Finite Group Databasebeta

← #14719773

Subgroups — #14719773

Order 2816.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623180C211yesmaximal, characteristic
2#13077245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13066984C212yesmaximal, complemented
5#13066982C212yesmaximal, complemented
6#13066965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13066938C212yesmaximal, complemented
10#13066935C212yesmaximal, complemented
11C11×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×#123C2211yescharacteristic
13C2×#66992C411yescharacteristic
14C2×D4×Dic11C411yescharacteristic
15C2×#66982C2211yescharacteristic
16C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
17#10623180—21no—
18#10623180—21no—
19#10623180—21no—
20#10623180—21no—
21#10623180—21no—
22#10623180—21no—
23#10623180—21no—
24#10623180—21no—
25C2×#66951C2211yescharacteristic
26C2×#66945C411yescharacteristic
27C2×#66942C411yescharacteristic
28C2×#66940C2211yescharacteristic
29C2×#66938C411yescharacteristic
30C2×(C22⋊D11)⋊C4C411yescharacteristic
31C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#66932C2211yescharacteristic
33C2×#66931C411yescharacteristic
34C2×#66930C411yescharacteristic
35C11×#407C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#10622820C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
39#10622731—21no—
40M16×Dic11—21no—
41C2×Dic11⋊C8—21no—
42C2×C8×Dic11—21no—
43#10622332—21no—
44#10622332C2212yes—
45#10622331—21no—
46#10622331—21no—
47#10622331—21no—
48#10622331C2212yes—
49#10622331C2212yes—
50#10622331C2212yes—
51C11×#324C2212yes—
52C11×#323C2212yes—
53#10622166C2212yes—
54#10622163C2212yes—
55#10622107C2212yes—
56#10622107C2212yes—
57#10622106C2212yes—
58#10622106C2212yes—
59C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
60C23×C4×C11C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
64C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
65C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
67C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
68C2×C11×M16—21no—
69C22×C8×C11—21no—
70C11×#123—21no—
71C11×#123—21no—
72C11×#123—21no—
73C11×#123—21no—
74C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
75C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
77C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
78C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
82#66992—21no—
83#66992—21no—
84#66992—21no—
85#66992—21no—
86D4×Dic11—21no—
87D4×Dic11—21no—
88D4×Dic11—21no—
89D4×Dic11—21no—
90#66982—21no—
91#66982—21no—
92#66982—21no—
93#66982—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
120C2×#4318—21no—
121C22×C11⋊C8—21no—
122#66951—21no—
123#66951—21no—
124#66951—21no—
125#66951—21no—
126#66945—21no—
127#66945—21no—
128#66945—21no—
129#66945—21no—
130#66942—21no—
131#66942—21no—
132#66942—21no—
133#66942—21no—
134#66940—21no—
135#66940—21no—
136#66940—21no—
137#66940—21no—
138#66938—21no—
139#66938—21no—
140#66938—21no—
141#66938—21no—
142(C22⋊D11)⋊C4—21no—
143(C22⋊D11)⋊C4—21no—
144(C22⋊D11)⋊C4—21no—
145(C22⋊D11)⋊C4—21no—
146(C22⋊D11)⋊C4—21no—
147(C22⋊D11)⋊C4—21no—
148(C22⋊D11)⋊C4—21no—
149(C22⋊D11)⋊C4—21no—
150#66932—21no—
151#66932—21no—
152#66932—21no—
153#66932—21no—
154#66931—21no—
155#66931—21no—
156#66931—21no—
157#66931—21no—
158#66930—21no—
159#66930—21no—
160#66930—21no—
161#66930—21no—
162C11×C22⋊C8—21no—
163C11×C22⋊C8—21no—
164C11×C22⋊C8C2312yes—
165C11×C22⋊C8C2312yes—
166C22⋊(C11⋊C8)—21no—
167C22⋊(C11⋊C8)—21no—
168C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
