Finite Group Databasebeta

← #14719793

Subgroups — #14719793

Order 2816.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623025C211yesmaximal, characteristic
2#13077642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13066982C212yesmaximal, complemented
5#13066974C212yesmaximal, complemented
6#13066966C212yesmaximal, complemented
7#13066961C212yesmaximal, complemented
8#13066932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13066932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#10622163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C2×#67006C411yescharacteristic
14C2×#67006C411yescharacteristic
15C2×#66983C411yescharacteristic
16C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
18C2×#66977C411yescharacteristic
19#10623025—22no—
20#10623025—22no—
21#10623025—22no—
22#10623025—22no—
23C2×#66938C411yescharacteristic
24C2×#66938C2211yescharacteristic
25C2×#66937C411yescharacteristic
26C2×#66937C2211yescharacteristic
27C2×#66936C411yescharacteristic
28C2×#66936C2211yescharacteristic
29C2×#66932C411yescharacteristic
30C2×#66932C2211yescharacteristic
31C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
35#10622724—22no—
36C8×C22⋊D11—22no—
37#10622343—22no—
38#10622339C2212yescomplemented
39(C22⋊D11)⋊C8—22no—
40D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
41#10622332C2212yescomplemented
42#10622331C2212yescomplemented
43C11×#323C2212yes—
44C11×#323C2212yes—
45#10622163C2212yes—
46#10622163C2212yes—
47#10622107C2212yescomplemented
48#10622107C2212yescomplemented
49#10622106C2212yescomplemented
50#10622106C2212yescomplemented
51C25×C11C2×C411yescharacteristic
52C23×C4×C11C2×C411yescharacteristic
53C23×C4×C11C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
60C22×D44C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D11C2311yescharacteristic
63C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
64C22×C8×C11—21no—
65C22×C8×C11—21no—
66C2×C11×C22⋊C4—21no—
67C2×C11×C22⋊C4—21no—
68C2×C11×C22⋊C4—21no—
69C2×C11×C22⋊C4—21no—
70C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
71C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
72C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
73C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
74#67006—22no—
75#67006—22no—
76#67006—22no—
77#67006—22no—
78C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
79C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
84#66983—22no—
85#66983—22no—
86C4×C22⋊D11—21no—
87C4×C22⋊D11—21no—
88C4×C22⋊D11—21no—
89C4×C22⋊D11—21no—
90C4×C22⋊D11D412yes—
91C4×C22⋊D11D412yes—
92C4×C22⋊D11D412yes—
93C4×C22⋊D11D412yes—
94C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
100#66977—22no—
101#66977—22no—
102C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
108C22×C11⋊C8—21no—
109C22×C11⋊C8—21no—
110C2×#4313—22no—
111C2×C8×D11—22no—
112#66938—22no—
113#66938—22no—
114#66938—22no—
115#66938—22no—
116#66937—22no—
117#66937—22no—
118#66937—22no—
119#66937—22no—
120#66936—22no—
121#66936—22no—
122#66936—22no—
123#66936—22no—
124#66932—22no—
125#66932—22no—
126#66932—22no—
127#66932—22no—
128C11×C22⋊C8—21no—
129C11×C22⋊C8—21no—
130C11×C22⋊C8C2312yes—
131C11×C22⋊C8C2312yes—
132C22⋊(C11⋊C8)—21no—
133C22⋊(C11⋊C8)—21no—
134C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
135C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
136(C2×D11)⋊C8—22no—
137(C2×D11)⋊C8—22no—
138#66879—22no—
139Dic11⋊C8—22no—
140Dic11⋊C8—22no—
141C8×Dic11—22no—
142#17386—111nomaximal, Sylow
143C24×C11—21no—
144C24×C11—21no—
145C24×C11—22no—
146C24×C11—22no—
147C24×C11—81no—
148C24×C11—81no—
149C24×C11C22×C411yescharacteristic
150C24×C11C22×C411yescharacteristic
151C24×C11C22×C411yescharacteristic
152C23×D11C22×C411yescharacteristic
153C23×D11C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—81no—
