Finite Group Databasebeta

← #14719956

Subgroups — #14719956

Order 2816.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623185C211yesmaximal, characteristic
2#13077066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13066974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13066974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13066953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13066941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13066933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C411yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×#123C2211yescharacteristic
19C2×#66992C411yescharacteristic
20C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#66960—21no—
22C2×#66954—21no—
23#10623185—21no—
24#10623185—21no—
25#10623185—21no—
26#10623185—21no—
27#10623185—21no—
28#10623185—21no—
29#10623185—21no—
30#10623185—21no—
31C2×#66949C411yescharacteristic
32C2×#66948C411yescharacteristic
33C2×#66947C2211yescharacteristic
34C2×#66946C2211yescharacteristic
35C2×#66938C411yescharacteristic
36C2×#66937C2211yescharacteristic
37C2×#66935C411yescharacteristic
38C2×#66935C411yescharacteristic
39C2×(C22⋊D11)⋊C4C411yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
41C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#10622820C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45#10622742—21no—
46#10622723—21no—
47#10622340—21no—
48#10622340—21no—
49#10622340—21no—
50#10622340—21no—
51#10622339C2211yescharacteristic, complemented
52#10622339C2211yescharacteristic, complemented
53#10622339C2211yescharacteristic, complemented
54#10622339C2211yescharacteristic, complemented
55D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
60C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
61C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
63#10622166C2211yescharacteristic, complemented
64#10622166C2211yescharacteristic, complemented
65#10622163C2211yescharacteristic, complemented
66#10622163C2211yescharacteristic, complemented
67#10622106C2211yescharacteristic
68#10622106C2211yescharacteristic
69#10622106C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622106C2211yescharacteristic, complemented
73#10622106C2211yescharacteristic, complemented
74#10622106C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D11C2×C411yescharacteristic
76C24×D11C2×C411yescharacteristic
77C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
78C23×C4×C11C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
83C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—44no—
89C2×#4339—44no—
90C2×#4339D411yescharacteristic
91C2×#4339D411yescharacteristic
92C2×#4339D411yescharacteristic
93C2×#4339D411yescharacteristic
94C2×#4339D411yescharacteristic
95C2×#4339D411yescharacteristic
96C2×#4339D411yescharacteristic
97C2×#4339D411yescharacteristic
98C22×D44C2×C411yescharacteristic
99C22×D44C2×C411yescharacteristic
100C22×D44C2×C411yescharacteristic
101C22×D44C2×C411yescharacteristic
102C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
104C22×C4×D11C2311yescharacteristic
105C22×C4×D11C2311yescharacteristic
106C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
107C2×C11×M16—21no—
108C22×C8×C11—21no—
109C11×#123—21no—
110C11×#123—21no—
111C11×#123—21no—
