Finite Group Databasebeta

← #14719767

Subgroups — #14719767

Order 2816.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623069C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13066984C212yesmaximal, complemented
5#13066982C212yesmaximal, complemented
6#13066970C212yesmaximal, complemented
7#13066966C212yesmaximal, complemented
8#13066934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13066932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
13C2×#66992C411yescharacteristic
14C2×#66988C411yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D11C411yescharacteristic
16C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
17C2×#66979C411yescharacteristic
18C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
19#10623069—21no—
20#10623069—21no—
21#10623069—21no—
22#10623069—21no—
23#10623069—21no—
24#10623069—21no—
25#10623069—21no—
26#10623069—21no—
27C2×#66951C2211yescharacteristic
28C2×#66942C2211yescharacteristic
29C2×#66939C411yescharacteristic
30C2×#66938C2211yescharacteristic
31C2×#66932C2211yescharacteristic
32C2×#66931C411yescharacteristic
33C2×#66925C411yescharacteristic
34C2×C4×Dic22C411yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#66879—21no—
40C2×Dic11⋊C8—21no—
41C2×Dic11⋊C8—21no—
42C2×C8×Dic11—21no—
43#10622332—21no—
44#10622332—21no—
45#10622332C2212yes—
46#10622332C2212yes—
47#10622331—21no—
48#10622331—21no—
49#10622331C2212yes—
50#10622331C2212yes—
51C11×#324C2212yes—
52C11×#323C2212yes—
53#10622166C2212yes—
54#10622163C2212yes—
55#10622107C2212yes—
56#10622107C2212yes—
57#10622106C2212yes—
58#10622106C2212yes—
59C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
60C23×C4×C11C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C11C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
64C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
65C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
67C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
68C22×C8×C11—21no—
69C22×C8×C11—21no—
70C4×D4×C11—21no—
71C4×D4×C11—21no—
72C4×D4×C11—21no—
73C4×D4×C11—21no—
74C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
76C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C42×C11C2×C411yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
79C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
82#66992—21no—
83#66992—21no—
84#66992—21no—
85#66992—21no—
86#66988—21no—
87#66988—21no—
88#66988—21no—
89#66988—21no—
90C4×C22⋊D11—21no—
91C4×C22⋊D11—21no—
92C4×C22⋊D11—21no—
93C4×C22⋊D11—21no—
94C4×C22⋊D11—21no—
95C4×C22⋊D11—21no—
96C4×C22⋊D11—21no—
97C4×C22⋊D11—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
102#66979—21no—
103#66979—21no—
104#66979—21no—
105#66979—21no—
106C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
109C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8—21no—
129C22×C11⋊C8—21no—
130#66951—21no—
131#66951—21no—
132#66951—21no—
133#66951—21no—
134#66942—21no—
135#66942—21no—
136#66942—21no—
137#66942—21no—
138#66939—21no—
139#66939—21no—
140#66939—21no—
141#66939—21no—
142#66938—21no—
143#66938—21no—
144#66938—21no—
145#66938—21no—
146#66932—21no—
147#66932—21no—
148#66932—21no—
149#66932—21no—
150#66931—21no—
151#66931—21no—
152#66931—21no—
153#66931—21no—
154#66925—21no—
155#66925—21no—
156#66925—21no—
157#66925—21no—
158C4×Dic22—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C4×Dic22—21no—
161C4×Dic22—21no—
162C11×C22⋊C8—21no—
163C11×C22⋊C8—21no—
164C11×C22⋊C8C2312yes—
165C11×C22⋊C8C2312yes—
166C22⋊(C11⋊C8)—21no—
167C22⋊(C11⋊C8)—21no—
168C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
