Finite Group Databasebeta

← #14719781

Subgroups — #14719781

Order 2816.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623079C211yesmaximal, characteristic
2#13077244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13066974C214yesmaximal, complemented
5#13066966C214yesmaximal, complemented
6#13066937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#1460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#4339C412yes—
11C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
12C2×#66993C411yescharacteristic
13C2×#66991C411yescharacteristic
14C2×C4×C22⋊D11C412yes—
15#10623079—21no—
16#10623079—21no—
17#10623079—21no—
18#10623079—21no—
19#10623079—21no—
20#10623079—21no—
21#10623079—21no—
22#10623079—21no—
23C2×#66948C411yescharacteristic
24C2×#66941C411yescharacteristic
25C2×#66938C2212yes—
26C2×#66937C2212yes—
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic
28C2×C42×D11C2211yescharacteristic
29C11×#431C2211yescharacteristic
30C11×#431C2211yescharacteristic
31#10622538C2211yescharacteristic
32#10622538C2211yescharacteristic
33#10622450—21no—
34#10622448—21no—
35#10622446—21no—
36D11×C4⋊C8—21no—
37#10622339C2212yes—
38D11×C22⋊C8C2212yes—
39#10622332C2212yes—
40#10622331C2212yes—
41C4×#4313—21no—
42#10622298—21no—
43#10622298—21no—
44C4×C8×D11—21no—
45C11×#323C2214yes—
46#10622163C2214yes—
47#10622106C2214yes—
48#10622106C2214yes—
49C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
50C23×C4×C11C2×C412yes—
51C22×C22⋊D11C2×C412yes—
52C22×C22⋊D11C2×C412yes—
53C22×C22⋊D11C2×C412yes—
54C2×#4339—22no—
55C2×#4339—22no—
56C2×#4339—22no—
57C2×#4339—22no—
58C2×#4339—48no—
59C22×D44C2×C411yescharacteristic
60C22×D44C2×C412yes—
61C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D11C2×C412yes—
64C22×C4×D11C2311yescharacteristic
65C22×Dic22C2×C412yes—
66C4×D4×C11—21no—
67C4×D4×C11—21no—
68C4×D4×C11—21no—
69C4×D4×C11—21no—
70C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
71C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
72C2×C42×C11C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic11C2×C412yes—
74#66993—21no—
75#66993—21no—
76#66993—21no—
77#66993—21no—
78#66991—21no—
79#66991—21no—
80#66991—21no—
81#66991—21no—
82C4×C22⋊D11—22no—
83C4×C22⋊D11—22no—
84C4×C22⋊D11—22no—
85C4×C22⋊D11—22no—
86C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
87C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
88C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
89C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
90C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
93C2×#4313—22no—
94C2×C8×D11—22no—
95#66948—21no—
96#66948—21no—
97#66948—21no—
98#66948—21no—
99#66941—21no—
100#66941—21no—
101#66941—21no—
102#66941—21no—
103#66938—22no—
104#66938—22no—
105#66938—22no—
106#66938—22no—
107#66937—22no—
108#66937—22no—
109#66937—22no—
110#66937—22no—
111C4×D44—21no—
112C4×D44—21no—
113C4×D44—21no—
114C4×D44—21no—
115C42×D11D411yescharacteristic
116C42×D11D411yescharacteristic
117C42×D11D411yescharacteristic
118C42×D11D411yescharacteristic
119C42×D11D411yescharacteristic
120C42×D11D411yescharacteristic
121C42×D11D411yescharacteristic
122C42×D11D411yescharacteristic
123C11×C4⋊C8—21no—
124C11×C4⋊C8—21no—
125C11×C22⋊C8C2312yes—
126C11×C22⋊C8C2312yes—
127C4×C8×C11—21no—
128C4×C8×C11—21no—
129C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
130C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
131(C2×D11)⋊C8—22no—
132(C2×D11)⋊C8—22no—
133#66879—22no—
134Dic11⋊C8—22no—
135Dic11⋊C8—22no—
136C8×Dic11—22no—
137C4⋊(C11⋊C8)—21no—
138C4⋊(C11⋊C8)—21no—
139C4×C11⋊C8—21no—
140C4×C11⋊C8—21no—
141#17384—111nomaximal, Sylow
142C24×C11C22×C412yes—
143C23×D11C22×C411yescharacteristic
144C23×D11C22×C412yes—
145C2×D4×C11—21no—
