Subgroups — #14719908

Order 2816.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13066981	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13066971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13066959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#66979	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×#66977	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
11	#10623001	—	2	1	no	—
12	#10623001	—	2	1	no	—
13	#10623001	—	2	1	no	—
14	#10623001	—	2	1	no	—
15	#10623001	—	2	1	no	—
16	#10623001	—	2	1	no	—
17	#10623001	—	2	1	no	—
18	#10623001	—	2	1	no	—
19	C₂×#66923	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66922	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66922	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₂	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₁×#432	—	2	1	no	—
25	C₁₁×#432	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×#431	—	2	1	no	—
27	C₁₁×#431	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₁×#423	—	2	1	no	—
29	C₁₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622539	—	2	1	no	—
33	#10622539	—	2	1	no	—
34	#10622539	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622539	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
37	C₂×#66867	—	2	1	no	—
38	#10622107	C₂²	1	16	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#66979	—	2	2	no	—
59	#66979	—	2	2	no	—
60	#66979	—	2	2	no	—
61	#66979	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#66977	—	2	2	no	—
67	#66977	—	2	2	no	—
68	#66977	—	2	2	no	—
69	#66977	—	2	2	no	—
70	#66977	—	2	2	no	—
71	#66977	—	2	2	no	—
72	#66977	—	2	2	no	—
73	#66977	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
78	#66923	—	2	2	no	—
79	#66923	—	2	2	no	—
80	#66923	—	2	2	no	—
81	#66923	—	2	2	no	—
82	#66922	—	2	1	no	—
83	#66922	—	2	1	no	—
84	#66922	—	2	1	no	—
85	#66922	—	2	1	no	—
86	#66922	—	2	1	no	—
87	#66922	—	2	1	no	—
88	#66922	—	2	1	no	—
89	#66922	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
98	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
103	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
107	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
108	#66867	—	2	2	no	—
109	#66867	—	2	2	no	—
110	#17404	—	11	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
141	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
169	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
170	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
171	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
172	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
177	C₂×#533	—	11	1	no	—
178	#2920	D₁₁	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#432	—	11	1	no	—
180	#1472	—	11	4	no	—
181	#1470	—	11	4	no	—
182	#1467	—	11	4	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	#101	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
223	Dic₂₂	—	4	4	no	—
224	Dic₂₂	—	4	4	no	—
225	Dic₂₂	—	4	4	no	—
226	Dic₂₂	—	4	4	no	—
227	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
228	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
229	#533	—	22	1	no	—
230	#533	—	22	1	no	—
231	#533	—	22	1	no	—
232	#533	—	22	1	no	—
233	#533	—	22	1	no	—
234	#533	—	22	1	no	—
235	#533	—	22	1	no	—
236	#533	—	22	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
239	C₂×#125	—	11	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
244	C₂×#117	—	11	2	no	—
245	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	#432	—	2	1	no	—
247	#432	—	11	2	no	—
248	#432	—	11	2	no	—
249	#432	—	22	1	no	—
250	#432	—	22	1	no	—
251	#432	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
252	#431	—	2	1	no	—
253	#431	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
254	#423	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
256	#407	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
258	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
259	C₂×#97	—	22	1	no	—
260	#324	—	11	16	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₁	C₂×#101	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₁	#410	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₁	C₂×#101	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₁	C₂×#101	1	2	yes	—
284	Dic₁₁	—	4	4	no	—
285	Dic₁₁	—	4	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
301	#125	—	22	2	no	—
302	#125	—	22	2	no	—
303	#125	—	22	2	no	—
304	#125	—	22	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
321	#117	—	22	2	no	—
322	#117	—	22	2	no	—
323	#117	—	22	2	no	—
324	#117	—	22	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
333	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
353	#97	—	2	2	no	—
354	#97	—	22	2	no	—
355	#97	—	22	2	no	—
356	C₄×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
360	C₂×C₁₁	#2879	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₁	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
375	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆	—	4	4	no	—
394	C₂×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈	—	22	4	no	—
396	C₂×C₈	—	44	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
411	C₄²	—	22	4	no	—
412	C₄²	—	22	4	no	—
413	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₁₁	#17404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	44	4	no	—
437	Q₈	—	44	4	no	—
438	Q₈	—	44	4	no	—
439	Q₈	—	44	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	22	8	no	—
458	C₂×C₄	—	22	4	no	—
459	C₂×C₄	—	22	4	no	—
460	C₂×C₄	—	44	4	no	—
461	C₂×C₄	#66888	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	4	4	no	—
475	C₈	—	44	4	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	C₂×#66888	1	2	yes	—
485	C₂²	#10623276	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	44	4	no	—
497	C₄	—	44	4	no	—
498	C₄	#10622619	1	2	yes	—
499	C₄	C₂×#66888	1	2	yes	—
500	C₄	C₂×#66888	1	2	yes	—
501	C₂	—	2	2	no	—
502	C₂	—	2	2	no	—
503	C₂	—	4	1	no	—
504	C₂	#13077060	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#10622619	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂²×#66888	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2920	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2920	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17404
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13066971	C₂	semidirect
5. #13066959	C₂	semidirect
429. C₁₁	#17404	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623001	2
C₂×#10622539	2
#13066981	2
#13066971	2
#13066959	2
C₁₁×#2920	2
#17404	11