Finite Group Databasebeta

← #14719780

Subgroups — #14719780

Order 2816.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623199C211yesmaximal, characteristic
2#13077246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13066974C214yesmaximal, complemented
5#13066969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066935C214yesmaximal, complemented
9C11×#1469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#4343C411yescharacteristic
11C22×#4341C411yescharacteristic
12C2×C11×#124C2211yescharacteristic
13C2×#66997C411yescharacteristic
14C2×#66993C411yescharacteristic
15#10623199—21no—
16#10623199—21no—
17#10623199—21no—
18#10623199—21no—
19#10623199—21no—
20#10623199—21no—
21#10623199—21no—
22#10623199—21no—
23C2×#66937C412yes—
24C2×#66937C2212yes—
25C2×(C22⋊D11)⋊C4C412yes—
26C2×(C22⋊D11)⋊C4C2212yes—
27C2×#66928C2211yescharacteristic
28C2×C42×D11C2211yescharacteristic
29C11×#432C2211yescharacteristic
30C11×#431C2211yescharacteristic
31#10622539C2211yescharacteristic
32#10622538C2211yescharacteristic
33#10622450—21no—
34#10622446—21no—
35#10622446—21no—
36D11×C4⋊C8—21no—
37#10622339C2212yes—
38D11×C22⋊C8C2212yes—
39#10622331C2212yes—
40#10622331C2212yes—
41#10622320—21no—
42#10622318—21no—
43#10622298—21no—
44C4×C8×D11—21no—
45C11×#323C2214yes—
46#10622163C2214yes—
47#10622106C2214yes—
48#10622106C2214yes—
49C22×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
50C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D11C2×C412yes—
52C22×C22⋊D11C2×C412yes—
53C22×C22⋊D11C2×C412yes—
54C23×Dic11C2×C412yes—
55C2×#4343—21no—
56C2×#4343—21no—
57C2×#4343—21no—
58C2×#4343—21no—
59C2×#4343—44no—
60C2×#4341—21no—
61C2×#4341—21no—
62C2×#4341—21no—
63C2×#4341—21no—
64C2×#4341—44no—
65C22×D44C2×C411yescharacteristic
66C22×D44C2×C412yes—
67C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D11C2×C412yes—
70C22×C4×D11C2311yescharacteristic
71C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
72C11×#124—21no—
73C11×#124—21no—
74C11×#124—21no—
75C11×#124—21no—
76C2×C11×C22⋊C4C2×C412yes—
77C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
78C2×C42×C11C2311yescharacteristic
79#66997—21no—
80#66997—21no—
81#66997—21no—
82#66997—21no—
83#66993—21no—
84#66993—21no—
85#66993—21no—
86#66993—21no—
87C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
88C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
89C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
90C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
91C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
94C2×#4313—22no—
95C2×C8×D11—22no—
96#66937—22no—
97#66937—22no—
98#66937—22no—
99#66937—22no—
100#66937—22no—
101#66937—22no—
102#66937—22no—
103#66937—22no—
104(C22⋊D11)⋊C4—22no—
105(C22⋊D11)⋊C4—22no—
106(C22⋊D11)⋊C4—22no—
107(C22⋊D11)⋊C4—22no—
108(C22⋊D11)⋊C4—22no—
109(C22⋊D11)⋊C4—22no—
110(C22⋊D11)⋊C4—22no—
111(C22⋊D11)⋊C4—22no—
112#66928—21no—
113#66928—21no—
114#66928—21no—
115#66928—21no—
116C42×D11D411yescharacteristic
117C42×D11D411yescharacteristic
118C42×D11D411yescharacteristic
119C42×D11D411yescharacteristic
120C42×D11D411yescharacteristic
121C42×D11D411yescharacteristic
122C42×D11D411yescharacteristic
123C42×D11D411yescharacteristic
124C11×C4⋊C8—21no—
125C11×C4⋊C8—21no—
126C11×C22⋊C8C2312yes—
127C11×C22⋊C8C2312yes—
128C11×#97—21no—
129C4×C8×C11—21no—
130C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
131C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
132(C2×D11)⋊C8—22no—
133(C2×D11)⋊C8—22no—
134Dic11⋊C8—22no—
135Dic11⋊C8—22no—
136C8×Dic11—22no—
137C8×Dic11—22no—
138C4⋊(C11⋊C8)—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)—21no—
140#66867—21no—
141C4×C11⋊C8—21no—
142#17384—111nomaximal, Sylow
