Finite Group Databasebeta

← D11×#1489 #14720197

Subgroups — D11×#1489 #14720197

Order 2816.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#41×D11C211yesmaximal, characteristic
2D11×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×M16×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067054C212yesmaximal, complemented
7#13067053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067052C212yesmaximal, complemented
9D11×Q8⋊C8C212yesmaximal, complemented
10D11×D4⋊C8C212yesmaximal, complemented
11C11×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D11C411yescharacteristic
13C4×C11×#41C2211yescharacteristic
14#41×Dic11C411yescharacteristic
15C2×M16×D11—21no—
16C2×M16×D11—21no—
17C4×#4343C411yescharacteristic
18C4×#4343C2211yescharacteristic
19C4×Q8×D11C411yescharacteristic
20C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
21C4×D4×D11—21no—
22C4×D4×D11—21no—
23C4×D4×D11C411yescharacteristic
24C4×D4×D11C2211yescharacteristic
25C4×#4341—21no—
26C4×#4341—21no—
27C4×#4341C411yescharacteristic
28C4×#4341C2211yescharacteristic
29#10623053—21no—
30#10623053C411yescharacteristic
31D11×#117—21no—
32D11×#117C411yescharacteristic
33C4×#4339—21no—
34C4×#4339C2211yescharacteristic
35C2×C42×D11—21no—
36C2×C42×D11C2211yescharacteristic
37C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
38C4×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
39#10622731—21no—
40M16×Dic11—21no—
41#10622537C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#4318C2211yescharacteristic, complemented
43#10622450—21no—
44#10622450C2212yescomplemented
45D11×C4⋊C8—21no—
46D11×C4⋊C8C2212yes—
47#10622320—21no—
48D11×#97—21no—
49C4×#4313C2212yescomplemented
50C4×C8×D11C2212yes—
51C11×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C11×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊(C11⋊C8)C2212yescomplemented
54D4⋊(C11⋊C8)C2212yescomplemented
55#10622122C2212yescomplemented
56#10622121C2212yescomplemented
57#10622097C2212yescomplemented
58#10622094C2212yescomplemented
59C2×C11×#41C2×C411yescharacteristic
60#41×D11—24no—
61#41×D11—24no—
62C2×#4343C2×C411yescharacteristic
63C2×Q8×D11C2×C411yescharacteristic
64C2×#4341—21no—
65C2×#4341C2×C411yescharacteristic
66C2×D4×D11—21no—
67C2×D4×D11C2×C411yescharacteristic
68C2×#4339—21no—
69C2×#4339C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D11—21no—
71C22×C4×D11—21no—
72C22×C4×D11—21no—
73C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D11D411yescharacteristic
75C22×C4×D11D411yescharacteristic
76C2×C11×M16—21no—
77C2×C11×M16—21no—
78C4×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
79C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
80C4×D4×C11—21no—
81C4×D4×C11—21no—
82C4×D4×C11C2×C411yescharacteristic
83C4×D4×C11C2311yescharacteristic
84C11×#117—21no—
85C11×#117C2×C411yescharacteristic
86C2×C42×C11—21no—
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
89Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
90D4×Dic11—21no—
91D4×Dic11—21no—
92D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
93D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
94C4×C22⋊D11—21no—
95C4×C22⋊D11—21no—
96C4×C22⋊D11—21no—
97C4×C22⋊D11—21no—
98C4×C22⋊D11—21no—
99C4×C22⋊D11—21no—
100#66979—21no—
101#66979C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic11—21no—
103C2×C4×Dic11—21no—
104C2×C4×Dic11—21no—
105C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
108C2×#4318—21no—
109C2×#4318—21no—
110M16×D11—28no—
111M16×D11—44no—
112C2×#4313—22no—
113C2×#4313—22no—
114C2×C8×D11—22no—
115C2×C8×D11—22no—
116#66946—21no—
