Subgroups — #14719665

Order 2816.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13066959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13066945	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13066939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₂₂	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₂₂	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₂₂	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₁×#432	—	2	1	no	—
25	C₁₁×#432	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×#431	—	2	1	no	—
27	C₁₁×#431	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₁×#423	—	2	1	no	—
29	C₁₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
31	#10622820	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622539	—	2	1	no	—
33	#10622539	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622538	—	2	1	no	—
35	#10622538	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622537	—	2	1	no	—
37	C₄×#4318	—	2	1	no	—
38	#10622107	C₂²	1	16	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
49	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#4318	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
99	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
104	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
108	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
109	#66867	—	2	2	no	—
110	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
111	#17365	—	11	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₂	M₁₆	1	8	yes	complemented
153	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
175	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
176	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
177	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
178	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
183	#4318	—	4	4	no	—
184	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
186	#2920	—	11	1	no	—
187	#2920	D₁₁	1	1	yes	characteristic
188	#1467	—	11	4	no	—
189	#1463	—	11	4	no	—
190	#1461	—	11	4	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	#101	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
236	Dic₂₂	—	2	8	no	—
237	Dic₂₂	—	2	8	no	—
238	Dic₂₂	—	2	8	no	—
239	Dic₂₂	—	2	8	no	—
240	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
241	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
242	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	#432	—	2	1	no	—
260	#432	—	11	2	no	—
261	#432	—	22	1	no	—
262	#432	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
263	#431	—	2	1	no	—
264	#431	—	11	2	no	—
265	#431	—	22	1	no	—
266	#431	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
267	#423	—	2	1	no	—
268	#423	—	22	1	no	—
269	#407	—	11	2	no	—
270	#407	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
271	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
272	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
273	#324	—	11	16	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₁	#410	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₁	C₂×#101	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₁	#407	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₁	#407	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₁	C₂×#101	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₁	C₂×#101	1	2	yes	—
297	Dic₁₁	—	2	8	no	—
298	Dic₁₁	—	4	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
302	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
308	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
347	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
367	#97	—	2	2	no	—
368	#97	—	22	2	no	—
369	C₄×C₈	—	2	2	no	—
370	C₄×C₈	—	22	2	no	—
371	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₁₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₁	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
400	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	4	4	no	—
419	M₁₆	—	44	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	22	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
430	C₄²	—	22	4	no	—
431	C₄²	—	22	4	no	—
432	C₄²	—	22	4	no	—
433	C₄²	—	22	4	no	—
434	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₁₁	#17365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	22	8	no	—
458	Q₈	—	22	8	no	—
459	Q₈	—	22	8	no	—
460	Q₈	—	22	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	11	8	no	—
478	C₂×C₄	—	22	8	no	—
479	C₂×C₄	—	22	8	no	—
480	C₂×C₄	—	22	4	no	—
481	C₂×C₄	—	22	4	no	—
482	C₂×C₄	—	22	4	no	—
483	C₂×C₄	—	44	4	no	—
484	C₂×C₄	—	44	4	no	—
485	C₂×C₄	—	44	4	no	—
486	C₂×C₄	#66888	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	4	4	no	—
501	C₈	—	44	4	no	—
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	#10622619	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂×#66888	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	22	8	no	—
522	C₄	—	44	4	no	—
523	C₄	#10622739	1	2	yes	—
524	C₄	#10622739	1	2	yes	—
525	C₄	C₂×#66888	1	2	yes	—
526	C₄	C₂×#66888	1	2	yes	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	2	2	no	—
529	C₂	—	2	2	no	—
530	C₂	C₂×#10622739	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#10622619	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂²×#66888	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2920	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2920	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17365
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13066959	C₂	semidirect
5. #13066939	C₂	semidirect
152. C₂×Dic₂₂	M₁₆	semidirect
450. C₁₁	#17365	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₂	2
#13077249	2
#13066959	2
#13066945	2
#13066939	2
C₁₁×#2920	2
#17365	11