Finite Group Databasebeta

← #14719879

Subgroups — #14719879

Order 2816.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623078C211yesmaximal, characteristic
2D11×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13066978C212yesmaximal, complemented
5#13066974C212yesmaximal, complemented
6#13066963C212yesmaximal, complemented
7#13066961C212yesmaximal, complemented
8#13066954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13066952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#4339C411yescharacteristic
13C23×C4×D11C2211yescharacteristic
14C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
15C2×#66992C411yescharacteristic
16C2×#66990C411yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D11C411yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
19C2×M16×D11—21no—
20C2×M16×D11—21no—
21#10623078—21no—
22#10623078—21no—
23#10623078—21no—
24#10623078—21no—
25#10623078—21no—
26#10623078—21no—
27#10623078—21no—
28#10623078—21no—
29C2×#66949C2211yescharacteristic
30C2×#66947C2211yescharacteristic
31C2×#66937C2211yescharacteristic
32C2×#66936C2211yescharacteristic
33C2×#66935C411yescharacteristic
34C2×#66931C411yescharacteristic
35C2×C4×D44C411yescharacteristic
36C2×#66925C411yescharacteristic
37C11×#407C2211yescharacteristic
38C11×#407C2211yescharacteristic
39#10622820C2211yescharacteristic
40#10622820C2211yescharacteristic
41#10622739—21no—
42#10622739—21no—
43#10622339—21no—
44#10622339—21no—
45#10622339C2212yes—
46#10622339C2212yes—
47D11×C22⋊C8—21no—
48D11×C22⋊C8—21no—
49D11×C22⋊C8C2212yes—
50D11×C22⋊C8C2212yes—
51C11×#324C2212yescomplemented
52C11×#323C2212yescomplemented
53#10622166C2212yescomplemented
54#10622163C2212yescomplemented
55#10622107C2212yescomplemented
56#10622107C2212yescomplemented
57#10622106C2212yescomplemented
58#10622106C2212yescomplemented
59C24×D11C2×C411yescharacteristic
60C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C11C2×C411yescharacteristic
62C23×C4×C11C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
68C2×#4339—21no—
69C2×#4339—21no—
70C2×#4339—21no—
71C2×#4339—21no—
72C2×#4339—44no—
73C22×D44C2×C411yescharacteristic
74C22×D44C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D11—44no—
76C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D11D411yescharacteristic
80C22×C4×D11D411yescharacteristic
81C22×C4×D11D411yescharacteristic
82C22×C4×D11D411yescharacteristic
83C22×C4×D11D411yescharacteristic
84C22×C4×D11D411yescharacteristic
85C22×C4×D11D411yescharacteristic
86C22×C4×D11D411yescharacteristic
87C22×C4×D11C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
90C2×C11×M16—21no—
91C2×C11×M16—21no—
92C4×D4×C11—21no—
93C4×D4×C11—21no—
94C4×D4×C11—21no—
95C4×D4×C11—21no—
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C11C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
102#66992—21no—
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66990—21no—
107#66990—21no—
108#66990—21no—
109#66990—21no—
110C4×C22⋊D11—21no—
111C4×C22⋊D11—21no—
112C4×C22⋊D11—21no—
113C4×C22⋊D11—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
125C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
130C2×#4318—21no—
131C2×#4318—21no—
132M16×D11—44no—
133M16×D11—44no—
134C2×#4313—22no—
135C2×#4313—22no—
136C2×C8×D11—22no—
137C2×C8×D11—22no—
138#66949—21no—
139#66949—21no—
140#66949—21no—
141#66949—21no—
142#66947—21no—
143#66947—21no—
144#66947—21no—
145#66947—21no—
146#66937—21no—
147#66937—21no—
148#66937—21no—
149#66937—21no—
150#66936—21no—
151#66936—21no—
152#66936—21no—
153#66936—21no—
