Finite Group Databasebeta

← #14719880

Subgroups — #14719880

Order 2816.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623137C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13066981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13066979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066961C214yesmaximal, complemented
8#13066951C214yesmaximal, complemented
9C11×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#4341C411yescharacteristic
11C23×C4×D11C2211yescharacteristic
12C2×C11×#121C2211yescharacteristic
13C2×#66991C411yescharacteristic
14C2×#66990C412yes—
15C2×D4×Dic11C412yes—
16C2×#66977C2211yescharacteristic
17C2×M16×D11—21no—
18C22×#4313—21no—
19#10623137—21no—
20#10623137—21no—
21#10623137—21no—
22#10623137—21no—
23#10623137—21no—
24#10623137—21no—
25#10623137—21no—
26#10623137—21no—
27C2×#66950C411yescharacteristic
28C2×#66945C411yescharacteristic
29C2×#66936C2212yes—
30C2×(C22⋊D11)⋊C4C2212yes—
31C11×#407C2211yescharacteristic
32C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33#10622820C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
35#10622739—21no—
36C2×(C2×D11)⋊C8—21no—
37#10622339—21no—
38#10622339—21no—
39#10622339—21no—
40#10622339C2212yes—
41#10622339C2212yes—
42#10622339C2212yes—
43D11×C22⋊C8—21no—
44D11×C22⋊C8C2212yes—
45C11×#323C2214yescomplemented
46#10622163C2214yescomplemented
47#10622107C2214yescomplemented
48#10622107C2214yescomplemented
49C24×D11C2×C411yescharacteristic
50C22×D4×C11C2×C412yes—
51C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
52C23×C4×C11C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D11C2×C412yes—
54C22×C22⋊D11C2×C412yes—
55C23×Dic11C2×C412yes—
56C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
57C2×#4341—21no—
58C2×#4341—21no—
59C2×#4341—21no—
60C2×#4341—21no—
61C2×#4341—44no—
62C22×C4×D11—44no—
63C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D11D411yescharacteristic
66C22×C4×D11D411yescharacteristic
67C22×C4×D11D411yescharacteristic
68C22×C4×D11D411yescharacteristic
69C22×C4×D11D411yescharacteristic
70C22×C4×D11D411yescharacteristic
71C22×C4×D11D411yescharacteristic
72C22×C4×D11D411yescharacteristic
73C22×C4×D11C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11C2311yescharacteristic
75C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
76C2×C11×M16—21no—
77C22×C8×C11—21no—
78C11×#121—21no—
79C11×#121—21no—
80C11×#121—21no—
81C11×#121—21no—
82C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
84C2×C22⋊Dic11C2×C412yes—
85C2×C22⋊Dic11C2×C412yes—
86#66991—21no—
87#66991—21no—
88#66991—21no—
89#66991—21no—
90#66990—22no—
91#66990—22no—
92#66990—22no—
93#66990—22no—
94D4×Dic11—22no—
95D4×Dic11—22no—
96D4×Dic11—22no—
97D4×Dic11—22no—
98C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
99C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
100C2×C4⋊Dic11C2×C412yes—
101C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
102#66977—21no—
103#66977—21no—
104#66977—21no—
105#66977—21no—
106C2×Dic11⋊C4C2312yes—
107C2×C4×Dic11C2×C412yes—
108C2×#4318—21no—
109C22×C11⋊C8—21no—
110M16×D11—44no—
111C2×#4313—22no—
112C2×#4313—22no—