143C24×C11C22×C412yes—
144C23×D11C22×C411yescharacteristic
145C23×D11C22×C412yes—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11—21no—
148C2×Q8×C11—42no—
149C2×D4×C11—21no—
150C2×D4×C11—21no—
151C2×D4×C11—42no—
152C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C11C22×C412yes—
155C22×C4×C11C2411yescharacteristic
156C2×C22⋊D11—22no—
157C2×C22⋊D11—22no—
158C2×C22⋊D11—22no—
159C2×C22⋊D11—22no—
160C2×C22⋊D11—28no—
161C2×C22⋊D11—22no—
162C2×C22⋊D11—22no—
163C2×C22⋊D11—44no—
164C2×C22⋊D11—44no—
165C22×Dic11—22no—
166C22×Dic11—22no—
167C22×Dic11—44no—
168C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic11C22×C412yes—
171C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
172#4343—44no—
173#4343—44no—
174#4343—44no—
175#4343—44no—
176#4341—44no—
177#4341—44no—
178#4341—44no—
179#4341—44no—
180C2×D44—22no—
181C2×D44—22no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—42no—
185C2×D44—44no—
186C2×C4×D11—24no—
187C2×C4×D11—24no—
188C2×C4×D11—22no—
189C2×C4×D11—22no—
190C2×C4×D11—42no—
191C2×C4×D11—44no—
192C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—42no—
207C2×C8×C11—22no—
208C2×C8×C11—22no—
209C11×C22⋊C4—22no—
210C11×C22⋊C4—22no—
211C11×C22⋊C4—22no—
212C11×C22⋊C4—22no—
213C42×C11C2×D411yescharacteristic
214C42×C11C2×D411yescharacteristic
215C42×C11C2×D411yescharacteristic
216C42×C11C2×D411yescharacteristic
217(C2×D11)⋊C4—22no—
218(C2×D11)⋊C4—22no—
219(C2×D11)⋊C4—22no—
220(C2×D11)⋊C4—22no—
221Dic11⋊C4—22no—
222Dic11⋊C4—22no—
223Dic11⋊C4—22no—
224Dic11⋊C4—22no—
225C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
226C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
227C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
228C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
229C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
230C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
231C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
232C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
233C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
236C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
237C2×C11⋊C8—22no—
238C2×C11⋊C8—22no—
239#4313—44no—
240C8×D11—44no—
241C2×#532—111no—
242#2920—111no—
243C2×#431—111no—
244#1471—114no—
245#1469—111no—
246#1469—111no—
247#1469—111no—
248#1469D1111yescharacteristic, complemented
249#1460—114no—
250C23×C11—22no—
251C23×C11—24no—
252C23×C11—42no—
253C23×C11—42no—
254C23×C11C23×C411yescharacteristic
255C22×D11—22no—
256C22×D11—22no—
257C22×D11—22no—
258C22×D11—24no—
259C22×D11—41no—
260C22×D11—42no—
261C22×D11—42no—
262C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
264Q8×C11—42no—
265Q8×C11—42no—
266D4×C11—42no—
267D4×C11—42no—
268C2×C4×C11—22no—
269C2×C4×C11—22no—
270C2×C4×C11—22no—
271C2×C4×C11—41no—
272C2×C4×C11—42no—
273C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
279C22⋊D11—44no—
280C22⋊D11—44no—
281C22⋊D11—44no—
282C22⋊D11—44no—
283C22⋊D11—44no—
284C22⋊D11—44no—
285C2×Dic11—22no—
286C2×Dic11—22no—
287C2×Dic11—22no—
288C2×Dic11—44no—
289C2×Dic11—44no—
290C2×Dic11—42no—
291C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×Dic11#13114yes—
298D44—42no—
299D44—44no—
300D44—44no—
301D44—42no—
302C4×D11—22no—
303C4×D11—22no—
304C4×D11—22no—
305C4×D11—22no—
306C4×D11—22no—
307C4×D11—22no—
308C4×D11—22no—
309C4×D11—22no—
310C4×D11—22no—
311C4×D11—41no—
312C4×D11—41no—
313C4×D11—44no—
314C4×D11—44no—
315C4×D11#10014yes—
316Dic22—42no—
317Dic22—42no—
318C8×C11—42no—
319C8×C11—42no—
320C11⋊C8—42no—
321C11⋊C8—42no—
322C22×#41—111no—
323C22×#41—111no—
324#532—221no—
325#532—221no—
326#532—221no—
327#532—221no—
328#532—221no—
329#532—221no—
330#532—221no—
331#532—221no—
332C2×C4⋊Q8—111no—
