Finite Group Databasebeta

← #14720028

Subgroups — #14720028

Order 2816.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623233C211yesmaximal, characteristic
2#13077275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13066985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13066982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13066959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13066951C211yesmaximal, characteristic
12#13066939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13066938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066931C211yesmaximal, characteristic
15C11×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#126C2211yescharacteristic
17#10623233—21no—
18#10623233—21no—
19#10623233—21no—
20#10623233—21no—
21#10623233—21no—
22#10623233—21no—
23#10623233—21no—
24#10623233—21no—
25C2×#66951C411yescharacteristic
26C2×#66951C411yescharacteristic
27C2×#66949C2211yescharacteristic
28C2×#66941C411yescharacteristic
29C2×#66940C411yescharacteristic
30C2×#66940C2211yescharacteristic
31C2×#66938C411yescharacteristic
32C2×#66938C411yescharacteristic
33C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#66932C2211yescharacteristic
35C2×#66931C411yescharacteristic
36C2×#66930C411yescharacteristic
37C2×#66925C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
39C11×#432C2211yescharacteristic
40C11×#431C2211yescharacteristic
41#10622539C2211yescharacteristic
42#10622538C2211yescharacteristic
43#10622453—21no—
44#10622453—21no—
45#10622452—21no—
46#10622452—21no—
47#10622339C2211yescharacteristic
48#10622339C2211yescharacteristic
49D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
50D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51#10622332C2211yescharacteristic
52#10622332C2211yescharacteristic
53#10622331C2211yescharacteristic
54#10622331C2211yescharacteristic
55#10622322—21no—
56#10622321—21no—
57#10622303—21no—
58#10622302—21no—
59C11×#324C2211yescharacteristic
60C11×#324C2211yescharacteristic
61C11×#323C2211yescharacteristic
62C11×#323C2211yescharacteristic
63#10622166C2211yescharacteristic
64#10622166C2211yescharacteristic
65#10622163C2211yescharacteristic
66#10622163C2211yescharacteristic
67#10622107C2211yescharacteristic
68#10622107C2211yescharacteristic
69#10622107C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622107C2211yescharacteristic
73#10622107C2211yescharacteristic
74#10622107C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
76C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D11C2311yescharacteristic
78C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
79C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
80C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
81C11×#126—21no—
82C11×#126—21no—
83C11×#126—21no—
84C11×#126—21no—
85C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C42×C11C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
94C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
114C2×#4313—21no—
115C2×#4313—21no—
116C2×C8×D11—21no—
117C2×C8×D11—21no—
118#66951—21no—
119#66951—21no—
120#66951—21no—
121#66951—21no—
122#66951—21no—
123#66951—21no—
124#66951—21no—
125#66951—21no—
126#66949—21no—
127#66949—21no—
128#66949—21no—
129#66949—21no—
130#66941—21no—
131#66941—21no—
132#66941—21no—
133#66941—21no—
134#66940—21no—
135#66940—21no—
136#66940—21no—
137#66940—21no—
138#66940—21no—
139#66940—21no—
140#66940—21no—
141#66940—21no—
142#66938—21no—
143#66938—21no—
144#66938—21no—
145#66938—21no—
146#66938—21no—
147#66938—21no—
148#66938—21no—
149#66938—21no—
150(C22⋊D11)⋊C4—21no—
151(C22⋊D11)⋊C4—21no—
152(C22⋊D11)⋊C4—21no—
153(C22⋊D11)⋊C4—21no—
