Finite Group Databasebeta

← #14720231

Subgroups — #14720231

Order 2816.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#41×D11C211yesmaximal, characteristic
2#13077247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067043C212yesmaximal, complemented
8#13067039C212yesmaximal, complemented
9#13067002C212yesmaximal, complemented
10#13067000C212yesmaximal, complemented
11C11×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D11C411yescharacteristic
13C4×C11×#41C2211yescharacteristic
14#41×Dic11C411yescharacteristic
15C2×M16×D11—21no—
16C4×#4343C411yescharacteristic
17C4×#4343C2211yescharacteristic
18C4×Q8×D11C411yescharacteristic
19C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
20C4×D4×D11—21no—
21C4×D4×D11—21no—
22C4×D4×D11C411yescharacteristic
23C4×D4×D11C2211yescharacteristic
24C4×#4341—21no—
25C4×#4341—21no—
26C4×#4341C411yescharacteristic
27C4×#4341C2211yescharacteristic
28#10623053—21no—
29#10623053C411yescharacteristic
30D11×#117—21no—
31D11×#117C411yescharacteristic
32C4×#4339—21no—
33C4×#4339C2211yescharacteristic
34C2×C42×D11—21no—
35C2×C42×D11C2211yescharacteristic
36C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
38#10622739—21no—
39#10622731—21no—
40#10622731—21no—
41#10622537C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#4318C2211yescharacteristic, complemented
43#10622450—21no—
44#10622450C2212yes—
45D11×C4⋊C8—21no—
46D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
47#10622318—21no—
48#10622318—21no—
49#10622298C2212yes—
50#10622298C2212yescomplemented
51C11×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C11×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊(C11⋊C8)C2212yescomplemented
54D4⋊(C11⋊C8)C2212yescomplemented
55#10622122C2212yescomplemented
56#10622121C2212yescomplemented
57#10622097C2212yescomplemented
58#10622094C2212yescomplemented
59C2×C11×#41C2×C411yescharacteristic
60#41×D11—24no—
61#41×D11—24no—
62C2×#4343C2×C411yescharacteristic
63C2×Q8×D11C2×C411yescharacteristic
64C2×#4341—21no—
65C2×#4341C2×C411yescharacteristic
66C2×D4×D11—21no—
67C2×D4×D11C2×C411yescharacteristic
68C2×#4339—21no—
69C2×#4339C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D11—21no—
71C22×C4×D11—21no—
72C22×C4×D11—21no—
73C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D11D411yescharacteristic
75C22×C4×D11D411yescharacteristic
76C2×C11×M16—21no—
77C2×C11×M16—21no—
78C4×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
79C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
80C4×D4×C11—21no—
81C4×D4×C11—21no—
82C4×D4×C11C2×C411yescharacteristic
83C4×D4×C11C2311yescharacteristic
84C11×#117—21no—
85C11×#117C2×C411yescharacteristic
86C2×C42×C11—21no—
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
89Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
90D4×Dic11—21no—
91D4×Dic11—21no—
92D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
93D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
94C4×C22⋊D11—21no—
95C4×C22⋊D11—21no—
96C4×C22⋊D11—21no—
97C4×C22⋊D11—21no—
98C4×C22⋊D11—21no—
99C4×C22⋊D11—21no—
100#66979—21no—
101#66979C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic11—21no—
103C2×C4×Dic11—21no—
104C2×C4×Dic11—21no—
105C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
108C2×#4318—21no—
109C2×#4318—21no—
110M16×D11—44no—
111C2×#4313—22no—
112C2×C8×D11—22no—
113#66946—21no—
114#66946—21no—
115#66946C2×C411yescharacteristic
116#66946C2×C411yescharacteristic
117#66945—21no—
118#66945—21no—
119#66945C2×C411yescharacteristic
120#66945C2×C411yescharacteristic
