Finite Group Databasebeta

← #14685250

Subgroups — #14685250

Order 2816.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66990C211yesmaximal, characteristic
2C23×(C2×D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622572C212yesmaximal, complemented
4C2×#10622833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066864C212yesmaximal, complemented
8#13066860C212yesmaximal, complemented
9#13066855C212yesmaximal, complemented
10#13066839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D11C2211yescharacteristic
13C23×D4×C11C2211yescharacteristic
14C24×C4×C11C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D11C2212yes—
16C24×Dic11C2211yescharacteristic
17C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C11×C22⋊C4C2212yescomplemented
19C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66990—24no—
24C2×#66990—24no—
25C2×#66990—24no—
26C22×(C2×D11)⋊C4—24no—
27C22×(C2×D11)⋊C4—28no—
28C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
32C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
33C22×Dic11⋊C4C2212yescomplemented
34C11×#386—24no—
35C2×C11×#95C2212yescomplemented
36#10622833—24no—
37C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
42#10622572—28no—
43#10622568—24no—
44#10622555—24no—
45C25×C11C2311yescharacteristic
46C25×C11C2311yescharacteristic
47C24×D11—22no—
48C24×D11—22no—
49C24×D11—24no—
50C24×D11—24no—
51C24×D11—22no—
52C24×D11—22no—
53C24×D11—22no—
54C24×D11—22no—
55C24×D11—42no—
56C24×D11—42no—
57C24×D11D414yes—
58C24×D11C2312yes—
59C22×D4×C11—22no—
60C22×D4×C11—22no—
61C22×D4×C11—22no—
62C22×D4×C11—22no—
63C22×D4×C11—22no—
64C22×D4×C11—22no—
65C22×D4×C11D414yes—
66C23×C4×C11—22no—
67C23×C4×C11—24no—
68C23×C4×C11—22no—
69C23×C4×C11—22no—
70C23×C4×C11—42no—
71C23×C4×C11C2312yes—
72C23×C4×C11C2312yes—
73C23×C4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—24no—
75C22×C22⋊D11—24no—
76C22×C22⋊D11—24no—
77C22×C22⋊D11—24no—
78C22×C22⋊D11—24no—
79C22×C22⋊D11—42no—
80C22×C22⋊D11—42no—
81C23×Dic11—22no—
82C23×Dic11—22no—
83C23×Dic11—24no—
84C23×Dic11—42no—
85C23×Dic11D414yescomplemented
86C23×Dic11C2311yescharacteristic
87C23×Dic11C2311yescharacteristic
88C23×Dic11C2312yes—
89C23×Dic11C2311yescharacteristic
90C23×Dic11C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—22no—
92C2×C11×C22⋊C4—22no—
93C2×C11×C22⋊C4—22no—
94C2×C11×C22⋊C4—24no—
95C2×C11×C22⋊C4—24no—
96C2×C11×C22⋊C4—42no—
97C2×C22⋊Dic11—22no—
98C2×C22⋊Dic11—22no—
99C2×C22⋊Dic11—22no—
100C2×C22⋊Dic11—22no—
101C2×C22⋊Dic11—22no—
102C2×C22⋊Dic11—24no—
103C2×C22⋊Dic11—22no—
104C2×C22⋊Dic11—22no—
105C2×C22⋊Dic11—42no—
106C2×C22⋊Dic11D414yes—
107#66990—232no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—232no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D11)⋊C4D418yescomplemented
124C2×Dic11⋊C4—24no—
125C2×Dic11⋊C4—24no—
126C2×Dic11⋊C4—42no—
127C11×#95—24no—
128C11⋊#95—24no—
129C11⋊#95—24no—
130C11⋊#95—22no—