154#66932—21no—
155#66932—21no—
156#66932—21no—
157#66932—21no—
158#66931—21no—
159#66931—21no—
160#66931—21no—
161#66931—21no—
162#66930—21no—
163#66930—21no—
164#66930—21no—
165#66930—21no—
166#66925D411yescharacteristic
167#66925D411yescharacteristic
168#66925D411yescharacteristic
169#66925D411yescharacteristic
170#66925D411yescharacteristic
171#66925D411yescharacteristic
172#66925D411yescharacteristic
173#66925D411yescharacteristic
174C4×Dic22—21no—
175C4×Dic22—21no—
176C4×Dic22—21no—
177C4×Dic22—21no—
178C11×C4⋊C8—21no—
179C11×C4⋊C8—21no—
180C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×#97—21no—
185C4×C8×C11—21no—
186C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
190(C2×D11)⋊C8—21no—
191(C2×D11)⋊C8—21no—
192(C2×D11)⋊C8—21no—
193(C2×D11)⋊C8—21no—
194#66879—21no—
195#66879—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200C8×Dic11—21no—
201C8×Dic11—21no—
202C4⋊(C11⋊C8)—21no—
203C4⋊(C11⋊C8)—21no—
204#66867—21no—
205C4×C11⋊C8—21no—
206#17420—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C22×C411yescharacteristic
208C23×D11C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—41no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—42no—
222C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D11—42no—
230C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—22no—
239C2×Dic22—22no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—41no—
243C2×Dic22—41no—
244C2×Dic22—42no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C42×C11C2×D411yescharacteristic
262C42×C11C2×D411yescharacteristic
263C42×C11C2×D411yescharacteristic
264C42×C11C2×D411yescharacteristic
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C2×C11⋊C8—21no—
320C2×C11⋊C8—21no—
321C2×C11⋊C8—21no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323#4313—42no—
324#4313—42no—
325C8×D11—42no—
326C8×D11—42no—
327C2×#556—111no—
328#2924—111no—
329#2924—111no—
330#1473—111no—
331#1473—111no—
332#1473—111no—
333#1473D1111yescharacteristic, complemented
334#1472—111no—
335#1472—111no—
336#1467—111no—
337#1467—111no—
338#1465—111no—
339#1461—111no—
340#1461—111no—
341#1459—111no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11—21no—
344C23×C11—21no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11—41no—
347C23×C11C23×C411yescharacteristic
348C22×D11—21no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D11—42no—
372C22⋊D11—42no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—42no—
385C2×Dic11—42no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic11#13112yes—
395C4×D11—22no—
396C4×D11—22no—
397C4×D11—41no—
398C4×D11—41no—
399Dic22—42no—
400Dic22—42no—
401Dic22—42no—
402Dic22—42no—
403Dic22—42no—
404Dic22—42no—
405C8×C11—41no—
406C8×C11—41no—
407C8×C11—41no—
408C8×C11—41no—
409C11⋊C8—41no—
410C11⋊C8—41no—
411C11⋊C8—41no—
412C11⋊C8—41no—
413#556—221no—
414#556—221no—
415#556—221no—
416#556—221no—
417#556—221no—
418#556—221no—
419#556—221no—
420#556—221no—
421C2×C4⋊Q8—111no—
422C2×#126—111no—
423C2×#126—111no—
424C2×#126—111no—
425C2×#126C2×D1111yescharacteristic
426C2×#124—111no—
427C2×#124—111no—
428C2×C22⋊Q8—111no—
429C2×C22⋊Q8—111no—
430C2×C4×Q8—111no—
431C2×C4×Q8—111no—
432C2×C4×Q8—111no—
433C2×C4×D4—111no—
434C2×#117—111no—
435C2×#117—111no—
436#433—221no—
437#433—221no—
438#433—221no—
439#433—221no—
440#432—111no—
441#432—111no—
442#432—111no—
443#432C2×D1111yescharacteristic
444#431—111no—
445#431—111no—
446#431—111no—
447#431C2×D1111yescharacteristic
448#424—221no—
449#424—221no—
450#407—111no—
451#407—111no—
452C2×C22⋊C8—111no—
453C2×C22⋊C8—111no—
454#405—221no—
455#405—221no—
456#324—111no—
457#324—111no—
458#324—111no—
459#324—111no—
