Finite Group Databasebeta

← #14719782

Subgroups — #14719782

Order 2816.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623127C211yesmaximal, characteristic
2#13077245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13066977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13066976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066966C214yesmaximal, complemented
8#13066935C214yesmaximal, complemented
9C11×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#4341C412yes—
11C2×C11×#121C2211yescharacteristic
12C2×#66993C411yescharacteristic
13C2×#66992C412yes—
14C2×D4×Dic11C411yescharacteristic
15C2×#66983C2211yescharacteristic
16C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
17#10623127—21no—
18#10623127—21no—
19#10623127—21no—
20#10623127—21no—
21#10623127—21no—
22#10623127—21no—
23#10623127—21no—
24#10623127—21no—
25C2×#66946C411yescharacteristic
26C2×#66941C411yescharacteristic
27C2×#66938C2212yes—
28C2×(C22⋊D11)⋊C4C2212yes—
29C11×#407C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#10622820C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
33#10622731—21no—
34M16×Dic11—21no—
35C2×Dic11⋊C8—21no—
36C2×C8×Dic11—21no—
37#10622332—21no—
38#10622332C2212yes—
39#10622331—21no—
40#10622331—21no—
41#10622331—21no—
42#10622331C2212yes—
43#10622331C2212yes—
44#10622331C2212yes—
45C11×#323C2214yes—
46#10622163C2214yes—
47#10622106C2214yes—
48#10622106C2214yes—
49C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
50C22×D4×C11C2×C412yes—
51C23×C4×C11C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D11C2×C412yes—
53C22×C22⋊D11C2×C412yes—
54C22×C22⋊D11C2×C412yes—
55C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
56C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
57C23×Dic11C2×C412yes—
58C2×#4341—22no—
59C2×#4341—22no—
60C2×#4341—22no—
61C2×#4341—22no—
62C2×#4341—48no—
63C22×D44C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D11C2×C412yes—
65C22×Dic22C2×C412yes—
66C2×C11×M16—21no—
67C22×C8×C11—21no—
68C11×#121—21no—
69C11×#121—21no—
70C11×#121—21no—
71C11×#121—21no—
72C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
73C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
74C2×C22⋊Dic11C2×C412yes—
75#66993—21no—
76#66993—21no—
77#66993—21no—
78#66993—21no—
79#66992—22no—
80#66992—22no—
81#66992—22no—
82#66992—22no—
83D4×Dic11—21no—
84D4×Dic11—21no—
85D4×Dic11—21no—
86D4×Dic11—21no—
87#66983—21no—
88#66983—21no—
89#66983—21no—
90#66983—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
92C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
93C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
94C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
95C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
107C2×#4318—21no—
108C22×C11⋊C8—21no—
109#66946—21no—
110#66946—21no—
111#66946—21no—
112#66946—21no—
113#66941—21no—
114#66941—21no—
115#66941—21no—
116#66941—21no—
117#66938—22no—
118#66938—22no—
119#66938—22no—
120#66938—22no—
121(C22⋊D11)⋊C4—22no—
122(C22⋊D11)⋊C4—22no—
123(C22⋊D11)⋊C4—22no—
124(C22⋊D11)⋊C4—22no—
125C11×C22⋊C8—21no—
126C11×C22⋊C8—21no—
127C11×C22⋊C8C2312yes—
128C11×C22⋊C8C2312yes—
129C22⋊(C11⋊C8)—21no—
130C22⋊(C11⋊C8)—21no—
131C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
132C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
133#66879—22no—
134Dic11⋊C8—22no—
135Dic11⋊C8—22no—
136Dic11⋊C8—22no—
137Dic11⋊C8—22no—
138C8×Dic11—22no—
139C8×Dic11—22no—
140C8×Dic11—22no—
141#17384—111nomaximal, Sylow
142C24×C11C22×C411yescharacteristic
143C24×C11C22×C412yes—
144C23×D11C22×C412yes—
145C2×D4×C11—22no—
