Finite Group Databasebeta

← #14719763

Subgroups — #14719763

Order 2816.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623158C211yesmaximal, characteristic
2D11×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13066980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13066977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066963C214yesmaximal, complemented
8#13066933C214yesmaximal, complemented
9C11×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#4343C411yescharacteristic
11C23×C4×D11C2211yescharacteristic
12C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C2×#66999C411yescharacteristic
14C2×#66983C2211yescharacteristic
15C2×M16×D11—21no—
16C22×C8×D11—21no—
17#10623158—21no—
18#10623158—21no—
19#10623158—21no—
20#10623158—21no—
21#10623158—21no—
22#10623158—21no—
23#10623158—21no—
24#10623158—21no—
25C2×#66948C411yescharacteristic
26C2×#66947C2212yes—
27C2×#66946C2212yes—
28C2×#66945C411yescharacteristic
29C2×#66935C412yes—
30C2×(C22⋊D11)⋊C4C412yes—
31C11×#407C2211yescharacteristic
32C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33#10622820C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
35#10622739—21no—
36C2×(C2×D11)⋊C8—21no—
37#10622339—21no—
38#10622339C2212yes—
39D11×C22⋊C8—21no—
40D11×C22⋊C8—21no—
41D11×C22⋊C8—21no—
42D11×C22⋊C8C2212yes—
43D11×C22⋊C8C2212yes—
44D11×C22⋊C8C2212yes—
45C11×#324C2214yescomplemented
46#10622166C2214yescomplemented
47#10622106C2214yescomplemented
48#10622106C2214yescomplemented
49C24×D11C2×C411yescharacteristic
50C22×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
51C23×C4×C11C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D11C2×C412yes—
53C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
54C2×#4343—21no—
55C2×#4343—21no—
56C2×#4343—21no—
57C2×#4343—21no—
58C2×#4343—44no—
59C22×D44C2×C412yes—
60C22×D44C2×C412yes—
61C22×D44C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D11—44no—
63C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D11C2×C412yes—
65C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D11D411yescharacteristic
67C22×C4×D11D411yescharacteristic
68C22×C4×D11D411yescharacteristic
69C22×C4×D11D411yescharacteristic
70C22×C4×D11D411yescharacteristic
71C22×C4×D11D411yescharacteristic
72C22×C4×D11D411yescharacteristic
73C22×C4×D11D411yescharacteristic
74C22×C4×D11C2311yescharacteristic
75C22×C4×D11C2311yescharacteristic
76C2×C11×M16—21no—
77C22×C8×C11—21no—
78C11×C22⋊Q8—21no—
79C11×C22⋊Q8—21no—
80C11×C22⋊Q8—21no—
81C11×C22⋊Q8—21no—
82C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
84C2×C11×C22⋊C4C2×C412yes—
85#66999—21no—
86#66999—21no—
87#66999—21no—
88#66999—21no—
89#66983—21no—
90#66983—21no—
91#66983—21no—
92#66983—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
94C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
95C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
96C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
97C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
99C2×C4×Dic11C2×C412yes—
100C2×#4318—21no—
101C22×C11⋊C8—21no—
102M16×D11—44no—
103C2×#4313—22no—
104C2×C8×D11—22no—
105C2×C8×D11—22no—
106C2×C8×D11—22no—
107C2×C8×D11—44no—
108#66948—21no—