131C11⋊#95—22no—
132C11⋊#95—42no—
133#14725—111nomaximal, Sylow
134C24×C11—22no—
135C24×C11—22no—
136C24×C11—22no—
137C24×C11—22no—
138C24×C11—21no—
139C24×C11—22no—
140C24×C11—21no—
141C24×C11—21no—
142C24×C11—22no—
143C24×C11—21no—
144C24×C11—21no—
145C24×C11—21no—
146C24×C11—22no—
147C24×C11—22no—
148C24×C11C2×D412yes—
149C24×C11C2×D412yes—
150C24×C11C2×D412yes—
151C24×C11C2×D412yes—
152C24×C11C2×D412yes—
153C24×C11#4112yes—
154C24×C11#4112yes—
155C24×C11#4112yes—
156C24×C11C2411yescharacteristic
157C23×D11—28no—
158C23×D11—216no—
159C23×D11—28no—
160C23×D11—28no—
161C23×D11—22no—
162C23×D11—22no—
163C23×D11—22no—
164C23×D11—22no—
165C23×D11—22no—
166C23×D11—22no—
167C23×D11—22no—
168C23×D11—22no—
169C23×D11—22no—
170C23×D11—22no—
171C23×D11—22no—
172C23×D11—22no—
173C23×D11—216no—
174C23×D11—28no—
175C23×D11—28no—
176C23×D11—48no—
177C23×D11—48no—
178C23×D11—48no—
179C23×D11—48no—
180C23×D11—48no—
181C23×D11—48no—
182C23×D11—48no—
183C23×D11—48no—
184C23×D11—48no—
185C23×D11—44no—
186C23×D11—44no—
187C23×D11—48no—
188C23×D11—44no—
189C23×D11—44no—
190C23×D11—44no—
191C23×D11—44no—
192C23×D11C2×D414yes—
193C23×D11C2×D414yes—
194C23×D11#4114yes—
195C2×D4×C11—28no—
196C2×D4×C11—28no—
197C2×D4×C11—28no—
198C2×D4×C11—44no—
199C2×D4×C11—44no—
200C2×D4×C11—44no—
201C2×D4×C11—44no—
202C22×C4×C11—28no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—22no—
205C22×C4×C11—22no—
206C22×C4×C11—22no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—22no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—22no—
214C22×C4×C11—22no—
215C22×C4×C11—22no—
216C22×C4×C11—22no—
217C22×C4×C11—22no—
218C22×C4×C11—22no—
219C22×C4×C11—22no—
220C22×C4×C11—22no—
221C22×C4×C11—22no—
222C22×C4×C11—48no—
223C22×C4×C11—48no—
224C22×C4×C11—44no—
225C22×C4×C11—44no—
226C22×C4×C11C2×D414yes—
227C22×C4×C11C2×D412yes—
228C2×C22⋊D11—216no—
229C2×C22⋊D11—48no—
230C2×C22⋊D11—48no—
231C2×C22⋊D11—48no—
232C2×C22⋊D11—48no—
233C2×C22⋊D11—48no—
234C2×C22⋊D11—48no—
235C22×Dic11—28no—
236C22×Dic11—28no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—22no—
240C22×Dic11—22no—
241C22×Dic11—22no—
242C22×Dic11—22no—
243C22×Dic11—22no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—22no—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—22no—
255C22×Dic11—22no—
256C22×Dic11—22no—
257C22×Dic11—22no—
258C22×Dic11—22no—
259C22×Dic11—22no—
260C22×Dic11—44no—
261C22×Dic11—48no—
262C22×Dic11—48no—
263C22×Dic11C2×D414yes—
264C22×Dic11C2×D412yes—
265C22×Dic11C2×D412yes—
266C22×Dic11C2×D414yes—
267C11×C22⋊C4—48no—
268C11×C22⋊C4—44no—
269C22⋊Dic11—28no—
270C22⋊Dic11—44no—
271C22⋊Dic11—44no—
272C22⋊Dic11—44no—
273(C2×D11)⋊C4—216no—
274(C2×D11)⋊C4—216no—
275(C2×D11)⋊C4—216no—
276(C2×D11)⋊C4—48no—
277(C2×D11)⋊C4—48no—
278Dic11⋊C4—48no—
279C22×#120—111no—
280C23×C22⋊C4—111no—
281C2×#394—112no—
282C2×#386—111no—
283C2×#386D1111yescharacteristic, complemented
284C2×#380—111no—