169C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
170#66879—22no—
171#66879—22no—
172Dic11⋊C8—22no—
173Dic11⋊C8—22no—
174Dic11⋊C8—22no—
175Dic11⋊C8—22no—
176C8×Dic11—22no—
177C8×Dic11—22no—
178#17382—111nomaximal, Sylow
179C24×C11C22×C411yescharacteristic
180C24×C11C22×C411yescharacteristic
181C23×D11C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—22no—
185C2×D4×C11—22no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—42no—
189C22×C4×C11—42no—
190C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—22no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C22×Dic11—22no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—42no—
209C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—42no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—42no—
230C2×C8×C11—22no—
231C2×C8×C11—22no—
232C2×C8×C11—42no—
233C2×C8×C11—42no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C22⋊C4—21no—
237C11×C22⋊C4—21no—
238C11×C22⋊C4—21no—
239C11×C22⋊C4—21no—
240C42×C11—21no—
241C42×C11—21no—
242C22⋊Dic11—21no—
243C22⋊Dic11—21no—
244C22⋊Dic11—21no—
245C22⋊Dic11—21no—
246C22⋊Dic11—21no—
247C22⋊Dic11—21no—
248C22⋊Dic11—21no—
249C22⋊Dic11—21no—
250(C2×D11)⋊C4—21no—
251(C2×D11)⋊C4—21no—
252(C2×D11)⋊C4—21no—
253(C2×D11)⋊C4—21no—
254(C2×D11)⋊C4—21no—
255(C2×D11)⋊C4—21no—
256(C2×D11)⋊C4—21no—
257(C2×D11)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264Dic11⋊C4—21no—
265Dic11⋊C4—21no—
266Dic11⋊C4—21no—
267Dic11⋊C4—21no—
268Dic11⋊C4—21no—
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—21no—
271Dic11⋊C4—21no—
272Dic11⋊C4—21no—
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—21no—
275Dic11⋊C4—21no—
276C4×Dic11—21no—
277C4×Dic11—21no—
278C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
294C2×C11⋊C8—22no—
295C2×C11⋊C8—22no—
296C2×C11⋊C8—42no—
297C2×C11⋊C8—42no—
298C2×#529—111no—
299C2×#432—111no—
300C2×#431—111no—
301#1473—112no—
302#1473—112no—
303#1470—112no—
304#1469—112no—
305#1459—111no—
306#1459—111no—
307#1459—111no—
308#1459D1111yescharacteristic, complemented
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C23×C11#13112yes—
319C23×C11#13112yes—
320C23×C11C23×C411yescharacteristic
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326D4×C11—42no—
327D4×C11—42no—
328C2×C4×C11—22no—
329C2×C4×C11—22no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—42no—
340C2×C4×C11—42no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D11—42no—
348C22⋊D11—42no—
349C22⋊D11—42no—
350C22⋊D11—42no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C4×D11—42no—
381C4×D11—42no—
382Dic22—42no—
383Dic22—42no—
384C8×C11—42no—
385C8×C11—42no—
386C11⋊C8—42no—
387C11⋊C8—42no—
388#529—221no—
389#529—221no—
390#529—221no—
391#529—221no—
392#529—221no—
393#529—221no—
394#529—221no—
395#529—221no—
396C2×#126—111no—
397C2×#126—111no—
398C2×#125—111no—
399C2×#124—111no—
400C2×#123—111no—
401C2×#123—111no—
402C2×C22⋊Q8—111no—
403C2×#121—111no—
404C2×C4×Q8—111no—
405C2×C4×D4—111no—
406C2×C4×D4—111no—
407C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
408C2×#117—111no—
409C2×#117—111no—
410C22×C42—111no—
411#432—112no—
412#432—112no—
413#432—221no—
414#432—221no—
415#431—112no—
416#431—112no—
417#431—221no—
418#431—221no—
419C2×C4⋊C8—221no—
420C2×C4⋊C8—221no—
421C2×C22⋊C8—111no—
422C2×C22⋊C8—111no—
423C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
424C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
425C2×#97—221no—
426C2×C4×C8—221no—
427#324—112no—
428#324—112no—
429#324—112no—
430#324C2×D1112yes—
431#323—112no—
432#323—112no—
433#323—112no—
434#323C2×D1112yes—
435C22×C11—21no—
