Finite Group Databasebeta

← #14690465

Subgroups — #14690465

Order 2816.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66993C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622570C212yesmaximal, complemented
6C2×#10622570C212yesmaximal, complemented
7C2×#10622585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066855C212yesmaximal, complemented
9#13066855C212yesmaximal, complemented
10#95×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C11C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D11C2212yes—
14C23×C22⋊D11C2212yes—
15C23×D44C2211yescharacteristic
16C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic11C2212yes—
20C22×C22⋊Dic11C2212yes—
21C2×#66993—28no—
22C2×#66993—24no—
23C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
27C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic11C2212yes—
31C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
32C11×#394—24no—
33C2×C11×#95C2211yescharacteristic
34#10622835—24no—
35C2×C11⋊#95C2212yes—
36C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
39#10622604—24no—
40#10622585—24no—
41#10622570—28no—
42#10622570—28no—
43#10622285—24no—
44C25×C11C2312yes—
45C24×D11C2312yes—
46C22×D4×C11—24no—
47C22×D4×C11—22no—
48C22×D4×C11—22no—
49C22×D4×C11—22no—
50C22×D4×C11—42no—
51C23×C4×C11C2311yescharacteristic
52C23×C4×C11C2312yes—
53C23×C4×C11C2311yescharacteristic
54C23×C4×C11C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D11—24no—
56C22×C22⋊D11—24no—
57C22×C22⋊D11—24no—
58C22×C22⋊D11—24no—
59C22×C22⋊D11—24no—
60C22×C22⋊D11—24no—
61C22×C22⋊D11—24no—
62C22×C22⋊D11—24no—
63C22×C22⋊D11—24no—
64C22×C22⋊D11—24no—
65C22×C22⋊D11—24no—
66C22×C22⋊D11—42no—
67C22×C22⋊D11—42no—
68C22×C22⋊D11D418yes—
69C23×Dic11C2311yescharacteristic
70C23×Dic11C2312yes—
71C23×Dic11C2311yescharacteristic
72C23×Dic11C2311yescharacteristic
73C23×Dic11C2311yescharacteristic
74C22×D44—24no—
75C22×D44—22no—
76C22×D44—22no—
77C22×D44—22no—
78C22×D44—42no—
79C2×C11×C4⋊C4—22no—
80C2×C11×C4⋊C4—22no—
81C2×C11×C4⋊C4—22no—
82C2×C11×C22⋊C4—24no—
83C2×C11×C22⋊C4—24no—
84C2×C11×C22⋊C4—24no—
85C2×C11×C22⋊C4—24no—
86C2×C11×C22⋊C4—42no—
87C2×C11×C22⋊C4—42no—
88C2×C22⋊Dic11—24no—
89C2×C22⋊Dic11—24no—
90C2×C22⋊Dic11—24no—
91C2×C22⋊Dic11—24no—
92C2×C22⋊Dic11—42no—
93C2×C22⋊Dic11—42no—
94#66993—232no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
107C2×Dic11⋊C4—22no—
108C2×Dic11⋊C4—22no—
109C2×Dic11⋊C4—22no—
110C2×Dic11⋊C4—22no—
111C2×Dic11⋊C4—22no—
112C2×Dic11⋊C4—24no—
113C2×Dic11⋊C4—22no—
114C2×Dic11⋊C4D414yescomplemented
115C2×C4×Dic11—24no—
116C2×C4×Dic11—24no—
117C2×C4×Dic11—24no—
118C2×C4×Dic11—24no—
119C2×C4×Dic11D414yes—
120C11×#95D414yescomplemented
121C11⋊#95—22no—
122C11⋊#95—22no—
123C11⋊#95—24no—
124C11⋊#95D414yescomplemented
125#15140—111nomaximal, Sylow
126C24×C11—22no—
127C24×C11—22no—
128C24×C11—22no—
129C24×C11—22no—
130C24×C11—22no—
131C24×C11—22no—
132C24×C11—22no—
133C24×C11—22no—
134C24×C11—22no—
135C24×C11—22no—
136C24×C11—22no—
137C24×C11—22no—
138C24×C11—22no—
139C24×C11—22no—
140C24×C11C2×D414yes—
141C24×C11C2411yescharacteristic
142C23×D11—22no—
143C23×D11—22no—
144C23×D11—22no—
145C23×D11—22no—
146C23×D11—22no—
147C23×D11—22no—
148C23×D11—22no—
149C23×D11—22no—
150C23×D11—22no—
151C23×D11—22no—
152C23×D11—22no—
153C23×D11—22no—
154C23×D11—22no—
155C23×D11—22no—
156C23×D11C2×D414yes—
157C2×D4×C11—28no—
158C2×D4×C11—48no—
159C2×D4×C11—48no—
160C2×D4×C11—44no—
161C2×D4×C11—44no—
162C22×C4×C11—22no—
163C22×C4×C11—22no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—22no—