285C2×#379—111no—
286#1440—112no—
287#1439—112no—
288#1438—112no—
289C22⋊#95—111no—
290C23×C11—22no—
291C23×C11—24no—
292C23×C11—22no—
293C23×C11—24no—
294C23×C11—22no—
295C23×C11—24no—
296C23×C11—22no—
297C23×C11—24no—
298C23×C11—24no—
299C23×C11—24no—
300C23×C11—24no—
301C23×C11—24no—
302C23×C11—24no—
303C23×C11—24no—
304C23×C11—24no—
305C23×C11—24no—
306C23×C11—22no—
307C23×C11—22no—
308C23×C11—22no—
309C23×C11—24no—
310C23×C11—24no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—42no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—42no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—42no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—42no—
323C23×C11—42no—
324C23×C11—42no—
325C23×C11—42no—
326C23×C11—42no—
327C23×C11—42no—
328C23×C11—42no—
329C23×C11#12014yes—
330C23×C11#12114yes—
331C23×C11#12114yes—
332C23×C11#12114yes—
333C23×C11#12314yes—
334C23×C11#12314yes—
335C23×C11#12414yes—
336C23×C11C22×D411yescharacteristic
337C23×C11C22×D411yescharacteristic
338C23×C11C22×D412yes—
339C23×C11C22×D411yescharacteristic
340C23×C11C22×D411yescharacteristic
341C23×C11C2×#4111yescharacteristic
342C23×C11C2×#4111yescharacteristic
343C23×C11C2×#4111yescharacteristic
344C23×C11C2×#4112yes—
345C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
346C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
347C22×D11—232no—
348C22×D11—24no—
349C22×D11—24no—
350C22×D11—24no—
351C22×D11—24no—
352C22×D11—24no—
353C22×D11—24no—
354C22×D11—24no—
355C22×D11—24no—
356C22×D11—24no—
357C22×D11—24no—
358C22×D11—24no—
359C22×D11—24no—
360C22×D11—24no—
361C22×D11—24no—
362C22×D11—24no—
363C22×D11—24no—
364C22×D11—24no—
365C22×D11—24no—
366C22×D11—432no—
367C22×D11—432no—
368C22×D11—416no—
369C22×D11—416no—
370C22×D11—416no—
371C22×D11—416no—
372C22×D11—432no—
373C22×D11—432no—
374C22×D11—416no—
375C22×D11—42no—
376C22×D11—42no—
377C22×D11—42no—
378C22×D11—42no—
379C22×D11—42no—
380C22×D11—42no—
381C22×D11—42no—
382C22×D11—42no—
383C22×D11—42no—
384C22×D11—42no—
385C22×D11—42no—
386C22×D11—42no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—42no—
389C22×D11—42no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—416no—
392C22×D11#12118yes—
393D4×C11—416no—
394C2×C4×C11—24no—
395C2×C4×C11—22no—
396C2×C4×C11—22no—
397C2×C4×C11—22no—
398C2×C4×C11—24no—
399C2×C4×C11—24no—
400C2×C4×C11—416no—
401C2×C4×C11—42no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—42no—
407C2×C4×C11—42no—
408C2×C4×C11—42no—
409C2×C4×C11—42no—
410C2×C4×C11—42no—
411C2×C4×C11—42no—
412C2×C4×C11—42no—
413C2×C4×C11—42no—
414C2×C4×C11—42no—
415C2×C4×C11—42no—
416C22⋊D11—432no—
417C2×Dic11—22no—
418C2×Dic11—22no—
419C2×Dic11—24no—
420C2×Dic11—24no—
421C2×Dic11—22no—
422C2×Dic11—24no—
423C2×Dic11—22no—
424C2×Dic11—22no—
425C2×Dic11—24no—
426C2×Dic11—24no—
427C2×Dic11—416no—
428C2×Dic11—42no—
429C2×Dic11—42no—
430C2×Dic11—42no—
431C2×Dic11—42no—
432C2×Dic11—42no—
