Finite Group Databasebeta

← #14719777

Subgroups — #14719777

Order 2816.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623111C211yesmaximal, characteristic
2#13077244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13066984C214yesmaximal, complemented
5#13066963C214yesmaximal, complemented
6#13066940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#1461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
11C2×#67000C411yescharacteristic
12C2×#66999C411yescharacteristic
13#10623111—21no—
14#10623111—21no—
15#10623111—21no—
16#10623111—21no—
17#10623111—21no—
18#10623111—21no—
19#10623111—21no—
20#10623111—21no—
21C2×#66951C2212yes—
22C2×#66948C411yescharacteristic
23C2×#66947C2212yes—
24C2×#66943C411yescharacteristic
25C2×C4×D44C412yes—
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic
27C2×#66925C412yes—
28C2×C42×D11C2211yescharacteristic
29C11×#431C2211yescharacteristic
30C11×#431C2211yescharacteristic
31#10622538C2211yescharacteristic
32#10622538C2211yescharacteristic
33#10622450—21no—
34#10622448—21no—
35#10622446—21no—
36D11×C4⋊C8—21no—
37#10622339C2212yes—
38D11×C22⋊C8C2212yes—
39#10622332C2212yes—
40#10622331C2212yes—
41C4×#4313—21no—
42#10622298—21no—
43#10622298—21no—
44C4×C8×D11—21no—
45C11×#324C2214yes—
46#10622166C2214yes—
47#10622106C2214yes—
48#10622106C2214yes—
49C22×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
50C22×D44C2×C411yescharacteristic
51C22×D44C2×C412yes—
52C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D11C2×C412yes—
54C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D11C2311yescharacteristic
56C4×Q8×C11—21no—
57C4×Q8×C11—21no—
58C4×Q8×C11—21no—
59C4×Q8×C11—21no—
60C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
61C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
62C2×C42×C11C2×C412yes—
63C2×C42×C11C2311yescharacteristic
64#67000—21no—
65#67000—21no—
66#67000—21no—
67#67000—21no—
68#66999—21no—
69#66999—21no—
70#66999—21no—
71#66999—21no—
72C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
73C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
74C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
75C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
76C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
77C2×C4⋊Dic11C2×C412yes—
78C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
79C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
80C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
81C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
82C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
83C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
84C2×#4313—22no—
85C2×C8×D11—22no—
86#66951—22no—
87#66951—22no—
88#66951—22no—
89#66951—22no—
90#66948—21no—
91#66948—21no—
92#66948—21no—
93#66948—21no—
94#66947—22no—
95#66947—22no—
96#66947—22no—
97#66947—22no—
98#66943—21no—
99#66943—21no—
100#66943—21no—
101#66943—21no—
102C4×D44—22no—
103C4×D44—22no—
104C4×D44—22no—
105C4×D44—22no—
106C4×D44—21no—
107C4×D44—21no—
108C4×D44—21no—
109C4×D44—21no—
110#66925—22no—
111#66925—22no—
112#66925—22no—
113#66925—22no—
114C42×D11D411yescharacteristic
115C42×D11D411yescharacteristic
116C42×D11D411yescharacteristic
117C42×D11D411yescharacteristic
118C42×D11D411yescharacteristic
119C42×D11D411yescharacteristic
120C42×D11D411yescharacteristic
121C42×D11D411yescharacteristic
122C11×C4⋊C8—21no—
123C11×C4⋊C8—21no—
124C11×C22⋊C8C2312yes—
125C11×C22⋊C8C2312yes—
126C4×C8×C11—21no—
127C4×C8×C11—21no—
128C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
129C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
130(C2×D11)⋊C8—22no—
131(C2×D11)⋊C8—22no—
132#66879—22no—
133Dic11⋊C8—22no—
134Dic11⋊C8—22no—
135C8×Dic11—22no—
136C4⋊(C11⋊C8)—21no—
137C4⋊(C11⋊C8)—21no—
138C4×C11⋊C8—21no—
139C4×C11⋊C8—21no—
