Subgroups — C₂×#13067041 #14720167

Order 2816.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10622537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067041	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#4318	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
21	#10622538	—	2	2	no	—
22	#10622538	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#10622537	—	2	2	no	—
24	#10622537	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
47	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
48	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
49	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
51	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#4318	—	2	4	no	—
73	C₂×#4318	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
77	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
78	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
79	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂×#1486	—	11	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	M₁₆	1	8	yes	complemented
97	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	D₈	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	SD₁₆	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	#4318	—	4	8	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#431	—	11	1	no	—
149	C₂×#423	—	11	1	no	—
150	#1486	—	11	8	no	—
151	C₂×D₄⋊C₈	—	11	4	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₁	#102	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
166	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
168	D₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	#102	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	#102	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
200	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
201	C₂³×D₄	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	22	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	Dic₁₁	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	Dic₁₁	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	#431	—	11	4	no	—
216	#431	—	22	2	no	—
217	#423	—	11	4	no	—
218	#423	—	22	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
224	D₄⋊C₈	—	11	16	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	4	32	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
233	C₂²×C₁₁	#407	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₁	C₂×#102	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₁	C₂×#102	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₁	#421	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₁	#407	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₁	C₂×#102	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₁	C₂×#102	1	4	yes	—
246	C₄×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁵	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
254	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
269	C₄×D₄	—	2	4	no	—
270	C₄×D₄	—	2	4	no	—
271	C₄×D₄	—	2	4	no	—
272	C₄×D₄	—	2	2	no	—
273	C₄×D₄	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄	—	2	4	no	—
275	C₄×D₄	—	2	4	no	—
276	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
277	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
278	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
300	C₄×C₈	—	11	4	no	—
301	C₄×C₈	—	22	2	no	—
302	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
304	C₂×C₁₁	#1486	1	4	yes	complemented
305	C₂×C₁₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₁	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	—	2	8	no	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	—	4	4	no	—
313	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	2	16	no	—
316	C₂×D₄	—	2	16	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	#4318	1	8	yes	complemented
321	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	#4323	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	#4324	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	44	8	no	—
351	C₂×C₈	—	22	4	no	—
352	C₂×C₈	—	22	4	no	—
353	C₂×C₈	—	44	4	no	—
354	C₂×C₈	—	44	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₁₁	C₂×#1486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	16	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	4	32	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	#66896	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
385	D₄	—	2	16	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	8	no	—
388	D₄	C₂×#4318	1	8	yes	complemented
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	#66896	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	#66896	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#4318	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#4323	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#4323	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#4324	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#4324	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	44	4	no	—
420	C₈	—	44	4	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	4	32	no	—
426	C₂²	—	4	16	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	#10622820	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#66896	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂×#66896	1	2	yes	—
432	C₂²	#10622849	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	#10622820	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×#66896	1	2	yes	—
441	C₄	C₂×#66896	1	4	yes	—
442	C₄	C₂²×#4318	1	2	yes	—
443	C₄	C₂²×#4323	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂²×#4324	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	—	4	8	no	—
447	C₂	#13067041	1	4	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×#10622820	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂²×#66896	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#10622849	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₁	C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1486
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622538	C₂	semidirect
2. C₂×#10622537	C₂	semidirect
3. #13067041	C₂	direct (N × H)
4. C₂×D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	semidirect
22. #10622538	C₂²	semidirect
24. #10622537	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
29. D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
80. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
82. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
96. C₂×D₄×C₁₁	M₁₆	semidirect
168. D₄×C₁₁	C₂×M₁₆	semidirect
304. C₂×C₁₁	#1486	semidirect
320. C₂×D₄	#4318	semidirect
371. C₁₁	C₂×#1486	semidirect
388. D₄	C₂×#4318	semidirect
447. C₂	#13067041	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622538	2
C₂×#10622537	2
#13067041	2
C₂×D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₁	2
C₂×#1486	11

Subgroups — C2×#13067041 #14720167

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067041 #14720167