112C11×#123—21no—
113C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
119#66992—21no—
120#66992—21no—
121#66992—21no—
122#66992—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
130C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
131C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
133C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
136C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
138C2×#4318—21no—
139C22×C11⋊C8—21no—
140#66960—44no—
141#66954—44no—
142C2×#4313—21no—
143C2×#4313—21no—
144C2×#4313—21no—
145C2×#4313—21no—
146C2×C8×D11—21no—
147C2×C8×D11—21no—
148C2×C8×D11—21no—
149C2×C8×D11—21no—
150#66949—21no—
151#66949—21no—
152#66949—21no—
153#66949—21no—
154#66948—21no—
155#66948—21no—
156#66948—21no—
157#66948—21no—
158#66947—21no—
159#66947—21no—
160#66947—21no—
161#66947—21no—
162#66946—21no—
163#66946—21no—
164#66946—21no—
165#66946—21no—
166#66938—21no—
167#66938—21no—
168#66938—21no—
169#66938—21no—
170#66937—21no—
171#66937—21no—
172#66937—21no—
173#66937—21no—
174#66935—21no—
175#66935—21no—
176#66935—21no—
177#66935—21no—
178#66935—21no—
179#66935—21no—
180#66935—21no—
181#66935—21no—
182(C22⋊D11)⋊C4—21no—
183(C22⋊D11)⋊C4—21no—
184(C22⋊D11)⋊C4—21no—
185(C22⋊D11)⋊C4—21no—
186C22⋊C4×D11—21no—
187C22⋊C4×D11—21no—
188C22⋊C4×D11—21no—
189C22⋊C4×D11—21no—
190C11×C22⋊C8—21no—
191C11×C22⋊C8—21no—
192C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C22⋊(C11⋊C8)—21no—
197C22⋊(C11⋊C8)—21no—
198C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
199C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
200C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
201C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
202(C2×D11)⋊C8—21no—
203(C2×D11)⋊C8—21no—
204(C2×D11)⋊C8—21no—
205(C2×D11)⋊C8—21no—
206(C2×D11)⋊C8—21no—
207(C2×D11)⋊C8—21no—
208(C2×D11)⋊C8—21no—
209(C2×D11)⋊C8—21no—
210#17411—111nomaximal, Sylow
211C24×C11C22×C411yescharacteristic
212C24×C11C22×C411yescharacteristic
213C23×D11—21no—
214C23×D11—21no—
215C23×D11—21no—
216C23×D11—21no—
217C23×D11—22no—
218C23×D11—22no—
219C23×D11—41no—
220C23×D11—41no—
221C23×D11—42no—
222C23×D11—42no—
223C23×D11—81no—
224C23×D11—81no—
225C23×D11C22×C411yescharacteristic
226C23×D11C22×C411yescharacteristic
227C23×D11C22×C411yescharacteristic
228C23×D11C22×C411yescharacteristic
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—42no—
232C22×C4×C11—42no—
233C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D11—24no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—42no—
248C2×C22⋊D11—42no—
249C2×C22⋊D11—81no—
250C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11—21no—
260C22×Dic11—81no—
261C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
262C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
263C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
264C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
265D4×D11—44no—
266D4×D11—44no—
267D4×D11—44no—
268D4×D11—44no—
269#4339—24no—
270#4339—24no—
271#4339—42no—
272#4339—42no—
273#4339—42no—
274#4339—42no—
275#4339—42no—
276#4339—42no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—22no—
284C2×D44—41no—
285C2×D44—42no—
286C2×D44—42no—
287C2×D44—81no—
288C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