146C2×D4×C11—21no—
147C2×D4×C11—22no—
148C2×D4×C11—22no—
149C22×C4×C11—22no—
150C22×C4×C11—22no—
151C22×C4×C11—44no—
152C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C11C22×C412yes—
154C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C11C2411yescharacteristic
156C2×C22⋊D11—22no—
157C2×C22⋊D11—22no—
158C2×C22⋊D11—22no—
159C2×C22⋊D11—22no—
160C2×C22⋊D11—22no—
161C2×C22⋊D11—22no—
162C2×C22⋊D11—44no—
163C2×C22⋊D11—44no—
164C2×C22⋊D11—44no—
165C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic11C22×C412yes—
169#4339—48no—
170#4339—48no—
171#4339—48no—
172#4339—48no—
173C2×D44—22no—
174C2×D44—22no—
175C2×D44—21no—
176C2×D44—21no—
177C2×D44—22no—
178C2×D44—22no—
179C2×D44—44no—
180C2×C4×D11—24no—
181C2×C4×D11—22no—
182C2×C4×D11—22no—
183C2×C4×D11—22no—
184C2×C4×D11—22no—
185C2×C4×D11—44no—
186C2×C4×D11—42no—
187C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic22—22no—
200C2×Dic22—22no—
201C2×Dic22—44no—
202C2×C8×C11—22no—
203C2×C8×C11—22no—
204C11×C4⋊C4—21no—
205C11×C4⋊C4—21no—
206C11×C22⋊C4—22no—
207C11×C22⋊C4—22no—
208C42×C11C2×D411yescharacteristic
209C42×C11C2×D411yescharacteristic
210C42×C11C2×D411yescharacteristic
211C42×C11C2×D411yescharacteristic
212C22⋊Dic11—22no—
213C22⋊Dic11—22no—
214(C2×D11)⋊C4—22no—
215(C2×D11)⋊C4—22no—
216(C2×D11)⋊C4—22no—
217(C2×D11)⋊C4—22no—
218C4⋊Dic11—21no—
219C4⋊Dic11—21no—
220Dic11⋊C4—22no—
221Dic11⋊C4—22no—
222C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
223C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
224C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
225C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
226C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
227C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
228C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
229C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
230C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C2×C11⋊C8—22no—
235C2×C11⋊C8—22no—
236#4313—44no—
237C8×D11—44no—
238C2×#532—111no—
239#2920—111no—
240C2×#431—111no—
241#1471—114no—
242#1469—114no—
243#1460—111no—
244#1460—111no—
245#1460—111no—
246#1460D1111yescharacteristic, complemented
247C23×C11—22no—
248C23×C11—22no—
249C23×C11—22no—
250C23×C11—42no—
251C23×C11—42no—
252C23×C11C23×C411yescharacteristic
253C22×D11—21no—
254C22×D11—21no—
255C22×D11—22no—
256C22×D11—22no—
257C22×D11—22no—
258C22×D11—22no—
259C22×D11—41no—
260C22×D11—42no—
261C22×D11—42no—
262C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
264D4×C11—42no—
265D4×C11—42no—
266C2×C4×C11—22no—
267C2×C4×C11—22no—
268C2×C4×C11—41no—
269C2×C4×C11—44no—
270C2×C4×C11—44no—
271C2×C4×C11—42no—
272C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×C11#13112yes—
277C2×C4×C11#13112yes—
278C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
280C22⋊D11—44no—
281C22⋊D11—44no—
282C22⋊D11—44no—
283C22⋊D11—44no—
284C22⋊D11—44no—
285C22⋊D11—44no—
286C2×Dic11—21no—
287C2×Dic11—21no—
288C2×Dic11—22no—
289C2×Dic11—22no—
290C2×Dic11—22no—
291C2×Dic11—42no—
292C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
298D44—44no—
299D44—44no—
300D44—42no—
301D44—42no—
302C4×D11—22no—
303C4×D11—22no—
304C4×D11—22no—
305C4×D11—22no—
306C4×D11—22no—
307C4×D11—22no—
308C4×D11—22no—
309C4×D11—22no—
310C4×D11—22no—
311C4×D11—41no—
312C4×D11—41no—
313C4×D11—44no—
314C4×D11—44no—
315C4×D11#10014yes—
316Dic22—44no—
317Dic22—44no—
318C8×C11—42no—
319C8×C11—42no—
320C11⋊C8—42no—
321C11⋊C8—42no—
322C22×#41—112no—
323#532—221no—
324#532—221no—
325#532—221no—
326#532—221no—
327#532—221no—
328#532—221no—
329#532—221no—
330#532—221no—
331C2×C4⋊Q8—111no—
332C2×#127—111no—
333C2×#124—112no—
334C2×#121—111no—
335C2×#121—111no—
336C2×#121—112no—
337C2×C4×D4—112no—
338C2×C4×D4—111no—