113C2×#4313—22no—
114C2×#4313—44no—
115C2×C8×D11—22no—
116#66950—21no—
117#66950—21no—
118#66950—21no—
119#66950—21no—
120#66945—21no—
121#66945—21no—
122#66945—21no—
123#66945—21no—
124#66936—22no—
125#66936—22no—
126#66936—22no—
127#66936—22no—
128(C22⋊D11)⋊C4—22no—
129(C22⋊D11)⋊C4—22no—
130(C22⋊D11)⋊C4—22no—
131(C22⋊D11)⋊C4—22no—
132C11×C22⋊C8—21no—
133C11×C22⋊C8—21no—
134C11×C22⋊C8C2312yes—
135C11×C22⋊C8C2312yes—
136C22⋊(C11⋊C8)—21no—
137C22⋊(C11⋊C8)—21no—
138C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
139C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
140(C2×D11)⋊C8—22no—
141(C2×D11)⋊C8—22no—
142(C2×D11)⋊C8—22no—
143(C2×D11)⋊C8—22no—
144#17400—111nomaximal, Sylow
145C24×C11C22×C411yescharacteristic
146C24×C11C22×C412yes—
147C23×D11—42no—
148C23×D11—42no—
149C23×D11—42no—
150C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D11C22×C411yescharacteristic
155C23×D11C22×C411yescharacteristic
156C2×D4×C11—22no—
157C2×D4×C11—22no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—42no—
161C2×D4×C11—44no—
162C22×C4×C11—42no—
163C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C11C22×C412yes—
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D11—22no—
171C2×C22⋊D11—22no—
172C2×C22⋊D11—22no—
173C2×C22⋊D11—22no—
174C2×C22⋊D11—44no—
175C2×C22⋊D11—44no—
176C22×Dic11—22no—
177C22×Dic11—22no—
178C22×Dic11—42no—
179C22×Dic11—44no—
180C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic11C22×C412yes—
185C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic11C22×C412yes—
187C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
188#4341—44no—
189#4341—44no—
190#4341—44no—
191#4341—44no—
192C2×C4×D11—24no—
193C2×C4×D11—24no—
194C2×C4×D11—24no—
195C2×C4×D11—42no—
196C2×C4×D11—42no—
197C2×C4×D11—42no—
198C2×C4×D11—42no—
199C2×C4×D11—42no—
200C2×C4×D11—42no—
201C2×C4×D11—42no—
202C2×C4×D11—42no—
203C2×C4×D11—42no—
204C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—42no—
223C11×M16—42no—
224C2×C8×C11—22no—
225C2×C8×C11—22no—
226C2×C8×C11—42no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C22⋊C4—22no—
230C11×C22⋊C4—22no—
231C22⋊Dic11—22no—
232C22⋊Dic11—22no—
233C22⋊Dic11—22no—
234C22⋊Dic11—22no—
235(C2×D11)⋊C4—22no—
236(C2×D11)⋊C4—22no—
237(C2×D11)⋊C4—22no—
238(C2×D11)⋊C4—22no—
239C4⋊Dic11—22no—
240C4⋊Dic11—22no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243Dic11⋊C4—22no—
244Dic11⋊C4—22no—
245C4×Dic11—22no—
246C4×Dic11—22no—
247#4318—42no—
248C2×C11⋊C8—22no—
249C2×C11⋊C8—22no—
250C2×C11⋊C8—42no—
251#4313—44no—
252#4313—44no—
253#4313—44no—
254C8×D11—44no—
255C2×#525—111no—
256C2×#407—111no—
257C2×#407—111no—
258#1472—111no—
259#1472—111no—
260#1471—111no—
261#1471D1111yescharacteristic, complemented
262#1468—114no—
263#1465—114no—
264C23×C11—22no—
265C23×C11—22no—
266C23×C11—22no—
267C23×C11—24no—
268C23×C11—41no—
269C23×C11—42no—
270C23×C11—42no—
271C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C11C23×C411yescharacteristic
274C22×D11—22no—
275C22×D11—22no—
276C22×D11—22no—
277C22×D11—22no—
278C22×D11—22no—
279C22×D11—22no—
280C22×D11—22no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—416no—