289C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
290C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
291C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—42no—
297C2×C4×D11—42no—
298C2×C4×D11—42no—
299C2×C4×D11—81no—
300C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic22—42no—
309C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
313C11×M16—42no—
314C2×C8×C11—21no—
315C2×C8×C11—21no—
316C2×C8×C11—21no—
317C2×C8×C11—21no—
318C2×C8×C11—42no—
319C11×C4⋊C4—21no—
320C11×C4⋊C4—21no—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C4⋊C4—21no—
323C11×C22⋊C4—21no—
324C11×C22⋊C4—21no—
325C11×C22⋊C4—21no—
326C11×C22⋊C4—21no—
327C11×C22⋊C4—21no—
328C11×C22⋊C4—21no—
329C22⋊Dic11—21no—
330C22⋊Dic11—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—21no—
342(C2×D11)⋊C4—21no—
343(C2×D11)⋊C4—21no—
344(C2×D11)⋊C4—21no—
345(C2×D11)⋊C4—21no—
346(C2×D11)⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—21no—
353#4318—42no—
354C2×C11⋊C8—21no—
355C2×C11⋊C8—21no—
356C2×C11⋊C8—21no—
357C2×C11⋊C8—21no—
358C2×C11⋊C8—42no—
359#4313—42no—
360#4313—42no—
361#4313—42no—
362#4313—42no—
363C8×D11—42no—
364C8×D11—42no—
365C8×D11—42no—
366C8×D11—42no—
367C2×#546—111no—
368#2880—111no—
369#2880—111no—
370#1471—111no—
371#1471—111no—
372#1468—111no—
373#1468—111no—
374#1468—111no—
375#1468D1111yescharacteristic, complemented
376#1465—111no—
377#1462—111no—
378#1462—111no—
379#1459—111no—
380C2×#323—111no—
381C2×#323—111no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—22no—
385C23×C11—21no—
386C23×C11—21no—
387C23×C11—21no—
388C23×C11—41no—
389C23×C11—41no—
390C23×C11—41no—
391C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C23×C11C23×C411yescharacteristic
394C22×D11—21no—
395C22×D11—21no—
396C22×D11—21no—
397C22×D11—21no—
398C22×D11—21no—
399C22×D11—21no—
400C22×D11—22no—
401C22×D11—21no—
402C22×D11—21no—
403C22×D11—21no—
404C22×D11—41no—
405C22×D11—41no—
406C22×D11—41no—
407C22×D11—42no—
408C22×D11—42no—
409C22×D11—42no—
410C22×D11—42no—
411C22×D11—42no—
412C22×D11—41no—
413C22×D11—41no—
414C22×D11—42no—
415C22×D11—42no—
416C22×D11—42no—
417C22×D11—41no—
418C22×D11—41no—
419C22×D11—81no—
420C22×D11—81no—
421C22×D11—81no—
422C22×D11—81no—
423C22×D11—84no—
424C22×D11—84no—
425C22×D11—84no—
426C22×D11—84no—
427C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×D11#13112yescomplemented
432D4×C11—42no—
433D4×C11—42no—
434C2×C4×C11—22no—
435C2×C4×C11—22no—
436C2×C4×C11—21no—
437C2×C4×C11—21no—
438C2×C4×C11—21no—
439C2×C4×C11—21no—
440C2×C4×C11—21no—
441C2×C4×C11—41no—
442C2×C4×C11—41no—
443C2×C4×C11—41no—
444C2×C4×C11—41no—
445C2×C4×C11—41no—
446C2×C4×C11—41no—
447C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
451C22⋊D11—22no—
452C22⋊D11—22no—
453C22⋊D11—22no—
454C22⋊D11—22no—
455C22⋊D11—22no—
456C22⋊D11—41no—
457C22⋊D11—41no—
458C22⋊D11—42no—
459C22⋊D11—42no—
460C22⋊D11—81no—
461C22⋊D11—81no—
462C22⋊D11#9914yes—
463C2×Dic11—22no—
464C2×Dic11—21no—
465C2×Dic11—21no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—41no—
468C2×Dic11—41no—
469C2×Dic11—81no—
470C2×Dic11—81no—
471C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
475D44—22no—
476D44—22no—
477D44—41no—
478D44—41no—
479D44—42no—
480D44—42no—
481D44—42no—
482D44—42no—
483D44—81no—
484D44—81no—