433C2×Dic11—42no—
434C2×Dic11—41no—
435C2×Dic11—42no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—42no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—42no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—42no—
444C2×Dic11#12014yescomplemented
445C26—111no—
446C23×D4—112no—
447C23×D4C2×D1111yescharacteristic
448C24×C4—111no—
449C24×C4C2×D1111yescharacteristic
450C2×#120—224no—
451C2×#120—224no—
452C2×#120—224no—
453C22×C4⋊C4—112no—
454C22×C22⋊C4—111no—
455C22×C22⋊C4—112no—
456C22×C22⋊C4—111no—
457C22×C22⋊C4—111no—
458C22×C22⋊C4—112no—
459C22×C22⋊C4—112no—
460C22×C22⋊C4—112no—
461C22×C22⋊C4—111no—
462C22×C22⋊C4—112no—
463C22×C22⋊C4—228no—
464C22×C22⋊C4—224no—
465C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
466C22×C22⋊C4C2×D1112yescomplemented
467#394—228no—
468#386—24no—
469#386—224no—
470#380—224no—
471#379—224no—
472C2×#95—112no—
473C2×#95—112no—
474C2×#95—111no—
475C2×#95—111no—
476C2×#95—112no—
477C2×#95C2×D1112yescomplemented
478C22×C11—24no—
479C22×C11—24no—
480C22×C11—24no—
481C22×C11—28no—
482C22×C11—24no—
483C22×C11—24no—
484C22×C11—28no—
485C22×C11—28no—
486C22×C11—28no—
487C22×C11—24no—
488C22×C11—42no—
489C22×C11—42no—
490C22×C11—44no—
491C22×C11—44no—
492C22×C11—42no—
493C22×C11—81no—
494C22×C11—81no—
495C22×C11—81no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11—82no—
498C22×C11—82no—
499C22×C11#39418yescomplemented
500C22×C11C2×#12011yescharacteristic
501C22×C11C2×#12011yescharacteristic
502C22×C11C2×#12111yescharacteristic
503C22×C11C2×#12111yescharacteristic
504C22×C11C2×#12111yescharacteristic
505C22×C11C2×#12112yes—
506C22×C11C2×#12311yescharacteristic
507C22×C11C2×#12311yescharacteristic
508C22×C11#52512yes—
509C22×C11#52511yescharacteristic
510C22×C11C2×#12411yescharacteristic
511C22×C11#53412yes—
512C22×C11#53411yescharacteristic
513C22×C11#53511yescharacteristic
514C22×C11#53812yes—
515C22×C11D4212yes—
516C22×C11D4212yes—
517C22×C11#54612yes—
518C22×C11#54612yes—
519C22×C11#54612yes—
520C22×C11#54612yes—
521C22×C11#55112yes—
522C22×C11#55112yes—
523C2×D11—28no—
524C2×D11—28no—
525C2×D11—28no—
526C2×D11—464no—
527C2×D11—44no—
528C2×D11—44no—
529C2×D11—44no—
530C2×D11—44no—
531C2×D11—44no—
532C2×D11—44no—
533C2×D11—44no—
534C2×D11—44no—
535C2×D11—44no—
536C2×D11—44no—
537C2×D11—44no—
538C2×D11—44no—
539C4×C11—42no—
540C4×C11—44no—
541C4×C11—82no—
542Dic11—24no—
543Dic11—42no—
544Dic11—44no—
545Dic11—81no—
546Dic11—81no—
547C25—112no—
548C25—114no—
549C25—224no—
550C25—224no—
551C25—222no—
552C25—222no—
553C25—222no—
554C25—222no—
555C25—222no—
556C25—222no—
557C25—442no—
558C25—442no—
559C25C22×D1111yescharacteristic
560C25C22×D1111yescharacteristic
561C22×D4—22no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—224no—
568C22×D4—224no—
569C22×D4—224no—
570C22×D4—224no—
571C22×D4—224no—
572C22×D4—442no—
573C22×D4—442no—
574C22×D4C22⋊D1114yes—
575C23×C4—22no—
576C23×C4—24no—