293C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
297D4×C11—42no—
298D4×C11—44no—
299D4×C11—44no—
300D4×C11—42no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—42no—
309C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D11—44no—
314C22⋊D11—44no—
315C22⋊D11—44no—
316C22⋊D11—44no—
317C2×Dic11—22no—
318C2×Dic11—22no—
319C2×Dic11—22no—
320C2×Dic11—22no—
321C2×Dic11—22no—
322C2×Dic11—24no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—44no—
327C2×Dic11—44no—
328C2×Dic11—42no—
329C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C4×D11—22no—
334C4×D11—22no—
335C4×D11—22no—
336C4×D11—22no—
337C4×D11—22no—
338C4×D11—22no—
339C4×D11—22no—
340C4×D11—22no—
341C4×D11—22no—
342C4×D11—41no—
343C4×D11—41no—
344C4×D11—41no—
345C4×D11—41no—
346C4×D11—41no—
347C4×D11—41no—
348C4×D11#9914yes—
349Dic22—42no—
350Dic22—42no—
351C8×C11—42no—
352C8×C11—42no—
353C11⋊C8—42no—
354C11⋊C8—42no—
355C22×#41—111no—
356C24×C4—111no—
357C22×M16—221no—
358C22×M16—221no—
359#525—221no—
360#525—221no—
361#525—221no—
362#525—221no—
363#525—221no—
364#525—221no—
365#525—221no—
366#525—221no—
367C2×#123—112no—
368C2×C22⋊Q8—111no—
369C2×C22⋊Q8—111no—
370C2×#121—111no—
371C2×#121C2×D1111yescharacteristic
372C2×#120—112no—
373C2×C4×D4—112no—
374C2×C4×D4—112no—
375C2×#117—111no—
376#407—111no—
377#407—112no—
378#407—112no—
379#407—112no—
380#407—221no—
381#407—221no—
382#407—221no—
383#407—221no—
384#407C2×D1111yescharacteristic
385C2×C22⋊C8—111no—
386C2×C22⋊C8—112no—
387C2×C22⋊C8—221no—
388C2×C22⋊C8—221no—
389C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
390#324—114no—
391#324—114no—
392#323—114no—
393#323C2×D1114yescomplemented
394C22×C11—21no—
395C22×C11—21no—
396C22×C11—21no—
397C22×C11—21no—
398C22×C11—21no—
399C22×C11—21no—
400C22×C11—21no—
401C22×C11—44no—
402C22×C11—42no—
403C22×C11—42no—
404C22×C11—42no—
405C22×C11—84no—
406C22×C11#41312yes—
407C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×C11#56812yes—
409C2×D11—21no—
410C2×D11—21no—
411C2×D11—21no—
412C2×D11—21no—
413C2×D11—21no—
414C2×D11—21no—
415C2×D11—21no—
416C2×D11—21no—
417C2×D11—21no—
418C2×D11—21no—
419C2×D11—21no—
420C2×D11—44no—
421C2×D11—44no—
422C2×D11—44no—
423C2×D11—44no—
424C2×D11—44no—
425C2×D11—44no—
426C2×D11C2×#9912yes—
427C4×C11—21no—
428C4×C11—21no—
429C4×C11—21no—
430C4×C11—42no—
431C4×C11C2×#9912yes—
432Dic11—21no—
433Dic11—21no—
434Dic11—21no—
435Dic11—42no—
436Dic11—42no—
437Dic11C2×#9912yes—
438C25—111no—
439C2×#41—221no—
440C2×#41—221no—
441C2×#41—221no—
442C2×#41—221no—
443C2×#41—444no—
444C22×Q8—111no—
445C22×D4—112no—
446C22×D4—112no—
447C22×D4C4×D1112yes—
448C22×D4C4×D1111yescharacteristic
449C23×C4—111no—
450C23×C4—111no—
451C23×C4—111no—
452C23×C4—111no—
453C23×C4—111no—
454C23×C4—111no—
455C23×C4—111no—
456C23×C4—111no—
457C23×C4—111no—
458C23×C4—111no—
459C23×C4—111no—
460C23×C4—111no—
461C23×C4—111no—
462C23×C4—112no—
463C23×C4—444no—
464C23×C4C22×D1111yescharacteristic
465C2×M16—21no—
466C2×M16—222no—
467C2×M16—222no—
468C2×M16—222no—
469C2×M16—221no—
470C2×M16—444no—
471C2×M16—444no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—222no—