339C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
340C22×C42—111no—
341#432—112no—
342#432—221no—
343#431—111no—
344#431—111no—
345#431—112no—
346#431—221no—
347#431—221no—
348#431—221no—
349#431C2×D1111yescharacteristic
350#431C2×D1111yescharacteristic
351#423—221no—
352C2×C4⋊C8—221no—
353#407—112no—
354C2×C22⋊C8—112no—
355C4×M16—221no—
356C2×C4×C8—221no—
357#323—114no—
358#323—114no—
359#323—114no—
360#323C2×D1114yes—
361C22×C11—21no—
362C22×C11—21no—
363C22×C11—42no—
364C22×C11—42no—
365C22×C11—42no—
366C22×C11—82no—
367C22×C11—82no—
368C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×C11C2×#13111yescharacteristic
370C22×C11C2×#13111yescharacteristic
371C2×D11—21no—
372C2×D11—21no—
373C2×D11—21no—
374C2×D11—21no—
375C2×D11—21no—
376C2×D11—42no—
377C2×D11—42no—
378C2×D11—42no—
379C2×D11—42no—
380C2×D11—42no—
381C2×D11—82no—
382C2×D11—82no—
383C2×D11C2×#10012yes—
384C4×C11—21no—
385C4×C11—21no—
386C4×C11—21no—
387C4×C11—42no—
388C4×C11#40812yes—
389C4×C11#40812yes—
390C4×C11C2×#10012yes—
391Dic11—21no—
392Dic11—21no—
393Dic11—21no—
394Dic11—21no—
395Dic11—42no—
396Dic11#41012yes—
397Dic11C2×#10012yes—
398C2×#41—222no—
399C2×#41—222no—
400C2×#41—222no—
401C2×#41—222no—
402C2×#41—448no—
403C22×Q8—112no—
404C22×D4—112no—
405C22×D4—112no—
406C22×D4—112no—
407C22×D4—111no—
408C22×D4—112no—
409C22×D4C4×D1111yescharacteristic
410C23×C4—111no—
411C23×C4—111no—
412C23×C4—111no—
413C23×C4—112no—
414C23×C4C4×D1112yes—
415C2×M16—222no—
416C22×C8—222no—
417C4⋊Q8—221no—
418C4⋊Q8—221no—
419C4⋊Q8—221no—
420C4⋊Q8—221no—
421#127—221no—
422#127—221no—
423#127—221no—
424#127—221no—
425#124—222no—
426#124—222no—
427#124—222no—
428#124—222no—
429#121—222no—
430#121—222no—
431#121—222no—
432#121—222no—
433#121—221no—
434#121—221no—
435#121—221no—
436#121—221no—
437#121—221no—
438#121—221no—
439#121—221no—
440#121—221no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—21no—
445C4×D4—222no—
446C4×D4—222no—
447C4×D4—222no—
448C4×D4—222no—
449C4×D4—221no—
450C4×D4—221no—
451C4×D4—221no—
452C4×D4—221no—
453C2×C4⋊C4—112no—
454C2×C4⋊C4—111no—
455C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—112no—
457C2×C22⋊C4—112no—
458C2×C22⋊C4—112no—
459C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
460C2×C42—111no—
461C2×C42—111no—
462C2×C42—111no—
463C2×C42—111no—
464C2×C42—111no—
465C2×C42—111no—
466C2×C42—111no—
467C2×C42—111no—
468C2×C42—111no—
469C2×C42—111no—
470C2×C42—111no—
471C2×C42C22×D1111yescharacteristic
472C4⋊C8—21no—
473C4⋊C8—21no—
474C4⋊C8—222no—
475C4⋊C8—222no—
476C4⋊C8—221no—
477C4⋊C8—221no—
478C22⋊C8—112no—
479C22⋊C8—112no—
480C22⋊C8—222no—
481C22⋊C8—222no—
482C22⋊C8C22×D1112yes—
483C22⋊C8C22×D1112yes—
484#97—222no—
485C4×C8—21no—
486C4×C8—21no—
487C4×C8—222no—
488C4×C8—221no—
489C4×C8—221no—
490C2×C11—21no—
491C2×C11—21no—
492C2×C11—82no—
493C2×C11C2×#40811yescharacteristic
494C2×C11C2×#41011yescharacteristic
495C2×C11C22×#10011yescharacteristic
496D11—22no—
497D11—41no—
498D11—82no—
499C24—111no—
500C24—112no—
501C24C2×C4×D1112yes—
502#41—448no—
503#41—448no—
504#41—448no—
505#41—448no—
506C2×Q8—222no—
507C2×Q8—222no—
508C2×Q8—444no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—222no—
514C2×D4—222no—
515C2×D4—222no—
516C2×D4—222no—
517C2×D4—222no—
518C2×D4—222no—
519C2×D4—222no—
520C2×D4—222no—
521C2×D4—221no—
522C2×D4—221no—
523C2×D4—222no—
524C2×D4—222no—
525C2×D4—444no—
526C2×D4—444no—
527C2×D4—444no—
528C2×D4—444no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—111no—
533C22×C4—111no—
534C22×C4—111no—
535C22×C4—111no—
536C22×C4—111no—
537C22×C4—111no—
538C22×C4—111no—
539C22×C4—111no—
540C22×C4—111no—
541C22×C4—111no—
542C22×C4—111no—
543C22×C4—111no—
544C22×C4—111no—
545C22×C4—111no—
546C22×C4—111no—
547C22×C4—112no—
548C22×C4—224no—
549C22×C4—222no—