157C22×C4×C11—81no—
158C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C11C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D11—22no—
167C2×C22⋊D11—22no—
168C2×C22⋊D11—21no—
169C2×C22⋊D11—21no—
170C2×C22⋊D11—22no—
171C2×C22⋊D11—22no—
172C2×C22⋊D11—22no—
173C2×C22⋊D11—22no—
174C2×C22⋊D11—22no—
175C2×C22⋊D11—22no—
176C2×C22⋊D11—81no—
177C2×C22⋊D11—81no—
178C2×C22⋊D11—81no—
179C2×C22⋊D11—81no—
180C2×C22⋊D11C22⋊C412yes—
181C2×C22⋊D11C22⋊C412yes—
182C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
188C2×D44—22no—
189C2×D44—81no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—81no—
193C2×C4×D11—81no—
194C2×C4×D11C2×D412yes—
195C2×C4×D11C2×D412yes—
196C2×Dic22—22no—
197C2×Dic22—81no—
198C2×C8×C11—22no—
199C2×C8×C11—22no—
200C2×C8×C11—81no—
201C2×C8×C11—81no—
202C11×C22⋊C4—21no—
203C11×C22⋊C4—21no—
204C11×C22⋊C4—21no—
205C11×C22⋊C4—21no—
206C11×C22⋊C4—21no—
207C11×C22⋊C4—21no—
208C11×C22⋊C4—21no—
209C11×C22⋊C4—21no—
210C22⋊Dic11—22no—
211C22⋊Dic11—22no—
212C22⋊Dic11—22no—
213C22⋊Dic11—22no—
214C22⋊Dic11—21no—
215C22⋊Dic11—21no—
216C22⋊Dic11C22⋊C412yes—
217C22⋊Dic11C22⋊C412yes—
218(C2×D11)⋊C4—22no—
219(C2×D11)⋊C4—22no—
220(C2×D11)⋊C4—21no—
221(C2×D11)⋊C4—21no—
222(C2×D11)⋊C4C22⋊C412yes—
223(C2×D11)⋊C4C22⋊C412yes—
224C4⋊Dic11—22no—
225C4⋊Dic11—22no—
226Dic11⋊C4—22no—
227Dic11⋊C4—22no—
228Dic11⋊C4—21no—
229Dic11⋊C4—21no—
230Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
231Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
232C4×Dic11—21no—
233C4×Dic11—21no—
234C4×Dic11C2×D412yes—
235C4×Dic11C2×D412yes—
236C2×C11⋊C8—22no—
237C2×C11⋊C8—22no—
238C2×C11⋊C8—81no—
239C2×C11⋊C8—81no—
240#4313—82no—
241C8×D11—82no—
242C2×#538—111no—
243#2973—111no—
244#2972—111no—
245#1473—112no—
246#1471—112no—
247#1469—112no—
248#1468—112no—
249#1459—111no—
250#1459—111no—
251C2×#323—111no—
252C2×#323D1111yescharacteristic, complemented
253C23×C11—21no—
254C23×C11—21no—
255C23×C11—21no—
256C23×C11—21no—
257C23×C11—21no—
258C23×C11—21no—
259C23×C11—41no—
260C23×C11—41no—
261C23×C11—41no—
262C23×C11—41no—
263C23×C11—41no—
264C23×C11—41no—
265C23×C11—42no—
266C23×C11—42no—
267C23×C11—81no—
268C23×C11—81no—
269C23×C11—81no—
270C23×C11—81no—
271C23×C11—84no—
272C23×C11—84no—
273C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C11#13112yes—
276C23×C11#13112yes—
277C23×C11C23×C411yescharacteristic
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C11—21no—
289C2×C4×C11—21no—
290C2×C4×C11—41no—
291C2×C4×C11—41no—
292C2×C4×C11—41no—
293C2×C4×C11—41no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11—41no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—81no—
299C2×C4×C11—81no—
300C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D11—24no—
305C22⋊D11—24no—
306C22⋊D11—42no—
307C22⋊D11—42no—
308C22⋊D11—82no—
309C22⋊D11—82no—
310C22⋊D11—82no—
311C22⋊D11—82no—
312C2×Dic11—21no—
313C2×Dic11—21no—
314C2×Dic11—21no—
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—41no—
320C2×Dic11—41no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
324C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
325C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
326D44—82no—
327C4×D11—42no—
328C4×D11—42no—
329C4×D11—81no—
330C4×D11—81no—
331Dic22—82no—
332C8×C11—42no—
333C8×C11—42no—
334C11⋊C8—42no—
335C11⋊C8—42no—
336#538—222no—
337#538—222no—
338#538—222no—
339#538—222no—
340C2×#126—111no—
341C2×#126—111no—
342C2×#124—111no—
343C2×#124—111no—
344C2×#123—111no—
345C2×#123—111no—
346C2×C22⋊Q8—111no—
347C2×#121—111no—
348C2×#121—111no—
349C2×#121—111no—
350C2×#120—111no—
351C2×#120—111no—
352C2×C4×D4—111no—
353C2×C4×D4—111no—
354C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
355#435—222no—
356#435—222no—
357C8×D4—222no—
358C8×D4—222no—
359#432—112no—
360#431—112no—
361#407—112no—