146C2×D4×C11—22no—
147C2×D4×C11—21no—
148C2×D4×C11—21no—
149C2×D4×C11—42no—
150C2×D4×C11—44no—
151C22×C4×C11—42no—
152C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C11C22×C412yes—
154C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C11C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D11—22no—
160C2×C22⋊D11—22no—
161C2×C22⋊D11—22no—
162C2×C22⋊D11—22no—
163C2×C22⋊D11—28no—
164C2×C22⋊D11—22no—
165C2×C22⋊D11—22no—
166C2×C22⋊D11—44no—
167C2×C22⋊D11—44no—
168C22×Dic11—24no—
169C22×Dic11—24no—
170C22×Dic11—22no—
171C22×Dic11—22no—
172C22×Dic11—44no—
173C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic11C22×C412yes—
185C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
186#4341—48no—
187#4341—48no—
188#4341—48no—
189#4341—48no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—42no—
193C2×C4×D11—22no—
194C2×C4×D11—22no—
195C2×C4×D11—44no—
196C2×Dic22—22no—
197C2×Dic22—22no—
198C2×Dic22—44no—
199C11×M16—42no—
200C2×C8×C11—22no—
201C2×C8×C11—22no—
202C2×C8×C11—42no—
203C11×C4⋊C4—21no—
204C11×C4⋊C4—21no—
205C11×C22⋊C4—22no—
206C11×C22⋊C4—22no—
207C22⋊Dic11—22no—
208C22⋊Dic11—22no—
209(C2×D11)⋊C4—22no—
210(C2×D11)⋊C4—22no—
211(C2×D11)⋊C4—22no—
212(C2×D11)⋊C4—22no—
213C4⋊Dic11—21no—
214C4⋊Dic11—21no—
215Dic11⋊C4—22no—
216Dic11⋊C4—22no—
217C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
218C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
219C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
220C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
221C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
222C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
223C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
224C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
225C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
233#4318—42no—
234C2×C11⋊C8—22no—
235C2×C11⋊C8—22no—
236C2×C11⋊C8—42no—
237C2×#532—111no—
238#2920—111no—
239C2×#431—111no—
240#1471—111no—
241#1471—111no—
242#1471—111no—
243#1471D1111yescharacteristic, complemented
244#1469—114no—
245#1460—114no—
246C23×C11—22no—
247C23×C11—22no—
248C23×C11—22no—
249C23×C11—24no—
250C23×C11—41no—
251C23×C11—42no—
252C23×C11—42no—
253C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C11C23×C411yescharacteristic
256C22×D11—22no—
257C22×D11—24no—
258C22×D11—42no—
259C22×D11—42no—
260D4×C11—42no—
261D4×C11—44no—
262D4×C11—44no—
263D4×C11—42no—
264C2×C4×C11—22no—
265C2×C4×C11—22no—
266C2×C4×C11—22no—
267C2×C4×C11—22no—
268C2×C4×C11—41no—
269C2×C4×C11—41no—
270C2×C4×C11—41no—
271C2×C4×C11—42no—
272C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
276C22⋊D11—44no—
277C22⋊D11—44no—
278C22⋊D11—44no—
279C22⋊D11—44no—
280C22⋊D11—44no—
281C22⋊D11—44no—
282C2×Dic11—22no—
283C2×Dic11—22no—
284C2×Dic11—22no—
285C2×Dic11—22no—
286C2×Dic11—22no—
287C2×Dic11—22no—
288C2×Dic11—22no—
289C2×Dic11—22no—
290C2×Dic11—22no—
291C2×Dic11—22no—
292C2×Dic11—22no—
293C2×Dic11—44no—
294C2×Dic11—44no—
295C2×Dic11—42no—
296C2×Dic11#10014yes—
297C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×Dic11#13114yes—
306D44—42no—
307D44—42no—
308C4×D11—44no—
309C4×D11—44no—
310Dic22—44no—
311Dic22—44no—
312C8×C11—42no—
313C8×C11—42no—
314C11⋊C8—42no—
315C11⋊C8—42no—
316C22×#41—112no—
317#532—221no—
318#532—221no—
319#532—221no—
320#532—221no—
321#532—221no—
322#532—221no—
323#532—221no—
324#532—221no—
325C2×C4⋊Q8—111no—
326C2×#127—111no—
327C2×#124—112no—
328C2×#121—112no—
329C2×#121—111no—
330C2×#121C2×D1111yescharacteristic
331C2×C4×D4—111no—
332C2×C4×D4—111no—
333C2×C4×D4—112no—
334C22×C42—111no—
335#432—112no—