436C22×C11—21no—
437C22×C11—21no—
438C22×C11—21no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—21no—
441C22×C11—42no—
442C22×C11—42no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11#40812yes—
449C22×C11#40812yes—
450C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
451C22×C11C2×#13111yescharacteristic
452C22×C11C2×#13111yescharacteristic
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C4×C11—21no—
459C4×C11—21no—
460C4×C11—21no—
461C4×C11—41no—
462C4×C11—41no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11#41012yes—
465Dic11—21no—
466Dic11—21no—
467Dic11—21no—
468Dic11—21no—
469Dic11—21no—
470Dic11—21no—
471Dic11—21no—
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475Dic11#41312yes—
476C22×Q8—111no—
477C22×D4—111no—
478C22×D4—111no—
479C22×D4C4×D1111yescharacteristic
480C23×C4—111no—
481C23×C4—111no—
482C23×C4—111no—
483C23×C4C4×D1111yescharacteristic
484C23×C4C22×D1111yescharacteristic
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—221no—
488C22×C8—221no—
489#126—221no—
490#126—221no—
491#126—221no—
492#126—221no—
493#126—221no—
494#126—221no—
495#126—221no—
496#126—221no—
497#125—221no—
498#125—221no—
499#125—221no—
500#125—221no—
501#124—221no—
502#124—221no—
503#124—221no—
504#124—221no—
505#123—221no—
506#123—221no—
507#123—221no—
508#123—221no—
509#123—221no—
510#123—221no—
511#123—221no—
512#123—221no—
513C22⋊Q8—221no—
514C22⋊Q8—221no—
515C22⋊Q8—221no—
516C22⋊Q8—221no—
517#121—221no—
518#121—221no—
519#121—221no—
520#121—221no—
521C4×Q8—221no—
522C4×Q8—221no—
523C4×Q8—221no—
524C4×Q8—221no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—221no—
530C4×D4—221no—
531C4×D4—221no—
532C4×D4—221no—
533C4×D4—221no—
534C4×D4—221no—
535C4×D4—221no—
536C4×D4—221no—
537#117—221no—
538#117—221no—
539#117—221no—
540#117—221no—
541#117—221no—
542#117—221no—
543#117—221no—
544#117—221no—
545C2×C4⋊C4—111no—
546C2×C4⋊C4—111no—
547C2×C4⋊C4—111no—
548C2×C4⋊C4—111no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—111no—
553C2×C4⋊C4—111no—
554C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—111no—
556C2×C22⋊C4—111no—
557C2×C22⋊C4—111no—
558C2×C22⋊C4—111no—
559C2×C22⋊C4—111no—
560C2×C22⋊C4—111no—
561C2×C22⋊C4—111no—
562C2×C22⋊C4—111no—
563C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
564C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
565C2×C42—111no—
566C2×C42—111no—
567C2×C42—111no—
568C2×C42—111no—
569C2×C42—111no—
570C2×C42—111no—
571C2×C42—111no—
572C2×C42—111no—
573C2×C42—111no—
574C2×C42—111no—
575C2×C42—111no—
576C2×C42—111no—
577C2×C42—111no—
578C2×C42C4×D1111yescharacteristic
579C4⋊C8—222no—
580C4⋊C8—222no—
581C4⋊C8—222no—
582C4⋊C8—222no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—112no—
586C22⋊C8—112no—
587C22⋊C8—221no—
588C22⋊C8—221no—
589C22⋊C8C22×D1112yes—
590C22⋊C8C22×D1112yes—
591#97—222no—
592#97—222no—
593C4×C8—222no—
594C4×C8—222no—
595C2×C11—21no—
596C2×C11—21no—
597C2×C11—22no—
598C2×C11—22no—
599C2×C11—81no—
600C2×C11C2×#40811yescharacteristic
601C2×C11C2×#41011yescharacteristic
602C2×C11C2×#41311yescharacteristic
603D11—81no—
604C24—111no—
605C24C2×C4×D1111yescharacteristic
606C24C2×C4×D1111yescharacteristic
607C2×Q8—221no—
608C2×Q8—221no—
609C2×Q8—442no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—222no—
619C2×D4—222no—
620C2×D4—442no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—111no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—111no—
636C22×C4—111no—
637C22×C4—111no—
638C22×C4—111no—
639C22×C4—111no—
640C22×C4—222no—
641C22×C4—222no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—442no—