121C4⋊C4×D11—21no—
122C4⋊C4×D11—21no—
123C4⋊C4×D11C2×C411yescharacteristic
124C4⋊C4×D11C2×C411yescharacteristic
125#66940—21no—
126#66940—21no—
127#66940C2×C411yescharacteristic
128#66940C2×C411yescharacteristic
129(C22⋊D11)⋊C4—21no—
130(C22⋊D11)⋊C4—21no—
131(C22⋊D11)⋊C4—21no—
132(C22⋊D11)⋊C4—21no—
133(C22⋊D11)⋊C4—21no—
134(C22⋊D11)⋊C4—21no—
135C22⋊C4×D11—21no—
136C22⋊C4×D11—21no—
137C22⋊C4×D11—21no—
138#66930—21no—
139#66930—21no—
140#66930—21no—
141C4×D44—21no—
142C4×D44—21no—
143C4×D44C2×C411yescharacteristic
144C4×D44C2311yescharacteristic
145#66925—21no—
146#66925—21no—
147#66925—21no—
148C42×D11—21no—
149C42×D11—21no—
150C42×D11—21no—
151C42×D11—21no—
152C42×D11—21no—
153C42×D11—21no—
154C42×D11—21no—
155C42×D11C2×C411yescharacteristic
156C42×D11C2×C411yescharacteristic
157C42×D11D411yescharacteristic
158C42×D11D411yescharacteristic
159C42×D11D411yescharacteristic
160C42×D11D411yescharacteristic
161C42×D11C2311yescharacteristic
162C42×D11C2311yescharacteristic
163C4×Dic22—21no—
164C4×Dic22—21no—
165C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
166C4×Dic22C2311yescharacteristic
167C11×C4⋊C8—21no—
168C11×C4⋊C8C2312yes—
169C11×#97—21no—
170C4×C8×C11C2312yes—
171(C2×D11)⋊C8—22no—
172(C2×D11)⋊C8—22no—
173Dic11⋊C8—22no—
174Dic11⋊C8—22no—
175Dic11⋊C8—22no—
176Dic11⋊C8—22no—
177C4⋊(C11⋊C8)—21no—
178C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
179#66867—21no—
180C4×C11⋊C8C2312yes—
181#17451—111nomaximal, Sylow
182C23×D11—21no—
183C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
184C11×#41—22no—
185C11×#41—22no—
186C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—21no—
197C2×C22⋊D11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
204#4343—22no—
205#4343M1614yescomplemented
206Q8×D11—22no—
207Q8×D11—22no—
208#4341—28no—
209#4341—22no—
210#4341M1614yescomplemented
211D4×D11—28no—
212D4×D11—22no—
213D4×D11—22no—
214#4339—28no—
215#4339—22no—
216#4339—22no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D11—28no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—22no—
222C2×C4×D11—22no—
223C2×C4×D11—22no—
224C2×C4×D11—22no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—42no—
234C2×C4×D11—44no—
235C2×C4×D11—42no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
251C11×M16—42no—
252C11×M16—42no—
253C2×C8×C11—22no—
254C2×C8×C11—22no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
258C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C42×C11—21no—
263C42×C11—21no—
264C42×C11—21no—
265C42×C11C22×C411yescharacteristic
266C42×C11C2×D411yescharacteristic
267C42×C11C2×D411yescharacteristic
268C42×C11C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
281C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—21no—
295C4×Dic11—21no—
296C4×Dic11—21no—
297C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
309#4318—42no—
310#4318—42no—
311C2×C11⋊C8—22no—
312C2×C11⋊C8—22no—
313#4313—44no—
314C8×D11—44no—
315C2×C4×#41—111no—
316#2920—111no—
317C2×#423—111no—
318#1489—111no—
319#1489—111no—
320#1489—111no—
321#1489D1111yescharacteristic, complemented
322#1487—112no—
323#1486—112no—
324#1477—112no—
325#1477—112no—
326C23×C11—21no—
327C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D11—24no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—22no—
331C22×D11—22no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—42no—
334C22×D11—42no—
335C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
337Q8×C11—21no—
338Q8×C11C2×M1612yescomplemented
339D4×C11—24no—
340D4×C11—21no—