336#432—221no—
337#431—112no—
338#431—112no—
339#431—112no—
340#431—221no—
341#431—221no—
342#431—221no—
343#423—221no—
344C2×C4⋊C8—221no—
345#407—111no—
346#407C2×D1111yescharacteristic
347C2×C22⋊C8—111no—
348C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
349C4×M16—221no—
350C2×C4×C8—221no—
351#323—114no—
352#323—114no—
353#323—114no—
354#323C2×D1114yes—
355C22×C11—21no—
356C22×C11—21no—
357C22×C11—21no—
358C22×C11—21no—
359C22×C11—21no—
360C22×C11—21no—
361C22×C11—21no—
362C22×C11—44no—
363C22×C11—42no—
364C22×C11—42no—
365C22×C11—42no—
366C22×C11—84no—
367C22×C11C2×#10012yes—
368C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×C11C2×#13112yes—
370C2×D11—42no—
371C2×D11—42no—
372C2×D11—42no—
373C2×D11—84no—
374C4×C11—21no—
375C4×C11—21no—
376C4×C11—21no—
377C4×C11—42no—
378C4×C11#41012yes—
379Dic11—21no—
380Dic11—21no—
381Dic11—21no—
382Dic11—21no—
383Dic11—42no—
384Dic11#40812yes—
385Dic11#40812yes—
386Dic11C2×#10012yes—
387Dic11C2×#10012yes—
388C2×#41—222no—
389C2×#41—222no—
390C2×#41—222no—
391C2×#41—222no—
392C2×#41—448no—
393C22×Q8—112no—
394C22×D4—112no—
395C22×D4—112no—
396C22×D4—112no—
397C22×D4—111no—
398C22×D4C4×D1111yescharacteristic
399C22×D4C4×D1112yes—
400C23×C4—111no—
401C23×C4—111no—
402C23×C4—112no—
403C23×C4—112no—
404C23×C4C22×D1111yescharacteristic
405C2×M16—21no—
406C2×M16—221no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—221no—
409C4⋊Q8—221no—
410C4⋊Q8—221no—
411C4⋊Q8—221no—
412C4⋊Q8—221no—
413#127—221no—
414#127—221no—
415#127—221no—
416#127—221no—
417#124—222no—
418#124—222no—
419#124—222no—
420#124—222no—
421#121—21no—
422#121—21no—
423#121—21no—
424#121—21no—
425#121—222no—
426#121—222no—
427#121—222no—
428#121—222no—
429#121—221no—
430#121—221no—
431#121—221no—
432#121—221no—
433C4×D4—222no—
434C4×D4—222no—
435C4×D4—222no—
436C4×D4—222no—
437C4×D4—221no—
438C4×D4—221no—
439C4×D4—221no—
440C4×D4—221no—
441C4×D4—221no—
442C4×D4—221no—
443C4×D4—221no—
444C4×D4—221no—
445C2×C4⋊C4—112no—
446C2×C4⋊C4—111no—
447C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—112no—
449C2×C22⋊C4—112no—
450C2×C22⋊C4—112no—
451C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
452C2×C42—111no—
453C2×C42—111no—
454C2×C42—111no—
455C2×C42—111no—
456C2×C42—111no—
457C2×C42—111no—
458C2×C42—111no—
459C2×C42—111no—
460C2×C42—111no—
461C2×C42—111no—
462C2×C42—111no—
463C2×C42—111no—
464C4⋊C8—222no—
465C4⋊C8—222no—
466C4⋊C8—222no—
467C4⋊C8—222no—
468C22⋊C8—21no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—112no—
471C22⋊C8—112no—
472C22⋊C8—221no—
473C22⋊C8—221no—
474C22⋊C8C22×D1112yes—
475C22⋊C8C22×D1112yes—
476#97—222no—
477C4×C8—222no—
478C4×C8—222no—
479C4×C8—222no—
480C2×C11—22no—
481C2×C11—22no—
482C2×C11—41no—
483C2×C11—82no—
484C2×C11C2×#40811yescharacteristic
485C2×C11C2×#41011yescharacteristic
486C2×C11C22×#10011yescharacteristic
487D11—82no—
488C24—112no—
489C24C2×C4×D1111yescharacteristic
490C24C2×C4×D1112yes—
491#41—448no—
492#41—448no—
493#41—448no—
494#41—448no—
495C2×Q8—222no—
496C2×Q8—222no—
497C2×Q8—444no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—222no—
505C2×D4—222no—
506C2×D4—222no—
507C2×D4—222no—
508C2×D4—228no—
509C2×D4—222no—
510C2×D4—222no—
511C2×D4—221no—
512C2×D4—221no—
513C2×D4—442no—
514C2×D4—444no—
515C2×D4—444no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—111no—
518C22×C4—111no—
519C22×C4—111no—
520C22×C4—111no—
521C22×C4—111no—
522C22×C4—111no—
523C22×C4—111no—
524C22×C4—111no—
525C22×C4—111no—
526C22×C4—111no—
527C22×C4—111no—
528C22×C4—111no—
529C22×C4—112no—
530C22×C4—222no—
531C22×C4—222no—
