Subgroups — C₂×#13067045 #14720172

Order 2816.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13067045	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×Q₈⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄×Q₈×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#4318	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
21	#10622538	—	2	2	no	—
22	#10622538	C₂²	1	4	yes	—
23	#10622537	—	2	2	no	—
24	#10622537	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
41	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
42	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
43	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#4318	—	2	4	no	—
71	C₂×#4318	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
75	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
76	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
77	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#1487	—	11	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₁	M₁₆	1	8	yes	complemented
90	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	SD₁₆	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	Q₁₆	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
120	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	#4318	—	4	8	no	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#431	—	11	1	no	—
139	C₂×#423	—	11	1	no	—
140	#1487	—	11	8	no	—
141	C₂×Q₈⋊C₈	—	11	4	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₁	#103	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
148	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
149	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
150	Q₈×C₁₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	#103	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	#103	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
181	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
182	C₂³×Q₈	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×M₁₆	—	22	1	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₁	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₁	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
196	#431	—	11	4	no	—
197	#431	—	22	2	no	—
198	#423	—	11	4	no	—
199	#423	—	22	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
205	Q₈⋊C₈	—	11	16	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₁₁	#407	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₁	C₂×#103	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₁	C₂×#103	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₁	#421	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
215	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
220	C₄×C₁₁	#407	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₁	C₂×#103	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₁	C₂×#103	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
230	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
248	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
249	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
275	C₄×C₈	—	11	4	no	—
276	C₄×C₈	—	22	2	no	—
277	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₁₁	#1487	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₁₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₁	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	#4318	1	8	yes	complemented
290	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	#4325	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#4326	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	44	8	no	—
314	C₂×C₈	—	22	4	no	—
315	C₂×C₈	—	22	4	no	—
316	C₂×C₈	—	44	4	no	—
317	C₂×C₈	—	44	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
324	C₄²	—	2	8	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₁₁	C₂×#1487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	#66899	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	2	16	no	—
344	Q₈	—	2	4	no	—
345	Q₈	—	2	8	no	—
346	Q₈	C₂×#4318	1	8	yes	complemented
347	C₂×C₄	—	2	16	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	#66899	1	8	yes	—
361	C₂×C₄	#66899	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#4318	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#4325	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#4325	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#4326	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#4326	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	44	4	no	—
377	C₈	—	44	4	no	—
378	C₂²	—	2	8	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	#10622820	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×#66899	1	4	yes	—
383	C₂²	C₂×#66899	1	2	yes	—
384	C₂²	#10622849	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	8	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	#10622820	1	2	yes	—
393	C₄	C₂×#66899	1	2	yes	—
394	C₄	C₂×#66899	1	4	yes	—
395	C₄	C₂²×#4318	1	2	yes	—
396	C₄	C₂²×#4325	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂²×#4326	1	1	yes	characteristic
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	#13067045	1	4	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×#10622820	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂²×#66899	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#10622849	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1487
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13067045	C₂	direct (N × H)
4. C₂×Q₈⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	semidirect
29. Q₈⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
89. C₂×Q₈×C₁₁	M₁₆	semidirect
150. Q₈×C₁₁	C₂×M₁₆	semidirect
278. C₂×C₁₁	#1487	semidirect
289. C₂×Q₈	#4318	semidirect
337. C₁₁	C₂×#1487	semidirect
346. Q₈	C₂×#4318	semidirect
399. C₂	#13067045	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622538	2
C₂×#10622537	2
#13067045	2
C₂×Q₈⋊(C₁₁⋊C₈)	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₁	2
C₂×#1487	11

Subgroups — C2×#13067045 #14720172

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067045 #14720172