474C22×C8—221no—
475#123—222no—
476#123—222no—
477#123—222no—
478#123—222no—
479C22⋊Q8—221no—
480C22⋊Q8—221no—
481C22⋊Q8—221no—
482C22⋊Q8—221no—
483C22⋊Q8—221no—
484C22⋊Q8—221no—
485C22⋊Q8—221no—
486C22⋊Q8—221no—
487#121—21no—
488#121—21no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121—221no—
492#121—221no—
493#121—221no—
494#121—221no—
495#120—222no—
496#120—222no—
497#120—222no—
498#120—222no—
499C4×D4—222no—
500C4×D4—222no—
501C4×D4—222no—
502C4×D4—222no—
503C4×D4—222no—
504C4×D4—222no—
505C4×D4—222no—
506C4×D4—222no—
507#117—221no—
508#117—221no—
509#117—221no—
510#117—221no—
511C2×C4⋊C4—111no—
512C2×C4⋊C4—112no—
513C2×C4⋊C4—112no—
514C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—112no—
516C2×C22⋊C4—112no—
517C2×C22⋊C4—112no—
518C2×C22⋊C4—112no—
519C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
520C2×C42—112no—
521C22⋊C8—21no—
522C22⋊C8—21no—
523C22⋊C8—112no—
524C22⋊C8—112no—
525C22⋊C8—222no—
526C22⋊C8—222no—
527C22⋊C8—222no—
528C22⋊C8—222no—
529C22⋊C8—221no—
530C22⋊C8—221no—
531C22⋊C8C22×D1112yes—
532C22⋊C8C22×D1112yes—
533C2×C11—22no—
534C2×C11—22no—
535C2×C11—41no—
536C2×C11—82no—
537C2×C11#287911yescharacteristic
538C2×C11C22×#9911yescharacteristic
539C2×C11C2×#41311yescharacteristic
540D11—22no—
541D11—41no—
542D11—41no—
543D11—41no—
544C24—111no—
545C24—111no—
546C24—111no—
547C24—111no—
548C24—111no—
549C24—111no—
550C24—442no—
551C24—442no—
552C24—442no—
553C24C2×C4×D1111yescharacteristic
554C24C2×C4×D1112yes—
555#41—444no—
556#41—444no—
557#41—444no—
558#41—444no—
559C2×Q8—221no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—442no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—222no—
569C2×D4—222no—
570C2×D4—222no—
571C2×D4—222no—
572C2×D4—444no—
573C2×D4—444no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—111no—
576C22×C4—111no—
577C22×C4—111no—
578C22×C4—111no—
579C22×C4—111no—
580C22×C4—111no—
581C22×C4—111no—
582C22×C4—111no—
583C22×C4—111no—
584C22×C4—111no—
585C22×C4—111no—
586C22×C4—111no—
587C22×C4—111no—
588C22×C4—111no—
589C22×C4—111no—
590C22×C4—111no—
591C22×C4—111no—
592C22×C4—111no—
593C22×C4—111no—
594C22×C4—111no—
595C22×C4—111no—
596C22×C4—111no—
597C22×C4—112no—
598C22×C4—112no—
599C22×C4—224no—
600C22×C4—224no—
601C22×C4—224no—
602C22×C4—222no—
603C22×C4—222no—
604C22×C4—442no—
605C22×C4—442no—
606C22×C4—442no—
607C22×C4—442no—
608C22×C4—442no—
609C22×C4—442no—
610C22×C4—442no—
611C22×C4—442no—
612C22×C4—442no—
613C22×C4—442no—
614C22×C4—444no—
615C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
616C22×C4C2×C4×D1112yes—
617C22×C4D4×D1111yescharacteristic
618C22×C4D4×D1111yescharacteristic
619C22×C4D4×D1111yescharacteristic
620C22×C4D4×D1111yescharacteristic
621C22×C4C23×D1111yescharacteristic
622M16—42no—
623M16—444no—
624M16—444no—
625M16—444no—
626M16—442no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—222no—
631C2×C8—222no—
632C2×C8—444no—
633C2×C8—442no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—222no—
637C4⋊C4—222no—
638C4⋊C4—221no—
639C4⋊C4—221no—
640C4⋊C4—222no—
641C4⋊C4—222no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—222no—