169C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
170#66879—22no—
171Dic11⋊C8—22no—
172Dic11⋊C8—22no—
173Dic11⋊C8—22no—
174Dic11⋊C8—22no—
175C8×Dic11—22no—
176C8×Dic11—22no—
177C8×Dic11—22no—
178#17383—111nomaximal, Sylow
179C24×C11C22×C411yescharacteristic
180C24×C11C22×C411yescharacteristic
181C23×D11C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—42no—
185C22×C4×C11—42no—
186C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—21no—
197C2×C22⋊D11—24no—
198C2×C22⋊D11—21no—
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C22×Dic11—24no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—42no—
205C22×Dic11—42no—
206C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—42no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—24no—
227C11×M16—42no—
228C2×C8×C11—22no—
229C2×C8×C11—22no—
230C2×C8×C11—42no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C22⋊C4—21no—
236C11×C22⋊C4—21no—
237C11×C22⋊C4—21no—
238C11×C22⋊C4—21no—
239C11×C22⋊C4—21no—
240C11×C22⋊C4—21no—
241C22⋊Dic11—21no—
242C22⋊Dic11—21no—
243C22⋊Dic11—21no—
244C22⋊Dic11—21no—
245C22⋊Dic11—21no—
246C22⋊Dic11—21no—
247(C2×D11)⋊C4—21no—
248(C2×D11)⋊C4—21no—
249(C2×D11)⋊C4—21no—
250(C2×D11)⋊C4—21no—
251(C2×D11)⋊C4—21no—
252(C2×D11)⋊C4—21no—
253(C2×D11)⋊C4—21no—
254(C2×D11)⋊C4—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259Dic11⋊C4—21no—
260Dic11⋊C4—21no—
261Dic11⋊C4—21no—
262Dic11⋊C4—21no—
263Dic11⋊C4—21no—
264Dic11⋊C4—21no—
265Dic11⋊C4—21no—
266Dic11⋊C4—21no—
267Dic11⋊C4—21no—
268Dic11⋊C4—21no—
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—21no—
271C4×Dic11—21no—
272C4×Dic11—21no—
273C4×Dic11—21no—
274C4×Dic11—21no—
275C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
291#4318—42no—
292C2×C11⋊C8—22no—
293C2×C11⋊C8—22no—
294C2×C11⋊C8—42no—
295C2×#529—111no—
296#2920—111no—
297C2×#431—111no—
298#1473—112no—
299#1473—112no—
300#1468—111no—
301#1468—111no—
302#1468—111no—
303#1468D1111yescharacteristic, complemented
304#1461—112no—
305#1460—112no—
306C23×C11—22no—
307C23×C11—22no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C11C23×C411yescharacteristic
316C22×D11—21no—
317C22×D11—22no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320D4×C11—42no—
321D4×C11—42no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D11—42no—
339C22⋊D11—42no—
340C22⋊D11—42no—
341C22⋊D11—42no—
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—22no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—42no—
358C2×Dic11—42no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic11#13114yes—
370C4×D11—42no—
371C4×D11—42no—
372Dic22—42no—
373Dic22—42no—
374C8×C11—42no—
375C8×C11—42no—
376C11⋊C8—42no—
377C11⋊C8—42no—
378#529—221no—
379#529—221no—
380#529—221no—
381#529—221no—
382#529—221no—
383#529—221no—
384#529—221no—
385#529—221no—
386C2×#126—111no—
387C2×#126—111no—
388C2×#125—111no—
389C2×#124—111no—
390C2×#123—111no—
391C2×#123C2×D1111yescharacteristic
392C2×C22⋊Q8—111no—
393C2×#121—111no—
394C2×C4×Q8—111no—
395C2×C4×D4—111no—
396C2×C4×D4—111no—
397C2×C4×D4—111no—
398C2×#117—111no—
399C2×#117—111no—
400C22×C42—111no—
401#432—112no—
402#432—221no—
403#431—112no—
404#431—112no—
405#431—112no—
406#431—221no—
407#431—221no—
408#431—221no—
409#423—221no—
410C2×C4⋊C8—221no—
411#407—111no—
412#407C2×D1111yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—111no—
414C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
415C4×M16—221no—
416C2×C4×C8—221no—
417#324—112no—
418#324—112no—
419#324—112no—
420#324C2×D1112yes—
421#323—112no—
422#323—112no—
