Finite Group Databasebeta

← #14685249

Subgroups — #14685249

Order 2816.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#67006C211yesmaximal, characteristic
2C23×C22⋊Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622572C212yesmaximal, complemented
4C2×#10622571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066865C212yesmaximal, complemented
8#13066859C212yesmaximal, complemented
9#13066855C212yesmaximal, complemented
10#13066838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C11C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D11C2212yes—
15C24×Dic11C2211yescharacteristic
16C24×Dic11C2211yescharacteristic
17C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
21C2×#67006—24no—
22C2×#67006—24no—
23C2×#67006—24no—
24C22×C22⋊Dic11—24no—
25C22×C22⋊Dic11—28no—
26C22×C22⋊Dic11C2212yes—
27C22×C22⋊Dic11C2212yes—
28C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic11C2212yes—
30C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
32C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C22×Dic11⋊C4C2212yescomplemented
34C11×#379—24no—
35C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
41#10622572—28no—
42#10622571—24no—
43#10622571—24no—
44#10622555—24no—
45C25×C11—24no—
46C25×C11—22no—
47C25×C11—24no—
48C25×C11—22no—
49C25×C11—22no—
50C25×C11—22no—
51C25×C11—22no—
52C25×C11—22no—
53C25×C11—42no—
54C25×C11—42no—
55C25×C11D414yes—
56C25×C11C2312yes—
57C25×C11C2311yescharacteristic
58C24×D11C2311yescharacteristic
59C23×C4×C11C2312yes—
60C23×C4×C11C2311yescharacteristic
61C23×C4×C11C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D11—22no—
63C22×C22⋊D11—22no—
64C22×C22⋊D11—24no—
65C22×C22⋊D11—22no—
66C22×C22⋊D11—22no—
67C22×C22⋊D11—22no—
68C22×C22⋊D11—22no—
69C22×C22⋊D11—24no—
70C22×C22⋊D11—24no—
71C22×C22⋊D11—24no—
72C22×C22⋊D11—24no—
73C22×C22⋊D11—42no—
74C22×C22⋊D11—42no—
75C22×C22⋊D11D414yes—
76C23×Dic11—22no—
77C23×Dic11—22no—
78C23×Dic11—22no—
79C23×Dic11—24no—
80C23×Dic11—24no—
81C23×Dic11—22no—
82C23×Dic11—22no—
83C23×Dic11—42no—
84C23×Dic11—42no—
85C23×Dic11D414yescomplemented
86C23×Dic11C2312yes—
87C23×Dic11C2311yescharacteristic
88C23×Dic11C2312yes—
89C23×Dic11C2311yescharacteristic
90C23×Dic11C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—22no—
92C2×C11×C22⋊C4—22no—
93C2×C11×C22⋊C4—22no—
94C2×C11×C22⋊C4—24no—
95C2×C11×C22⋊C4—24no—
96C2×C11×C22⋊C4—22no—
97C2×C11×C22⋊C4—24no—
98C2×C11×C22⋊C4—22no—
99C2×C11×C22⋊C4—24no—
100C2×C11×C22⋊C4—22no—
101C2×C11×C22⋊C4—42no—
102C2×C11×C22⋊C4—42no—
103#67006—232no—
104C2×C22⋊Dic11—232no—
105C2×C22⋊Dic11—24no—
106C2×C22⋊Dic11—22no—
107C2×C22⋊Dic11—24no—
108C2×C22⋊Dic11—22no—
109C2×C22⋊Dic11—24no—
110C2×C22⋊Dic11—24no—
111C2×C22⋊Dic11—24no—
112C2×C22⋊Dic11—24no—
113C2×C22⋊Dic11—24no—
114C2×C22⋊Dic11—24no—
115C2×C22⋊Dic11D414yes—
116C2×C22⋊Dic11D418yescomplemented
117C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
124C2×Dic11⋊C4—24no—
