Finite Group Databasebeta

← #14690467

Subgroups — #14690467

Order 2816.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66993C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622574C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622572C212yesmaximal, complemented
4C2×#10622570C212yesmaximal, complemented
5C2×#10622570C212yesmaximal, complemented
6C2×#10622260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13066856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#95×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C11C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D11C2212yes—
14C23×C22⋊D11C2212yes—
15C23×D44C2211yescharacteristic
16C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic11C2212yes—
19C22×C22⋊Dic11C2212yes—
20C2×#66993—28no—
21C2×#66993—24no—
22C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
26C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
27C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic11C2212yes—
31C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
32C2×C11×#95C2211yescharacteristic
33C2×C11×#95C2211yescharacteristic
34C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C11⋊#95C2212yes—
37#10622574—28no—
38#10622572—28no—
39#10622570—28no—
40#10622570—28no—
41#10622260—24no—
42C25×C11C2312yes—
43C24×D11C2312yes—
44C22×D4×C11—24no—
45C22×D4×C11—22no—
46C22×D4×C11—22no—
47C22×D4×C11—22no—
48C22×D4×C11—42no—
49C23×C4×C11C2311yescharacteristic
50C23×C4×C11C2312yes—
51C23×C4×C11C2311yescharacteristic
52C23×C4×C11C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D11—24no—
54C22×C22⋊D11—24no—
55C22×C22⋊D11—24no—
56C22×C22⋊D11—24no—
57C22×C22⋊D11—24no—
58C22×C22⋊D11—24no—
59C22×C22⋊D11—24no—
60C22×C22⋊D11—24no—
61C22×C22⋊D11—24no—
62C22×C22⋊D11—24no—
63C22×C22⋊D11—24no—
64C22×C22⋊D11—42no—
65C22×C22⋊D11—42no—
66C22×C22⋊D11D418yes—
67C23×Dic11C2311yescharacteristic
68C23×Dic11C2312yes—
69C23×Dic11C2311yescharacteristic
70C23×Dic11C2311yescharacteristic
71C23×Dic11C2311yescharacteristic
72C22×D44—24no—
73C22×D44—22no—
74C22×D44—22no—
75C22×D44—22no—
76C22×D44—42no—
77C2×C11×C22⋊C4—24no—
78C2×C11×C22⋊C4—24no—
79C2×C11×C22⋊C4—24no—
80C2×C11×C22⋊C4—24no—
81C2×C11×C22⋊C4—42no—
82C2×C11×C22⋊C4—42no—
83C2×C22⋊Dic11—24no—
84C2×C22⋊Dic11—24no—
85C2×C22⋊Dic11—24no—
86C2×C22⋊Dic11—24no—
87C2×C22⋊Dic11—42no—
88C2×C22⋊Dic11—42no—
89#66993—232no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
102C2×C4⋊Dic11—22no—
103C2×C4⋊Dic11—24no—
104C2×Dic11⋊C4—22no—
105C2×Dic11⋊C4—22no—
106C2×Dic11⋊C4—22no—
107C2×Dic11⋊C4—22no—
108C2×Dic11⋊C4—24no—
109C2×Dic11⋊C4—24no—
110C2×Dic11⋊C4D414yescomplemented
111C2×C4×Dic11—24no—
112C2×C4×Dic11—24no—
113C2×C4×Dic11—24no—
114C2×C4×Dic11—24no—
115C2×C4×Dic11D414yes—
116C11×#95—22no—
117C11×#95—22no—
118C11⋊#95—22no—
119C11⋊#95—22no—
120C11⋊#95D418yescomplemented
121#15140—111nomaximal, Sylow
122C24×C11—22no—
123C24×C11—22no—
124C24×C11—22no—
125C24×C11—22no—
126C24×C11—22no—
127C24×C11—22no—
128C24×C11—22no—
129C24×C11—22no—
130C24×C11—22no—
131C24×C11—22no—
132C24×C11—22no—
133C24×C11—22no—
134C24×C11—22no—
135C24×C11—22no—
136C24×C11C2×D414yes—
137C24×C11C2411yescharacteristic
138C23×D11—22no—
139C23×D11—22no—
140C23×D11—22no—
141C23×D11—22no—
142C23×D11—22no—
143C23×D11—22no—
144C23×D11—22no—
145C23×D11—22no—
146C23×D11—22no—
147C23×D11—22no—
148C23×D11—22no—
149C23×D11—22no—
150C23×D11—22no—
151C23×D11—22no—
152C23×D11C2×D414yes—
153C2×D4×C11—28no—