140#17383—111nomaximal, Sylow
141C23×D11C22×C411yescharacteristic
142C23×D11C22×C412yes—
143C2×Q8×C11—21no—
144C2×Q8×C11—21no—
145C2×Q8×C11—22no—
146C2×Q8×C11—22no—
147C22×C4×C11C22×C412yes—
148C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C11C22×C412yes—
150C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C11C2411yescharacteristic
152C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
153C22×Dic11C22×C412yes—
154C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
155C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
156C2×D44—22no—
157C2×D44—22no—
158C2×D44—21no—
159C2×D44—21no—
160C2×D44—22no—
161C2×D44—22no—
162C2×D44—44no—
163C2×C4×D11—22no—
164C2×C4×D11—22no—
165C2×C4×D11—22no—
166C2×C4×D11—22no—
167C2×C4×D11—42no—
168C2×C4×D11—44no—
169C2×C4×D11—42no—
170C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
171C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
172C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
173C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
174C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
175C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
176C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
177C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
178C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
182C2×C8×C11—22no—
183C2×C8×C11—22no—
184C11×C4⋊C4—21no—
185C11×C4⋊C4—21no—
186C11×C4⋊C4—22no—
187C11×C4⋊C4—22no—
188C42×C11—22no—
189C42×C11—22no—
190C42×C11C2×D411yescharacteristic
191C42×C11C2×D411yescharacteristic
192C42×C11C2×D411yescharacteristic
193C42×C11C2×D411yescharacteristic
194(C2×D11)⋊C4—22no—
195(C2×D11)⋊C4—22no—
196(C2×D11)⋊C4—22no—
197(C2×D11)⋊C4—22no—
198(C2×D11)⋊C4—22no—
199(C2×D11)⋊C4—22no—
200(C2×D11)⋊C4—22no—
201(C2×D11)⋊C4—22no—
202(C2×D11)⋊C4—22no—
203(C2×D11)⋊C4—22no—
204C4⋊Dic11—22no—
205C4⋊Dic11—22no—
206C4⋊Dic11—21no—
207C4⋊Dic11—21no—
208Dic11⋊C4—22no—
209Dic11⋊C4—22no—
210Dic11⋊C4—22no—
211Dic11⋊C4—22no—
212C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
213C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
214C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
215C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
216C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
217C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
218C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
219C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
220C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
221C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
222C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
223C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C2×C11⋊C8—22no—
225C2×C11⋊C8—22no—
226#4313—44no—
227C8×D11—44no—
228C2×#529—111no—
229#2920—111no—
230C2×#431—111no—
231#1473—114no—
232#1468—114no—
233#1461—111no—
234#1461D1111yescharacteristic, complemented
235#1460—111no—
236#1460—111no—
237C23×C11C23×C411yescharacteristic
238C22×D11—21no—
239C22×D11—21no—
240C22×D11—22no—
241C22×D11—22no—
242C22×D11—22no—
243C22×D11—22no—
244C22×D11—41no—
245C22×D11—42no—
246C22×D11—42no—
247C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
249Q8×C11—42no—
250Q8×C11—42no—
251C2×C4×C11—22no—
252C2×C4×C11—22no—
253C2×C4×C11—22no—
254C2×C4×C11—22no—
255C2×C4×C11—22no—
256C2×C4×C11—41no—
257C2×C4×C11—42no—
258C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×C11#13112yes—
263C2×C4×C11#13112yes—
264C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
265C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
266C2×Dic11—21no—
267C2×Dic11—21no—
268C2×Dic11—22no—
269C2×Dic11—41no—
270C2×Dic11—41no—
271C2×Dic11—42no—
272C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
278D44—44no—
279D44—44no—
280D44—42no—
281D44—42no—
282C4×D11—22no—