485C4×D11—22no—
486C4×D11—22no—
487C4×D11—22no—
488C4×D11—22no—
489C4×D11—41no—
490C4×D11—41no—
491C4×D11—41no—
492C4×D11—41no—
493C4×D11—42no—
494C4×D11—42no—
495C4×D11—81no—
496C4×D11—81no—
497Dic22—22no—
498Dic22—22no—
499Dic22—41no—
500Dic22—41no—
501C8×C11—41no—
502C8×C11—41no—
503C8×C11—41no—
504C8×C11—41no—
505C11⋊C8—41no—
506C11⋊C8—41no—
507C11⋊C8—41no—
508C11⋊C8—41no—
509C22×#41—111no—
510C23×D4—111no—
511C2×#131—221no—
512C2×#131—221no—
513#546—221no—
514#546—221no—
515#546—221no—
516#546—221no—
517#546—221no—
518#546—221no—
519#546—221no—
520#546—221no—
521C2×#124—111no—
522C2×#123—111no—
523C2×#123C2×D1111yescharacteristic
524C2×C22⋊Q8—111no—
525C2×#121—111no—
526C2×#121—111no—
527C2×#121—111no—
528C2×#120—111no—
529C2×#120—111no—
530C2×C4×D4—111no—
531C2×C4×D4—111no—
532C22×C22⋊C4—111no—
533C22×C22⋊C4—111no—
534#408—221no—
535#408—221no—
536#408—221no—
537#408—221no—
538#408—221no—
539#408—221no—
540#407—111no—
541#407—111no—
542#407—111no—
543#407—111no—
544#407—111no—
545#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C8—111no—
547C2×C22⋊C8—111no—
548C2×C22⋊C8—111no—
549C2×C22⋊C8—111no—
550C2×C22⋊C8—111no—
551C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
552#324—111no—
553#324—111no—
554#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
555#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
556#323—111no—
557#323—111no—
558#323—111no—
559#323—111no—
560#323—111no—
561#323—111no—
562#323—111no—
563#323—111no—
564#323—111no—
565#323—111no—
566#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
567#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
568C22×C11—21no—
569C22×C11—21no—
570C22×C11—21no—
571C22×C11—21no—
572C22×C11—21no—
573C22×C11—21no—
574C22×C11—21no—
575C22×C11—42no—
576C22×C11—42no—
577C22×C11—41no—
578C22×C11—41no—
579C22×C11—41no—
580C22×C11—81no—
581C22×C11—81no—
582C22×C11C2×#9912yes—
583C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
584C22×C11C2×#13111yescharacteristic
585C22×C11#56811yescharacteristic
586C2×D11—21no—
587C2×D11—21no—
588C2×D11—22no—
589C2×D11—21no—
590C2×D11—21no—
591C2×D11—21no—
592C2×D11—21no—
593C2×D11—21no—
594C2×D11—21no—
595C2×D11—21no—
596C2×D11—21no—
597C2×D11—21no—
598C2×D11—42no—
599C2×D11—42no—
600C2×D11—42no—
601C2×D11—41no—
602C2×D11—41no—
603C2×D11—42no—
604C2×D11—41no—
605C2×D11—41no—
606C2×D11—41no—
607C2×D11—84no—
608C2×D11—81no—
609C2×D11—81no—
610C2×D11—84no—
611C2×D11—84no—
612C2×D11—84no—
613C2×D11—81no—
614C2×D11—81no—
615C2×D11C2×#9912yes—
616C4×C11—21no—
617C4×C11—21no—
618C4×C11—21no—
619C4×C11—21no—
620C4×C11—41no—
621C4×C11—41no—
622C4×C11—41no—
623Dic11—21no—
624Dic11—21no—
625Dic11—21no—
626Dic11—41no—
627Dic11—41no—
628Dic11C2×#9912yes—
629C25—111no—
630C25—111no—
631C2×#41—111no—
632C2×#41—111no—
633C2×#41—111no—
634C2×#41—111no—
635C2×#41—111no—
636C2×#41—111no—
637C2×#41—111no—
638C2×#41—111no—
639C2×#41—444no—
640C22×Q8—111no—
641C22×D4—111no—
642C22×D4—111no—
643C22×D4—111no—
644C22×D4—111no—
645C22×D4—111no—
646C22×D4—111no—
647C22×D4—111no—
648C22×D4—111no—
649C22×D4—221no—
650C22×D4—221no—
651C22×D4—221no—
652C22×D4—221no—
653C22×D4—444no—
654C22×D4C4×D1111yescharacteristic
655C23×C4—111no—
656C23×C4—111no—
657C23×C4—111no—
658C23×C4—111no—
659C23×C4—111no—