154C2×D4×C11—48no—
155C2×D4×C11—48no—
156C2×D4×C11—44no—
157C2×D4×C11—44no—
158C22×C4×C11—22no—
159C22×C4×C11—22no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—22no—
162C22×C4×C11—22no—
163C22×C4×C11—22no—
164C22×C4×C11—22no—
165C22×C4×C11—22no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—22no—
168C22×C4×C11—22no—
169C22×C4×C11—22no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—22no—
172C22×C4×C11—22no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11C2×D414yes—
176C22×C4×C11C2×D412yes—
177C22×C4×C11C2×D412yes—
178C22×C4×C11#4112yes—
179C22×C4×C11#4112yes—
180C2×C22⋊D11—216no—
181C2×C22⋊D11—216no—
182C2×C22⋊D11—216no—
183C2×C22⋊D11—216no—
184C2×C22⋊D11—48no—
185C2×C22⋊D11—48no—
186C2×C22⋊D11—48no—
187C2×C22⋊D11—48no—
188C2×C22⋊D11—48no—
189C2×C22⋊D11—48no—
190C2×C22⋊D11—48no—
191C2×C22⋊D11—48no—
192C2×C22⋊D11—48no—
193C2×C22⋊D11—48no—
194C22×Dic11—22no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—22no—
197C22×Dic11—22no—
198C22×Dic11—22no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—22no—
201C22×Dic11—22no—
202C22×Dic11—22no—
203C22×Dic11—22no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—22no—
209C22×Dic11—22no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11C2×D414yes—
213C22×Dic11C2×D412yes—
214C22×Dic11C2×D414yes—
215C22×Dic11C2×D412yes—
216C22×Dic11C2×D414yes—
217C22×Dic11C2×D412yes—
218C22×Dic11C2×D412yes—
219C22×Dic11#4112yes—
220C22×Dic11#4114yes—
221C2×D44—28no—
222C2×D44—48no—
223C2×D44—48no—
224C2×D44—44no—
225C2×D44—44no—
226C11×C22⋊C4—48no—
227C11×C22⋊C4—48no—
228C22⋊Dic11—48no—
229C22⋊Dic11—48no—
230(C2×D11)⋊C4—48no—
231(C2×D11)⋊C4—48no—
232(C2×D11)⋊C4—48no—
233(C2×D11)⋊C4—48no—
234C4⋊Dic11—44no—
235Dic11⋊C4—28no—
236Dic11⋊C4—44no—
237Dic11⋊C4—44no—
238C4×Dic11—28no—
239C4×Dic11—48no—
240C22×#127—111no—
241C2×#394—112no—
242C2×#394—112no—
243C2×#390—112no—
244C2×#390—112no—
245C2×#389—111no—
246#1438—111no—
247#1438—111no—
248#1438—111no—
249#1438D1111yescharacteristic, complemented
250C4×#95—111no—
251C23×C11—24no—
252C23×C11—24no—
253C23×C11—24no—
254C23×C11—24no—
255C23×C11—24no—
256C23×C11—24no—
257C23×C11—24no—
258C23×C11—42no—
259C23×C11—42no—
260C23×C11—42no—
261C23×C11—42no—
262C23×C11—42no—
263C23×C11—42no—
264C23×C11—42no—
265C23×C11—42no—
266C23×C11—42no—
267C23×C11—42no—
268C23×C11—42no—
269C23×C11—42no—
270C23×C11—42no—
271C23×C11—42no—
272C23×C11—42no—
273C23×C11—42no—
274C23×C11—42no—
275C23×C11—42no—
276C23×C11—42no—
277C23×C11—42no—
278C23×C11—42no—
279C23×C11—42no—
280C23×C11—42no—
281C23×C11—42no—
282C23×C11—42no—
283C23×C11—42no—
284C23×C11—42no—
285C23×C11—42no—
286C23×C11C22×D412yes—
287C23×C11C22×D411yescharacteristic
288C23×C11C22×D411yescharacteristic
289C23×C11C22×D412yes—
290C23×C11C2×#4111yescharacteristic
291C23×C11C2×#4111yescharacteristic
292C23×C11C2×#4111yescharacteristic
293C23×C11C2×#4112yes—
294C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
296C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D11—24no—
298C22×D11—24no—
299C22×D11—24no—
300C22×D11—24no—
301C22×D11—24no—
302C22×D11—24no—
303C22×D11—24no—
304C22×D11—42no—
305C22×D11—42no—
306C22×D11—42no—
307C22×D11—42no—
308C22×D11—42no—
309C22×D11—42no—
310C22×D11—42no—
311C22×D11—42no—
312C22×D11—42no—
313C22×D11—42no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—42no—
316C22×D11—42no—
317C22×D11—42no—
318C22×D11—42no—
319C22×D11—42no—
320C22×D11—42no—
321C22×D11—42no—
322C22×D11—42no—