117#66946—21no—
118#66946C2×C411yescharacteristic
119#66946C2×C411yescharacteristic
120#66945—21no—
121#66945—21no—
122#66945C2×C411yescharacteristic
123#66945C2×C411yescharacteristic
124C4⋊C4×D11—21no—
125C4⋊C4×D11—21no—
126C4⋊C4×D11C2×C411yescharacteristic
127C4⋊C4×D11C2×C411yescharacteristic
128#66940—21no—
129#66940—21no—
130#66940C2×C411yescharacteristic
131#66940C2×C411yescharacteristic
132(C22⋊D11)⋊C4—21no—
133(C22⋊D11)⋊C4—21no—
134(C22⋊D11)⋊C4—21no—
135(C22⋊D11)⋊C4—21no—
136(C22⋊D11)⋊C4—21no—
137(C22⋊D11)⋊C4—21no—
138C22⋊C4×D11—21no—
139C22⋊C4×D11—21no—
140C22⋊C4×D11—21no—
141#66930—21no—
142#66930—21no—
143#66930—21no—
144C4×D44—21no—
145C4×D44—21no—
146C4×D44C2×C411yescharacteristic
147C4×D44C2311yescharacteristic
148#66925—21no—
149#66925—21no—
150#66925—21no—
151C42×D11—21no—
152C42×D11—21no—
153C42×D11—21no—
154C42×D11—21no—
155C42×D11—21no—
156C42×D11—21no—
157C42×D11—21no—
158C42×D11C2×C411yescharacteristic
159C42×D11C2×C411yescharacteristic
160C42×D11D411yescharacteristic
161C42×D11D411yescharacteristic
162C42×D11D411yescharacteristic
163C42×D11D411yescharacteristic
164C42×D11C2311yescharacteristic
165C42×D11C2311yescharacteristic
166C4×Dic22—21no—
167C4×Dic22—21no—
168C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
169C4×Dic22C2311yescharacteristic
170C11×C4⋊C8—21no—
171C11×C4⋊C8C2312yes—
172C11×#97—21no—
173C4×C8×C11C2312yes—
174#66879—22no—
175Dic11⋊C8—22no—
176Dic11⋊C8—22no—
177C8×Dic11—22no—
178C4⋊(C11⋊C8)—21no—
179C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
180#66867—21no—
181C4×C11⋊C8C2312yes—
182C2×#1489—111nomaximal, Sylow
183C23×D11—21no—
184C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
185C11×#41—22no—
186C11×#41—22no—
187C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D11—21no—
197C2×C22⋊D11—21no—
198C2×C22⋊D11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
205#4343—22no—
206#4343—22no—
207Q8×D11—22no—
208Q8×D11M1614yescomplemented
209#4341—28no—
210#4341—22no—
211#4341—22no—
212D4×D11—28no—
213D4×D11—22no—
214D4×D11M1614yescomplemented
215#4339—28no—
216#4339—22no—
217#4339—22no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D11—28no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—24no—
223C2×C4×D11—22no—
224C2×C4×D11—22no—
225C2×C4×D11—22no—
226C2×C4×D11—22no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—44no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
252C11×M16—24no—
253C11×M16—42no—
254C2×C8×C11—22no—
255C2×C8×C11—22no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
259C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C42×C11—21no—
264C42×C11—21no—
265C42×C11—21no—
266C42×C11C22×C411yescharacteristic
267C42×C11C2×D411yescharacteristic
268C42×C11C2×D411yescharacteristic
269C42×C11C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
282C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—21no—
295C4×Dic11—21no—
296C4×Dic11—21no—
297C4×Dic11—21no—
298C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
310#4318—24no—
311#4318—42no—
312C2×C11⋊C8—22no—
313C2×C11⋊C8—22no—
314#4313—28no—
315#4313—44no—
316C8×D11—28no—
317C8×D11—44no—
318C2×C4×#41—111no—
319C2×#423—111no—
320C2×C4×M16—111no—
321#1489—111no—
322#1489—111no—
323#1489—112no—
324#1489—112no—
325#1489—111no—
326#1489D1111yescharacteristic, direct product factor
327C2×Q8⋊C8—112no—
328C2×D4⋊C8—112no—
329C23×C11—21no—
330C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D11—21no—
332C22×D11—22no—
333C22×D11—24no—
334C22×D11—22no—
335C22×D11—22no—
336C22×D11—42no—
337C22×D11—42no—
338C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