109#66948—21no—
110#66948—21no—
111#66948—21no—
112#66947—22no—
113#66947—22no—
114#66947—22no—
115#66947—22no—
116#66946—22no—
117#66946—22no—
118#66946—22no—
119#66946—22no—
120#66945—21no—
121#66945—21no—
122#66945—21no—
123#66945—21no—
124#66935—22no—
125#66935—22no—
126#66935—22no—
127#66935—22no—
128(C22⋊D11)⋊C4—22no—
129(C22⋊D11)⋊C4—22no—
130(C22⋊D11)⋊C4—22no—
131(C22⋊D11)⋊C4—22no—
132C11×C22⋊C8—21no—
133C11×C22⋊C8—21no—
134C11×C22⋊C8C2312yes—
135C11×C22⋊C8C2312yes—
136C22⋊(C11⋊C8)—21no—
137C22⋊(C11⋊C8)—21no—
138C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
139C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
140(C2×D11)⋊C8—22no—
141(C2×D11)⋊C8—22no—
142(C2×D11)⋊C8—22no—
143(C2×D11)⋊C8—22no—
144#17381—111nomaximal, Sylow
145C24×C11C22×C411yescharacteristic
146C23×D11—24no—
147C23×D11—42no—
148C23×D11—42no—
149C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D11C22×C411yescharacteristic
154C23×D11C22×C412yes—
155C23×D11C22×C411yescharacteristic
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—42no—
159C22×C4×C11—42no—
160C22×C4×C11C22×C412yes—
161C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C11C22×C412yes—
163C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D11—22no—
169C2×C22⋊D11—22no—
170C2×C22⋊D11—44no—
171C22×Dic11—42no—
172C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
173C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic11C22×C412yes—
178C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
179#4343—44no—
180#4343—44no—
181#4343—44no—
182#4343—44no—
183C2×D44—22no—
184C2×D44—22no—
185C2×D44—22no—
186C2×D44—22no—
187C2×D44—28no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—42no—
191C2×D44—44no—
192C2×C4×D11—24no—
193C2×C4×D11—24no—
194C2×C4×D11—24no—
195C2×C4×D11—22no—
196C2×C4×D11—22no—
197C2×C4×D11—42no—
198C2×C4×D11—42no—
199C2×C4×D11—42no—
200C2×C4×D11—42no—
201C2×C4×D11—42no—
202C2×C4×D11—42no—
203C2×C4×D11—42no—
204C2×C4×D11—42no—
205C2×C4×D11—42no—
206C2×C4×D11—44no—
207C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
223C11×M16—42no—
224C2×C8×C11—22no—
225C2×C8×C11—22no—
226C2×C8×C11—42no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—22no—
230C11×C4⋊C4—22no—
231C11×C22⋊C4—22no—
232C11×C22⋊C4—22no—
233(C2×D11)⋊C4—22no—
234(C2×D11)⋊C4—22no—
235(C2×D11)⋊C4—22no—
236(C2×D11)⋊C4—22no—
237(C2×D11)⋊C4—22no—
238(C2×D11)⋊C4—22no—
239(C2×D11)⋊C4—22no—
240(C2×D11)⋊C4—22no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243Dic11⋊C4—22no—
244Dic11⋊C4—22no—
245C4×Dic11—22no—
246C4×Dic11—22no—
247#4318—42no—
248C2×C11⋊C8—22no—
249C2×C11⋊C8—22no—
250C2×C11⋊C8—42no—
251#4313—44no—
252C8×D11—44no—
253C8×D11—44no—
254C8×D11—44no—
255C2×#525—111no—
256C2×#407—111no—
257C22×C22⋊C8—111no—
258#1472—111no—
259#1472D1111yescharacteristic, complemented
260#1471—111no—
261#1471—111no—
262#1468—114no—
263#1459—114no—
264C23×C11—22no—
265C23×C11—22no—
266C23×C11—41no—
267C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C11C23×C411yescharacteristic
270C22×D11—22no—
271C22×D11—22no—
272C22×D11—22no—
273C22×D11—22no—
274C22×D11—22no—
275C22×D11—22no—
276C22×D11—22no—
277C22×D11—22no—
278C22×D11—22no—
279C22×D11—22no—