125C2×Dic11⋊C4—24no—
126C2×Dic11⋊C4—42no—
127C11⋊#95—24no—
128C11⋊#95—22no—
129C11⋊#95—22no—
130C11⋊#95—24no—
131C11⋊#95—24no—
132C11⋊#95—42no—
133#14725—111nomaximal, Sylow
134C24×C11—22no—
135C24×C11—22no—
136C24×C11—22no—
137C24×C11—22no—
138C24×C11—28no—
139C24×C11—28no—
140C24×C11—216no—
141C24×C11—216no—
142C24×C11—28no—
143C24×C11—22no—
144C24×C11—22no—
145C24×C11—22no—
146C24×C11—22no—
147C24×C11—22no—
148C24×C11—22no—
149C24×C11—22no—
150C24×C11—22no—
151C24×C11—22no—
152C24×C11—22no—
153C24×C11—22no—
154C24×C11—22no—
155C24×C11—28no—
156C24×C11—28no—
157C24×C11—48no—
158C24×C11—48no—
159C24×C11—48no—
160C24×C11—48no—
161C24×C11—48no—
162C24×C11—48no—
163C24×C11—48no—
164C24×C11—48no—
165C24×C11—48no—
166C24×C11—44no—
167C24×C11—44no—
168C24×C11—48no—
169C24×C11—44no—
170C24×C11—44no—
171C24×C11—44no—
172C24×C11—44no—
173C24×C11C2×D414yes—
174C24×C11C2×D414yes—
175C24×C11C2×D412yes—
176C24×C11C2×D412yes—
177C24×C11C2×D412yes—
178C24×C11C2×D412yes—
179C24×C11#4114yes—
180C24×C11#4112yes—
181C24×C11#4112yes—
182C24×C11#4112yes—
183C24×C11C2411yescharacteristic
184C23×D11—21no—
185C23×D11—22no—
186C23×D11—21no—
187C23×D11—21no—
188C23×D11—21no—
189C23×D11—21no—
190C23×D11—21no—
191C23×D11—22no—
192C23×D11—22no—
193C23×D11—22no—
194C23×D11C2×D412yes—
195C22×C4×C11—22no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—22no—
198C22×C4×C11—22no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—22no—
201C22×C4×C11—22no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—22no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—22no—
208C22×C4×C11—22no—
209C22×C4×C11—22no—
210C22×C4×C11—22no—
211C22×C4×C11—22no—
212C2×C22⋊D11—216no—
213C2×C22⋊D11—28no—
214C2×C22⋊D11—28no—
215C2×C22⋊D11—28no—
216C2×C22⋊D11—48no—
217C2×C22⋊D11—48no—
218C2×C22⋊D11—48no—
219C2×C22⋊D11—48no—
220C2×C22⋊D11—48no—
221C2×C22⋊D11—44no—
222C2×C22⋊D11—48no—
223C2×C22⋊D11—44no—
224C2×C22⋊D11—44no—
225C2×C22⋊D11—44no—
226C22×Dic11—28no—
227C22×Dic11—28no—
228C22×Dic11—28no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—22no—
233C22×Dic11—22no—
234C22×Dic11—22no—
235C22×Dic11—22no—
236C22×Dic11—22no—
237C22×Dic11—22no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—22no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—22no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—22no—
248C22×Dic11—22no—
249C22×Dic11—22no—
250C22×Dic11—22no—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—22no—
253C22×Dic11—22no—
254C22×Dic11—44no—
255C22×Dic11—48no—
256C22×Dic11—48no—
257C22×Dic11—48no—
258C22×Dic11—48no—
259C22×Dic11—44no—
260C22×Dic11—44no—
261C22×Dic11C2×D412yes—
262C22×Dic11C2×D414yes—
263C22×Dic11C2×D412yes—
264C22×Dic11C2×D414yes—
265C22×Dic11C2×D412yes—
266C22×Dic11C2×D414yes—
267C11×C22⋊C4—48no—
268C11×C22⋊C4—44no—
269C11×C22⋊C4—48no—
270C11×C22⋊C4—44no—
271C22⋊Dic11—216no—
272C22⋊Dic11—216no—
273C22⋊Dic11—216no—
274C22⋊Dic11—28no—
275(C2×D11)⋊C4—48no—