577C23×C4—22no—
578C23×C4—22no—
579C23×C4—42no—
580C23×C4—111no—
581C23×C4—111no—
582C23×C4—112no—
583C23×C4—114no—
584C23×C4—111no—
585C23×C4—111no—
586C23×C4—224no—
587C23×C4—222no—
588C23×C4—222no—
589C23×C4—442no—
590C23×C4C22×D1112yes—
591C23×C4C22×D1112yes—
592C23×C4C22×D1111yescharacteristic
593#120—2232no—
594C2×C4⋊C4—224no—
595C2×C4⋊C4—224no—
596C2×C4⋊C4—442no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—114no—
604C2×C22⋊C4—118no—
605C2×C22⋊C4—224no—
606C2×C22⋊C4—224no—
607C2×C22⋊C4—224no—
608C2×C22⋊C4—224no—
609C2×C22⋊C4—224no—
610C2×C22⋊C4—224no—
611C2×C22⋊C4—2232no—
612C2×C22⋊C4—222no—
613C2×C22⋊C4—222no—
614C2×C22⋊C4—224no—
615C2×C22⋊C4—224no—
616C2×C22⋊C4—224no—
617C2×C22⋊C4—224no—
618C2×C22⋊C4—224no—
619C2×C22⋊C4—224no—
620C2×C22⋊C4—222no—
621C2×C22⋊C4—222no—
622C2×C22⋊C4—224no—
623C2×C22⋊C4—222no—
624C2×C22⋊C4—222no—
625C2×C22⋊C4—222no—
626C2×C22⋊C4—442no—
627C2×C22⋊C4—442no—
628C2×C22⋊C4—442no—
629#95—24no—
630#95—224no—
631#95—222no—
632#95—222no—
633#95—224no—
634#95—442no—
635C2×C11—28no—
636C2×C11—82no—
637C2×C11C2×#39411yescharacteristic
638C2×C11#240811yescharacteristic
639C2×C11#241012yes—
640C2×C11#241011yescharacteristic
641C2×C11#241111yescharacteristic
642C2×C11#241212yes—
643C2×C11#241812yes—
644C2×C11#247212yes—
645C2×C11#253411yescharacteristic
646C2×C11#261711yescharacteristic
647C2×C11#284711yescharacteristic
648D11—48no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—22no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—114no—
664C24—114no—
665C24—114no—
666C24—2216no—
667C24—228no—
668C24—2216no—
669C24—228no—
670C24—228no—
671C24—222no—
672C24—222no—
673C24—222no—
674C24—222no—
675C24—222no—
676C24—222no—
677C24—222no—
678C24—222no—
679C24—222no—
680C24—222no—
681C24—222no—
682C24—222no—
683C24—228no—
684C24—228no—
685C24—448no—
686C24—448no—
687C24—448no—
688C24—448no—
689C24—448no—
690C24—448no—
691C24—448no—
692C24—448no—
693C24—448no—
694C24—448no—
695C24—444no—
696C24—444no—
697C24—444no—
698C24—444no—
699C24—444no—
700C24—444no—
701C24#433912yes—
702C24#433912yes—
703C24D4×D1112yes—
704C24D4×D1112yes—
705C24D4×D1112yes—
706C24#434112yes—
707C24C2×C22⋊D1112yes—
708C24C2×C22⋊D1112yes—
709C24C23×D1111yescharacteristic
710C2×D4—28no—
711C2×D4—28no—
712C2×D4—28no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—2216no—
718C2×D4—448no—
719C2×D4—448no—
720C2×D4—448no—
721C2×D4—448no—
722C2×D4—448no—
723C2×D4—448no—
724C22×C4—28no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—48no—
745C22×C4—48no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—112no—
749C22×C4—114no—
750C22×C4—114no—
751C22×C4—112no—
752C22×C4—228no—
753C22×C4—221no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—222no—
756C22×C4—228no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—221no—
759C22×C4—222no—
760C22×C4—222no—
761C22×C4—222no—
762C22×C4—222no—
763C22×C4—222no—
764C22×C4—222no—