340Q8×C11—21no—
341Q8×C11C2×M1612yescomplemented
342D4×C11—24no—
343D4×C11—21no—
344D4×C11C2×M1612yescomplemented
345C2×C4×C11—24no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—42no—
357C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D11—24no—
364C22⋊D11—24no—
365C22⋊D11—24no—
366C2×Dic11—24no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—42no—
374C2×Dic11—42no—
375C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
381D44—24no—
382D44—21no—
383D44C2×M1612yescomplemented
384C4×D11—24no—
385C4×D11—24no—
386C4×D11—22no—
387C4×D11—24no—
388C4×D11—22no—
389C4×D11—22no—
390C4×D11—21no—
391C4×D11—21no—
392C4×D11—21no—
393C4×D11—21no—
394C4×D11—22no—
395C4×D11—22no—
396C4×D11—22no—
397C4×D11—22no—
398C4×D11—42no—
399C4×D11—42no—
400C4×D11—41no—
401C4×D11—41no—
402C4×D11—42no—
403C4×D11—42no—
404C4×D11—42no—
405C4×D11#10414yes—
406C4×D11C2×M1612yes—
407C4×D11C2×M1612yes—
408C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
409C4×D11#13712yes—
410Dic22—21no—
411Dic22—24no—
412Dic22C2×M1612yescomplemented
413C8×C11—24no—
414C8×C11—42no—
415C11⋊C8—24no—
416C11⋊C8—42no—
417C22×#41—111no—
418C22×M16—221no—
419C22×M16—221no—
420C4×#41—111no—
421C4×#41—111no—
422C4×#41—111no—
423C4×#41—111no—
424C4×#41—111no—
425C4×#41—111no—
426C4×#41—111no—
427C4×#41—221no—
428C4×#41—221no—
429C4×#41—221no—
430C4×#41—221no—
431C4×#41C2×D1111yescharacteristic
432C2×C4×Q8—111no—
433C2×C4×Q8—111no—
434C2×C4×D4—111no—
435C2×C4×D4—111no—
436C2×C4×D4—221no—
437C2×C4×D4—221no—
438C2×#117—111no—
439C2×#117—221no—
440C22×C42—111no—
441C22×C42—221no—
442#423—111no—
443#423—112no—
444#423—221no—
445#423—221no—
446#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
447C2×C4⋊C8—112no—
448C2×C4⋊C8—221no—
449C4×M16—111no—
450C4×M16—112no—
451C4×M16—221no—
452C4×M16—221no—
453C4×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
454C2×#97—221no—
455C2×C4×C8—112no—
456Q8⋊C8—112no—
457Q8⋊C8—112no—
458Q8⋊C8—112no—
459Q8⋊C8C2×D1112yescomplemented
460D4⋊C8—112no—
461D4⋊C8—112no—
462D4⋊C8—112no—
463D4⋊C8C2×D1112yescomplemented
464C22×C11—21no—
465C22×C11—22no—
466C22×C11—21no—
467C22×C11—21no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×D11—22no—
472C2×D11—21no—
473C2×D11—21no—
474C2×D11—21no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—44no—
478C2×D11—48no—
479C2×D11#40712yes—
480C2×D11#41712yes—
481C2×D11C2×#10412yes—
482C4×C11—21no—
483C4×C11—22no—
484C4×C11—21no—
485C4×C11—21no—
486C4×C11—41no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11C2×#10412yes—
489C4×C11C22×M1611yescharacteristic
490C4×C11C22×M1611yescharacteristic
491C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C4×C11C2×#13711yescharacteristic
493Dic11—22no—
494Dic11—21no—
495Dic11—21no—
496Dic11—21no—
497Dic11—41no—
498Dic11—41no—
499Dic11#40712yes—
500Dic11#41712yes—
501Dic11C2×#10412yes—
502C2×#41—111no—
503C2×#41—111no—
504C2×#41—111no—
505C2×#41—221no—
506C2×#41—221no—
507C2×#41—224no—
508C2×#41—224no—
509C2×#41C4×D1111yescharacteristic
510C22×Q8—111no—
511C22×D4—111no—
512C22×D4—221no—
513C23×C4—111no—
514C23×C4—111no—
515C23×C4—111no—
516C23×C4—221no—
517C23×C4—221no—
518C23×C4—221no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—222no—
522C2×M16—222no—
523C2×M16—228no—
524C2×M16—221no—
525C2×M16—221no—
526C2×M16—444no—
527C22×C8—222no—
528C22×C8—222no—
529C4×Q8—111no—
530C4×Q8—111no—
531C4×Q8—111no—
532C4×Q8—111no—
533C4×Q8—111no—
534C4×Q8—111no—
535C4×Q8—221no—
536C4×Q8—221no—
537C4×Q8—221no—
538C4×Q8—221no—
539C4×Q8C4×D1111yescharacteristic
540C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—111no—