166C22×C4×C11—22no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—22no—
170C22×C4×C11—22no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—22no—
174C22×C4×C11—22no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—22no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—22no—
181C22×C4×C11C2×D412yes—
182C22×C4×C11C2×D414yes—
183C22×C4×C11C2×D412yes—
184C22×C4×C11C2×D412yes—
185C22×C4×C11C2×D412yes—
186C2×C22⋊D11—216no—
187C2×C22⋊D11—216no—
188C2×C22⋊D11—216no—
189C2×C22⋊D11—216no—
190C2×C22⋊D11—48no—
191C2×C22⋊D11—48no—
192C2×C22⋊D11—48no—
193C2×C22⋊D11—48no—
194C2×C22⋊D11—48no—
195C2×C22⋊D11—48no—
196C2×C22⋊D11—48no—
197C2×C22⋊D11—48no—
198C2×C22⋊D11—48no—
199C2×C22⋊D11—48no—
200C22×Dic11—22no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—22no—
203C22×Dic11—22no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—22no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—22no—
211C22×Dic11—22no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—22no—
217C22×Dic11—22no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—22no—
220C22×Dic11C2×D414yes—
221C22×Dic11C2×D412yes—
222C22×Dic11C2×D412yes—
223C22×Dic11C2×D414yes—
224C22×Dic11C2×D412yes—
225C22×Dic11C2×D412yes—
226C22×Dic11#4114yes—
227C22×Dic11#4112yes—
228C22×Dic11#4114yes—
229C2×D44—28no—
230C2×D44—48no—
231C2×D44—48no—
232C2×D44—44no—
233C2×D44—44no—
234C11×C4⋊C4—44no—
235C11×C22⋊C4—48no—
236C11×C22⋊C4—48no—
237C22⋊Dic11—48no—
238C22⋊Dic11—48no—
239(C2×D11)⋊C4—48no—
240(C2×D11)⋊C4—48no—
241(C2×D11)⋊C4—48no—
242(C2×D11)⋊C4—48no—
243Dic11⋊C4—28no—
244Dic11⋊C4—44no—
245Dic11⋊C4—44no—
246C4×Dic11—28no—
247C4×Dic11—48no—
248C22×#127—111no—
249C2×#394—111no—
250C2×#394—111no—
251C2×#394—111no—
252C2×#394D1111yescharacteristic, complemented
253C2×#390—112no—
254C2×#390—112no—
255C2×#389—111no—
256#1438—112no—
257#1438—112no—
258C4×#95—111no—
259C23×C11—24no—
260C23×C11—24no—
261C23×C11—24no—
262C23×C11—24no—
263C23×C11—24no—
264C23×C11—24no—
265C23×C11—24no—
266C23×C11—42no—
267C23×C11—42no—
268C23×C11—42no—
269C23×C11—42no—
270C23×C11—42no—
271C23×C11—42no—
272C23×C11—42no—
273C23×C11—42no—
274C23×C11—42no—
275C23×C11—42no—
276C23×C11—42no—
277C23×C11—42no—
278C23×C11—42no—
279C23×C11—42no—
280C23×C11—42no—
281C23×C11—42no—
282C23×C11—42no—
283C23×C11—42no—
284C23×C11—42no—
285C23×C11—42no—
286C23×C11—42no—
287C23×C11—42no—
288C23×C11—42no—
289C23×C11—42no—
290C23×C11—42no—
291C23×C11—42no—
292C23×C11—42no—
293C23×C11—42no—
294C23×C11C22×D412yes—
295C23×C11C22×D411yescharacteristic
296C23×C11C22×D411yescharacteristic
297C23×C11C22×D411yescharacteristic
298C23×C11C22×D411yescharacteristic
299C23×C11C2×#4111yescharacteristic
300C23×C11C2×#4112yes—
301C23×C11C2×#4112yes—
302C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
303C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22×D11—24no—
306C22×D11—24no—
307C22×D11—24no—
308C22×D11—24no—
309C22×D11—24no—
310C22×D11—24no—
311C22×D11—24no—
312C22×D11—42no—
313C22×D11—42no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—42no—
316C22×D11—42no—
317C22×D11—42no—
318C22×D11—42no—
319C22×D11—42no—
320C22×D11—42no—
321C22×D11—42no—
322C22×D11—42no—
323C22×D11—42no—
324C22×D11—42no—
325C22×D11—42no—
326C22×D11—42no—
327C22×D11—42no—
328C22×D11—42no—
329C22×D11—42no—
330C22×D11—42no—
331C22×D11—42no—
332C22×D11—42no—
333C22×D11—42no—
334C22×D11—42no—
335C22×D11—42no—
336C22×D11—42no—
337C22×D11—42no—
338C22×D11—42no—
339C22×D11—42no—
340D4×C11—416no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—24no—