280C22×D11—22no—
281C22×D11—24no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—416no—
290C22×D11—42no—
291C22×D11—42no—
292C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D11#13114yes—
297Q8×C11—42no—
298Q8×C11—42no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—24no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—42no—
309C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D11—44no—
314C22⋊D11—44no—
315C2×Dic11—22no—
316C2×Dic11—22no—
317C2×Dic11—22no—
318C2×Dic11—22no—
319C2×Dic11—41no—
320C2×Dic11—41no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—42no—
323C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
327D44—42no—
328D44—44no—
329D44—44no—
330D44—44no—
331D44—44no—
332D44—42no—
333C4×D11—22no—
334C4×D11—22no—
335C4×D11—22no—
336C4×D11—22no—
337C4×D11—22no—
338C4×D11—22no—
339C4×D11—22no—
340C4×D11—22no—
341C4×D11—22no—
342C4×D11—41no—
343C4×D11—41no—
344C4×D11—41no—
345C4×D11—41no—
346C4×D11—41no—
347C4×D11—41no—
348C4×D11—44no—
349C4×D11—44no—
350C4×D11#9914yes—
351C8×C11—42no—
352C8×C11—42no—
353C11⋊C8—42no—
354C11⋊C8—42no—
355C22×#41—111no—
356C24×C4—111no—
357C22×M16—221no—
358C23×C8—221no—
359#525—221no—
360#525—221no—
361#525—221no—
362#525—221no—
363#525—221no—
364#525—221no—
365#525—221no—
366#525—221no—
367C2×#123—112no—
368C2×C22⋊Q8—111no—
369C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
370C2×#121—111no—
371C2×#121—111no—
372C2×#120—112no—
373C2×C4×D4—112no—
374C2×C4×D4—112no—
375C2×#117—111no—
376#407—111no—
377#407—112no—
378#407—221no—
379#407—221no—
380#407C2×D1111yescharacteristic
381C2×C22⋊C8—111no—
382C2×C22⋊C8—112no—
383C2×C22⋊C8—112no—
384C2×C22⋊C8—112no—
385C2×C22⋊C8—221no—
386C2×C22⋊C8—221no—
387C2×C22⋊C8—221no—
388C2×C22⋊C8—221no—
389C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
390#324—114no—
391#324C2×D1114yescomplemented
392#323—114no—
393#323—114no—
394C22×C11—21no—
395C22×C11—21no—
396C22×C11—21no—
397C22×C11—21no—
398C22×C11—21no—
399C22×C11—21no—
400C22×C11—21no—
401C22×C11—44no—
402C22×C11#41312yes—
403C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C11C2×#13112yes—
405C2×D11—28no—
406C2×D11—21no—
407C2×D11—21no—
408C2×D11—21no—
409C2×D11—21no—
410C2×D11—21no—
411C2×D11—21no—
412C2×D11—21no—
413C2×D11—21no—
414C2×D11—21no—
415C2×D11—44no—
416C2×D11—44no—
417C2×D11—44no—
418C2×D11—44no—
419C2×D11—44no—
420C2×D11—42no—
421C2×D11—42no—
422C2×D11—42no—
423C2×D11—84no—
424C2×D11#40812yes—
425C2×D11#40812yes—
426C2×D11C2×#9912yes—
427C4×C11—21no—
428C4×C11—21no—
429C4×C11—21no—
430C4×C11—42no—
431C4×C11—42no—
432C4×C11C2×#9912yes—
433Dic11—21no—
434Dic11—21no—
435Dic11—21no—
436Dic11—42no—
437Dic11C2×#9912yes—
438C25—111no—
439C2×#41—221no—
440C2×#41—221no—
441C2×#41—221no—
442C2×#41—221no—
443C2×#41—444no—
444C22×Q8C4×D1111yescharacteristic
445C22×D4—112no—
446C22×D4—112no—
447C22×D4—112no—
448C22×D4—111no—
449C23×C4—111no—
450C23×C4—111no—
451C23×C4—111no—
452C23×C4—111no—
453C23×C4—111no—
454C23×C4—111no—
455C23×C4—111no—
456C23×C4—111no—
457C23×C4—111no—
458C23×C4—111no—
459C23×C4—111no—
460C23×C4—111no—
461C23×C4—111no—
462C23×C4—112no—
463C23×C4—444no—
464C23×C4C22×D1111yescharacteristic