544C4×D4—111no—
545C4×D4—111no—
546C4×D4—111no—
547C4×D4—111no—
548C4×D4—111no—
549C4×D4—221no—
550C4×D4—221no—
551C4×D4—221no—
552C4×D4—221no—
553C4×D4—221no—
554C4×D4—221no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—221no—
563C4×D4—221no—
564C4×D4—221no—
565C4×D4—221no—
566C4×D4—221no—
567C4×D4C4×D1111yescharacteristic
568C4×D4C22×D1111yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—111no—
571#117—111no—
572#117—111no—
573#117—221no—
574#117—221no—
575#117—221no—
576#117—221no—
577#117—221no—
578#117—221no—
579#117—221no—
580#117—221no—
581#117—221no—
582#117C4×D1111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4—111no—
584C2×C4⋊C4—111no—
585C2×C4⋊C4—221no—
586C2×C4⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—111no—
592C2×C42—111no—
593C2×C42—111no—
594C2×C42—111no—
595C2×C42—111no—
596C2×C42—111no—
597C2×C42—111no—
598C2×C42—111no—
599C2×C42—111no—
600C2×C42—111no—
601C2×C42—111no—
602C2×C42—221no—
603C2×C42—221no—
604C2×C42—221no—
605C2×C42—221no—
606C2×C42—221no—
607C2×C42—221no—
608C2×C42—221no—
609C2×C42—221no—
610C2×C42—221no—
611C2×C42—221no—
612C2×C42C22×D1111yescharacteristic
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—112no—
615C4⋊C8—222no—
616C4⋊C8—222no—
617C4⋊C8—221no—
618C4⋊C8C22×D1112yes—
619#97—21no—
620#97—222no—
621#97—221no—
622C4×C8—112no—
623C4×C8—222no—
624C4×C8C22×D1112yes—
625C2×C11—41no—
626C2×C11—42no—
627C2×C11C2×#40711yescharacteristic
628C2×C11C2×#41711yescharacteristic
629C2×C11C22×#10411yescharacteristic
630D11—41no—
631D11—42no—
632D11#148914yesdirect product factor
633C24—111no—
634C24—221no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—222no—
638#41—222no—
639#41—228no—
640#41—222no—
641#41—228no—
642#41—222no—
643#41—222no—
644#41—222no—
645C2×Q8—114no—
646C2×Q8—111no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8—222no—
649C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—114no—
652C2×D4—111no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—222no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—228no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—111no—
664C22×C4—111no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—111no—
668C22×C4—111no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—111no—
674C22×C4—111no—
675C22×C4—111no—
676C22×C4—111no—
677C22×C4—111no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—224no—
680C22×C4—222no—
681C22×C4—222no—
682C22×C4—222no—
683C22×C4—222no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—228no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—442no—
697C22×C4—442no—
698C22×C4—444no—
699C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
700C22×C4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4D4×D1111yescharacteristic
702M16—24no—
703M16—42no—
704M16—228no—
705M16—224no—
706M16—444no—
707M16—442no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—228no—
711C2×C8—222no—
712C2×C8—222no—
713C2×C8—444no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—111no—
717C4⋊C4—111no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—111no—
744C42—111no—
745C42—111no—
746C42—111no—
747C42—111no—
748C42—111no—
749C42—111no—
750C42—111no—
751C42—111no—
752C42—111no—
753C42—111no—
754C42—111no—
755C42—221no—
756C42—221no—
757C42—221no—
758C42—221no—
759C42—221no—
760C42—221no—
761C42—221no—
762C42—221no—
763C42—221no—
764C42C2×C4×D1111yescharacteristic
765C42D4×D1111yescharacteristic
766C42D4×D1111yescharacteristic
767C42C23×D1111yescharacteristic