460#324—111no—
461#324—111no—
462#324—111no—
463#324—111no—
464#324—111no—
465#324—111no—
466#324C2×D1111yescharacteristic
467#324C2×D1111yescharacteristic
468#323—111no—
469#323—111no—
470#323C2×D1111yescharacteristic
471#323C2×D1111yescharacteristic
472C22×C11—21no—
473C22×C11—21no—
474C22×C11—41no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
480C22×C11C2×#13111yescharacteristic
481C22×C11#56811yescharacteristic
482C2×D11—21no—
483C2×D11—21no—
484C2×D11—21no—
485C2×D11—21no—
486C2×D11—21no—
487C2×D11—21no—
488C2×D11—81no—
489C2×D11—81no—
490C4×C11—21no—
491C4×C11—21no—
492C4×C11—21no—
493C4×C11—21no—
494C4×C11—21no—
495C4×C11—21no—
496C4×C11—41no—
497C4×C11—41no—
498C4×C11—41no—
499Dic11—22no—
500Dic11—21no—
501Dic11—21no—
502Dic11—21no—
503Dic11—21no—
504Dic11—21no—
505Dic11—41no—
506Dic11—41no—
507Dic11—41no—
508Dic11#41012yes—
509C22×Q8—111no—
510C22×Q8—111no—
511C22×Q8—111no—
512C22×D4—111no—
513C23×C4—111no—
514C23×C4—111no—
515C2×M16—221no—
516C2×M16—221no—
517C22×C8—221no—
518C22×C8—221no—
519C4⋊Q8—221no—
520C4⋊Q8—221no—
521C4⋊Q8—221no—
522C4⋊Q8—221no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—221no—
528#126—221no—
529#126—221no—
530#126—221no—
531#126—221no—
532#126—221no—
533#126—221no—
534#126—221no—
535#126—221no—
536#126—221no—
537#126—221no—
538#126—221no—
539#124—221no—
540#124—221no—
541#124—221no—
542#124—221no—
543#124—221no—
544#124—221no—
545#124—221no—
546#124—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—221no—
549C22⋊Q8—221no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C4×Q8—221no—
556C4×Q8—221no—
557C4×Q8—221no—
558C4×Q8—221no—
559C4×Q8—221no—
560C4×Q8—221no—
561C4×Q8—221no—
562C4×Q8—221no—
563C4×Q8—221no—
564C4×Q8—221no—
565C4×Q8—221no—
566C4×Q8—221no—
567C4×D4—221no—
568C4×D4—221no—
569C4×D4—221no—
570C4×D4—221no—
571#117—111no—
572#117—111no—
573#117—111no—
574#117—111no—
575#117—111no—
576#117—111no—
577#117—111no—
578#117—111no—
579#117—221no—
580#117—221no—
581#117—221no—
582#117—221no—
583C2×C4⋊C4—111no—
584C2×C4⋊C4—111no—
585C2×C4⋊C4—111no—
586C2×C4⋊C4—111no—
587C2×C4⋊C4—111no—
588C2×C4⋊C4—111no—
589C2×C4⋊C4—111no—
590C2×C4⋊C4—111no—
591C2×C4⋊C4—111no—
592C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—111no—
596C2×C22⋊C4—111no—
597C2×C22⋊C4—111no—
598C2×C22⋊C4—111no—
599C2×C22⋊C4—111no—
600C2×C22⋊C4—111no—
601C2×C22⋊C4—111no—
602C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
605C2×C42—111no—
606C2×C42—111no—
607C2×C42—111no—
608C2×C42—111no—
609C2×C42—111no—
610C2×C42—111no—
611C2×C42C22×D1111yescharacteristic
612C4⋊C8—21no—
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—221no—
615C4⋊C8—221no—
616C4⋊C8—221no—
617C4⋊C8—221no—
618C4⋊C8—221no—
619C4⋊C8—221no—
620C22⋊C8—111no—
621C22⋊C8—111no—
622C22⋊C8—111no—
623C22⋊C8—111no—
624C22⋊C8—221no—
625C22⋊C8—221no—
626C22⋊C8—221no—
627C22⋊C8—221no—
628C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
630C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
631C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
632#97—21no—
633#97—221no—
634#97—221no—
635#97—221no—
636C4×C8—21no—
637C4×C8—221no—
638C4×C8—221no—
639C4×C8—221no—
640C2×C11—21no—
641C2×C11—21no—
642C2×C11—81no—
643C2×C11#288011yescharacteristic
644C2×C11C2×#41011yescharacteristic
645C2×C11#288911yescharacteristic
646D11—41no—
647D11—41no—
648C24—111no—
649C24C2×C4×D1111yescharacteristic
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—222no—
655C2×Q8—222no—
656C2×Q8—221no—
657C2×Q8—221no—
658C2×Q8—441no—
659C2×Q8—441no—
660C2×Q8—442no—
661C2×D4—222no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—441no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—111no—