532C22×C4—224no—
533C22×C4—224no—
534C22×C4—222no—
535C22×C4—222no—
536C22×C4—444no—
537C22×C4—444no—
538C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
539C22×C4C2×C4×D1112yes—
540C22×C4D4×D1111yescharacteristic
541C22×C4D4×D1111yescharacteristic
542C22×C4D4×D1111yescharacteristic
543C22×C4D4×D1111yescharacteristic
544C22×C4C23×D1111yescharacteristic
545M16—42no—
546M16—442no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—22no—
549C2×C8—42no—
550C2×C8—222no—
551C2×C8—222no—
552C2×C8—442no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—222no—
556C4⋊C4—222no—
557C4⋊C4—221no—
558C4⋊C4—221no—
559C22⋊C4—22no—
560C22⋊C4—22no—
561C22⋊C4—222no—
562C22⋊C4—222no—
563C22⋊C4—222no—
564C22⋊C4—222no—
565C22⋊C4—222no—
566C22⋊C4—222no—
567C42—111no—
568C42—111no—
569C42—111no—
570C42—111no—
571C42—111no—
572C42—111no—
573C42—111no—
574C42—111no—
575C42—111no—
576C42—111no—
577C42—111no—
578C42—111no—
579C42—111no—
580C42—111no—
581C42—111no—
582C42—111no—
583C11#1738411yescharacteristic, complemented, Sylow
584C23—22no—
585C23—22no—
586C23—22no—
587C23—24no—
588C23—41no—
589C23—42no—
590C23—42no—
591C23—222no—
592C23—224no—
593C23—442no—
594C23—442no—
595C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
596C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
597C23C22×C4×D1111yescharacteristic
598Q8—444no—
599Q8—444no—
600D4—42no—
601D4—44no—
602D4—44no—
603D4—42no—
604D4—442no—
605D4—444no—
606D4—444no—
607D4—444no—
608D4—444no—
609D4—444no—
610D4—444no—
611D4—442no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—42no—
620C2×C4—111no—
621C2×C4—111no—
622C2×C4—111no—
623C2×C4—111no—
624C2×C4—114no—
625C2×C4—114no—
626C2×C4—111no—
627C2×C4—111no—
628C2×C4—111no—
629C2×C4—111no—
630C2×C4—222no—
631C2×C4—222no—
632C2×C4—222no—
633C2×C4—222no—
634C2×C4—222no—
635C2×C4—222no—
636C2×C4—222no—
637C2×C4—222no—
638C2×C4—222no—
639C2×C4—222no—
640C2×C4—222no—
641C2×C4—444no—
642C2×C4—444no—
643C2×C4—444no—
644C2×C4—444no—
645C2×C4—442no—
646C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
647C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
648C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
649C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
650C8—42no—
651C8—42no—
652C8—442no—
653C8—442no—
654C22—21no—
655C22—21no—
656C22—21no—
657C22—21no—
658C22—21no—
659C22—21no—
660C22—21no—
661C22—44no—
662C22—42no—
663C22—42no—
664C22—42no—
665C22—84no—
666C22—442no—
667C22—442no—
668C22—442no—
669C22—884no—
670C22D11×#10012yes—
671C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
672C22D11×#13112yes—
673C4—21no—
674C4—21no—
675C4—21no—
676C4—42no—
677C4—112no—
678C4—112no—
679C4—112no—
680C4—112no—
681C4—221no—
682C4—221no—
683C4—221no—
684C4—221no—
685C4—442no—
686C4#1062235312yes—
687C2—22no—
688C2—22no—
689C2—41no—
690C2—82no—
691C2—882no—
692C2D11×#40811yescharacteristic
693C2C2×#1062235311yescharacteristic
694C2C2×D11×#10011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1471C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623127C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1471D11
hypocenterC11#17384
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077245C2semidirect
3. C2×#10622331C2semidirect
4. #13066977C2semidirect
5. #13066976C2semidirect
6. #13066975C2semidirect
7. #13066966C2semidirect
8. #13066935C2semidirect
9. C11×#1471C2semidirect
243. #1471D11semidirect
583. C11#17384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231272
#130772452
C2×#106223312
#130669772
#130669762
#130669752
#130669662
#130669352
C11×#14712
#1738411