768C11C2×#148911yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—111no—
771C23—111no—
772C23—224no—
773C23—222no—
774C23—222no—
775C23—222no—
776C23—221no—
777C23—442no—
778C23—442no—
779C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—112no—
782Q8—224no—
783Q8—221no—
784Q8M16×D1112yescomplemented
785D4—24no—
786D4—21no—
787D4—112no—
788D4—224no—
789D4—224no—
790D4—224no—
791D4—224no—
792D4—221no—
793D4M16×D1112yescomplemented
794C2×C4—24no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—111no—
807C2×C4—111no—
808C2×C4—111no—
809C2×C4—112no—
810C2×C4—112no—
811C2×C4—112no—
812C2×C4—112no—
813C2×C4—114no—
814C2×C4—111no—
815C2×C4—111no—
816C2×C4—111no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—222no—
819C2×C4—222no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—224no—
824C2×C4—224no—
825C2×C4—224no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—224no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—442no—
839C2×C4—442no—
840C2×C4—442no—
841C2×C4—442no—
842C2×C4—442no—
843C2×C4—442no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—442no—
847C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
848C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
849C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
850C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
853C8—24no—
854C8—42no—
855C8—224no—
856C8—442no—
857C22—21no—
858C22—22no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—112no—
864C22—112no—
865C22—112no—
866C22—222no—
867C22—221no—
868C22—221no—
869C22—221no—
870C22—444no—
871C22—448no—
872C22—441no—
873C22—441no—
874C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—22no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—112no—
882C4—112no—
883C4—112no—
884C4—221no—
885C4—222no—
886C4—221no—
887C4—221no—
888C4—441no—
889C4—441no—
890C4D11×#10412yes—
891C4C2×M16×D1111yescharacteristic
892C4C2×M16×D1111yescharacteristic
893C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
894C4D11×#13711yescharacteristic
895C2—41no—
896C2—42no—
897C2—114no—
898C2—441no—
899C2—442no—
900C2D11×#40711yescharacteristic
901C2D11×#41711yescharacteristic
902C2C2×D11×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1489C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D11C4
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1489D11
hypocenterC11C2×#1489
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#423C2semidirect
3. C4×M16×D11C2semidirect
4. #13067056C2semidirect
5. #13067055C2semidirect
6. #13067054C2semidirect
7. #13067053C2semidirect
8. #13067052C2semidirect
9. D11×Q8⋊C8C2semidirect
10. D11×D4⋊C8C2semidirect
11. C11×#1489C2semidirect
37. C11×#423C22semidirect
38. C4×C11×M16C22semidirect
41. #10622537C22semidirect
42. C4×#4318C22semidirect
44. #10622450C22semidirect
49. C4×#4313C22semidirect
51. C11×Q8⋊C8C22semidirect
52. C11×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
55. #10622122C22semidirect
56. #10622121C22semidirect
57. #10622097C22semidirect
58. #10622094C22semidirect
208. Q8×D11M16semidirect
214. D4×D11M16semidirect
326. #1489D11direct (N × H)
341. Q8×C11C2×M16semidirect
344. D4×C11C2×M16semidirect
383. D44C2×M16semidirect
412. Dic22C2×M16semidirect
446. #423C2×D11semidirect
453. C4×M16C2×D11semidirect
459. Q8⋊C8C2×D11semidirect
463. D4⋊C8C2×D11semidirect
632. D11#1489direct (N × H)
768. C11C2×#1489semidirect
784. Q8M16×D11semidirect
793. D4M16×D11semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#41×D112
D11×#4232
C4×M16×D112
#130670562
#130670552
#130670542
#130670532
#130670522
D11×Q8⋊C82
D11×D4⋊C82
C11×#14892
C2×#148911