Finite Group Databasebeta

← #14719985

Subgroups — #14719985

Order 2816.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623071C211yesmaximal, characteristic
2#13077269C212yesmaximal, complemented
3#13066983C212yesmaximal, complemented
4#13066982C212yesmaximal, complemented
5#13066974C212yesmaximal, complemented
6#13066957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066951C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13066935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
13C2×#66992C411yescharacteristic
14C2×#66992C411yescharacteristic
15C2×#66983C411yescharacteristic
16C2×#66982C411yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D11C411yescharacteristic
18C22×Dic11⋊C4C411yescharacteristic
19#10623071—22no—
20#10623071—22no—
21#10623071—22no—
22#10623071—22no—
23C2×#66947C411yescharacteristic
24C2×#66942C411yescharacteristic
25C2×#66937C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#66932C2211yescharacteristic
29C2×#66929C2211yescharacteristic
30C2×#66925C2211yescharacteristic
31C11×#431C2212yes—
32#10622539C2212yes—
33#10622453—22no—
34#10622452—22no—
35#10622339C2212yes—
36D11×C22⋊C8C2212yes—
37#10622332C2212yes—
38#10622331C2212yes—
39#10622303—22no—
40#10622302—22no—
41C11×#323C2211yescharacteristic
42C11×#323C2211yescharacteristic
43C11×#323C2212yes—
44#10622163C2211yescharacteristic
45#10622163C2211yescharacteristic
46#10622163C2212yes—
47#10622107C2212yes—
48#10622107C2212yes—
49#10622106C2212yes—
50#10622106C2212yes—
51C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
52C23×C4×C11C2×C411yescharacteristic
53C23×C4×C11C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
58C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
59C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
60C22×D44C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D11C2311yescharacteristic
63C4×D4×C11—22no—
64C4×D4×C11—22no—
65C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
66C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
67C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
68C2×C42×C11C2311yescharacteristic
69C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
70C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
71#66992—22no—
72#66992—22no—
73#66992—22no—
74#66992—22no—
75#66983—22no—
76#66983—22no—
77#66982—22no—
78#66982—22no—
79C4×C22⋊D11—21no—
80C4×C22⋊D11—21no—
81C4×C22⋊D11—21no—
82C4×C22⋊D11—21no—
83C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
90C2×Dic11⋊C4—21no—
91C2×Dic11⋊C4—21no—
92C2×Dic11⋊C4—21no—
93C2×Dic11⋊C4—21no—
94C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
104C2×#4313—22no—
105C2×C8×D11—22no—
106#66947—22no—
107#66947—22no—
108#66942—22no—
109#66942—22no—
110#66937—22no—
111#66937—22no—
112(C22⋊D11)⋊C4—22no—
113(C22⋊D11)⋊C4—22no—
114(C22⋊D11)⋊C4—22no—
115(C22⋊D11)⋊C4—22no—
116#66932—22no—
117#66932—22no—
118#66929—22no—
119#66929—22no—
120#66925D412yes—
121#66925D412yes—