645C22×C4—442no—
646C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
648C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
649C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
650C22×C4D4×D1111yescharacteristic
651C22×C4D4×D1111yescharacteristic
652C22×C4D4×D1111yescharacteristic
653C22×C4D4×D1111yescharacteristic
654C22×C4C23×D1111yescharacteristic
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—222no—
660C2×C8—222no—
661C2×C8—442no—
662C2×C8—442no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—221no—
688C22⋊C4—221no—
689C22⋊C4—221no—
690C22⋊C4—221no—
691C22⋊C4—221no—
692C22⋊C4—221no—
693C22⋊C4—221no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—221no—
696C22⋊C4—221no—
697C22⋊C4—221no—
698C22⋊C4—221no—
699C22⋊C4—221no—
700C22⋊C4—221no—
701C22⋊C4—221no—
702C22⋊C4—221no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—111no—
706C42—111no—
707C42—111no—
708C42—111no—
709C42—111no—
710C42—111no—
711C42—111no—
712C42—111no—
713C42—111no—
714C42—111no—
715C42—111no—
716C42—111no—
717C42—111no—
718C42—111no—
719C42—111no—
720C42—111no—
721C42—221no—
722C42—221no—
723C11#1738211yescharacteristic, complemented, Sylow
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—221no—
732C23—221no—
733C23—221no—
734C23—441no—
735C23—441no—
736C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
737C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
738C23#6695412yes—
739C23#6696012yes—
740C23C22×C4×D1111yescharacteristic
741Q8—442no—
742Q8—442no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—442no—
746D4—442no—
747D4—442no—
748D4—442no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—111no—
765C2×C4—111no—
766C2×C4—111no—
767C2×C4—111no—
768C2×C4—111no—
769C2×C4—111no—
770C2×C4—111no—
771C2×C4—111no—
772C2×C4—222no—
773C2×C4—222no—
774C2×C4—222no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—222no—
780C2×C4—222no—
781C2×C4—222no—
782C2×C4—222no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—221no—
788C2×C4—442no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—442no—
793C2×C4—441no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
799C8—42no—
800C8—42no—
801C8—442no—
802C8—442no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—441no—
817C22—441no—
818C22—441no—
819C22—881no—
820C22—881no—
821C22#1062234012yes—
822C22#1062234012yes—
823C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
824C22C2×#6695411yescharacteristic
825C22C2×#6696011yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—112no—
833C4—221no—
834C4—221no—
835C4—221no—
836C4—221no—
837C4—221no—
838C4—221no—
839C4—221no—
840C4—441no—
841C4—441no—
842C4—441no—
843C4#1062235312yes—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—22no—
847C2—22no—
848C2—81no—
849C2—881no—
850C2C2×#1062234011yescharacteristic
851C2C2×#1062235311yescharacteristic
852C2D11×#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1459C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#66992C4
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1459D11
hypocenterC11#17382
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622332C2semidirect
3. C2×#10622331C2semidirect
4. #13066984C2semidirect
5. #13066982C2semidirect
6. #13066970C2semidirect
7. #13066966C2semidirect
8. #13066934C2semidirect
9. #13066932C2semidirect
10. #13066932C2semidirect
11. C11×#1459C2semidirect
308. #1459D11semidirect
723. C11#17382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230692
C2×#106223322
C2×#106223312
#130669842
#130669822
#130669702
#130669662
#130669342
#130669322
C11×#14592
#1738211