344C2×C4×C11—24no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—24no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—24no—
349C2×C4×C11—24no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—42no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—42no—
355C2×C4×C11—42no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—42no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—42no—
363C2×C4×C11—42no—
364C2×C4×C11#12714yes—
365C22⋊D11—432no—
366C22⋊D11—432no—
367C2×Dic11—22no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—24no—
370C2×Dic11—24no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—24no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—24no—
375C2×Dic11—24no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—42no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—42no—
381C2×Dic11—42no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—42no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—42no—
389C2×Dic11—42no—
390C2×Dic11#12014yes—
391C2×Dic11#12118yes—
392C2×Dic11#12114yes—
393C2×Dic11#12318yes—
394C2×Dic11#12414yes—
395C2×Dic11#12414yes—
396D44—416no—
397C23×D4—112no—
398C23×D4—112no—
399C23×D4—111no—
400C23×D4C2×D1111yescharacteristic
401C2×#127—224no—
402C2×#127—228no—
403C22×C4⋊C4—111no—
404C22×C4⋊C4—111no—
405C22×C4⋊C4—111no—
406C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
407C22×C22⋊C4—112no—
408C22×C22⋊C4—112no—
409C22×C22⋊C4—112no—
410C22×C22⋊C4—112no—
411C22×C22⋊C4—112no—
412C22×C22⋊C4—112no—
413C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
414C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
415C22×C42—111no—
416C22×C42—112no—
417#394—24no—
418#394—224no—
419#394—224no—
420#394—224no—
421#390—228no—
422#390—228no—
423#389—224no—
424C2×#95—111no—
425C2×#95—112no—
426C2×#95—111no—
427C2×#95—111no—
428C2×#95C2×D1111yescharacteristic
429C22×C11—44no—
430C22×C11—44no—
431C22×C11—44no—
432C22×C11—44no—
433C22×C11—44no—
434C22×C11—44no—
435C22×C11—44no—
436C22×C11—82no—
437C22×C11—82no—
438C22×C11—82no—
439C22×C11—82no—
440C22×C11—82no—
441C22×C11—82no—
442C22×C11—82no—
443C22×C11—82no—
444C22×C11C2×#12011yescharacteristic
445C22×C11C2×#12112yes—
446C22×C11C2×#12111yescharacteristic
447C22×C11C2×#12312yes—
448C22×C11C2×#12411yescharacteristic
449C22×C11C2×#12411yescharacteristic
450C22×C11C2×#12711yescharacteristic
451C22×C11#53212yes—
452C22×C11#53212yes—
453C22×C11#53511yescharacteristic
454C22×C11#53511yescharacteristic
455C22×C11#54012yes—
456C22×C11#54012yes—
457C22×C11D4211yescharacteristic
458C22×C11D4212yes—
459C22×C11D4212yes—
460C22×C11D4211yescharacteristic
461C22×C11#54612yes—
462C22×C11#54612yes—
463C22×C11#55011yescharacteristic
464C22×C11#55012yes—
465C22×C11#55011yescharacteristic
466C22×C11#55912yes—
467C2×D11—44no—
468C2×D11—44no—
469C2×D11—44no—
470C2×D11—44no—
471C2×D11—44no—
472C2×D11—44no—
473C2×D11—44no—
474C2×D11—82no—
475C2×D11—82no—
476C2×D11—82no—
477C2×D11—82no—
478C2×D11—82no—
479C2×D11—82no—
480C2×D11—82no—
481C2×D11—82no—
482C4×C11—24no—
483C4×C11—44no—
484C4×C11—42no—
485C4×C11—81no—
486Dic11—24no—
487Dic11—44no—
488Dic11—42no—
489Dic11—81no—
490Dic11#39418yescomplemented
491C25—112no—
492C25C22×D1112yes—
493C22×D4—24no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—42no—
498C22×D4—118no—
499C22×D4—224no—
500C22×D4—224no—
501C22×D4—224no—
502C22×D4—224no—
503C22×D4—224no—
504C22×D4—224no—
505C22×D4—224no—
506C22×D4—224no—
507C22×D4—224no—
508C22×D4—224no—
509C22×D4—224no—
510C22×D4—224no—
511C22×D4—222no—
512C22×D4—222no—