154#66935—21no—
155#66935—21no—
156#66935—21no—
157#66935—21no—
158#66931—21no—
159#66931—21no—
160#66931—21no—
161#66931—21no—
162C4×D44—21no—
163C4×D44—21no—
164C4×D44—21no—
165C4×D44—21no—
166#66925—21no—
167#66925—21no—
168#66925—21no—
169#66925—21no—
170C11×C22⋊C8—21no—
171C11×C22⋊C8—21no—
172C11×C22⋊C8C2312yes—
173C11×C22⋊C8C2312yes—
174C22⋊(C11⋊C8)—21no—
175C22⋊(C11⋊C8)—21no—
176C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
177C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
178(C2×D11)⋊C8—22no—
179(C2×D11)⋊C8—22no—
180(C2×D11)⋊C8—22no—
181(C2×D11)⋊C8—22no—
182#17400—111nomaximal, Sylow
183C24×C11C22×C411yescharacteristic
184C24×C11C22×C411yescharacteristic
185C23×D11—42no—
186C23×D11—42no—
187C23×D11—42no—
188C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D11C22×C411yescharacteristic
193C23×D11C22×C411yescharacteristic
194C23×D11C22×C411yescharacteristic
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—42no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—42no—
201C22×C4×C11—42no—
202C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—42no—
221C2×C22⋊D11—42no—
222C2×C22⋊D11—42no—
223C22×Dic11—42no—
224C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
233#4339—44no—
234#4339—44no—
235#4339—44no—
236#4339—44no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—42no—
242C2×D44—42no—
243C2×C4×D11—24no—
244C2×C4×D11—24no—
245C2×C4×D11—24no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—42no—
249C2×C4×D11—42no—
250C2×C4×D11—42no—
251C2×C4×D11—42no—
252C2×C4×D11—42no—
253C2×C4×D11—42no—
254C2×C4×D11—42no—
255C2×C4×D11—42no—
256C2×C4×D11—42no—
257C2×C4×D11—42no—
258C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—42no—
277C11×M16—42no—
278C11×M16—42no—
279C2×C8×C11—22no—
280C2×C8×C11—22no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—21no—
286C11×C22⋊C4—21no—
287C42×C11—21no—
288C42×C11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317#4318—42no—
318#4318—42no—
319C2×C11⋊C8—22no—
320C2×C11⋊C8—22no—
321#4313—44no—
322#4313—44no—
323C8×D11—44no—
324C8×D11—44no—
325C2×#525—111no—
326C2×#407—111no—
327C2×#407—111no—
328#1472—112no—
329#1471—112no—
330#1468—112no—
331#1468—112no—
332#1465—111no—
333#1465—111no—
334#1465—111no—
335#1465D1111yescharacteristic, complemented
336C23×C11—22no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—22no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C11C23×C411yescharacteristic
346C22×D11—22no—
347C22×D11—22no—
348C22×D11—22no—
349C22×D11—22no—
350C22×D11—22no—
351C22×D11—22no—
352C22×D11—22no—
353C22×D11—22no—
354C22×D11—21no—
355C22×D11—22no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—41no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—41no—
361C22×D11—41no—
362C22×D11—41no—
363C22×D11—41no—
364C22×D11—41no—
365C22×D11—41no—
366C22×D11—416no—
367C22×D11—41no—
368C22×D11—41no—
369C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
373D4×C11—42no—
374D4×C11—42no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—42no—
386C2×C4×C11—42no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D11—42no—
394C22⋊D11—42no—
395C22⋊D11—42no—
396C22⋊D11—42no—
397C22⋊D11—42no—
398C22⋊D11—42no—
399C22⋊D11—42no—
400C22⋊D11—42no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—22no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—21no—
407C2×Dic11—22no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—41no—
413C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
417D44—42no—
418D44—42no—
419D44—42no—
420D44—42no—
421C4×D11—22no—
422C4×D11—22no—
