Subgroups — C₂×#13067059 #14720190

Order 2816.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#4318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067059	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#4318	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
21	#10622539	—	2	2	no	—
22	#10622539	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₄×#4318	—	2	2	no	—
25	C₄×#4318	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#66867	—	2	1	no	—
27	C₂×#66867	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
46	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
47	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
48	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
51	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#4318	—	2	8	no	—
72	C₂×#4318	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
76	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
78	#66867	—	2	4	no	—
79	#66867	—	2	4	no	—
80	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂×#1490	—	11	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	M₁₆	1	8	yes	complemented
96	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#4318	—	2	16	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#432	—	11	1	no	—
145	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
146	#1490	—	11	8	no	—
147	C₂×D₄⋊C₈	—	11	4	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₁	#104	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
162	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
164	D₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
193	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₄	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	22	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	Dic₁₁	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	Dic₁₁	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
208	#432	—	11	4	no	—
209	#432	—	22	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
212	C₄×M₁₆	—	11	4	no	—
213	C₄×M₁₆	—	22	2	no	—
214	C₂×#97	—	22	1	no	—
215	C₂×#97	—	22	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
217	D₄⋊C₈	—	11	16	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	4	32	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
226	C₂²×C₁₁	#407	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₁	#418	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₁	C₂×#104	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₁	C₂×#104	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₁	#407	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₁	#418	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
241	C₂⁵	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
246	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
253	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
257	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
260	C₄×D₄	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄	—	2	4	no	—
262	C₄×D₄	—	2	4	no	—
263	C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄	—	2	4	no	—
265	C₄×D₄	—	2	4	no	—
266	C₄×D₄	—	2	2	no	—
267	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
268	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
269	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
289	#97	—	22	4	no	—
290	#97	—	22	4	no	—
291	C₄×C₈	—	11	4	no	—
292	C₄×C₈	—	22	2	no	—
293	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
295	C₂×C₁₁	#1490	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₁₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₁	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴	—	2	8	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	—	4	4	no	—
303	C₂⁴	—	4	4	no	—
304	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	16	no	—
307	C₂×D₄	—	2	16	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	#4318	1	8	yes	complemented
312	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	22	16	no	—
339	C₂×C₈	—	22	8	no	—
340	C₂×C₈	—	22	4	no	—
341	C₂×C₈	—	22	4	no	—
342	C₂×C₈	—	44	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₁₁	C₂×#1490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	16	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	32	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	#66901	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
373	D₄	—	2	16	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	2	8	no	—
376	D₄	C₂×#4318	1	8	yes	complemented
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	16	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	C₂×#4318	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#66985	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	22	8	no	—
405	C₈	—	44	4	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	—	4	32	no	—
411	C₂²	—	4	16	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	#10622820	1	2	yes	—
415	C₂²	#10622828	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#66901	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂×#66901	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	#10622820	1	2	yes	—
426	C₄	#10622828	1	2	yes	—
427	C₄	C₂²×#4318	1	2	yes	—
428	C₄	C₂×#66985	1	2	yes	—
429	C₂	—	2	4	no	—
430	C₂	—	4	8	no	—
431	C₂	#13067059	1	4	yes	direct product factor
432	C₂	C₂×#10622820	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#10622828	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂²×#66901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₁	C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1490
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622539	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#4318	C₂	semidirect
3. #13067059	C₂	direct (N × H)
4. C₂×D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	semidirect
22. #10622539	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
25. C₄×#4318	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
29. D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
77. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
81. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
95. C₂×D₄×C₁₁	M₁₆	semidirect
164. D₄×C₁₁	C₂×M₁₆	semidirect
295. C₂×C₁₁	#1490	semidirect
311. C₂×D₄	#4318	semidirect
359. C₁₁	C₂×#1490	semidirect
376. D₄	C₂×#4318	semidirect
431. C₂	#13067059	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622539	2
C₂×C₄×#4318	2
#13067059	2
C₂×D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₁	2
C₂×#1490	11

Subgroups — C2×#13067059 #14720190

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067059 #14720190