122#66925D412yes—
123#66925D412yes—
124C11×C4⋊C8—22no—
125C11×C22⋊C8C2312yes—
126C11×C22⋊C8C2312yes—
127C4×C8×C11—22no—
128C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
129C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
130(C2×D11)⋊C8—22no—
131(C2×D11)⋊C8—22no—
132#66879—22no—
133Dic11⋊C8—22no—
134Dic11⋊C8—22no—
135C8×Dic11—22no—
136C4⋊(C11⋊C8)—22no—
137#66867—22no—
138#17415—111nomaximal, Sylow
139C24×C11C22×C411yescharacteristic
140C24×C11C22×C411yescharacteristic
141C23×D11C22×C411yescharacteristic
142C23×D11C22×C411yescharacteristic
143C2×D4×C11—22no—
144C2×D4×C11—22no—
145C2×D4×C11—41no—
146C22×C4×C11—21no—
147C22×C4×C11—21no—
148C22×C4×C11—21no—
149C22×C4×C11—21no—
150C22×C4×C11—81no—
151C22×C4×C11—81no—
152C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C11C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D11—22no—
158C2×C22⋊D11—21no—
159C2×C22⋊D11—21no—
160C2×C22⋊D11—22no—
161C2×C22⋊D11—22no—
162C2×C22⋊D11—22no—
163C2×C22⋊D11—22no—
164C2×C22⋊D11—41no—
165C2×C22⋊D11—41no—
166C2×C22⋊D11—42no—
167C2×C22⋊D11—81no—
168C22×Dic11—21no—
169C22×Dic11—21no—
170C22×Dic11—21no—
171C22×Dic11—21no—
172C22×Dic11—42no—
173C22×Dic11—81no—
174C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
180C2×D44—22no—
181C2×D44—81no—
182C2×C4×D11—21no—
183C2×C4×D11—21no—
184C2×C4×D11—42no—
185C2×C4×D11—81no—
186C2×C4×D11C2×D412yes—
187C2×C4×D11C2×D412yes—
188C2×C8×C11—22no—
189C2×C8×C11—22no—
190C11×C4⋊C4—22no—
191C11×C22⋊C4—22no—
192C11×C22⋊C4—22no—
193C42×C11C2×D412yes—
194C42×C11C2×D412yes—
195C22⋊Dic11—21no—
196C22⋊Dic11—21no—
197C22⋊Dic11—22no—
198(C2×D11)⋊C4—22no—
199(C2×D11)⋊C4—22no—
200(C2×D11)⋊C4—21no—
201(C2×D11)⋊C4—21no—
202(C2×D11)⋊C4—22no—
203(C2×D11)⋊C4C22⋊C412yes—
204(C2×D11)⋊C4C22⋊C412yes—
205(C2×D11)⋊C4C22⋊C412yes—
206(C2×D11)⋊C4C22⋊C412yes—
207C4⋊Dic11—22no—
208Dic11⋊C4—21no—
209Dic11⋊C4—21no—
210Dic11⋊C4—22no—
211Dic11⋊C4—21no—
212Dic11⋊C4—21no—
213Dic11⋊C4—22no—
214Dic11⋊C4—21no—
215Dic11⋊C4—21no—
216Dic11⋊C4—22no—
217Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
218Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
219Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
220Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
221Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
222Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
223C4×Dic11—21no—
224C4×Dic11—21no—
225C4×Dic11C2×D412yes—
226C4×Dic11C2×D412yes—
227C2×C11⋊C8—22no—
228C2×C11⋊C8—22no—
229#4313—44no—
230C8×D11—44no—
231C2×#553—111no—
232#2924—112no—
233#1473—112no—
234#1473—112no—
235#1471—112no—
236#1466—111no—
237#1466—111no—
238#1465—111no—
239#1460—111no—
240#1460D1111yescharacteristic, complemented
241#1459—111no—
242C23×C11—21no—
243C23×C11—21no—
244C23×C11—21no—
245C23×C11—21no—
246C23×C11—21no—
247C23×C11—41no—
248C23×C11—41no—
249C23×C11—41no—
250C23×C11—41no—
251C23×C11#13112yes—
252C23×C11C23×C411yescharacteristic
253C22×D11—21no—
254C22×D11—21no—