668C22×C4—111no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—111no—
674C22×C4—111no—
675C22×C4—111no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—442no—
679C22×C4—442no—
680C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
681C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
682C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
684C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
685C22×C4C23×D1111yescharacteristic
686M16—442no—
687M16—442no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—221no—
696C2×C8—442no—
697C2×C8—442no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—111no—
705C4⋊C4—111no—
706C4⋊C4—111no—
707C4⋊C4—111no—
708C4⋊C4—111no—
709C4⋊C4—111no—
710C4⋊C4—111no—
711C4⋊C4—111no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—111no—
733C22⋊C4—111no—
734C22⋊C4—111no—
735C22⋊C4—111no—
736C22⋊C4—111no—
737C22⋊C4—111no—
738C22⋊C4—111no—
739C22⋊C4—111no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C42—111no—
751C42—111no—
752C42—111no—
753C42—111no—
754C42—221no—
755C42—221no—
756C42—221no—
757C42—221no—
758C42—221no—
759C42—221no—
760C42—221no—
761C42—221no—
762C42—221no—
763C42—221no—
764C42D4×D1111yescharacteristic
765C42D4×D1111yescharacteristic
766C42D4×D1111yescharacteristic
767C42D4×D1111yescharacteristic
768C11#1742011yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—111no—
775C23—111no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23C22×C4×D1111yescharacteristic
781Q8—442no—
782Q8—442no—
783Q8—442no—
784Q8—442no—
785Q8—442no—
786Q8—442no—
787D4—442no—
788D4—442no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—111no—
801C2×C4—111no—
802C2×C4—111no—
803C2×C4—111no—
804C2×C4—111no—
805C2×C4—111no—
806C2×C4—112no—
807C2×C4—222no—
808C2×C4—222no—
809C2×C4—222no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—221no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—442no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—442no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
827C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
828C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
829C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—441no—
837C8—441no—
838C8—441no—
839C8—441no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—221no—
848C22—221no—
849C22—221no—
850C22—221no—
851C22—221no—
852C22—221no—
853C22—881no—
854C22—881no—
855C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
856C22D11×#13111yescharacteristic
857C22#1062328111yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—112no—
868C4—222no—
869C4—221no—
870C4—221no—
871C4—221no—
872C4—221no—
873C4—221no—
874C4—441no—
875C4—441no—
876C4—441no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—441no—
881C2—441no—
882C2#1307706411yescharacteristic
883C2D11×#41011yescharacteristic
884C2#1307709711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1473C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D11C2×C4
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1473D11
hypocenterC11#17420
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077275C2semidirect
3. #13077269C2semidirect
4. #13066985C2semidirect
5. #13066982C2semidirect
6. #13066982C2semidirect
7. #13066978C2semidirect
8. #13066978C2semidirect
9. #13066959C2semidirect
10. #13066958C2semidirect
12. #13066939C2semidirect
13. #13066938C2semidirect
15. C11×#1473C2semidirect
333. #1473D11semidirect
768. C11#17420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232332
#130772752
#130772692
#130669852
#130669822
#130669782
#130669592
#130669582
#130669512
#130669392
#130669382
#130669312
C11×#14732
#1742011