276(C2×D11)⋊C4—44no—
277(C2×D11)⋊C4—44no—
278Dic11⋊C4—48no—
279C22×#120—111no—
280C23×C22⋊C4—111no—
281C2×#394—112no—
282C2×#386—111no—
283C2×#386—111no—
284C2×#380—111no—
285C2×#379D1111yescharacteristic, complemented
286#1440—112no—
287#1439—112no—
288#1438—112no—
289C22⋊#95—111no—
290C23×C11—22no—
291C23×C11—24no—
292C23×C11—22no—
293C23×C11—24no—
294C23×C11—22no—
295C23×C11—24no—
296C23×C11—22no—
297C23×C11—24no—
298C23×C11—24no—
299C23×C11—24no—
300C23×C11—24no—
301C23×C11—24no—
302C23×C11—24no—
303C23×C11—24no—
304C23×C11—24no—
305C23×C11—24no—
306C23×C11—232no—
307C23×C11—24no—
308C23×C11—24no—
309C23×C11—24no—
310C23×C11—24no—
311C23×C11—24no—
312C23×C11—24no—
313C23×C11—24no—
314C23×C11—24no—
315C23×C11—24no—
316C23×C11—24no—
317C23×C11—24no—
318C23×C11—24no—
319C23×C11—24no—
320C23×C11—24no—
321C23×C11—24no—
322C23×C11—24no—
323C23×C11—24no—
324C23×C11—24no—
325C23×C11—432no—
326C23×C11—432no—
327C23×C11—416no—
328C23×C11—416no—
329C23×C11—416no—
330C23×C11—416no—
331C23×C11—432no—
332C23×C11—432no—
333C23×C11—416no—
334C23×C11—42no—
335C23×C11—42no—
336C23×C11—42no—
337C23×C11—42no—
338C23×C11—42no—
339C23×C11—42no—
340C23×C11—42no—
341C23×C11—42no—
342C23×C11—42no—
343C23×C11—42no—
344C23×C11—42no—
345C23×C11—42no—
346C23×C11—42no—
347C23×C11—42no—
348C23×C11—42no—
349C23×C11—42no—
350C23×C11—416no—
351C23×C11#12014yes—
352C23×C11#12114yes—
353C23×C11#12114yes—
354C23×C11#12118yes—
355C23×C11#12114yes—
356C23×C11#12314yes—
357C23×C11#12314yes—
358C23×C11#12414yes—
359C23×C11C22×D411yescharacteristic
360C23×C11C22×D411yescharacteristic
361C23×C11C22×D412yes—
362C23×C11C22×D411yescharacteristic
363C23×C11C22×D411yescharacteristic
364C23×C11C2×#4111yescharacteristic
365C23×C11C2×#4111yescharacteristic
366C23×C11C2×#4111yescharacteristic
367C23×C11C2×#4112yes—
368C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
369C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
370C22×D11—22no—
371C22×D11—22no—
372C22×D11—22no—
373C22×D11—24no—
374C22×D11—24no—
375C22×D11—41no—
376C22×D11—41no—
377C22×D11—41no—
378C22×D11—42no—
379C22×D11—41no—
380C22×D11—42no—
381C22×D11—41no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11—42no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—42no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—42no—
389C22×D11—42no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—42no—
392C22×D11—42no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—42no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—42no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—42no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—42no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—42no—
403C2×C4×C11—42no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—42no—
406C2×C4×C11—42no—
407C2×C4×C11—42no—
408C2×C4×C11—42no—
409C2×C4×C11—42no—
410C22⋊D11—432no—
411C22⋊D11—416no—
412C2×Dic11—22no—