333C2×#127—111no—
334C2×#124—111no—
335C2×#124C2×D1111yescharacteristic
336C2×#121—112no—
337C2×#121—112no—
338C2×C4×D4—112no—
339C2×C4×D4—112no—
340C22×C42—111no—
341#432—111no—
342#432—221no—
343#432C2×D1111yescharacteristic
344#431—111no—
345#431—112no—
346#431—112no—
347#431—221no—
348#431—221no—
349#431—221no—
350#431C2×D1111yescharacteristic
351#423—221no—
352C2×C4⋊C8—221no—
353#407—112no—
354C2×C22⋊C8—112no—
355C4×M16—221no—
356C2×C4×C8—221no—
357#323—114no—
358#323—114no—
359#323—114no—
360#323C2×D1114yes—
361C22×C11—21no—
362C22×C11—21no—
363C22×C11—42no—
364C22×C11—42no—
365C22×C11—42no—
366C22×C11—84no—
367C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C11C2×#13112yes—
369C2×D11—21no—
370C2×D11—21no—
371C2×D11—21no—
372C2×D11—21no—
373C2×D11—21no—
374C2×D11—44no—
375C2×D11—42no—
376C2×D11—42no—
377C2×D11—42no—
378C2×D11—84no—
379C2×D11C2×#10012yes—
380C4×C11—21no—
381C4×C11—21no—
382C4×C11—21no—
383C4×C11—21no—
384C4×C11—21no—
385C4×C11—42no—
386C4×C11C2×#10012yes—
387Dic11—21no—
388Dic11—21no—
389Dic11—42no—
390Dic11#40812yes—
391Dic11#40812yes—
392Dic11#41012yes—
393Dic11C2×#10012yes—
394C2×#41—221no—
395C2×#41—221no—
396C2×#41—221no—
397C2×#41—221no—
398C2×#41—221no—
399C2×#41—221no—
400C2×#41—221no—
401C2×#41—221no—
402C2×#41—444no—
403C2×#41—444no—
404C22×Q8—111no—
405C22×Q8C4×D1111yescharacteristic
406C22×D4—112no—
407C22×D4—112no—
408C22×D4—112no—
409C22×D4—112no—
410C22×D4—111no—
411C22×D4C4×D1111yescharacteristic
412C23×C4—111no—
413C23×C4—111no—
414C23×C4—111no—
415C23×C4—112no—
416C23×C4—112no—
417C2×M16—222no—
418C22×C8—222no—
419C4⋊Q8—221no—
420C4⋊Q8—221no—
421C4⋊Q8—221no—
422C4⋊Q8—221no—
423#127—221no—
424#127—221no—
425#127—221no—
426#127—221no—
427#124—21no—
428#124—21no—
429#124—21no—
430#124—21no—
431#124—221no—
432#124—221no—
433#124—221no—
434#124—221no—
435#121—222no—
436#121—222no—
437#121—222no—
438#121—222no—
439#121—222no—
440#121—222no—
441#121—222no—
442#121—222no—
443C4×D4—222no—
444C4×D4—222no—
445C4×D4—222no—
446C4×D4—222no—
447C4×D4—222no—
448C4×D4—222no—
449C4×D4—222no—
450C4×D4—222no—
451C2×C4⋊C4—112no—
452C2×C4⋊C4—112no—
453C2×C22⋊C4—112no—
454C2×C22⋊C4—112no—
455C2×C22⋊C4C4×D1112yes—
456C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
457C2×C42—111no—
458C2×C42—111no—
459C2×C42—111no—
460C2×C42—111no—
461C2×C42—111no—
462C2×C42—111no—
463C2×C42—111no—
464C2×C42—111no—
465C2×C42—111no—
466C2×C42—111no—
467C2×C42—111no—
468C2×C42C22×D1111yescharacteristic
469C4⋊C8—21no—
470C4⋊C8—21no—
471C4⋊C8—222no—
472C4⋊C8—222no—
473C4⋊C8—221no—
474C4⋊C8—221no—
475C22⋊C8—112no—
476C22⋊C8—112no—
477C22⋊C8—222no—
478C22⋊C8—222no—
479C22⋊C8C22×D1112yes—
480C22⋊C8C22×D1112yes—
481#97—21no—
482#97—221no—
483C4×C8—21no—
484C4×C8—222no—
485C4×C8—222no—
486C4×C8—221no—
487C2×C11—22no—
488C2×C11—82no—
489C2×C11C2×#40811yescharacteristic
490C2×C11C2×#41011yescharacteristic
491C2×C11C22×#10011yescharacteristic
492D11—22no—
493D11—41no—
494D11—82no—
495C24—111no—
496C24—112no—
497C24C2×C4×D1112yes—
498#41—444no—
499#41—444no—
500#41—444no—
501#41—444no—
502#41—444no—
503#41—444no—
504#41—444no—
505#41—444no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—221no—
510C2×Q8—221no—
511C2×Q8—442no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—222no—
516C2×D4—222no—
517C2×D4—222no—
518C2×D4—222no—
519C2×D4—222no—
520C2×D4—222no—
521C2×D4—228no—
522C2×D4—222no—
523C2×D4—222no—
524C2×D4—221no—
525C2×D4—221no—
526C2×D4—442no—
527C2×D4—444no—
528C2×D4—444no—
529C2×D4—444no—
530C22×C4—111no—
531C22×C4—111no—
532C22×C4—111no—
533C22×C4—111no—
534C22×C4—111no—
535C22×C4—111no—
536C22×C4—111no—
537C22×C4—111no—
538C22×C4—111no—
539C22×C4—111no—
540C22×C4—111no—
541C22×C4—111no—