765C22×C4—222no—
766C22×C4—222no—
767C22×C4—221no—
768C22×C4—221no—
769C22×C4—221no—
770C22×C4—221no—
771C22×C4—222no—
772C22×C4—221no—
773C22×C4—221no—
774C22×C4—222no—
775C22×C4—222no—
776C22×C4—222no—
777C22×C4—444no—
778C22×C4—448no—
779C22×C4—448no—
780C22×C4D4×D1114yes—
781C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
782C4⋊C4—448no—
783C22⋊C4—48no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—2216no—
786C22⋊C4—2216no—
787C22⋊C4—2216no—
788C22⋊C4—228no—
789C22⋊C4—448no—
790C22⋊C4—448no—
791C22⋊C4—444no—
792C22⋊C4—444no—
793C22⋊C4—444no—
794C11#1472511yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—24no—
796C23—24no—
797C23—24no—
798C23—24no—
799C23—24no—
800C23—24no—
801C23—22no—
802C23—24no—
803C23—22no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—24no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—24no—
814C23—22no—
815C23—24no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—41no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—42no—
834C23—118no—
835C23—2232no—
836C23—224no—
837C23—224no—
838C23—224no—
839C23—224no—
840C23—224no—
841C23—224no—
842C23—224no—
843C23—224no—
844C23—224no—
845C23—224no—
846C23—224no—
847C23—224no—
848C23—224no—
849C23—224no—
850C23—224no—
851C23—224no—
852C23—224no—
853C23—224no—
854C23—4432no—
855C23—4432no—
856C23—4416no—
857C23—4416no—
858C23—4432no—
859C23—4416no—
860C23—4416no—
861C23—4416no—
862C23—4432no—
863C23—442no—
864C23—442no—
865C23—442no—
866C23—442no—
867C23—442no—
868C23—442no—
869C23—4416no—
870C23—442no—
871C23—442no—
872C23—442no—
873C23—442no—
874C23—442no—
875C23—442no—
876C23—442no—
877C23—442no—
878C23—442no—
879C23—442no—
880C23#6693614yes—
881C23#6693714yes—
882C23#6693714yes—
883C23#6693814yes—
884C23#6698214yes—
885C23#6699014yes—
886C23#6699214yes—
887C23C2×#433911yescharacteristic
888C23C2×#433911yescharacteristic
889C23C2×D4×D1111yescharacteristic
890C23C2×D4×D1111yescharacteristic
891C23C2×D4×D1111yescharacteristic
892C23C2×D4×D1112yes—
893C23C2×#434111yescharacteristic
894C23#6703712yes—
895C23#41×D1112yes—
896C23#6704212yes—
897C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
898D4—416no—
899D4—4432no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—24no—
906C2×C4—416no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—114no—
923C2×C4—222no—
924C2×C4—224no—
925C2×C4—224no—
926C2×C4—222no—
927C2×C4—222no—
928C2×C4—224no—
929C2×C4—222no—
930C2×C4—224no—
931C2×C4—224no—
932C2×C4—222no—
933C2×C4—4416no—
934C2×C4—442no—
935C2×C4—442no—
936C2×C4—442no—
937C2×C4—442no—
938C2×C4—442no—
939C2×C4—442no—
940C2×C4—441no—
941C2×C4—441no—
942C2×C4—442no—
943C2×C4—442no—
944C2×C4—441no—
945C2×C4—441no—
946C2×C4—442no—
947C2×C4—442no—
948C2×C4—441no—
949C2×C4—441no—
950C22—24no—
951C22—24no—
952C22—28no—
953C22—28no—
954C22—24no—
955C22—24no—
956C22—28no—
957C22—24no—
958C22—24no—