423C4×D11—22no—
424C4×D11—22no—
425C4×D11—22no—
426C4×D11—22no—
427C4×D11—22no—
428C4×D11—22no—
429C4×D11—22no—
430C4×D11—41no—
431C4×D11—41no—
432C4×D11—41no—
433C4×D11—41no—
434C4×D11—41no—
435C4×D11—41no—
436C4×D11—42no—
437C4×D11—42no—
438C4×D11#9914yes—
439Dic22—42no—
440Dic22—42no—
441C8×C11—42no—
442C8×C11—42no—
443C11⋊C8—42no—
444C11⋊C8—42no—
445C22×#41—111no—
446C24×C4—111no—
447C22×M16—221no—
448C22×M16—221no—
449#525—221no—
450#525—221no—
451#525—221no—
452#525—221no—
453#525—221no—
454#525—221no—
455#525—221no—
456#525—221no—
457C2×#123—111no—
458C2×#123—111no—
459C2×C22⋊Q8—111no—
460C2×C22⋊Q8—111no—
461C2×#121—111no—
462C2×#121—111no—
463C2×#120—111no—
464C2×#120—111no—
465C2×C4×D4—111no—
466C2×C4×D4—111no—
467C2×C4×D4—111no—
468C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
469C2×#117—111no—
470#407—111no—
471#407—111no—
472#407—112no—
473#407—112no—
474#407—221no—
475#407—221no—
476#407—221no—
477#407—221no—
478#407C2×D1111yescharacteristic
479#407C2×D1111yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—112no—
481C2×C22⋊C8—112no—
482C2×C22⋊C8—221no—
483C2×C22⋊C8—221no—
484#324—112no—
485#324—112no—
486#324—112no—
487#324C2×D1112yescomplemented
488#323—112no—
489#323—112no—
490#323—112no—
491#323C2×D1112yescomplemented
492C22×C11—21no—
493C22×C11—21no—
494C22×C11—21no—
495C22×C11—21no—
496C22×C11—21no—
497C22×C11—21no—
498C22×C11—21no—
499C22×C11—21no—
500C22×C11—44no—
501C22×C11—41no—
502C22×C11—41no—
503C22×C11—41no—
504C22×C11—82no—
505C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
506C22×C11#56812yes—
507C2×D11—21no—
508C2×D11—21no—
509C2×D11—21no—
510C2×D11—21no—
511C2×D11—21no—
512C2×D11—21no—
513C2×D11—21no—
514C2×D11—21no—
515C2×D11—21no—
516C2×D11—21no—
517C2×D11—44no—
518C2×D11—44no—
519C2×D11—44no—
520C2×D11—44no—
521C2×D11—44no—
522C2×D11—44no—
523C2×D11—41no—
524C2×D11—41no—
525C2×D11—41no—
526C2×D11—82no—
527C2×D11C2×#9912yes—
528C2×D11#41312yes—
529C4×C11—21no—
530C4×C11—21no—
531C4×C11—21no—
532C4×C11—41no—
533C4×C11—41no—
534C4×C11—41no—
535C4×C11C2×#9912yes—
536Dic11—21no—
537Dic11—21no—
538Dic11—21no—
539Dic11—41no—
540Dic11—41no—
541Dic11—41no—
542Dic11C2×#9912yes—
543C25—111no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41—221no—
546C2×#41—221no—
547C2×#41—221no—
548C2×#41—444no—
549C22×Q8—111no—
550C22×D4—111no—
551C22×D4—111no—
552C22×D4—111no—
553C22×D4—111no—
554C22×D4—111no—
555C22×D4—111no—
556C22×D4C4×D1111yescharacteristic
557C23×C4—111no—
558C23×C4—111no—
559C23×C4—111no—
560C23×C4—111no—
561C23×C4—111no—
562C23×C4—111no—
563C23×C4—111no—
564C23×C4—111no—
565C23×C4—111no—
566C23×C4—111no—
567C23×C4—111no—
568C23×C4—111no—
569C23×C4—111no—
570C23×C4—111no—
571C23×C4—444no—
572C23×C4C4×D1111yescharacteristic
573C23×C4C22×D1111yescharacteristic
574C2×M16—21no—
575C2×M16—21no—
576C2×M16—222no—
577C2×M16—222no—
578C2×M16—221no—
579C2×M16—221no—
580C2×M16—444no—
581C2×M16—444no—
582C22×C8—222no—
583C22×C8—222no—
584#123—221no—
585#123—221no—
586#123—221no—
587#123—221no—
588#123—221no—
589#123—221no—
590#123—221no—
591#123—221no—
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8—221no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C22⋊Q8—221no—
600#121—221no—
601#121—221no—
602#121—221no—
603#121—221no—
604#121—221no—
605#121—221no—
606#121—221no—
607#121—221no—
608#120—221no—
609#120—221no—
610#120—221no—
611#120—221no—
612#120—221no—
613#120—221no—
614#120—221no—
615#120—221no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—221no—
621C4×D4—221no—
622C4×D4—221no—
623C4×D4—221no—