255C22×D11—21no—
256C22×D11—21no—
257C22×D11—21no—
258C22×D11—41no—
259C22×D11—41no—
260C22×D11—41no—
261C22×D11—41no—
262C22×D11C2×C22⋊C412yes—
263D4×C11—44no—
264C2×C4×C11—21no—
265C2×C4×C11—21no—
266C2×C4×C11—21no—
267C2×C4×C11—21no—
268C2×C4×C11—41no—
269C2×C4×C11—41no—
270C2×C4×C11—41no—
271C2×C4×C11—41no—
272C2×C4×C11—81no—
273C2×C4×C11—81no—
274C2×C4×C11—81no—
275C2×C4×C11—81no—
276C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
277C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×C11C22×D412yes—
280C22⋊D11—44no—
281C22⋊D11—42no—
282C22⋊D11—44no—
283C22⋊D11—42no—
284C22⋊D11—82no—
285C2×Dic11—21no—
286C2×Dic11—21no—
287C2×Dic11—22no—
288C2×Dic11—21no—
289C2×Dic11—21no—
290C2×Dic11—21no—
291C2×Dic11—21no—
292C2×Dic11—21no—
293C2×Dic11—41no—
294C2×Dic11—42no—
295C2×Dic11—42no—
296C2×Dic11—41no—
297C2×Dic11—41no—
298C2×Dic11—81no—
299C2×Dic11—81no—
300C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
302C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
305D44—82no—
306C4×D11—24no—
307C4×D11—42no—
308C4×D11—81no—
309C4×D11—81no—
310C8×C11—42no—
311C8×C11—42no—
312C11⋊C8—42no—
313C11⋊C8—42no—
314#553—222no—
315#553—222no—
316#553—222no—
317#553—222no—
318C2×#126—111no—
319C2×#126—111no—
320C2×#125—111no—
321C2×#123—111no—
322C2×#123—111no—
323C2×#121—111no—
324C2×#121—111no—
325C2×#121—111no—
326C2×#121—111no—
327C2×C4×D4—111no—
328C2×C4×D4—111no—
329C2×C4×D4—111no—
330C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
331C2×#117—111no—
332C22×C4⋊C4—111no—
333#433—222no—
334#433—222no—
335#432—112no—
336#432—112no—
337#431—112no—
338#431C2×D1112yes—
339#424—222no—
340#407—112no—
341C2×C22⋊C8—112no—
342#405—222no—
343#324—112no—
344#324—112no—
345#323—111no—
346#323—111no—
347#323—112no—
348#323—112no—
349#323—112no—
350#323C2×D1111yescharacteristic
351#323C2×D1111yescharacteristic
352#323C2×D1112yes—
353C22×C11—21no—
354C22×C11—21no—
355C22×C11—22no—
356C22×C11—42no—
357C22×C11—42no—
358C22×C11—41no—
359C22×C11—41no—
360C22×C11—41no—
361C22×C11—41no—
362C22×C11—41no—
363C22×C11—81no—
364C22×C11—81no—
365C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×C11C2×#13111yescharacteristic
367C22×C11#56811yescharacteristic
368C2×D11—22no—
369C2×D11—22no—
370C2×D11—22no—
371C2×D11—41no—
372C2×D11—41no—
373C2×D11—41no—
374C2×D11—81no—
375C2×D11—81no—
376C2×D11—81no—
377C2×D11—81no—
378C4×C11—22no—
379C4×C11—22no—
380C4×C11—21no—
381C4×C11—21no—
382C4×C11—41no—
383C4×C11—41no—
384Dic11—22no—
385Dic11—21no—
386Dic11—21no—
387Dic11—21no—
388Dic11—41no—
389Dic11—41no—
390Dic11—41no—
391Dic11#41012yes—
392C22×D4—111no—
393C22×D4—111no—
394C22×D4—111no—
395C22×D4—111no—
396C22×D4—111no—
397C22×D4C4×D1111yescharacteristic
398C23×C4—111no—
399C23×C4—111no—
400C23×C4—111no—
401C23×C4—111no—
402C23×C4C4×D1111yescharacteristic
403C23×C4C4×D1111yescharacteristic
404C2×M16—222no—
405C22×C8—222no—
406#126—222no—
407#126—222no—
408#126—222no—
409#126—222no—
410#125—222no—