283C4×D11—22no—
284C4×D11—22no—
285C4×D11—22no—
286C4×D11—22no—
287C4×D11—22no—
288C4×D11—22no—
289C4×D11—22no—
290C4×D11—41no—
291C4×D11—41no—
292C4×D11—41no—
293C4×D11—41no—
294C4×D11—44no—
295C4×D11—44no—
296C8×C11—42no—
297C8×C11—42no—
298C11⋊C8—42no—
299C11⋊C8—42no—
300#529—221no—
301#529—221no—
302#529—221no—
303#529—221no—
304#529—221no—
305#529—221no—
306#529—221no—
307#529—221no—
308C2×#126—112no—
309C2×#125—111no—
310C2×#124—111no—
311C2×#123—112no—
312C2×C22⋊Q8—111no—
313C2×#121—111no—
314C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
315C2×C4×D4—111no—
316C2×C4×D4—112no—
317C2×#117—112no—
318C22×C42—111no—
319#432—112no—
320#432—221no—
321#431—111no—
322#431—111no—
323#431—112no—
324#431—221no—
325#431—221no—
326#431—221no—
327#431C2×D1111yescharacteristic
328#431C2×D1111yescharacteristic
329#423—221no—
330C2×C4⋊C8—221no—
331#407—112no—
332C2×C22⋊C8—112no—
333C4×M16—221no—
334C2×C4×C8—221no—
335#324—114no—
336#324C2×D1114yes—
337#323—114no—
338#323—114no—
339C22×C11—21no—
340C22×C11—21no—
341C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×C11C2×#13111yescharacteristic
343C22×C11C2×#13111yescharacteristic
344C2×D11—21no—
345C2×D11—21no—
346C2×D11—21no—
347C2×D11—21no—
348C2×D11—21no—
349C2×D11—42no—
350C2×D11—42no—
351C2×D11—42no—
352C2×D11—42no—
353C2×D11—42no—
354C2×D11—82no—
355C2×D11—82no—
356C2×D11#41012yes—
357C4×C11—21no—
358C4×C11—21no—
359C4×C11—21no—
360C4×C11—42no—
361C4×C11—42no—
362C4×C11#40812yes—
363C4×C11#40812yes—
364C4×C11#41312yes—
365Dic11—21no—
366Dic11—21no—
367Dic11—21no—
368Dic11—21no—
369Dic11—21no—
370Dic11—21no—
371Dic11—42no—
372C22×Q8C4×D1111yescharacteristic
373C22×D4—111no—
374C22×D4—112no—
375C23×C4—111no—
376C23×C4—111no—
377C23×C4—111no—
378C23×C4—112no—
379C2×M16—222no—
380C22×C8—222no—
381#126—222no—
382#126—222no—
383#126—222no—
384#126—222no—
385#125—221no—
386#125—221no—
387#125—221no—
388#125—221no—
389#124—221no—
390#124—221no—
391#124—221no—
392#124—221no—
393#123—222no—
394#123—222no—
395#123—222no—
396#123—222no—
397C22⋊Q8—221no—
398C22⋊Q8—221no—
399C22⋊Q8—221no—
400C22⋊Q8—221no—
401#121—221no—
402#121—221no—
403#121—221no—
404#121—221no—
405C4×Q8—21no—
406C4×Q8—21no—
407C4×Q8—21no—
408C4×Q8—21no—
409C4×D4—222no—
410C4×D4—222no—
411C4×D4—222no—
412C4×D4—222no—
413C4×D4—221no—
414C4×D4—221no—
415C4×D4—221no—
416C4×D4—221no—
417#117—222no—
418#117—222no—
419#117—222no—
420#117—222no—
421C2×C4⋊C4—112no—
422C2×C4⋊C4—112no—
423C2×C4⋊C4—111no—
424C2×C4⋊C4—112no—
425C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
427C2×C22⋊C4—112no—
428C2×C22⋊C4—112no—
429C2×C22⋊C4—112no—
430C2×C22⋊C4—112no—
431C2×C22⋊C4—112no—
432C2×C42—111no—
433C2×C42—111no—
434C2×C42—111no—
435C2×C42—111no—
436C2×C42—111no—
437C2×C42—111no—
438C2×C42—111no—
439C2×C42—111no—
440C2×C42—111no—
441C2×C42—111no—
442C2×C42—111no—
443C2×C42C4×D1112yes—
444C2×C42C22×D1111yescharacteristic
445C4⋊C8—21no—
446C4⋊C8—21no—
447C4⋊C8—222no—
448C4⋊C8—222no—
449C4⋊C8—221no—
450C4⋊C8—221no—
451C22⋊C8—112no—
452C22⋊C8—112no—
453C22⋊C8—222no—
454C22⋊C8—222no—
455C22⋊C8C22×D1112yes—
456C22⋊C8C22×D1112yes—
457#97—222no—
458C4×C8—21no—
459C4×C8—21no—
460C4×C8—222no—
461C4×C8—221no—
462C4×C8—221no—
463C2×C11—21no—
464C2×C11—21no—
465C2×C11C2×#40811yescharacteristic
466C2×C11C2×#41011yescharacteristic
467C2×C11C2×#41311yescharacteristic
468D11—22no—
469D11—41no—
470D11—82no—
471C24—111no—
472C24—112no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×D4—222no—
478C2×D4—222no—
479C2×D4—221no—
480C2×D4—221no—
481C2×D4—222no—
482C2×D4—222no—
483C2×D4—444no—
484C22×C4—111no—
485C22×C4—111no—
486C22×C4—111no—
487C22×C4—111no—
488C22×C4—111no—
489C22×C4—111no—
490C22×C4—111no—
491C22×C4—111no—
492C22×C4—111no—
493C22×C4—111no—
494C22×C4—111no—
495C22×C4—111no—
496C22×C4—111no—