513C22×D4—222no—
514C22×D4—442no—
515C22×D4—442no—
516C22×D4—442no—
517C23×C4—111no—
518C23×C4—111no—
519C23×C4—111no—
520C23×C4—112no—
521C23×C4—111no—
522C23×C4C22×D1111yescharacteristic
523C23×C4C22×D1111yescharacteristic
524C23×C4C22×D1112yes—
525C23×C4C22×D1111yescharacteristic
526#127—2232no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—114no—
531C2×C4⋊C4—222no—
532C2×C4⋊C4—222no—
533C2×C4⋊C4—222no—
534C2×C4⋊C4—224no—
535C2×C4⋊C4—222no—
536C2×C4⋊C4—222no—
537C2×C4⋊C4—222no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—224no—
545C2×C22⋊C4—224no—
546C2×C22⋊C4—224no—
547C2×C22⋊C4—224no—
548C2×C22⋊C4—224no—
549C2×C22⋊C4—224no—
550C2×C22⋊C4—224no—
551C2×C22⋊C4—224no—
552C2×C22⋊C4—224no—
553C2×C22⋊C4—224no—
554C2×C22⋊C4—224no—
555C2×C22⋊C4—224no—
556C2×C22⋊C4—442no—
557C2×C22⋊C4—442no—
558C2×C22⋊C4—442no—
559C2×C22⋊C4—442no—
560C2×C22⋊C4—442no—
561C2×C22⋊C4—442no—
562C2×C42—114no—
563C2×C42—224no—
564C2×C42—224no—
565C2×C42—224no—
566C2×C42—224no—
567#95—114no—
568#95—224no—
569#95—222no—
570#95—222no—
571#95C22⋊D1114yescomplemented
572C2×C11—84no—
573C2×C11C2×#39411yescharacteristic
574C2×C11#242812yes—
575C2×C11#242812yes—
576C2×C11#243311yescharacteristic
577C2×C11#243511yescharacteristic
578C2×C11#244512yes—
579C2×C11#244512yes—
580C2×C11#254111yescharacteristic
581C2×C11#254811yescharacteristic
582C2×C11#264111yescharacteristic
583C2×C11#285811yescharacteristic
584D11—84no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—114no—
600C24—222no—
601C24—222no—
602C24—222no—
603C24—222no—
604C24—222no—
605C24—222no—
606C24—222no—
607C24—222no—
608C24—222no—
609C24—222no—
610C24—222no—
611C24—222no—
612C24—222no—
613C24—222no—
614C24D4×D1114yes—
615C24C23×D1111yescharacteristic
616C2×D4—28no—
617C2×D4—48no—
618C2×D4—48no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—228no—
622C2×D4—2216no—
623C2×D4—2216no—
624C2×D4—2216no—
625C2×D4—2216no—
626C2×D4—448no—
627C2×D4—448no—
628C2×D4—444no—
629C2×D4—448no—
630C2×D4—448no—
631C2×D4—448no—
632C2×D4—448no—
633C2×D4—448no—
634C2×D4—448no—
635C2×D4—448no—
636C2×D4—448no—
637C2×D4—448no—
638C2×D4—448no—
639C2×D4—444no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—112no—
660C22×C4—112no—
661C22×C4—114no—
662C22×C4—114no—
663C22×C4—112no—
664C22×C4—112no—
665C22×C4—114no—
666C22×C4—114no—
667C22×C4—112no—
668C22×C4—222no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—222no—
673C22×C4—222no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—222no—
677C22×C4—222no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—222no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—222no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—222no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4D4×D1112yes—
689C22×C4D4×D1112yes—
690C22×C4D4×D1112yes—
691C22×C4C2×C22⋊D1114yes—
692C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—228no—
695C4⋊C4—444no—
696C4⋊C4—444no—
697C22⋊C4—48no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—448no—
700C22⋊C4—448no—
701C22⋊C4—448no—
702C22⋊C4—448no—
703C22⋊C4—448no—
704C22⋊C4—448no—
705C42—228no—
706C42—448no—
707C11#1514011yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—24no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—224no—
744C23—224no—
745C23—224no—
746C23—224no—
747C23—224no—
748C23—224no—
749C23—224no—
750C23—442no—
751C23—442no—
752C23—442no—
753C23—442no—
754C23—442no—
755C23—442no—
756C23—442no—
757C23—442no—
758C23—442no—
759C23—442no—
760C23—442no—
761C23—442no—
762C23—442no—
763C23—442no—
764C23—442no—