660C23×C4C22×D1111yescharacteristic
661#131—444no—
662#131—444no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16—221no—
665C2×M16—221no—
666C2×M16—221no—
667C2×M16—221no—
668C2×M16—221no—
669C22×C8—21no—
670C22×C8—221no—
671C22×C8—221no—
672C22×C8—221no—
673C22×C8—221no—
674C22×C8—221no—
675#124—221no—
676#124—221no—
677#124—221no—
678#124—221no—
679#123—21no—
680#123—21no—
681#123—21no—
682#123—21no—
683#123—221no—
684#123—221no—
685#123—221no—
686#123—221no—
687C22⋊Q8—221no—
688C22⋊Q8—221no—
689C22⋊Q8—221no—
690C22⋊Q8—221no—
691#121—221no—
692#121—221no—
693#121—221no—
694#121—221no—
695#121—221no—
696#121—221no—
697#121—221no—
698#121—221no—
699#121—221no—
700#121—221no—
701#121—221no—
702#121—221no—
703#120—221no—
704#120—221no—
705#120—221no—
706#120—221no—
707#120—221no—
708#120—221no—
709#120—221no—
710#120—221no—
711C4×D4—221no—
712C4×D4—221no—
713C4×D4—221no—
714C4×D4—221no—
715C4×D4—221no—
716C4×D4—221no—
717C4×D4—221no—
718C4×D4—221no—
719C2×C4⋊C4—111no—
720C2×C4⋊C4—111no—
721C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
723C2×C22⋊C4—111no—
724C2×C22⋊C4—111no—
725C2×C22⋊C4—111no—
726C2×C22⋊C4—111no—
727C2×C22⋊C4—111no—
728C2×C22⋊C4—111no—
729C2×C22⋊C4—111no—
730C2×C22⋊C4—111no—
731C2×C22⋊C4—111no—
732C2×C22⋊C4—221no—
733C2×C22⋊C4—221no—
734C2×C22⋊C4—221no—
735C2×C22⋊C4—221no—
736C2×C22⋊C4—221no—
737C2×C22⋊C4—221no—
738C2×C22⋊C4—221no—
739C2×C22⋊C4—221no—
740C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
743C2×C42—111no—
744C22⋊C8—21no—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—111no—
747C22⋊C8—111no—
748C22⋊C8—111no—
749C22⋊C8—111no—
750C22⋊C8—221no—
751C22⋊C8—221no—
752C22⋊C8—221no—
753C22⋊C8—221no—
754C22⋊C8—221no—
755C22⋊C8—221no—
756C22⋊C8—221no—
757C22⋊C8—221no—
758C22⋊C8—221no—
759C22⋊C8—221no—
760C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
761C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
762C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
763C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
764C2×C11—21no—
765C2×C11—21no—
766C2×C11—22no—
767C2×C11—41no—
768C2×C11—81no—
769C2×C11#288011yescharacteristic
770C2×C11C22×#9911yescharacteristic
771C2×C11#288811yescharacteristic
772D11—22no—
773D11—41no—
774D11—41no—
775D11—41no—
776D11—42no—
777D11—81no—
778C24—111no—
779C24—111no—
780C24—111no—
781C24—111no—
782C24—221no—
783C24—221no—
784C24—222no—
785C24—222no—
786C24—221no—
787C24—221no—
788C24—441no—
789C24—441no—
790C24—442no—
791C24—442no—
792C24—881no—
793C24—881no—
794C24C2×C4×D1111yescharacteristic
795C24C2×C4×D1111yescharacteristic
796#41—224no—
797#41—224no—
798#41—442no—
799#41—442no—
800#41—442no—
801#41—442no—
802#41—442no—
803#41—442no—
804C2×Q8—111no—
805C2×Q8—111no—
806C2×Q8—111no—
807C2×Q8—111no—
808C2×Q8—442no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—111no—
813C2×D4—111no—
814C2×D4—111no—
815C2×D4—111no—
816C2×D4—111no—
817C2×D4—111no—
818C2×D4—111no—
819C2×D4—111no—
820C2×D4—111no—
821C2×D4—111no—
822C2×D4—111no—
823C2×D4—111no—
824C2×D4—221no—
825C2×D4—221no—
826C2×D4—221no—
827C2×D4—221no—
828C2×D4—222no—
829C2×D4—221no—
830C2×D4—221no—
831C2×D4—221no—
832C2×D4—221no—
833C2×D4—224no—
834C2×D4—221no—
835C2×D4—221no—
836C2×D4—441no—
837C2×D4—442no—
838C2×D4—442no—
839C2×D4—442no—