413C2×Dic11—22no—
414C2×Dic11—24no—
415C2×Dic11—24no—
416C2×Dic11—24no—
417C2×Dic11—22no—
418C2×Dic11—22no—
419C2×Dic11—24no—
420C2×Dic11—22no—
421C2×Dic11—22no—
422C2×Dic11—22no—
423C2×Dic11—22no—
424C2×Dic11—24no—
425C2×Dic11—24no—
426C2×Dic11—24no—
427C2×Dic11—24no—
428C2×Dic11—416no—
429C2×Dic11—416no—
430C2×Dic11—42no—
431C2×Dic11—41no—
432C2×Dic11—41no—
433C2×Dic11—42no—
434C2×Dic11—41no—
435C2×Dic11—41no—
436C2×Dic11—42no—
437C2×Dic11—42no—
438C2×Dic11—42no—
439C2×Dic11—42no—
440C2×Dic11—42no—
441C2×Dic11—42no—
442C2×Dic11—42no—
443C2×Dic11—42no—
444C2×Dic11#12014yescomplemented
445C26C2×D1111yescharacteristic
446C23×D4—111no—
447C23×D4—112no—
448C24×C4—111no—
449C24×C4—111no—
450C2×#120—224no—
451C2×#120—224no—
452C2×#120—224no—
453C22×C4⋊C4—112no—
454C22×C22⋊C4—112no—
455C22×C22⋊C4—111no—
456C22×C22⋊C4—112no—
457C22×C22⋊C4—112no—
458C22×C22⋊C4—111no—
459C22×C22⋊C4—112no—
460C22×C22⋊C4—111no—
461C22×C22⋊C4—228no—
462C22×C22⋊C4—224no—
463C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
464C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
465C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
466C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
467#394—228no—
468#386—224no—
469#386—224no—
470#380—224no—
471#379—24no—
472C2×#95—112no—
473C2×#95—112no—
474C2×#95—111no—
475C2×#95—112no—
476C2×#95—111no—
477C2×#95—112no—
478C22×C11—24no—
479C22×C11—24no—
480C22×C11—24no—
481C22×C11—28no—
482C22×C11—24no—
483C22×C11—24no—
484C22×C11—28no—
485C22×C11—28no—
486C22×C11—28no—
487C22×C11—24no—
488C22×C11—28no—
489C22×C11—28no—
490C22×C11—28no—
491C22×C11—464no—
492C22×C11—44no—
493C22×C11—44no—
494C22×C11—44no—
495C22×C11—44no—
496C22×C11—44no—
497C22×C11—44no—
498C22×C11—44no—
499C22×C11—44no—
500C22×C11—44no—
501C22×C11—44no—
502C22×C11—44no—
503C22×C11—44no—
504C22×C11#39418yescomplemented
505C22×C11C2×#12011yescharacteristic
506C22×C11C2×#12011yescharacteristic
507C22×C11C2×#12111yescharacteristic
508C22×C11C2×#12111yescharacteristic
509C22×C11C2×#12111yescharacteristic
510C22×C11C2×#12112yes—
511C22×C11C2×#12311yescharacteristic
512C22×C11C2×#12311yescharacteristic
513C22×C11#52511yescharacteristic
514C22×C11#52512yes—
515C22×C11C2×#12411yescharacteristic
516C22×C11#53412yes—
517C22×C11#53411yescharacteristic
518C22×C11#53511yescharacteristic
519C22×C11#53812yes—
520C22×C11D4212yes—
521C22×C11D4212yes—
522C22×C11#54612yes—
523C22×C11#54612yes—
524C22×C11#54612yes—
525C22×C11#54612yes—
526C22×C11#55112yes—
527C22×C11#55112yes—
528C2×D11—42no—
529C2×D11—42no—
530C2×D11—44no—
531C2×D11—44no—
532C2×D11—42no—
533C2×D11—81no—
534C2×D11—81no—
535C2×D11—81no—
536C2×D11—81no—
537C2×D11—82no—
538C2×D11—82no—
539C4×C11—81no—
540C4×C11—81no—
541C4×C11—82no—
542Dic11—24no—
543Dic11—42no—
544Dic11—44no—
545Dic11—42no—
546Dic11—44no—
547C25—24no—
548C25—22no—
549C25—24no—
550C25—22no—
551C25—22no—
552C25—22no—
553C25—22no—
554C25—22no—