645C22⋊C4—222no—
646C22⋊C4—222no—
647C22⋊C4—222no—
648C22⋊C4—222no—
649C22⋊C4—222no—
650C22⋊C4—222no—
651C22⋊C4—222no—
652C42—222no—
653C42—222no—
654C11#1740011yescharacteristic, complemented, Sylow
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—24no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—111no—
663C23—111no—
664C23—111no—
665C23—111no—
666C23—222no—
667C23—222no—
668C23—222no—
669C23—222no—
670C23—222no—
671C23—222no—
672C23—222no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23—441no—
679C23—441no—
680C23—441no—
681C23—441no—
682C23—441no—
683C23—441no—
684C23—4416no—
685C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
686C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
687C23C22×C4×D1111yescharacteristic
688Q8—442no—
689Q8—442no—
690D4—42no—
691D4—44no—
692D4—44no—
693D4—42no—
694D4—444no—
695D4—444no—
696D4—444no—
697D4—444no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—111no—
707C2×C4—114no—
708C2×C4—111no—
709C2×C4—111no—
710C2×C4—111no—
711C2×C4—222no—
712C2×C4—222no—
713C2×C4—222no—
714C2×C4—222no—
715C2×C4—222no—
716C2×C4—222no—
717C2×C4—222no—
718C2×C4—222no—
719C2×C4—222no—
720C2×C4—222no—
721C2×C4—222no—
722C2×C4—222no—
723C2×C4—222no—
724C2×C4—222no—
725C2×C4—224no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—444no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—444no—
737C2×C4—442no—
738C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
739C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
742C8—42no—
743C8—42no—
744C8—442no—
745C8—442no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—84no—
758C22—112no—
759C22—221no—
760C22—221no—
761C22—221no—
762C22—221no—
763C22—221no—
764C22—221no—
765C22—221no—
766C22—221no—
767C22—221no—
768C22—221no—
769C22—221no—
770C22—444no—
771C22—444no—
772C22—444no—
773C22—444no—
774C22—444no—
775C22—444no—
776C22#1062235812yes—
777C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
778C22#1062328112yes—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—42no—
783C4—112no—
784C4—221no—
785C4—221no—
786C4—221no—
787C4—442no—
788C4—442no—
789C4D11×#9912yes—
790C2—22no—
791C2—22no—
792C2—41no—
793C2—82no—
794C2—222no—
795C2—441no—
796C2—441no—
797C2—441no—
798C2#1307705811yescharacteristic
799C2C2×D11×#9911yescharacteristic
800C2C2×#1062235811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1471C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623137C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1471D11
hypocenterC11#17400
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622339C2semidirect
3. D11×#407C2semidirect
4. #13066981C2semidirect
5. #13066979C2semidirect
6. #13066976C2semidirect
7. #13066961C2semidirect
8. #13066951C2semidirect
9. C11×#1471C2semidirect
45. C11×#323C22semidirect
46. #10622163C22semidirect
47. #10622107C22semidirect
48. #10622107C22semidirect
261. #1471D11semidirect
393. #323C2×D11semidirect
654. C11#17400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231372
C2×#106223392
D11×#4072
#130669812
#130669792
#130669762
#130669612
#130669512
C11×#14712
#1740011