362C2×C22⋊C8—111no—
363C2×C22⋊C8—111no—
364C2×C22⋊C8—112no—
365C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
366C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
367#324—112no—
368#324—112no—
369#323—112no—
370#323—112no—
371#323—112no—
372#323—112no—
373#323C2×D1112yes—
374#323C2×D1112yes—
375C22×C11—21no—
376C22×C11—21no—
377C22×C11—21no—
378C22×C11—21no—
379C22×C11—21no—
380C22×C11—21no—
381C22×C11—42no—
382C22×C11—42no—
383C22×C11—41no—
384C22×C11—41no—
385C22×C11—41no—
386C22×C11—41no—
387C22×C11—41no—
388C22×C11—41no—
389C22×C11—81no—
390C22×C11—81no—
391C22×C11—81no—
392C22×C11—81no—
393C22×C11—84no—
394C22×C11—84no—
395C22×C11#40812yes—
396C22×C11#40812yes—
397C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C11C2×#13111yescharacteristic
399C22×C11C2×#13111yescharacteristic
400C2×D11—22no—
401C2×D11—22no—
402C2×D11—22no—
403C2×D11—41no—
404C2×D11—41no—
405C2×D11—41no—
406C2×D11—81no—
407C2×D11—81no—
408C2×D11—81no—
409C2×D11—81no—
410C4×C11—21no—
411C4×C11—21no—
412C4×C11—21no—
413C4×C11—21no—
414C4×C11—41no—
415C4×C11—41no—
416Dic11—22no—
417Dic11—22no—
418Dic11—22no—
419Dic11—41no—
420Dic11—41no—
421Dic11—41no—
422C25C4×D1111yescharacteristic
423C22×Q8—111no—
424C22×D4—111no—
425C22×D4—111no—
426C22×D4—111no—
427C22×D4—111no—
428C22×D4—111no—
429C22×D4—111no—
430C22×D4—111no—
431C23×C4—111no—
432C23×C4—111no—
433C23×C4C4×D1111yescharacteristic
434C23×C4C22×D1111yescharacteristic
435C2×M16—222no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—222no—
439C22×C8—221no—
440C22×C8—221no—
441#126—222no—
442#126—222no—
443#126—222no—
444#126—222no—
445#124—222no—
446#124—222no—
447#124—222no—
448#124—222no—
449#123—222no—
450#123—222no—
451#123—222no—
452#123—222no—
453C22⋊Q8—222no—
454C22⋊Q8—222no—
455#121—222no—
456#121—222no—
457#121—222no—
458#121—222no—
459#121—222no—
460#121—222no—
461#120—222no—
462#120—222no—
463#120—222no—
464#120—222no—
465C4×D4—112no—
466C4×D4—112no—
467C4×D4—112no—
468C4×D4—112no—
469C4×D4—221no—
470C4×D4—221no—
471C4×D4—221no—
472C4×D4—221no—
473C2×C4⋊C4—111no—
474C2×C4⋊C4—111no—
475C2×C4⋊C4—111no—
476C2×C4⋊C4—111no—
477C2×C4⋊C4—111no—
478C2×C4⋊C4—111no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—111no—
484C2×C22⋊C4—111no—
485C2×C22⋊C4—111no—
486C2×C22⋊C4—111no—
487C2×C22⋊C4—111no—
488C2×C22⋊C4—111no—
489C2×C22⋊C4—111no—
490C2×C22⋊C4—111no—
491C2×C22⋊C4—111no—
492C2×C22⋊C4—111no—
493C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
496C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
497C2×C42—111no—
498C2×C42—111no—
499C4⋊C8—222no—
500C4⋊C8—222no—
501C22⋊C8—21no—
502C22⋊C8—21no—
503C22⋊C8—112no—
504C22⋊C8—112no—
505C22⋊C8—222no—
506C22⋊C8—222no—
507C22⋊C8—221no—
508C22⋊C8—221no—
509C22⋊C8C22×D1112yes—
510C22⋊C8C22×D1112yes—
511#97—222no—
512C4×C8—222no—
513C2×C11—21no—
514C2×C11—21no—
515C2×C11—22no—
516C2×C11—22no—
517C2×C11—81no—
518C2×C11—81no—
519C2×C11C2×#40811yescharacteristic
520C2×C11#288311yescharacteristic
521C2×C11#288811yescharacteristic
522D11—42no—
523D11—81no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—81no—
529C24—81no—
530C24—111no—
531C24—111no—
532C24C2×C4×D1111yescharacteristic
533C24C2×C4×D1111yescharacteristic
534C24C2×C4×D1111yescharacteristic
535C2×Q8—222no—
536C2×Q8—881no—
537C2×D4—112no—
538C2×D4—112no—
539C2×D4—222no—
540C2×D4—222no—
541C2×D4—222no—
542C2×D4—222no—
543C2×D4—222no—
544C2×D4—221no—
545C2×D4—221no—
546C2×D4—222no—
547C2×D4—222no—
548C2×D4—222no—
549C2×D4—222no—
550C2×D4—881no—
551C2×D4—881no—
552C2×D4—881no—
553C2×D4—881no—
554C2×D4—881no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—111no—
560C22×C4—111no—
561C22×C4—111no—
562C22×C4—112no—
563C22×C4—112no—
564C22×C4—111no—
565C22×C4—111no—
566C22×C4—111no—
567C22×C4—221no—
568C22×C4—221no—
569C22×C4—881no—
570C22×C4—881no—