555C25—42no—
556C25—42no—
557C25—111no—
558C25C22⋊D1114yes—
559C25C22×D1112yes—
560C25C22×D1111yescharacteristic
561C22×D4—114no—
562C22×D4—224no—
563C22×D4—224no—
564C22×D4—222no—
565C22×D4—222no—
566C22×D4—222no—
567C22×D4—222no—
568C22×D4—222no—
569C22×D4—224no—
570C22×D4—222no—
571C22×D4—224no—
572C22×D4—224no—
573C22×D4—442no—
574C22×D4—442no—
575C23×C4—111no—
576C23×C4—112no—
577C23×C4—111no—
578C23×C4—112no—
579C23×C4—111no—
580C23×C4—114no—
581C23×C4—224no—
582C23×C4—224no—
583C23×C4—222no—
584C23×C4—222no—
585C23×C4—222no—
586C23×C4—222no—
587C23×C4—222no—
588C23×C4—442no—
589C23×C4—442no—
590C23×C4C22×D1112yes—
591C23×C4C22×D1111yescharacteristic
592C23×C4C22×D1111yescharacteristic
593#120—2232no—
594C2×C4⋊C4—224no—
595C2×C4⋊C4—224no—
596C2×C4⋊C4—442no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—24no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—24no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—118no—
610C2×C22⋊C4—114no—
611C2×C22⋊C4—224no—
612C2×C22⋊C4—224no—
613C2×C22⋊C4—224no—
614C2×C22⋊C4—224no—
615C2×C22⋊C4—224no—
616C2×C22⋊C4—224no—
617C2×C22⋊C4—2232no—
618C2×C22⋊C4—224no—
619C2×C22⋊C4—222no—
620C2×C22⋊C4—224no—
621C2×C22⋊C4—222no—
622C2×C22⋊C4—222no—
623C2×C22⋊C4—222no—
624C2×C22⋊C4—224no—
625C2×C22⋊C4—224no—
626C2×C22⋊C4—224no—
627C2×C22⋊C4—442no—
628C2×C22⋊C4—442no—
629#95—224no—
630#95—222no—
631#95—224no—
632#95—222no—
633#95—224no—
634#95—442no—
635C2×C11—28no—
636C2×C11—48no—
637C2×C11C2×#39411yescharacteristic
638C2×C11#240811yescharacteristic
639C2×C11#241012yes—
640C2×C11#241011yescharacteristic
641C2×C11#241111yescharacteristic
642C2×C11#241212yes—
643C2×C11#241812yes—
644C2×C11#247212yes—
645C2×C11#253411yescharacteristic
646C2×C11#261711yescharacteristic
647C2×C11#284711yescharacteristic
648D11—82no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—28no—
654C24—28no—
655C24—216no—
656C24—216no—
657C24—28no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—28no—
671C24—28no—
672C24—48no—
673C24—48no—
674C24—48no—
675C24—48no—
676C24—48no—
677C24—48no—
678C24—48no—
679C24—48no—
680C24—48no—
681C24—44no—
682C24—44no—
683C24—48no—
684C24—44no—
685C24—44no—
686C24—44no—
687C24—44no—
688C24—112no—
689C24—221no—
690C24—221no—
691C24—221no—
692C24—222no—
693C24—221no—
694C24—221no—
695C24—222no—
696C24—222no—
697C24—222no—
698C24—221no—
699C24#433912yes—
700C24#433912yes—
701C24D4×D1114yes—
702C24D4×D1112yes—
703C24D4×D1112yes—
704C24D4×D1112yes—
705C24#434114yes—
706C24#434112yes—
707C24C2×C22⋊D1114yes—
708C24C2×C22⋊D1112yes—
709C24C23×D1111yescharacteristic
710C2×D4—2216no—
711C2×D4—228no—
712C2×D4—228no—
713C2×D4—228no—
714C2×D4—448no—
715C2×D4—448no—
716C2×D4—448no—
717C2×D4—448no—
718C2×D4—448no—
719C2×D4—444no—
720C2×D4—444no—
721C2×D4—444no—
722C2×D4—448no—
723C2×D4—444no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—112no—
742C22×C4—114no—
743C22×C4—112no—
744C22×C4—114no—