497C22×C4—111no—
498C22×C4—111no—
499C22×C4—112no—
500C22×C4—222no—
501C22×C4—222no—
502C22×C4—222no—
503C22×C4—222no—
504C22×C4—442no—
505C22×C4—444no—
506C22×C4—442no—
507C22×C4C2×C4×D1112yes—
508C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
509C22×C4C2×C4×D1112yes—
510C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
511C22×C4C23×D1111yescharacteristic
512M16—444no—
513C2×C8—22no—
514C2×C8—22no—
515C2×C8—222no—
516C2×C8—222no—
517C2×C8—444no—
518C4⋊C4—21no—
519C4⋊C4—21no—
520C4⋊C4—22no—
521C4⋊C4—22no—
522C4⋊C4—222no—
523C4⋊C4—222no—
524C4⋊C4—222no—
525C4⋊C4—222no—
526C4⋊C4—222no—
527C4⋊C4—222no—
528C4⋊C4—221no—
529C4⋊C4—221no—
530C22⋊C4—222no—
531C22⋊C4—222no—
532C22⋊C4—222no—
533C22⋊C4—222no—
534C22⋊C4—222no—
535C22⋊C4—222no—
536C22⋊C4—222no—
537C22⋊C4—222no—
538C22⋊C4—222no—
539C22⋊C4—222no—
540C42—22no—
541C42—22no—
542C42—111no—
543C42—111no—
544C42—111no—
545C42—111no—
546C42—111no—
547C42—111no—
548C42—111no—
549C42—111no—
550C42—111no—
551C42—111no—
552C42—111no—
553C42—111no—
554C42D4×D1111yescharacteristic
555C42D4×D1111yescharacteristic
556C42D4×D1111yescharacteristic
557C42D4×D1111yescharacteristic
558C11#1738311yescharacteristic, complemented, Sylow
559C23—111no—
560C23—111no—
561C23—222no—
562C23—221no—
563C23—221no—
564C23—222no—
565C23—222no—
566C23—222no—
567C23—441no—
568C23—442no—
569C23—442no—
570C23C22×C4×D1111yescharacteristic
571Q8—42no—
572Q8—42no—
573D4—444no—
574D4—444no—
575D4—442no—
576D4—442no—
577C2×C4—22no—
578C2×C4—22no—
579C2×C4—22no—
580C2×C4—22no—
581C2×C4—22no—
582C2×C4—41no—
583C2×C4—42no—
584C2×C4—111no—
585C2×C4—111no—
586C2×C4—111no—
587C2×C4—111no—
588C2×C4—111no—
589C2×C4—111no—
590C2×C4—222no—
591C2×C4—222no—
592C2×C4—221no—
593C2×C4—221no—
594C2×C4—222no—
595C2×C4—222no—
596C2×C4—222no—
597C2×C4—222no—
598C2×C4—222no—
599C2×C4—222no—
600C2×C4—222no—
601C2×C4—441no—
602C2×C4—441no—
603C2×C4—441no—
604C2×C4—441no—
605C2×C4—444no—
606C2×C4—441no—
607C2×C4—441no—
608C2×C4—444no—
609C2×C4—442no—
610C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
611C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
612C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
613C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
614C2×C4#6695412yes—
615C2×C4#6696012yes—
616C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
617C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
618C8—42no—
619C8—42no—
620C8—442no—
621C8—442no—
622C22—21no—
623C22—21no—
624C22—112no—
625C22—221no—
626C22—221no—
627C22—221no—
628C22—221no—
629C22—221no—
630C22—442no—
631C22—442no—
632C22—442no—
633C22—442no—
634C22—442no—
635C22—882no—
636C22—882no—
637C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
638C22C2×#6695411yescharacteristic
639C22C2×#6696011yescharacteristic
640C4—21no—
641C4—21no—
642C4—21no—
643C4—42no—
644C4—42no—
645C4—221no—
646C4—221no—
647C4—221no—
648C4—221no—
649C4—221no—
650C4—221no—
651C4—442no—
652C4#1062234012yes—
653C4#1062234012yes—
654C4#1062236412yes—
655C2—21no—
656C2—21no—
657C2—222no—
658C2—441no—
659C2—882no—
660C2C2×#1062234011yescharacteristic
661C2D11×#41011yescharacteristic
662C2C2×#1062236411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1461C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#66948C4
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1461D11
hypocenterC11#17383
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077244C2semidirect
3. D11×#431C2semidirect
4. #13066984C2semidirect
5. #13066963C2semidirect
6. #13066940C2semidirect
7. #13066936C2semidirect
8. #13066936C2semidirect
9. C11×#1461C2semidirect
234. #1461D11semidirect
558. C11#17383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231112
#130772442
D11×#4312
#130669842
#130669632
#130669402
#130669362
C11×#14612
#1738311