840C2×D4—444no—
841C2×D4—444no—
842C2×D4—444no—
843C2×D4—444no—
844C2×D4—442no—
845C2×D4—881no—
846C2×D4—881no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—111no—
849C22×C4—111no—
850C22×C4—111no—
851C22×C4—111no—
852C22×C4—111no—
853C22×C4—111no—
854C22×C4—111no—
855C22×C4—111no—
856C22×C4—111no—
857C22×C4—111no—
858C22×C4—111no—
859C22×C4—111no—
860C22×C4—221no—
861C22×C4—221no—
862C22×C4—221no—
863C22×C4—221no—
864C22×C4—221no—
865C22×C4—221no—
866C22×C4—442no—
867C22×C4—442no—
868C22×C4—442no—
869C22×C4—881no—
870C22×C4—881no—
871C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
872C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
873C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
874C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
875C22×C4D4×D1111yescharacteristic
876C22×C4D4×D1111yescharacteristic
877C22×C4D4×D1111yescharacteristic
878C22×C4D4×D1111yescharacteristic
879C22×C4C23×D1111yescharacteristic
880M16—42no—
881M16—442no—
882M16—442no—
883M16—442no—
884M16—442no—
885M16—442no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—42no—
891C2×C8—221no—
892C2×C8—221no—
893C2×C8—221no—
894C2×C8—221no—
895C2×C8—442no—
896C2×C8—442no—
897C2×C8—442no—
898C2×C8—442no—
899C2×C8—442no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—221no—
905C4⋊C4—221no—
906C4⋊C4—221no—
907C4⋊C4—221no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—221no—
915C22⋊C4—221no—
916C22⋊C4—221no—
917C22⋊C4—221no—
918C22⋊C4—221no—
919C22⋊C4—221no—
920C22⋊C4—221no—
921C22⋊C4—221no—
922C22⋊C4—221no—
923C22⋊C4—221no—
924C22⋊C4—221no—
925C22⋊C4—221no—
926C22⋊C4—221no—
927C22⋊C4—221no—
928C22⋊C4—221no—
929C22⋊C4—221no—
930C22⋊C4—221no—
931C22⋊C4—221no—
932C42—221no—
933C42—221no—
934C11#1741111yescharacteristic, complemented, Sylow
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—22no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—111no—
945C23—111no—
946C23—111no—
947C23—111no—
948C23—112no—
949C23—222no—
950C23—221no—
951C23—221no—
952C23—221no—
953C23—221no—
954C23—221no—
955C23—221no—
956C23—221no—
957C23—221no—
958C23—221no—
959C23—441no—
960C23—441no—
961C23—441no—
962C23—442no—
963C23—442no—
964C23—441no—
965C23—441no—
966C23—442no—
967C23—441no—
968C23—441no—
969C23—442no—
970C23—442no—
971C23—442no—
972C23—442no—
973C23—442no—
974C23—881no—
975C23—881no—
976C23—881no—
977C23—881no—
978C23—884no—
979C23—884no—
980C23—884no—
981C23—884no—
982C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
983C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
984C23C22×C4×D1111yescharacteristic
985Q8—222no—
986Q8—222no—
987Q8—441no—
988Q8—441no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—114no—
992D4—222no—
993D4—222no—
994D4—222no—
995D4—222no—
996D4—222no—
997D4—222no—
998D4—222no—
999D4—441no—
1000D4—441no—
1001D4—442no—
1002D4—442no—
1003D4—442no—
1004D4—442no—
1005D4—442no—
1006D4—441no—
1007D4—441no—
1008D4—442no—
1009D4—881no—
1010D4—881no—
1011D4—881no—
1012D4—881no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—111no—
1027C2×C4—111no—
1028C2×C4—111no—
1029C2×C4—111no—
1030C2×C4—222no—
1031C2×C4—222no—
1032C2×C4—222no—
1033C2×C4—222no—
1034C2×C4—222no—
1035C2×C4—221no—
1036C2×C4—221no—
1037C2×C4—441no—
1038C2×C4—441no—
1039C2×C4—441no—