323C22×D11—42no—
324C22×D11—42no—
325C22×D11—42no—
326C22×D11—42no—
327C22×D11—42no—
328C22×D11—42no—
329C22×D11—42no—
330C22×D11—42no—
331C22×D11—42no—
332D4×C11—416no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—24no—
336C2×C4×C11—24no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—24no—
339C2×C4×C11—24no—
340C2×C4×C11—24no—
341C2×C4×C11—24no—
342C2×C4×C11—42no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—42no—
346C2×C4×C11—42no—
347C2×C4×C11—42no—
348C2×C4×C11—42no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—42no—
353C2×C4×C11—42no—
354C2×C4×C11#12414yes—
355C22⋊D11—432no—
356C22⋊D11—432no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—24no—
360C2×Dic11—24no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—24no—
363C2×Dic11—24no—
364C2×Dic11—24no—
365C2×Dic11—24no—
366C2×Dic11—42no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—42no—
370C2×Dic11—42no—
371C2×Dic11—42no—
372C2×Dic11—42no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—42no—
377C2×Dic11—42no—
378C2×Dic11#12014yes—
379C2×Dic11#12118yes—
380C2×Dic11#12114yes—
381C2×Dic11#12318yes—
382C2×Dic11#12414yes—
383C2×Dic11#12714yes—
384D44—416no—
385C23×D4—112no—
386C23×D4—112no—
387C23×D4—111no—
388C23×D4C2×D1111yescharacteristic
389C2×#127—224no—
390C2×#127—228no—
391C22×C4⋊C4—111no—
392C22×C4⋊C4—111no—
393C22×C4⋊C4—111no—
394C22×C4⋊C4—111no—
395C22×C22⋊C4—112no—
396C22×C22⋊C4—112no—
397C22×C22⋊C4—112no—
398C22×C22⋊C4—112no—
399C22×C22⋊C4—112no—
400C22×C22⋊C4—112no—
401C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
402C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
403C22×C42—111no—
404C22×C42—112no—
405#394—228no—
406#394—228no—
407#390—228no—
408#390—228no—
409#389—224no—
410C2×#95—112no—
411C2×#95—111no—
412C2×#95—111no—
413C2×#95C2×D1111yescharacteristic
414C2×#95C2×D1111yescharacteristic
415C22×C11—44no—
416C22×C11—44no—
417C22×C11—44no—
418C22×C11—44no—
419C22×C11—44no—
420C22×C11—44no—
421C22×C11—44no—
422C22×C11—82no—
423C22×C11—82no—
424C22×C11—82no—
425C22×C11—82no—
426C22×C11—82no—
427C22×C11—82no—
428C22×C11—82no—
429C22×C11—82no—
430C22×C11C2×#12011yescharacteristic
431C22×C11C2×#12112yes—
432C22×C11C2×#12111yescharacteristic
433C22×C11C2×#12312yes—
434C22×C11C2×#12411yescharacteristic
435C22×C11C2×#12411yescharacteristic
436C22×C11C2×#12711yescharacteristic
437C22×C11#53212yes—
438C22×C11#53212yes—
439C22×C11#53511yescharacteristic
440C22×C11#53511yescharacteristic
441C22×C11#54012yes—
442C22×C11#54012yes—
443C22×C11D4212yes—
444C22×C11D4212yes—
445C22×C11D4212yes—
446C22×C11#54612yes—
447C22×C11#54612yes—
448C22×C11#55011yescharacteristic
449C22×C11#55011yescharacteristic
450C22×C11#55012yes—
451C22×C11#55911yescharacteristic
452C22×C11#55911yescharacteristic
453C2×D11—44no—
454C2×D11—44no—
455C2×D11—44no—
456C2×D11—44no—
457C2×D11—44no—
458C2×D11—44no—
459C2×D11—44no—
460C2×D11—82no—
461C2×D11—82no—
462C2×D11—82no—
463C2×D11—82no—
464C2×D11—82no—
465C2×D11—82no—
466C2×D11—82no—
467C2×D11—82no—
468C4×C11—24no—
469C4×C11—44no—
470C4×C11—42no—
471C4×C11—81no—
472Dic11—24no—
473Dic11—44no—
474Dic11—42no—
475Dic11—81no—
476Dic11#39418yescomplemented
477C25—112no—
478C25C22×D1112yes—
479C22×D4—24no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—42no—
484C22×D4—118no—
485C22×D4—224no—
486C22×D4—224no—
487C22×D4—224no—
488C22×D4—224no—
489C22×D4—224no—
490C22×D4—224no—
491C22×D4—224no—
492C22×D4—224no—
493C22×D4—224no—