765C23—442no—
766C23—442no—
767C23—442no—
768C23—442no—
769C23—442no—
770C23—442no—
771C23—442no—
772C23—442no—
773C23—442no—
774C23—442no—
775C23—442no—
776C23—442no—
777C23—442no—
778C23C2×D4×D1112yes—
779C23C2×D4×D1111yescharacteristic
780C23C2×D4×D1111yescharacteristic
781C23C2×D4×D1111yescharacteristic
782C23#6703712yes—
783C23#6703711yescharacteristic
784C23#41×D1112yes—
785C23#41×D1112yes—
786C23#41×D1111yescharacteristic
787C23#6704211yescharacteristic
788C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
789D4—416no—
790D4—4416no—
791D4—4432no—
792D4—4432no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—114no—
817C2×C4—118no—
818C2×C4—114no—
819C2×C4—118no—
820C2×C4—114no—
821C2×C4—114no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—224no—
825C2×C4—224no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—224no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—224no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—224no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—442no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—442no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—442no—
839C2×C4—442no—
840C2×C4—442no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—442no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4#6699314yes—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—444no—
862C22—444no—
863C22—444no—
864C22—444no—
865C22—444no—
866C22—444no—
867C22—444no—
868C22—882no—
869C22—882no—
870C22—882no—
871C22—882no—
872C22—882no—
873C22—882no—
874C22—882no—
875C22—882no—
876C22D11×#12011yescharacteristic
877C22#1062312112yes—
878C22#1062312311yescharacteristic
879C22#1062313012yes—
880C22#1062313011yescharacteristic
881C22D11×#12112yes—
882C22D11×#12111yescharacteristic
883C22#1062313811yescharacteristic
884C22#1062314011yescharacteristic
885C22#1062314112yes—
886C22#1062314612yes—
887C22D11×#12312yes—
888C22#1062318512yes—
889C22#1062319412yes—
890C22#1062319512yes—
891C22#1062319912yes—
892C22D11×#12411yescharacteristic
893C22D11×#12411yescharacteristic
894C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D1112yes—
896C22C2×#6699311yescharacteristic
897C22#1062336312yes—
898C22#1062336511yescharacteristic
899C4—24no—
900C4—44no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—118no—
904C4—224no—
905C4—444no—
906C4—442no—
907C4—881no—
908C2—84no—
909C2—884no—
910C2D11×#39411yescharacteristic
911C2#1307219912yes—
912C2#1307220112yes—
913C2#1307225111yescharacteristic
914C2#1307226211yescharacteristic
915C2#1307237612yes—
916C2#1307238012yes—
917C2#1307355911yescharacteristic
918C2#1307361411yescharacteristic
919C2#1307455811yescharacteristic
920C2#1307697111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC2×C11×#394C2
prime radicalC22×#66993C2
hypercenterC2×#394D11
hypocenterC11#15140
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622285C2semidirect
3. C2×#10622604C2semidirect
4. C2×#10622835C2semidirect
5. C2×#10622570C2semidirect
6. C2×#10622570C2semidirect
7. C2×#10622585C2semidirect
8. #13066855C2semidirect
9. #13066855C2semidirect
10. #95×Dic11C2semidirect
11. C2×C11×#394C2semidirect
114. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
120. C11×#95D4semidirect
124. C11⋊#95D4semidirect
252. C2×#394D11semidirect
490. Dic11#394semidirect
571. #95C22⋊D11semidirect
707. C11#15140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669932
C2×#106222852
C2×#106226042
C2×#106228352
C2×#106225702
C2×#106225852
#130668552
#95×Dic112
C2×C11×#3942
#1514011