465C2×M16—21no—
466C2×M16—222no—
467C2×M16—221no—
468C2×M16—444no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—222no—
471C22×C8—222no—
472C22×C8—222no—
473C22×C8—221no—
474C22×C8—444no—
475#123—222no—
476#123—222no—
477#123—222no—
478#123—222no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—221no—
484C22⋊Q8—221no—
485C22⋊Q8—221no—
486C22⋊Q8—221no—
487#121—221no—
488#121—221no—
489#121—221no—
490#121—221no—
491#121—221no—
492#121—221no—
493#121—221no—
494#121—221no—
495#120—222no—
496#120—222no—
497#120—222no—
498#120—222no—
499C4×D4—222no—
500C4×D4—222no—
501C4×D4—222no—
502C4×D4—222no—
503C4×D4—222no—
504C4×D4—222no—
505C4×D4—222no—
506C4×D4—222no—
507#117—221no—
508#117—221no—
509#117—221no—
510#117—221no—
511C2×C4⋊C4—111no—
512C2×C4⋊C4—112no—
513C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
515C2×C22⋊C4—112no—
516C2×C22⋊C4—112no—
517C2×C22⋊C4—112no—
518C2×C22⋊C4—112no—
519C2×C22⋊C4C4×D1112yes—
520C2×C42—112no—
521C22⋊C8—21no—
522C22⋊C8—21no—
523C22⋊C8—112no—
524C22⋊C8—112no—
525C22⋊C8—222no—
526C22⋊C8—222no—
527C22⋊C8—222no—
528C22⋊C8—222no—
529C22⋊C8—221no—
530C22⋊C8—221no—
531C22⋊C8C22×D1112yes—
532C22⋊C8C22×D1112yes—
533C2×C11—22no—
534C2×C11—22no—
535C2×C11—41no—
536C2×C11C2×#40811yescharacteristic
537C2×C11C22×#9911yescharacteristic
538C2×C11C2×#41311yescharacteristic
539D11—22no—
540D11—22no—
541D11—22no—
542D11—41no—
543D11—82no—
544C24—111no—
545C24—111no—
546C24—111no—
547C24—111no—
548C24—111no—
549C24—111no—
550C24—112no—
551C24—224no—
552C24—442no—
553C24—442no—
554C24C2×C4×D1111yescharacteristic
555#41—444no—
556#41—444no—
557#41—444no—
558#41—444no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—42no—
562C2×D4—222no—
563C2×D4—222no—
564C2×D4—222no—
565C2×D4—222no—
566C2×D4—228no—
567C2×D4—222no—
568C2×D4—222no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—442no—
572C2×D4—444no—
573C2×D4—444no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—111no—
576C22×C4—111no—
577C22×C4—111no—
578C22×C4—111no—
579C22×C4—111no—
580C22×C4—111no—
581C22×C4—111no—
582C22×C4—111no—
583C22×C4—111no—
584C22×C4—111no—
585C22×C4—111no—
586C22×C4—111no—
587C22×C4—111no—
588C22×C4—111no—
589C22×C4—111no—
590C22×C4—111no—
591C22×C4—111no—
592C22×C4—111no—
593C22×C4—111no—
594C22×C4—111no—
595C22×C4—111no—
596C22×C4—111no—
597C22×C4—112no—
598C22×C4—224no—
599C22×C4—224no—
600C22×C4—224no—
601C22×C4—222no—
602C22×C4—222no—
603C22×C4—442no—
604C22×C4—442no—
605C22×C4—442no—
606C22×C4—442no—
607C22×C4—442no—
608C22×C4—442no—
609C22×C4—442no—
610C22×C4—442no—
611C22×C4—442no—
612C22×C4—444no—
613C22×C4—442no—
614C22×C4C2×C4×D1112yes—
615C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
616C22×C4C2×C4×D1112yes—
617C22×C4D4×D1111yescharacteristic
618C22×C4D4×D1111yescharacteristic
619C22×C4D4×D1111yescharacteristic
620C22×C4D4×D1111yescharacteristic
621C22×C4C23×D1111yescharacteristic
622M16—42no—
623M16—444no—
624M16—442no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—222no—
629C2×C8—222no—
630C2×C8—444no—
631C2×C8—444no—
632C2×C8—444no—
633C2×C8—442no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—222no—
639C4⋊C4—222no—
640C4⋊C4—221no—
