Subgroups — #14719697

Order 2816.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13066952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13066945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13066939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13066928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#4341	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₄×Dic₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	#10623077	—	2	4	no	—
14	#10623077	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66940	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#66930	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×#436	—	2	4	no	—
22	C₁₁×#431	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₁×#407	C₂²	1	4	yes	—
24	#10622820	C₂²	1	4	yes	—
25	#10622625	—	2	4	no	—
26	#10622538	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622107	C₂²	1	4	yes	—
28	#10622107	C₂²	1	8	yes	—
29	#10622106	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#4341	—	2	4	no	—
36	C₂×#4341	—	2	4	no	—
37	C₂×#4341	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
43	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
49	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
51	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#4318	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
66	#66940	—	2	4	no	—
67	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
68	#66930	—	2	8	no	—
69	#66925	—	2	2	no	—
70	#66925	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
73	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
81	#17370	—	11	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	8	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	#4341	—	2	32	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
113	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₂	M₁₆	1	4	yes	complemented
116	C₁₁×M₁₆	—	8	4	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
118	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
123	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
124	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
125	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
127	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
128	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
129	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
130	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
131	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
132	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
133	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
137	#4318	—	8	4	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×#520	—	11	1	no	—
140	#2975	—	11	1	no	—
141	#2975	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1465	—	11	4	no	—
143	#1463	—	11	4	no	—
144	#1461	—	11	2	no	—
145	#1458	—	11	2	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
157	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
183	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
186	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
187	Dic₂₂	—	2	8	no	—
188	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
189	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
190	C₂²×#41	—	11	1	no	—
191	#520	—	22	4	no	—
192	#520	—	22	4	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#117	—	11	2	no	—
200	C₂×#117	—	11	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
203	#436	—	2	4	no	—
204	#436	—	22	4	no	—
205	#431	—	11	2	no	—
206	#431	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
207	#407	—	11	4	no	—
208	#407	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
209	#324	—	11	4	no	—
210	#324	—	11	8	no	—
211	#323	—	11	4	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
225	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
226	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₁	#407	1	4	yes	—
232	Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	Dic₁₁	—	2	2	no	—
234	Dic₁₁	—	4	2	no	—
235	Dic₁₁	—	4	1	no	—
236	Dic₁₁	—	4	1	no	—
237	C₂×#41	—	22	4	no	—
238	C₂×#41	—	22	4	no	—
239	C₂×#41	—	22	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
242	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
248	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
252	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
253	C₄×D₄	—	22	4	no	—
254	C₄×D₄	—	22	4	no	—
255	C₄×D₄	—	22	4	no	—
256	C₄×D₄	—	22	8	no	—
257	C₄×D₄	D₄₄	1	4	yes	—
258	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
259	#117	—	22	8	no	—
260	#117	—	22	2	no	—
261	#117	—	22	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
286	C₄×C₈	—	2	2	no	—
287	C₄×C₈	—	22	2	no	—
288	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
291	C₂×C₁₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₁	#2883	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₁	#2889	1	1	yes	characteristic
294	D₁₁	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	11	1	no	—
296	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
297	#41	—	22	32	no	—
298	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	22	4	no	—
304	C₂×D₄	—	22	4	no	—
305	C₂×D₄	—	22	4	no	—
306	C₂×D₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	8	4	no	—
330	M₁₆	—	88	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	22	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
341	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
347	C₄²	—	22	4	no	—
348	C₄²	—	22	4	no	—
349	C₄²	—	22	2	no	—
350	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
352	C₁₁	#17370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	11	2	no	—
358	C₂³	—	22	1	no	—
359	C₂³	—	22	1	no	—
360	C₂³	—	44	1	no	—
361	C₂³	—	44	1	no	—
362	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	22	8	no	—
365	D₄	—	2	8	no	—
366	D₄	—	22	16	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	11	2	no	—
373	C₂×C₄	—	11	4	no	—
374	C₂×C₄	—	22	16	no	—
375	C₂×C₄	—	22	1	no	—
376	C₂×C₄	—	22	2	no	—
377	C₂×C₄	—	22	2	no	—
378	C₂×C₄	—	22	1	no	—
379	C₂×C₄	—	22	8	no	—
380	C₂×C₄	—	22	1	no	—
381	C₂×C₄	—	22	2	no	—
382	C₂×C₄	—	22	1	no	—
383	C₂×C₄	—	44	2	no	—
384	C₂×C₄	—	44	1	no	—
385	C₂×C₄	—	44	1	no	—
386	C₂×C₄	—	88	4	no	—
387	C₂×C₄	—	88	4	no	—
388	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	4	4	no	—
396	C₈	—	44	4	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	22	2	no	—
405	C₂²	—	44	2	no	—
406	C₂²	—	44	2	no	—
407	C₂²	—	44	1	no	—
408	C₂²	—	44	1	no	—
409	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	22	2	no	—
417	C₄	—	22	4	no	—
418	C₄	—	44	2	no	—
419	C₄	—	44	1	no	—
420	C₄	—	44	1	no	—
421	C₄	#10622739	1	4	yes	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	4	4	no	—
425	C₂	—	44	2	no	—
426	C₂	C₂×#10622739	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13077076	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13077098	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2975	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#4341	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2975	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17370
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077657	C₂	semidirect
3. #13066952	C₂	semidirect
4. #13066945	C₂	semidirect
5. #13066939	C₂	semidirect
6. #13066928	C₂	semidirect
7. C₁₁×#2975	C₂	semidirect
112. C₂×C₄×D₁₁	M₁₆	semidirect
115. C₂×Dic₂₂	M₁₆	semidirect
141. #2975	D₁₁	semidirect
352. C₁₁	#17370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623077	2
#13077657	2
#13066952	2
#13066945	2
#13066939	2
#13066928	2
C₁₁×#2975	2
#17370	11