959C22—28no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—44no—
963C22—44no—
964C22—42no—
965C22—82no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—82no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—228no—
972C22—228no—
973C22—228no—
974C22—4464no—
975C22—444no—
976C22—444no—
977C22—444no—
978C22—444no—
979C22—444no—
980C22—444no—
981C22—444no—
982C22—444no—
983C22—444no—
984C22—444no—
985C22—444no—
986C22—444no—
987C22#1062257218yescomplemented
988C22C2×#6693611yescharacteristic
989C22C2×#6693711yescharacteristic
990C22C2×#6693711yescharacteristic
991C22C2×#6693811yescharacteristic
992C22#1062307812yes—
993C22#1062308112yes—
994C22#1062308712yes—
995C22#1062309112yes—
996C22D11×#12011yescharacteristic
997C22#1062312212yes—
998C22#1062312311yescharacteristic
999C22D11×#12112yes—
1000C22#1062313612yes—
1001C22#1062314012yes—
1002C22#1062314112yes—
1003C22#1062318411yescharacteristic
1004C22#1062318711yescharacteristic
1005C22#1062318912yes—
1006C22C2×#6698211yescharacteristic
1007C22C2×#6699011yescharacteristic
1008C22D4×C22⋊D1112yes—
1009C22C2×#6699211yescharacteristic
1010C22#1062336012yes—
1011C4—44no—
1012C4—42no—
1013C4—82no—
1014C4—224no—
1015C4—444no—
1016C4—442no—
1017C4—881no—
1018C4—881no—
1019C2—28no—
1020C2—82no—
1021C2—448no—
1022C2C2×#1062257211yescharacteristic
1023C2#1307196911yescharacteristic
1024C2#1307198712yes—
1025C2#1307199311yescharacteristic
1026C2#1307200411yescharacteristic
1027C2#1307201112yes—
1028C2#1307207212yes—
1029C2#1307274412yes—
1030C2#1307350511yescharacteristic
1031C2#1307435611yescharacteristic
1032C2#1307689711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC2×C11×#386C2
prime radicalC22×#66990C2
hypercenterC2×#386D11
hypocenterC11#14725
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×(C2×D11)⋊C4C2semidirect
3. C2×#10622572C2semidirect
4. C2×#10622833C2semidirect
5. C2×#10622555C2semidirect
6. C2×#10622568C2semidirect
7. #13066864C2semidirect
8. #13066860C2semidirect
9. #13066855C2semidirect
10. #13066839C2semidirect
11. C2×C11×#386C2semidirect
18. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
21. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
22. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
33. C22×Dic11⋊C4C22semidirect
35. C2×C11×#95C22semidirect
37. C2×C11⋊#95C22semidirect
38. C2×C11⋊#95C22semidirect
39. C2×C11⋊#95C22semidirect
40. C2×C11⋊#95C22semidirect
41. C2×C11⋊#95C22semidirect
85. C23×Dic11D4semidirect
123. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
283. C2×#386D11semidirect
444. C2×Dic11#120semidirect
466. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
477. C2×#95C2×D11semidirect
499. C22×C11#394semidirect
794. C11#14725semidirect
987. C22#10622572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669902
C23×(C2×D11)⋊C42
C2×#106225722
C2×#106228332
C2×#106225552
C2×#106225682
#130668642
#130668602
#130668552
#130668392
C2×C11×#3862
#1472511