411#125—222no—
412#123—222no—
413#123—222no—
414#123—222no—
415#123—222no—
416#121—222no—
417#121—222no—
418#121—222no—
419#121—222no—
420#121—222no—
421#121—222no—
422#121—222no—
423#121—222no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—222no—
427C4×D4—222no—
428C4×D4—222no—
429C4×D4—222no—
430C4×D4—221no—
431C4×D4—221no—
432C4×D4—221no—
433C4×D4—221no—
434#117—112no—
435#117—112no—
436#117—112no—
437#117—112no—
438C2×C4⋊C4—111no—
439C2×C4⋊C4—111no—
440C2×C4⋊C4—111no—
441C2×C4⋊C4—111no—
442C2×C4⋊C4—111no—
443C2×C4⋊C4—111no—
444C2×C4⋊C4—111no—
445C2×C4⋊C4—111no—
446C2×C4⋊C4—111no—
447C2×C4⋊C4—221no—
448C2×C4⋊C4—221no—
449C2×C4⋊C4—221no—
450C2×C4⋊C4—221no—
451C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—111no—
453C2×C22⋊C4—111no—
454C2×C22⋊C4—111no—
455C2×C22⋊C4—111no—
456C2×C22⋊C4—111no—
457C2×C22⋊C4—111no—
458C2×C22⋊C4—111no—
459C2×C22⋊C4—111no—
460C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
461C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
462C2×C42—111no—
463C2×C42—111no—
464C2×C42C22×D1111yescharacteristic
465C4⋊C8—22no—
466C4⋊C8—222no—
467C4⋊C8—222no—
468C4⋊C8—222no—
469C22⋊C8—112no—
470C22⋊C8—112no—
471C22⋊C8—222no—
472C22⋊C8—222no—
473C22⋊C8C22×D1112yes—
474C22⋊C8C22×D1112yes—
475#97—222no—
476#97—222no—
477C4×C8—22no—
478C4×C8—222no—
479C2×C11—21no—
480C2×C11—21no—
481C2×C11—42no—
482C2×C11—81no—
483C2×C11#288011yescharacteristic
484C2×C11C2×#41011yescharacteristic
485C2×C11#288811yescharacteristic
486D11—42no—
487D11—81no—
488C24—111no—
489C24—111no—
490C24C2×C4×D1111yescharacteristic
491C24C2×C4×D1111yescharacteristic
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—222no—
496C2×D4—221no—
497C2×D4—222no—
498C2×D4—221no—
499C2×D4—222no—
500C2×D4—222no—
501C2×D4—222no—
502C2×D4—222no—
503C2×D4—441no—
504C2×D4—441no—
505C2×D4—442no—
506C2×D4—881no—
507C2×D4—881no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—81no—
513C22×C4—81no—
514C22×C4—111no—
515C22×C4—111no—
516C22×C4—111no—
517C22×C4—112no—
518C22×C4—112no—
519C22×C4—111no—
520C22×C4—111no—
521C22×C4—111no—
522C22×C4—221no—
523C22×C4—221no—
524C22×C4—221no—
525C22×C4—221no—
526C22×C4—221no—
527C22×C4—221no—
528C22×C4—442no—
529C22×C4—442no—
530C22×C4—881no—
531C22×C4—881no—
532C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
533C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
534C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
535C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
536C22×C4C23×D1111yescharacteristic
537M16—444no—
538C2×C8—22no—
539C2×C8—22no—
540C2×C8—222no—
541C2×C8—222no—
542C2×C8—444no—
543C4⋊C4—22no—
544C4⋊C4—111no—
545C4⋊C4—111no—
546C4⋊C4—111no—
547C4⋊C4—111no—
548C4⋊C4—112no—
549C4⋊C4—112no—
550C4⋊C4—221no—
551C4⋊C4—221no—
552C4⋊C4—221no—
553C4⋊C4—221no—
554C4⋊C4—222no—
555C4⋊C4—222no—
556C4⋊C4—221no—
557C4⋊C4—221no—
558C4⋊C4—222no—
559C4⋊C4—222no—
560C22⋊C4—22no—
561C22⋊C4—22no—
562C22⋊C4—112no—
563C22⋊C4—112no—