745C22×C4—114no—
746C22×C4—112no—
747C22×C4—228no—
748C22×C4—221no—
749C22×C4—221no—
750C22×C4—222no—
751C22×C4—228no—
752C22×C4—228no—
753C22×C4—221no—
754C22×C4—222no—
755C22×C4—221no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—221no—
759C22×C4—222no—
760C22×C4—222no—
761C22×C4—222no—
762C22×C4—222no—
763C22×C4—222no—
764C22×C4—221no—
765C22×C4—222no—
766C22×C4—221no—
767C22×C4—222no—
768C22×C4—222no—
769C22×C4—222no—
770C22×C4—222no—
771C22×C4—222no—
772C22×C4—222no—
773C22×C4—221no—
774C22×C4—222no—
775C22×C4—444no—
776C22×C4—448no—
777C22×C4—448no—
778C22×C4—448no—
779C22×C4—448no—
780C22×C4—444no—
781C22×C4—444no—
782C4⋊C4—448no—
783C22⋊C4—48no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—48no—
786C22⋊C4—44no—
787C22⋊C4—2216no—
788C22⋊C4—2216no—
789C22⋊C4—2216no—
790C22⋊C4—228no—
791C22⋊C4—444no—
792C22⋊C4—448no—
793C22⋊C4—444no—
794C11#1472511yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—24no—
796C23—24no—
797C23—24no—
798C23—24no—
799C23—24no—
800C23—24no—
801C23—22no—
802C23—24no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—22no—
810C23—24no—
811C23—232no—
812C23—24no—
813C23—24no—
814C23—24no—
815C23—24no—
816C23—24no—
817C23—24no—
818C23—24no—
819C23—24no—
820C23—24no—
821C23—24no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—432no—
831C23—432no—
832C23—416no—
833C23—432no—
834C23—416no—
835C23—416no—
836C23—416no—
837C23—416no—
838C23—432no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—416no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—222no—
857C23—222no—
858C23—222no—
859C23—224no—
860C23—224no—
861C23—441no—
862C23—442no—
863C23—442no—
864C23—441no—
865C23—442no—
866C23—442no—
867C23—441no—
868C23—442no—
869C23—441no—
870C23—442no—
871C23—441no—
872C23—442no—
873C23—441no—
874C23—441no—
875C23—442no—
876C23—442no—
877C23—441no—
878C23—442no—
879C23#6693614yes—
880C23#6693714yes—
881C23#6693714yes—
882C23#6693814yes—
883C23#6698214yes—
884C23#6699014yes—
885C23#6699218yes—
886C23#6699214yes—
887C23C2×#433911yescharacteristic
888C23C2×#433911yescharacteristic
889C23C2×D4×D1111yescharacteristic
890C23C2×D4×D1111yescharacteristic
891C23C2×D4×D1111yescharacteristic
892C23C2×D4×D1112yes—
893C23C2×#434111yescharacteristic
894C23C2×#434112yes—
895C23#6703712yes—
896C23#6703712yes—
897C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
898D4—4432no—
899D4—4416no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—114no—
918C2×C4—222no—
919C2×C4—224no—
920C2×C4—222no—
921C2×C4—224no—
922C2×C4—222no—
923C2×C4—222no—
924C2×C4—222no—
925C2×C4—224no—
926C2×C4—224no—
927C2×C4—222no—
928C2×C4—224no—
929C2×C4—222no—
930C2×C4—222no—
931C2×C4—224no—
932C2×C4—224no—
933C2×C4—224no—
934C2×C4—4416no—
935C2×C4—4416no—
936C2×C4—442no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—442no—
939C2×C4—442no—
940C2×C4—441no—
941C2×C4—441no—
942C2×C4—442no—
943C2×C4—441no—
944C2×C4—442no—