494C22×D4—224no—
495C22×D4—224no—
496C22×D4—224no—
497C22×D4—222no—
498C22×D4—222no—
499C22×D4—222no—
500C22×D4—442no—
501C22×D4—442no—
502C22×D4—442no—
503C23×C4—111no—
504C23×C4—111no—
505C23×C4—111no—
506C23×C4—112no—
507C23×C4—111no—
508C23×C4C22×D1111yescharacteristic
509C23×C4C22×D1111yescharacteristic
510C23×C4C22×D1112yes—
511C23×C4C22×D1111yescharacteristic
512#127—2232no—
513C2×C4⋊C4—114no—
514C2×C4⋊C4—222no—
515C2×C4⋊C4—222no—
516C2×C4⋊C4—222no—
517C2×C4⋊C4—222no—
518C2×C4⋊C4—222no—
519C2×C4⋊C4—224no—
520C2×C4⋊C4—224no—
521C2×C4⋊C4—224no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—224no—
529C2×C22⋊C4—224no—
530C2×C22⋊C4—224no—
531C2×C22⋊C4—224no—
532C2×C22⋊C4—224no—
533C2×C22⋊C4—224no—
534C2×C22⋊C4—224no—
535C2×C22⋊C4—224no—
536C2×C22⋊C4—224no—
537C2×C22⋊C4—224no—
538C2×C22⋊C4—224no—
539C2×C22⋊C4—224no—
540C2×C22⋊C4—442no—
541C2×C22⋊C4—442no—
542C2×C22⋊C4—442no—
543C2×C22⋊C4—442no—
544C2×C22⋊C4—442no—
545C2×C22⋊C4—442no—
546C2×C42—114no—
547C2×C42—224no—
548C2×C42—224no—
549C2×C42—224no—
550C2×C42—224no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—118no—
554#95—222no—
555#95—222no—
556C2×C11—84no—
557C2×C11C2×#39411yescharacteristic
558C2×C11#242812yes—
559C2×C11#242812yes—
560C2×C11#243311yescharacteristic
561C2×C11#243511yescharacteristic
562C2×C11#244512yes—
563C2×C11#244512yes—
564C2×C11#254111yescharacteristic
565C2×C11#254811yescharacteristic
566C2×C11#264111yescharacteristic
567C2×C11#285811yescharacteristic
568D11—84no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—114no—
584C24—222no—
585C24—222no—
586C24—222no—
587C24—222no—
588C24—222no—
589C24—222no—
590C24—222no—
591C24—222no—
592C24—222no—
593C24—222no—
594C24—222no—
595C24—222no—
596C24—222no—
597C24—222no—
598C24D4×D1114yes—
599C24C23×D1111yescharacteristic
600C2×D4—28no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—228no—
606C2×D4—2216no—
607C2×D4—2216no—
608C2×D4—2216no—
609C2×D4—2216no—
610C2×D4—448no—
611C2×D4—448no—
612C2×D4—444no—
613C2×D4—448no—
614C2×D4—448no—
615C2×D4—448no—
616C2×D4—448no—
617C2×D4—448no—
618C2×D4—448no—
619C2×D4—448no—
620C2×D4—448no—
621C2×D4—448no—
622C2×D4—448no—
623C2×D4—444no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—112no—
642C22×C4—112no—
643C22×C4—114no—
644C22×C4—114no—
645C22×C4—112no—
646C22×C4—114no—
647C22×C4—112no—
648C22×C4—114no—
649C22×C4—112no—
650C22×C4—222no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—222no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—222no—
656C22×C4—222no—
657C22×C4—222no—
658C22×C4—222no—
659C22×C4—222no—
660C22×C4—222no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—222no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—222no—
665C22×C4—222no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4#433912yes—
669C22×C4D4×D1114yes—
670C22×C4D4×D1112yes—
671C22×C4D4×D1112yes—
672C22×C4#434112yes—
673C4⋊C4—228no—
674C4⋊C4—444no—
675C4⋊C4—444no—
676C4⋊C4—444no—
677C22⋊C4—48no—
678C22⋊C4—48no—
679C22⋊C4—448no—
680C22⋊C4—448no—
681C22⋊C4—448no—
682C22⋊C4—448no—
683C22⋊C4—448no—
684C22⋊C4—448no—
685C42—228no—
686C42—448no—
687C11#1514011yescharacteristic, complemented, Sylow
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—24no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—224no—
724C23—224no—
725C23—224no—
726C23—224no—
727C23—224no—
728C23—224no—
729C23—224no—
730C23—442no—
731C23—442no—
732C23—442no—
733C23—442no—
734C23—442no—
735C23—442no—