571C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
572C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
573C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
574C22×C4D4×D1111yescharacteristic
575C22×C4D4×D1111yescharacteristic
576C22×C4D4×D1111yescharacteristic
577C22×C4D4×D1111yescharacteristic
578C22×C4C23×D1111yescharacteristic
579M16—882no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—81no—
583C2×C8—81no—
584C2×C8—222no—
585C2×C8—222no—
586C2×C8—882no—
587C2×C8—881no—
588C2×C8—881no—
589C4⋊C4—112no—
590C4⋊C4—112no—
591C4⋊C4—222no—
592C4⋊C4—222no—
593C4⋊C4—222no—
594C4⋊C4—222no—
595C4⋊C4—221no—
596C4⋊C4—221no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—21no—
603C22⋊C4—21no—
604C22⋊C4—21no—
605C22⋊C4—112no—
606C22⋊C4—112no—
607C22⋊C4—112no—
608C22⋊C4—112no—
609C22⋊C4—222no—
610C22⋊C4—222no—
611C22⋊C4—222no—
612C22⋊C4—222no—
613C22⋊C4—222no—
614C22⋊C4—222no—
615C22⋊C4—221no—
616C22⋊C4—221no—
617C22⋊C4—221no—
618C22⋊C4—221no—
619C42—112no—
620C42—112no—
621C42—221no—
622C42—221no—
623C11#1738611yescharacteristic, complemented, Sylow
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—84no—
643C23—84no—
644C23—112no—
645C23—221no—
646C23—221no—
647C23—221no—
648C23—221no—
649C23—221no—
650C23—441no—
651C23—441no—
652C23—441no—
653C23—441no—
654C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
655C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
656C23#6695412yes—
657C23#6696012yes—
658C23C22×C4×D1111yescharacteristic
659Q8—882no—
660D4—224no—
661D4—224no—
662D4—442no—
663D4—442no—
664D4—882no—
665D4—882no—
666D4—882no—
667D4—882no—
668D4—882no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—81no—
680C2×C4—81no—
681C2×C4—112no—
682C2×C4—112no—
683C2×C4—112no—
684C2×C4—221no—
685C2×C4—221no—
686C2×C4—221no—
687C2×C4—221no—
688C2×C4—221no—
689C2×C4—221no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—442no—
692C2×C4—442no—
693C2×C4—441no—
694C2×C4—441no—
695C2×C4—441no—
696C2×C4—441no—
697C2×C4—881no—
698C2×C4—881no—
699C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
703C8—42no—
704C8—42no—
705C8—442no—
706C8—442no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—84no—
726C22—84no—
727C22—222no—
728C22—222no—
729C22—222no—
730C22—441no—
731C22—441no—
732C22—441no—
733C22—881no—
734C22—881no—
735C22—881no—
736C22—881no—
737C22#1062234012yes—
738C22#1062234012yes—
739C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
740C22C2×#6695411yescharacteristic
741C22C2×#6696011yescharacteristic
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—222no—
749C4—222no—
750C4—222no—
751C4—441no—
752C4—441no—
753C4—441no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—22no—
757C2—22no—
758C2—81no—
759C2—81no—
760C2—442no—
761C2—881no—
762C2C2×#1062234011yescharacteristic
763C2#1307707411yescharacteristic
764C2#1307709211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#323C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623025C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenterC2×#323D11
hypocenterC11#17386
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077642C2semidirect
3. #13077638C2semidirect
4. #13066982C2semidirect
5. #13066974C2semidirect
6. #13066966C2semidirect
7. #13066961C2semidirect
8. #13066932C2semidirect
9. #13066932C2semidirect
10. C2×#10622163C2semidirect
11. C2×C11×#323C2semidirect
38. #10622339C22semidirect
40. D11×C22⋊C8C22semidirect
41. #10622332C22semidirect
42. #10622331C22semidirect
47. #10622107C22semidirect
48. #10622107C22semidirect
49. #10622106C22semidirect
50. #10622106C22semidirect
252. C2×#323D11semidirect
623. C11#17386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230252
#130776422
#130776382
#130669822
#130669742
#130669662
#130669612
#130669322
C2×#106221632
C2×C11×#3232
#1738611