550C22×C4—222no—
551C22×C4—222no—
552C22×C4—222no—
553C22×C4—444no—
554C22×C4—442no—
555C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
556C22×C4C2×C4×D1112yes—
557C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
558C22×C4C23×D1111yescharacteristic
559M16—444no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—222no—
563C2×C8—222no—
564C2×C8—444no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—222no—
568C4⋊C4—222no—
569C4⋊C4—221no—
570C4⋊C4—221no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—222no—
574C22⋊C4—222no—
575C22⋊C4—222no—
576C22⋊C4—222no—
577C22⋊C4—222no—
578C22⋊C4—222no—
579C42—111no—
580C42—111no—
581C42—111no—
582C42—111no—
583C42—111no—
584C42—111no—
585C42—111no—
586C42—111no—
587C42—111no—
588C42—111no—
589C42—111no—
590C42—111no—
591C42D4×D1111yescharacteristic
592C42D4×D1111yescharacteristic
593C42D4×D1111yescharacteristic
594C42D4×D1111yescharacteristic
595C11#1738411yescharacteristic, complemented, Sylow
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—111no—
602C23—111no—
603C23—222no—
604C23—221no—
605C23—221no—
606C23—222no—
607C23—222no—
608C23—222no—
609C23—441no—
610C23—442no—
611C23—442no—
612C23C22×C4×D1111yescharacteristic
613Q8—444no—
614Q8—444no—
615D4—42no—
616D4—42no—
617D4—444no—
618D4—444no—
619D4—444no—
620D4—444no—
621D4—444no—
622D4—444no—
623D4—444no—
624D4—444no—
625D4—442no—
626D4—442no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—44no—
631C2×C4—44no—
632C2×C4—42no—
633C2×C4—111no—
634C2×C4—111no—
635C2×C4—114no—
636C2×C4—111no—
637C2×C4—111no—
638C2×C4—111no—
639C2×C4—111no—
640C2×C4—222no—
641C2×C4—222no—
642C2×C4—222no—
643C2×C4—222no—
644C2×C4—222no—
645C2×C4—222no—
646C2×C4—221no—
647C2×C4—221no—
648C2×C4—222no—
649C2×C4—222no—
650C2×C4—222no—
651C2×C4—222no—
652C2×C4—222no—
653C2×C4—222no—
654C2×C4—441no—
655C2×C4—441no—
656C2×C4—444no—
657C2×C4—444no—
658C2×C4—442no—
659C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
660C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
661C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
662C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
663C2×C4#6695412yes—
664C2×C4#6696012yes—
665C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
666C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
667C8—42no—
668C8—42no—
669C8—442no—
670C8—442no—
671C22—21no—
672C22—21no—
673C22—42no—
674C22—42no—
675C22—42no—
676C22—82no—
677C22—82no—
678C22—112no—
679C22—221no—
680C22—221no—
681C22—221no—
682C22—221no—
683C22—221no—
684C22—442no—
685C22—442no—
686C22—442no—
687C22—442no—
688C22—442no—
689C22—882no—
690C22—882no—
691C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
692C22C2×#6695411yescharacteristic
693C22C2×#6696011yescharacteristic
694C4—21no—
695C4—21no—
696C4—21no—
697C4—42no—
698C4—112no—
699C4—112no—
700C4—221no—
701C4—221no—
702C4—221no—
703C4—221no—
704C4—442no—
705C4#1062234012yes—
706C4#1062234012yes—
707C4D11×#10012yes—
708C2—21no—
709C2—21no—
710C2—82no—
711C2—222no—
712C2—441no—
713C2—882no—
714C2C2×#1062234011yescharacteristic
715C2D11×#41011yescharacteristic
716C2C2×D11×#10011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1460C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623079C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1460D11
hypocenterC11#17384
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077244C2semidirect
3. D11×#431C2semidirect
4. #13066974C2semidirect
5. #13066966C2semidirect
6. #13066937C2semidirect
7. #13066936C2semidirect
8. #13066936C2semidirect
9. C11×#1460C2semidirect
246. #1460D11semidirect
595. C11#17384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230792
#130772442
D11×#4312
#130669742
#130669662
#130669372
#130669362
C11×#14602
#1738411