423#323—112no—
424#323C2×D1112yes—
425C22×C11—21no—
426C22×C11—21no—
427C22×C11—21no—
428C22×C11—21no—
429C22×C11—21no—
430C22×C11—21no—
431C22×C11—21no—
432C22×C11—44no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—82no—
437C22×C11#41012yes—
438C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C22×C11C2×#13112yes—
440C2×D11—41no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11—82no—
444C4×C11—21no—
445C4×C11—21no—
446C4×C11—21no—
447C4×C11—21no—
448C4×C11—41no—
449C4×C11—41no—
450C4×C11—41no—
451Dic11—21no—
452Dic11—21no—
453Dic11—21no—
454Dic11—21no—
455Dic11—21no—
456Dic11—41no—
457Dic11—41no—
458Dic11—41no—
459Dic11#40812yes—
460Dic11#40812yes—
461Dic11#41312yes—
462C22×Q8—111no—
463C22×D4—111no—
464C22×D4—111no—
465C22×D4C4×D1111yescharacteristic
466C23×C4—111no—
467C23×C4—111no—
468C23×C4—111no—
469C23×C4—111no—
470C23×C4C22×D1111yescharacteristic
471C2×M16—21no—
472C2×M16—221no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—221no—
475#126—221no—
476#126—221no—
477#126—221no—
478#126—221no—
479#126—221no—
480#126—221no—
481#126—221no—
482#126—221no—
483#125—221no—
484#125—221no—
485#125—221no—
486#125—221no—
487#124—221no—
488#124—221no—
489#124—221no—
490#124—221no—
491#123—21no—
492#123—21no—
493#123—21no—
494#123—21no—
495#123—221no—
496#123—221no—
497#123—221no—
498#123—221no—
499C22⋊Q8—221no—
500C22⋊Q8—221no—
501C22⋊Q8—221no—
502C22⋊Q8—221no—
503#121—221no—
504#121—221no—
505#121—221no—
506#121—221no—
507C4×Q8—221no—
508C4×Q8—221no—
509C4×Q8—221no—
510C4×Q8—221no—
511C4×D4—221no—
512C4×D4—221no—
513C4×D4—221no—
514C4×D4—221no—
515C4×D4—221no—
516C4×D4—221no—
517C4×D4—221no—
518C4×D4—221no—
519C4×D4—221no—
520C4×D4—221no—
521C4×D4—221no—
522C4×D4—221no—
523#117—221no—
524#117—221no—
525#117—221no—
526#117—221no—
527#117—221no—
528#117—221no—
529#117—221no—
530#117—221no—
531C2×C4⋊C4—111no—
532C2×C4⋊C4—111no—
533C2×C4⋊C4—111no—
534C2×C4⋊C4—111no—
535C2×C4⋊C4—111no—
536C2×C4⋊C4—111no—
537C2×C4⋊C4—111no—
538C2×C4⋊C4—111no—
539C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—111no—
542C2×C22⋊C4—111no—
543C2×C22⋊C4—111no—
544C2×C22⋊C4—111no—
545C2×C22⋊C4—111no—
546C2×C22⋊C4—111no—
547C2×C22⋊C4—111no—
548C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
551C2×C42—111no—
552C2×C42—111no—
553C2×C42—111no—
554C2×C42—111no—
555C2×C42—111no—
556C2×C42—111no—
557C2×C42—111no—
558C2×C42—111no—
559C2×C42—111no—
560C2×C42—111no—
561C2×C42—111no—
562C2×C42—111no—
563C2×C42—111no—
564C2×C42—111no—
565C4⋊C8—222no—
566C4⋊C8—222no—
567C4⋊C8—222no—
568C4⋊C8—222no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—112no—
572C22⋊C8—112no—
573C22⋊C8—221no—
574C22⋊C8—221no—
575C22⋊C8C22×D1112yes—
576C22⋊C8C22×D1112yes—
577#97—222no—
578C4×C8—222no—
579C4×C8—222no—
580C4×C8—222no—
581C2×C11—22no—
582C2×C11—22no—
583C2×C11—41no—
584C2×C11—81no—
585C2×C11C2×#40811yescharacteristic
586C2×C11C2×#41011yescharacteristic
587C2×C11C2×#41311yescharacteristic
588D11—81no—
589C24—111no—
590C24C2×C4×D1111yescharacteristic
591C24C2×C4×D1111yescharacteristic
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—224no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—224no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—442no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—111no—
606C22×C4—111no—
607C22×C4—111no—
608C22×C4—111no—
609C22×C4—111no—
610C22×C4—111no—
611C22×C4—111no—
612C22×C4—111no—
613C22×C4—111no—
614C22×C4—111no—
615C22×C4—111no—
616C22×C4—111no—
617C22×C4—111no—
618C22×C4—111no—