542C22×C4—111no—
543C22×C4—111no—
544C22×C4—111no—
545C22×C4—112no—
546C22×C4—224no—
547C22×C4—224no—
548C22×C4—222no—
549C22×C4—222no—
550C22×C4—222no—
551C22×C4—222no—
552C22×C4—442no—
553C22×C4—444no—
554C22×C4—444no—
555C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
556C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
557C22×C4C2×C4×D1112yes—
558C22×C4C23×D1111yescharacteristic
559M16—444no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—222no—
563C2×C8—222no—
564C2×C8—444no—
565C4⋊C4—222no—
566C4⋊C4—222no—
567C4⋊C4—222no—
568C4⋊C4—222no—
569C22⋊C4—22no—
570C22⋊C4—22no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—222no—
574C22⋊C4—222no—
575C22⋊C4—222no—
576C22⋊C4—222no—
577C42—111no—
578C42—111no—
579C42—111no—
580C42—111no—
581C42—111no—
582C42—111no—
583C42—111no—
584C42—111no—
585C42—111no—
586C42—111no—
587C42—111no—
588C42—111no—
589C42D4×D1111yescharacteristic
590C42D4×D1111yescharacteristic
591C42D4×D1111yescharacteristic
592C42D4×D1111yescharacteristic
593C11#1738411yescharacteristic, complemented, Sylow
594C23—22no—
595C23—24no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—111no—
599C23—111no—
600C23—222no—
601C23—222no—
602C23—222no—
603C23—224no—
604C23—441no—
605C23—442no—
606C23—442no—
607C23C22×C4×D1111yescharacteristic
608Q8—42no—
609Q8—42no—
610Q8—442no—
611Q8—442no—
612D4—42no—
613D4—42no—
614D4—442no—
615D4—444no—
616D4—444no—
617D4—444no—
618D4—444no—
619D4—444no—
620D4—444no—
621D4—444no—
622D4—444no—
623D4—442no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—42no—
629C2×C4—111no—
630C2×C4—111no—
631C2×C4—111no—
632C2×C4—111no—
633C2×C4—114no—
634C2×C4—114no—
635C2×C4—111no—
636C2×C4—111no—
637C2×C4—222no—
638C2×C4—222no—
639C2×C4—222no—
640C2×C4—222no—
641C2×C4—222no—
642C2×C4—222no—
643C2×C4—222no—
644C2×C4—222no—
645C2×C4—222no—
646C2×C4—222no—
647C2×C4—222no—
648C2×C4—222no—
649C2×C4—441no—
650C2×C4—441no—
651C2×C4—444no—
652C2×C4—444no—
653C2×C4—444no—
654C2×C4—444no—
655C2×C4—442no—
656C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
657C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
658C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
659C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
660C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
661C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
662C8—42no—
663C8—42no—
664C8—442no—
665C8—442no—
666C22—21no—
667C22—21no—
668C22—42no—
669C22—42no—
670C22—42no—
671C22—84no—
672C22—112no—
673C22—221no—
674C22—221no—
675C22—221no—
676C22—221no—
677C22—221no—
678C22—444no—
679C22—442no—
680C22—442no—
681C22—442no—
682C22—884no—
683C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
684C22D11×#13112yes—
685C4—21no—
686C4—21no—
687C4—21no—
688C4—21no—
689C4—21no—
690C4—42no—
691C4—112no—
692C4—112no—
693C4—112no—
694C4—112no—
695C4—221no—
696C4—221no—
697C4—442no—
698C4D11×#10012yes—
699C2—22no—
700C2—82no—
701C2—222no—
702C2—441no—
703C2—882no—
704C2D11×#40811yescharacteristic
705C2D11×#41011yescharacteristic
706C2C2×D11×#10011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1469C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623199C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1469D11
hypocenterC11#17384
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077246C2semidirect
3. D11×#431C2semidirect
4. #13066974C2semidirect
5. #13066969C2semidirect
6. #13066968C2semidirect
7. #13066967C2semidirect
8. #13066935C2semidirect
9. C11×#1469C2semidirect
248. #1469D11semidirect
593. C11#17384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231992
#130772462
D11×#4312
#130669742
#130669692
#130669682
#130669672
#130669352
C11×#14692
#1738411