641C4⋊C4—221no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—222no—
645C22⋊C4—222no—
646C22⋊C4—222no—
647C22⋊C4—222no—
648C22⋊C4—222no—
649C22⋊C4—222no—
650C22⋊C4—222no—
651C22⋊C4—222no—
652C42—222no—
653C42—222no—
654C11#1738111yescharacteristic, complemented, Sylow
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—111no—
659C23—111no—
660C23—111no—
661C23—114no—
662C23—111no—
663C23—222no—
664C23—222no—
665C23—222no—
666C23—222no—
667C23—222no—
668C23—222no—
669C23—222no—
670C23—222no—
671C23—222no—
672C23—222no—
673C23—222no—
674C23—224no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23—441no—
679C23—441no—
680C23—441no—
681C23—441no—
682C23—442no—
683C23—442no—
684C23—4416no—
685C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
686C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
687C23C22×C4×D1111yescharacteristic
688Q8—42no—
689Q8—42no—
690D4—442no—
691D4—444no—
692D4—444no—
693D4—444no—
694D4—444no—
695D4—444no—
696D4—444no—
697D4—442no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—111no—
709C2×C4—114no—
710C2×C4—111no—
711C2×C4—111no—
712C2×C4—111no—
713C2×C4—222no—
714C2×C4—222no—
715C2×C4—222no—
716C2×C4—222no—
717C2×C4—222no—
718C2×C4—222no—
719C2×C4—222no—
720C2×C4—222no—
721C2×C4—222no—
722C2×C4—222no—
723C2×C4—222no—
724C2×C4—222no—
725C2×C4—222no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—444no—
733C2×C4—444no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—442no—
738C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
739C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
742C8—42no—
743C8—42no—
744C8—442no—
745C8—442no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—112no—
755C22—112no—
756C22—112no—
757C22—228no—
758C22—221no—
759C22—221no—
760C22—221no—
761C22—221no—
762C22—221no—
763C22—221no—
764C22—221no—
765C22—221no—
766C22—221no—
767C22—444no—
768C22—444no—
769C22—444no—
770C22—444no—
771C22—444no—
772C22—442no—
773C22—442no—
774C22—442no—
775C22—884no—
776C22#1062236412yes—
777C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
778C22D11×#13112yes—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—112no—
785C4—221no—
786C4—221no—
787C4—221no—
788C4—442no—
789C4D11×#9912yes—
790C2—22no—
791C2—22no—
792C2—41no—
793C2—222no—
794C2—222no—
795C2—222no—
796C2—441no—
797C2—882no—
798C2D11×#40811yescharacteristic
799C2C2×D11×#9911yescharacteristic
800C2C2×#1062236411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1472C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623158C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1472D11
hypocenterC11#17381
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#407C2semidirect
3. C2×D11×C22⋊C8C2semidirect
4. #13066980C2semidirect
5. #13066977C2semidirect
6. #13066975C2semidirect
7. #13066963C2semidirect
8. #13066933C2semidirect
9. C11×#1472C2semidirect
45. C11×#324C22semidirect
46. #10622166C22semidirect
47. #10622106C22semidirect
48. #10622106C22semidirect
259. #1472D11semidirect
391. #324C2×D11semidirect
654. C11#17381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231582
D11×#4072
C2×D11×C22⋊C82
#130669802
#130669772
#130669752
#130669632
#130669332
C11×#14722
#1738111