624C4×D4—221no—
625C4×D4—221no—
626C4×D4—221no—
627C4×D4—221no—
628C4×D4—221no—
629C4×D4—221no—
630C4×D4—221no—
631C4×D4—221no—
632#117—221no—
633#117—221no—
634#117—221no—
635#117—221no—
636C2×C4⋊C4—111no—
637C2×C4⋊C4—111no—
638C2×C4⋊C4—111no—
639C2×C4⋊C4—111no—
640C2×C4⋊C4—111no—
641C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—111no—
643C2×C22⋊C4—111no—
644C2×C22⋊C4—111no—
645C2×C22⋊C4—111no—
646C2×C22⋊C4—111no—
647C2×C22⋊C4—111no—
648C2×C22⋊C4—111no—
649C2×C22⋊C4—111no—
650C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
651C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
652C2×C42—111no—
653C2×C42C4×D1111yescharacteristic
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—112no—
657C22⋊C8—112no—
658C22⋊C8—222no—
659C22⋊C8—222no—
660C22⋊C8—222no—
661C22⋊C8—222no—
662C22⋊C8—221no—
663C22⋊C8—221no—
664C22⋊C8C22×D1112yes—
665C22⋊C8C22×D1112yes—
666C2×C11—22no—
667C2×C11—41no—
668C2×C11—41no—
669C2×C11—81no—
670C2×C11#287911yescharacteristic
671C2×C11C22×#9911yescharacteristic
672C2×C11C2×#41311yescharacteristic
673D11—22no—
674D11—22no—
675D11—41no—
676D11—41no—
677D11—81no—
678C24—111no—
679C24—111no—
680C24—111no—
681C24—111no—
682C24—111no—
683C24—111no—
684C24—111no—
685C24—442no—
686C24—442no—
687C24—442no—
688C24C2×C4×D1111yescharacteristic
689C24C2×C4×D1111yescharacteristic
690#41—444no—
691#41—444no—
692#41—444no—
693#41—444no—
694C2×Q8—221no—
695C2×Q8—221no—
696C2×Q8—442no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—442no—
713C2×D4—442no—
714C2×D4—442no—
715C2×D4—442no—
716C2×D4—442no—
717C2×D4—442no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—111no—
723C22×C4—111no—
724C22×C4—111no—
725C22×C4—111no—
726C22×C4—111no—
727C22×C4—111no—
728C22×C4—111no—
729C22×C4—111no—
730C22×C4—111no—
731C22×C4—111no—
732C22×C4—111no—
733C22×C4—111no—
734C22×C4—111no—
735C22×C4—111no—
736C22×C4—111no—
737C22×C4—111no—
738C22×C4—111no—
739C22×C4—111no—
740C22×C4—111no—
741C22×C4—111no—
742C22×C4—111no—
743C22×C4—111no—
744C22×C4—111no—
745C22×C4—111no—
746C22×C4—111no—
747C22×C4—224no—
748C22×C4—224no—
749C22×C4—224no—
750C22×C4—221no—
751C22×C4—221no—
752C22×C4—442no—
753C22×C4—442no—
754C22×C4—442no—
755C22×C4—442no—
756C22×C4—442no—
757C22×C4—442no—
758C22×C4—442no—
759C22×C4—442no—
760C22×C4—442no—
761C22×C4—442no—
762C22×C4—442no—
763C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
764C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
765C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
766C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
767C22×C4D4×D1111yescharacteristic
768C22×C4D4×D1111yescharacteristic
769C22×C4D4×D1111yescharacteristic
770C22×C4D4×D1111yescharacteristic
771C22×C4C23×D1111yescharacteristic
772M16—42no—
773M16—42no—
774M16—444no—
775M16—444no—
776M16—442no—
777M16—442no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—222no—
781C2×C8—222no—
782C2×C8—444no—
783C2×C8—444no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—221no—
787C4⋊C4—221no—
788C4⋊C4—221no—
789C4⋊C4—221no—
790C4⋊C4—221no—
791C4⋊C4—221no—
792C4⋊C4—221no—
793C4⋊C4—221no—
794C4⋊C4—221no—
795C4⋊C4—221no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—221no—
801C22⋊C4—221no—
802C22⋊C4—221no—
803C22⋊C4—221no—
804C22⋊C4—221no—
805C22⋊C4—221no—
806C22⋊C4—221no—
807C22⋊C4—221no—
808C22⋊C4—221no—
809C22⋊C4—221no—
810C22⋊C4—221no—
811C22⋊C4—221no—
812C22⋊C4—221no—
813C22⋊C4—221no—
814C22⋊C4—221no—
815C22⋊C4—221no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—221no—
819C42—221no—