1040C2×C4—441no—
1041C2×C4—442no—
1042C2×C4—442no—
1043C2×C4—441no—
1044C2×C4—441no—
1045C2×C4—441no—
1046C2×C4—881no—
1047C2×C4—881no—
1048C2×C4—881no—
1049C2×C4—881no—
1050C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1051C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1053C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1054C8—41no—
1055C8—41no—
1056C8—41no—
1057C8—41no—
1058C8—441no—
1059C8—441no—
1060C8—441no—
1061C8—441no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—112no—
1077C22—221no—
1078C22—221no—
1079C22—222no—
1080C22—221no—
1081C22—221no—
1082C22—221no—
1083C22—221no—
1084C22—221no—
1085C22—221no—
1086C22—221no—
1087C22—221no—
1088C22—221no—
1089C22—442no—
1090C22—442no—
1091C22—442no—
1092C22—442no—
1093C22—441no—
1094C22—441no—
1095C22—441no—
1096C22—441no—
1097C22—441no—
1098C22—881no—
1099C22—881no—
1100C22—884no—
1101C22—881no—
1102C22—881no—
1103C22—884no—
1104C22—884no—
1105C22—884no—
1106C22D11×#9912yes—
1107C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1108C22D11×#13111yescharacteristic
1109C22#1062328111yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—112no—
1118C4—221no—
1119C4—221no—
1120C4—221no—
1121C4—441no—
1122C4—441no—
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—22no—
1126C2—41no—
1127C2—81no—
1128C2—222no—
1129C2—441no—
1130C2—441no—
1131C2—441no—
1132C2—442no—
1133C2—881no—
1134C2#1307706411yescharacteristic
1135C2C2×D11×#9911yescharacteristic
1136C2#1307709311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1468C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623185C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1468D11
hypocenterC11#17411
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077066C2semidirect
3. #13077062C2semidirect
4. #13066974C2semidirect
5. #13066974C2semidirect
6. #13066964C2semidirect
7. #13066963C2semidirect
8. #13066963C2semidirect
9. #13066953C2semidirect
10. #13066942C2semidirect
11. #13066941C2semidirect
12. #13066933C2semidirect
13. C2×#10622106C2semidirect
14. D11×#323C2semidirect
15. C11×#1468C2semidirect
41. C11×#407C22semidirect
42. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
43. #10622820C22semidirect
44. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
51. #10622339C22semidirect
52. #10622339C22semidirect
53. #10622339C22semidirect
54. #10622339C22semidirect
55. D11×C22⋊C8C22semidirect
56. D11×C22⋊C8C22semidirect
57. D11×C22⋊C8C22semidirect
58. D11×C22⋊C8C22semidirect
59. C11×#324C22semidirect
60. C11×#324C22semidirect
61. C11×#323C22semidirect
62. C11×#323C22semidirect
63. #10622166C22semidirect
64. #10622166C22semidirect
65. #10622163C22semidirect
66. #10622163C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622106C22semidirect
73. #10622106C22semidirect
74. #10622106C22semidirect
375. #1468D11semidirect
431. C22×D11#131semidirect
545. #407C2×D11semidirect
551. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
554. #324C2×D11semidirect
555. #324C2×D11semidirect
566. #323C2×D11semidirect
567. #323C2×D11semidirect
934. C11#17411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231852
#130770662
#130770622
#130669742
#130669642
#130669632
#130669532
#130669422
#130669412
#130669332
C2×#106221062
D11×#3232
C11×#14682
#1741111