564C22⋊C4—112no—
565C22⋊C4—112no—
566C22⋊C4—222no—
567C22⋊C4—221no—
568C22⋊C4—221no—
569C22⋊C4—222no—
570C22⋊C4—221no—
571C22⋊C4—221no—
572C22⋊C4—222no—
573C22⋊C4—222no—
574C42—112no—
575C42—112no—
576C42—221no—
577C42—221no—
578C42D4×D1112yes—
579C42D4×D1112yes—
580C11#1741511yescharacteristic, complemented, Sylow
581C23—21no—
582C23—21no—
583C23—21no—
584C23—21no—
585C23—21no—
586C23—41no—
587C23—41no—
588C23—41no—
589C23—41no—
590C23—112no—
591C23—221no—
592C23—221no—
593C23—221no—
594C23—221no—
595C23—221no—
596C23—441no—
597C23—441no—
598C23—441no—
599C23—441no—
600C23#6695412yes—
601C23C22×C4×D1111yescharacteristic
602D4—44no—
603D4—442no—
604D4—444no—
605D4—442no—
606D4—444no—
607D4—882no—
608D4—882no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—81no—
618C2×C4—81no—
619C2×C4—81no—
620C2×C4—81no—
621C2×C4—111no—
622C2×C4—112no—
623C2×C4—111no—
624C2×C4—111no—
625C2×C4—111no—
626C2×C4—224no—
627C2×C4—222no—
628C2×C4—221no—
629C2×C4—221no—
630C2×C4—221no—
631C2×C4—221no—
632C2×C4—221no—
633C2×C4—221no—
634C2×C4—221no—
635C2×C4—442no—
636C2×C4—442no—
637C2×C4—441no—
638C2×C4—442no—
639C2×C4—441no—
640C2×C4—441no—
641C2×C4—881no—
642C2×C4—881no—
643C2×C4—881no—
644C2×C4—881no—
645C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
646C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
647C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
648C2×C4C2×D4×D1112yes—
649C8—42no—
650C8—42no—
651C8—442no—
652C8—442no—
653C22—21no—
654C22—21no—
655C22—22no—
656C22—42no—
657C22—42no—
658C22—41no—
659C22—41no—
660C22—41no—
661C22—41no—
662C22—41no—
663C22—81no—
664C22—81no—
665C22—222no—
666C22—222no—
667C22—222no—
668C22—441no—
669C22—441no—
670C22—441no—
671C22—881no—
672C22—881no—
673C22—881no—
674C22—881no—
675C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
676C22C2×#6695411yescharacteristic
677C22#1062327611yescharacteristic
678C4—22no—
679C4—22no—
680C4—21no—
681C4—21no—
682C4—41no—
683C4—41no—
684C4—112no—
685C4—222no—
686C4—221no—
687C4—221no—
688C4—221no—
689C4—441no—
690C4—441no—
691C4—441no—
692C2—21no—
693C2—21no—
694C2—42no—
695C2—81no—
696C2—442no—
697C2—881no—
698C2#1307706211yescharacteristic
699C2D11×#41011yescharacteristic
700C2#1307709211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1460C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623071C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1460D11
hypocenterC11#17415
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077269C2semidirect
3. #13066983C2semidirect
4. #13066982C2semidirect
5. #13066974C2semidirect
6. #13066957C2semidirect
7. #13066955C2semidirect
8. #13066951C2semidirect
9. #13066935C2semidirect
10. #13066931C2semidirect
11. C11×#1460C2semidirect
240. #1460D11semidirect
580. C11#17415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230712
#130772692
#130669832
#130669822
#130669742
#130669572
#130669552
#130669512
#130669352
#130669312
C11×#14602
#1741511