Subgroups — #14719815

Order 2816.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13077640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13066980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13066964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13066940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13066930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₁×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₁×#542	—	2	4	no	—
9	C₁₁×#542	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₁×#126	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₁×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#124	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10622820	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
23	#10622625	—	2	4	no	—
24	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
25	#10622538	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622538	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622166	C₂²	1	4	yes	—
28	#10622166	C₂²	1	8	yes	—
29	#10622163	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
37	C₁₁×#126	—	2	8	no	—
38	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
39	C₁₁×#124	—	2	8	no	—
40	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
41	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
42	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
49	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
50	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
51	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#4318	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
79	#17388	—	11	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#4318	—	8	4	no	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	8	4	no	—
129	C₂×#542	D₁₁	1	1	yes	characteristic
130	#2975	—	11	1	no	—
131	#2972	—	11	1	no	—
132	#1472	—	11	4	no	—
133	#1468	—	11	4	no	—
134	#1461	—	11	2	no	—
135	#1458	—	11	2	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
146	Q₈×C₁₁	—	8	4	no	—
147	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
148	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
172	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
173	#542	—	2	4	no	—
174	#542	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#126	Dic₁₁	1	2	yes	—
177	C₂×#124	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#124	Dic₁₁	1	2	yes	—
179	C₂×#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
182	C₂×#121	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
186	#436	—	22	4	no	—
187	C₈×D₄	—	22	4	no	—
188	#431	—	11	2	no	—
189	#431	—	11	2	no	—
190	#407	—	11	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
192	#324	—	11	4	no	—
193	#324	—	11	8	no	—
194	#323	—	11	4	no	—
195	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
208	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
212	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
213	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
214	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
215	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
216	C₄×C₁₁	#408	1	4	yes	—
217	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
223	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	#126	—	2	8	no	—
227	#124	—	2	4	no	—
228	#124	—	2	8	no	—
229	#123	—	2	4	no	—
230	#123	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
234	#121	—	2	4	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
238	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
239	#117	—	2	2	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
264	C₄×C₈	—	22	2	no	—
265	C₄×C₈	—	22	2	no	—
266	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
268	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
269	C₂×C₁₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₁	#2883	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₁	#2889	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	8	2	no	—
281	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆	—	88	4	no	—
297	C₂×C₈	—	22	4	no	—
298	C₂×C₈	—	22	4	no	—
299	C₂×C₈	—	88	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	8	yes	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
321	C₁₁	#17388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	1	no	—
328	C₂³	—	4	1	no	—
329	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	4	4	no	—
332	Q₈	—	8	4	no	—
333	D₄	—	2	8	no	—
334	D₄	—	8	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	#67001	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₈	—	44	4	no	—
358	C₈	—	44	4	no	—
359	C₂²	—	2	1	no	—
360	C₂²	—	2	1	no	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	4	no	—
364	C₂²	—	4	1	no	—
365	C₂²	—	4	1	no	—
366	C₂²	—	4	1	no	—
367	C₂²	—	8	4	no	—
368	C₂²	—	8	2	no	—
369	C₂²	C₂×#67001	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₄	—	2	1	no	—
372	C₄	—	2	1	no	—
373	C₄	—	2	4	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	4	1	no	—
376	C₄	—	4	2	no	—
377	C₄	—	4	2	no	—
378	C₄	—	4	1	no	—
379	C₄	—	4	1	no	—
380	C₄	#10622847	1	4	yes	—
381	C₂	—	2	2	no	—
382	C₂	—	4	4	no	—
383	C₂	—	8	1	no	—
384	C₂	C₂×#10622847	1	1	yes	characteristic
385	C₂	#13077077	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#13077099	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#542	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₁₁×#121	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#542	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17388
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13077657	C₂	semidirect
2. #13077640	C₂	semidirect
3. #13066980	C₂	semidirect
4. #13066964	C₂	semidirect
5. #13066940	C₂	semidirect
6. #13066930	C₂	semidirect
321. C₁₁	#17388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077657	2
#13077640	2
#13066980	2
#13066964	2
#13066940	2
#13066930	2
C₂×C₁₁×#542	2
#17388	11