945C2×C4—442no—
946C2×C4—442no—
947C2×C4—442no—
948C2×C4—442no—
949C2×C4—442no—
950C22—24no—
951C22—28no—
952C22—24no—
953C22—28no—
954C22—24no—
955C22—24no—
956C22—28no—
957C22—24no—
958C22—24no—
959C22—28no—
960C22—28no—
961C22—28no—
962C22—28no—
963C22—464no—
964C22—44no—
965C22—44no—
966C22—44no—
967C22—44no—
968C22—44no—
969C22—44no—
970C22—44no—
971C22—44no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—44no—
976C22—442no—
977C22—442no—
978C22—444no—
979C22—442no—
980C22—444no—
981C22—882no—
982C22—881no—
983C22—881no—
984C22—882no—
985C22—881no—
986C22—881no—
987C22#1062257218yescomplemented
988C22C2×#6693611yescharacteristic
989C22C2×#6693711yescharacteristic
990C22C2×#6693711yescharacteristic
991C22#1062302112yes—
992C22#1062302112yes—
993C22C2×#6693811yescharacteristic
994C22#1062302612yes—
995C22#1062302612yes—
996C22#1062311712yes—
997C22#1062311711yescharacteristic
998C22D11×#12011yescharacteristic
999C22#1062312011yescharacteristic
1000C22#1062312112yes—
1001C22#1062312112yes—
1002C22#1062312212yes—
1003C22#1062312212yes—
1004C22#1062312311yescharacteristic
1005C22#1062312412yes—
1006C22C2×#6698211yescharacteristic
1007C22C2×#6699011yescharacteristic
1008C22C2×#6699212yes—
1009C22C2×#6699211yescharacteristic
1010C22#1062333512yes—
1011C4—82no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—224no—
1015C4—444no—
1016C4—444no—
1017C4—442no—
1018C4—442no—
1019C2—28no—
1020C2—48no—
1021C2—882no—
1022C2C2×#1062257211yescharacteristic
1023C2#1307197111yescharacteristic
1024C2#1307199112yes—
1025C2#1307199211yescharacteristic
1026C2#1307200311yescharacteristic
1027C2#1307201212yes—
1028C2#1307208212yes—
1029C2#1307273912yes—
1030C2#1307350911yescharacteristic
1031C2#1307435411yescharacteristic
1032C2#1307689611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC2×C11×#379C2
prime radicalC22×#67006C2
hypercenterC2×#379D11
hypocenterC11#14725
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×C22⋊Dic11C2semidirect
3. C2×#10622572C2semidirect
4. C2×#10622571C2semidirect
5. C2×#10622571C2semidirect
6. C2×#10622555C2semidirect
7. #13066865C2semidirect
8. #13066859C2semidirect
9. #13066855C2semidirect
10. #13066838C2semidirect
11. C2×C11×#379C2semidirect
30. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
31. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
33. C22×Dic11⋊C4C22semidirect
35. C2×C11⋊#95C22semidirect
36. C2×C11⋊#95C22semidirect
37. C2×C11⋊#95C22semidirect
38. C2×C11⋊#95C22semidirect
39. C2×C11⋊#95C22semidirect
40. C2×C11⋊#95C22semidirect
85. C23×Dic11D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
285. C2×#379D11semidirect
444. C2×Dic11#120semidirect
504. C22×C11#394semidirect
794. C11#14725semidirect
987. C22#10622572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#670062
C23×C22⋊Dic112
C2×#106225722
C2×#106225712
C2×#106225552
#130668652
#130668592
#130668552
#130668382
C2×C11×#3792
#1472511