820C11#1740011yescharacteristic, complemented, Sylow
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—111no—
829C23—111no—
830C23—111no—
831C23—111no—
832C23—222no—
833C23—222no—
834C23—222no—
835C23—222no—
836C23—222no—
837C23—222no—
838C23—222no—
839C23—222no—
840C23—221no—
841C23—222no—
842C23—441no—
843C23—441no—
844C23—441no—
845C23—441no—
846C23—441no—
847C23—441no—
848C23—441no—
849C23—441no—
850C23—441no—
851C23—441no—
852C23—441no—
853C23—441no—
854C23—4416no—
855C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
856C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
857C23C22×C4×D1111yescharacteristic
858Q8—442no—
859Q8—442no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—442no—
863D4—442no—
864D4—442no—
865D4—442no—
866D4—442no—
867D4—442no—
868D4—442no—
869D4—442no—
870D4—442no—
871D4—442no—
872D4—442no—
873D4—442no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—111no—
889C2×C4—114no—
890C2×C4—111no—
891C2×C4—111no—
892C2×C4—111no—
893C2×C4—222no—
894C2×C4—222no—
895C2×C4—222no—
896C2×C4—222no—
897C2×C4—222no—
898C2×C4—222no—
899C2×C4—222no—
900C2×C4—222no—
901C2×C4—222no—
902C2×C4—222no—
903C2×C4—222no—
904C2×C4—222no—
905C2×C4—221no—
906C2×C4—221no—
907C2×C4—221no—
908C2×C4—222no—
909C2×C4—441no—
910C2×C4—441no—
911C2×C4—441no—
912C2×C4—441no—
913C2×C4—441no—
914C2×C4—441no—
915C2×C4—442no—
916C2×C4—441no—
917C2×C4—441no—
918C2×C4—441no—
919C2×C4—442no—
920C2×C4—441no—
921C2×C4—441no—
922C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
923C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
924C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
925C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
926C8—42no—
927C8—42no—
928C8—442no—
929C8—442no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—44no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—82no—
943C22—112no—
944C22—112no—
945C22—221no—
946C22—221no—
947C22—221no—
948C22—221no—
949C22—221no—
950C22—221no—
951C22—221no—
952C22—221no—
953C22—221no—
954C22—221no—
955C22—444no—
956C22—444no—
957C22—444no—
958C22—444no—
959C22—444no—
960C22—444no—
961C22—441no—
962C22—441no—
963C22—441no—
964C22—882no—
965C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
966C22#1062327612yes—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—112no—
974C4—221no—
975C4—221no—
976C4—221no—
977C4—441no—
978C4—441no—
979C4—441no—
980C4D11×#9912yes—
981C2—22no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—222no—
986C2—222no—
987C2—441no—
988C2—441no—
989C2—881no—
990C2#1307705911yescharacteristic
991C2C2×D11×#9911yescharacteristic
992C2D11×#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1465C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623078C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1465D11
hypocenterC11#17400
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#407C2semidirect
3. D11×#407C2semidirect
4. #13066978C2semidirect
5. #13066974C2semidirect
6. #13066963C2semidirect
7. #13066961C2semidirect
8. #13066954C2semidirect
9. #13066952C2semidirect
10. #13066952C2semidirect
11. C11×#1465C2semidirect
51. C11×#324C22semidirect
52. C11×#323C22semidirect
53. #10622166C22semidirect
54. #10622163C22semidirect
55. #10622107C22semidirect
56. #10622107C22semidirect
57. #10622106C22semidirect
58. #10622106C22semidirect
335. #1465D11semidirect
487. #324C2×D11semidirect
491. #323C2×D11semidirect
820. C11#17400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230782
D11×#4072
#130669782
#130669742
#130669632
#130669612
#130669542
#130669522
C11×#14652
#1740011