736C23—442no—
737C23—442no—
738C23—442no—
739C23—442no—
740C23—442no—
741C23—442no—
742C23—442no—
743C23—442no—
744C23—442no—
745C23—442no—
746C23—442no—
747C23—442no—
748C23—442no—
749C23—442no—
750C23—442no—
751C23—442no—
752C23—442no—
753C23—442no—
754C23—442no—
755C23—442no—
756C23—442no—
757C23—442no—
758C23C2×#433911yescharacteristic
759C23C2×D4×D1111yescharacteristic
760C23C2×D4×D1112yes—
761C23C2×D4×D1111yescharacteristic
762C23C2×D4×D1112yes—
763C23C2×#434111yescharacteristic
764C23#6703711yescharacteristic
765C23#6703712yes—
766C23#41×D1112yes—
767C23#41×D1111yescharacteristic
768C23#6704211yescharacteristic
769D4—416no—
770D4—4416no—
771D4—4432no—
772D4—4432no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—114no—
795C2×C4—118no—
796C2×C4—114no—
797C2×C4—118no—
798C2×C4—114no—
799C2×C4—114no—
800C2×C4—222no—
801C2×C4—224no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—224no—
804C2×C4—224no—
805C2×C4—224no—
806C2×C4—224no—
807C2×C4—222no—
808C2×C4—224no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—442no—
811C2×C4—442no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—442no—
814C2×C4—442no—
815C2×C4—442no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—442no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—442no—
821C2×C4#6693814yes—
822C22—44no—
823C22—44no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—444no—
838C22—444no—
839C22—444no—
840C22—444no—
841C22—444no—
842C22—444no—
843C22—444no—
844C22—882no—
845C22—882no—
846C22—882no—
847C22—882no—
848C22—882no—
849C22—882no—
850C22—882no—
851C22—882no—
852C22#1062302112yes—
853C22C2×#6693811yescharacteristic
854C22#1062307912yes—
855C22#1062308411yescharacteristic
856C22#1062309011yescharacteristic
857C22D11×#12011yescharacteristic
858C22#1062312112yes—
859C22#1062312112yes—
860C22#1062312212yes—
861C22#1062312311yescharacteristic
862C22#1062312712yes—
863C22#1062313012yes—
864C22D11×#12112yes—
865C22D11×#12111yescharacteristic
866C22#1062313811yescharacteristic
867C22#1062314012yes—
868C22#1062314612yes—
869C22D11×#12312yes—
870C22#1062319412yes—
871C22D11×#12411yescharacteristic
872C22#1062321211yescharacteristic
873C22D11×#12711yescharacteristic
874C22#1062324911yescharacteristic
875C4—24no—
876C4—44no—
877C4—42no—
878C4—81no—
879C4—118no—
880C4—224no—
881C4—444no—
882C4—442no—
883C4—881no—
884C2—84no—
885C2—884no—
886C2D11×#39411yescharacteristic
887C2#1307219712yes—
888C2#1307220312yes—
889C2#1307224811yescharacteristic
890C2#1307226511yescharacteristic
891C2#1307237412yes—
892C2#1307237812yes—
893C2#1307355711yescharacteristic
894C2#1307361711yescharacteristic
895C2#1307455811yescharacteristic
896C2#1307697011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC11×#1438C2
prime radicalC22×#66993C2
hypercenter#1438D11
hypocenterC11#15140
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622574C2semidirect
3. C2×#10622572C2semidirect
4. C2×#10622570C2semidirect
5. C2×#10622570C2semidirect
6. C2×#10622260C2semidirect
7. #13066857C2semidirect
8. #13066856C2semidirect
9. #13066856C2semidirect
10. #95×Dic11C2semidirect
11. C11×#1438C2semidirect
110. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
120. C11⋊#95D4semidirect
249. #1438D11semidirect
476. Dic11#394semidirect
687. C11#15140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669932
C2×#106225742
C2×#106225722
C2×#106225702
C2×#106222602
#130668572
#130668562
#95×Dic112
C11×#14382
#1514011