619C22×C4—111no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—224no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—442no—
626C22×C4—442no—
627C22×C4—442no—
628C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
632C22×C4D4×D1111yescharacteristic
633C22×C4D4×D1111yescharacteristic
634C22×C4D4×D1111yescharacteristic
635C22×C4D4×D1111yescharacteristic
636C22×C4C23×D1111yescharacteristic
637M16—42no—
638M16—442no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—222no—
643C2×C8—222no—
644C2×C8—442no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—221no—
650C4⋊C4—221no—
651C4⋊C4—221no—
652C4⋊C4—221no—
653C4⋊C4—221no—
654C4⋊C4—221no—
655C4⋊C4—221no—
656C4⋊C4—221no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—221no—
672C22⋊C4—221no—
673C22⋊C4—221no—
674C22⋊C4—221no—
675C22⋊C4—221no—
676C22⋊C4—221no—
677C22⋊C4—221no—
678C22⋊C4—221no—
679C22⋊C4—221no—
680C22⋊C4—221no—
681C22⋊C4—221no—
682C22⋊C4—221no—
683C22⋊C4—221no—
684C22⋊C4—221no—
685C42—111no—
686C42—111no—
687C42—111no—
688C42—111no—
689C42—111no—
690C42—111no—
691C42—111no—
692C42—111no—
693C42—111no—
694C42—111no—
695C42—111no—
696C42—111no—
697C42—111no—
698C42—111no—
699C42—111no—
700C42—111no—
701C42—221no—
702C42—221no—
703C42—221no—
704C42—221no—
705C11#1738311yescharacteristic, complemented, Sylow
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—221no—
714C23—222no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
718C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
719C23C22×C4×D1111yescharacteristic
720Q8—442no—
721Q8—442no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—442no—
725D4—442no—
726D4—442no—
727D4—442no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—111no—
741C2×C4—111no—
742C2×C4—111no—
743C2×C4—114no—
744C2×C4—111no—
745C2×C4—111no—
746C2×C4—111no—
747C2×C4—111no—
748C2×C4—111no—
749C2×C4—222no—
750C2×C4—222no—
751C2×C4—222no—
752C2×C4—222no—
753C2×C4—222no—
754C2×C4—222no—
755C2×C4—222no—
756C2×C4—222no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—442no—
762C2×C4—442no—
763C2×C4—442no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—442no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—442no—
777C8—442no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—44no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—82no—
790C22—441no—
791C22—441no—
792C22—441no—
793C22—882no—
794C22#1062235312yes—
795C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
796C22D11×#13112yes—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—112no—
805C4—112no—
806C4—112no—
807C4—221no—
808C4—221no—
809C4—221no—
810C4—221no—
811C4—221no—
812C4—441no—
813C4—441no—
814C4—441no—
815C2—22no—
816C2—22no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—881no—
820C2D11×#40811yescharacteristic
821C2C2×#1062235311yescharacteristic
822C2D11×#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1468C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#66992C4
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1468D11
hypocenterC11#17383
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077245C2semidirect
3. C2×#10622331C2semidirect
4. #13066984C2semidirect
5. #13066982C2semidirect
6. #13066965C2semidirect
7. #13066964C2semidirect
8. #13066962C2semidirect
9. #13066938C2semidirect
10. #13066935C2semidirect
11. C11×#1468C2semidirect
303. #1468D11semidirect
705. C11#17383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231802
#130772452
C2×#106223312
#130669842
#130669822
#130669652
#130669642
#130669622
#130669382
#130669352
C11×#14682
#1738311