341D4×C11C2×M1612yescomplemented
342C2×C4×C11—24no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—42no—
354C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D11—24no—
361C22⋊D11—24no—
362C22⋊D11—24no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—22no—
365C2×Dic11—24no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—42no—
371C2×Dic11—42no—
372C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D44—24no—
379D44—21no—
380D44C2×M1612yescomplemented
381C4×D11—24no—
382C4×D11—24no—
383C4×D11—22no—
384C4×D11—22no—
385C4×D11—21no—
386C4×D11—21no—
387C4×D11—21no—
388C4×D11—21no—
389C4×D11—22no—
390C4×D11—22no—
391C4×D11—22no—
392C4×D11—24no—
393C4×D11—22no—
394C4×D11—41no—
395C4×D11—41no—
396C4×D11—42no—
397C4×D11—42no—
398C4×D11—42no—
399C4×D11—41no—
400C4×D11—41no—
401C4×D11—42no—
402C4×D11—42no—
403C4×D11C2×M1612yes—
404C4×D11C2×M1612yes—
405C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
406C4×D11#13712yes—
407Dic22—24no—
408Dic22—21no—
409Dic22C2×M1612yescomplemented
410C8×C11—42no—
411C8×C11—42no—
412C11⋊C8—42no—
413C11⋊C8—42no—
414C22×#41—111no—
415C22×M16—221no—
416C4×#41—111no—
417C4×#41—111no—
418C4×#41—111no—
419C4×#41—111no—
420C4×#41—111no—
421C4×#41—111no—
422C4×#41—111no—
423C4×#41—221no—
424C4×#41—221no—
425C4×#41—221no—
426C4×#41—221no—
427C4×#41C2×D1111yescharacteristic
428C2×C4×Q8—111no—
429C2×C4×Q8—111no—
430C2×C4×D4—111no—
431C2×C4×D4—111no—
432C2×C4×D4—221no—
433C2×C4×D4—221no—
434C2×#117—111no—
435C2×#117—221no—
436C22×C42—111no—
437C22×C42—221no—
438#432—221no—
439#432—221no—
440#431—112no—
441#431—112no—
442#423—111no—
443#423—112no—
444#423—221no—
445#423—221no—
446#423—221no—
447#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
448C2×C4⋊C8—112no—
449C2×C4⋊C8—221no—
450#407—221no—
451C4×M16—111no—
452C4×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
453Q8⋊C8—112no—
454Q8⋊C8—112no—
455Q8⋊C8—112no—
456Q8⋊C8C2×D1112yescomplemented
457D4⋊C8—112no—
458D4⋊C8—112no—
459D4⋊C8—112no—
460D4⋊C8C2×D1112yescomplemented
461C22×C11—21no—
462C22×C11—22no—
463C22×C11—21no—
464C22×C11—21no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×D11—21no—
469C2×D11—21no—
470C2×D11—21no—
471C2×D11—21no—
472C2×D11—22no—
473C2×D11—44no—
474C2×D11—48no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11#40712yes—
478C2×D11#41712yes—
479C4×C11—21no—
480C4×C11—22no—
481C4×C11—21no—
482C4×C11—21no—
483C4×C11—41no—
484C4×C11—41no—
485C4×C11#42112yes—
486C4×C11C22×M1611yescharacteristic
487C4×C11C22×M1611yescharacteristic
488C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
489C4×C11C2×#13711yescharacteristic
490Dic11—21no—
491Dic11—22no—
492Dic11—21no—
493Dic11—21no—
494Dic11—21no—
495Dic11—41no—
496Dic11—41no—
497Dic11#40712yes—
498Dic11#41712yes—
499C2×#41—111no—
500C2×#41—111no—
501C2×#41—111no—
502C2×#41—221no—
503C2×#41—221no—
504C2×#41—224no—
505C2×#41—224no—
506C2×#41C4×D1111yescharacteristic
507C22×Q8—111no—
508C22×D4—111no—
509C22×D4—221no—
510C23×C4—111no—
511C23×C4—111no—
512C23×C4—111no—
513C23×C4—221no—
514C23×C4—221no—
515C23×C4—221no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—222no—
519C2×M16—221no—
520C2×M16—221no—
521C2×M16—444no—
522C22×C8—222no—
523C4×Q8—111no—
524C4×Q8—111no—
525C4×Q8—111no—
526C4×Q8—111no—
527C4×Q8—111no—
528C4×Q8—111no—
529C4×Q8—221no—
530C4×Q8—221no—
531C4×Q8—221no—
532C4×Q8—221no—
533C4×Q8C4×D1111yescharacteristic
534C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—111no—
538C4×D4—111no—
539C4×D4—111no—
540C4×D4—111no—
541C4×D4—111no—
542C4×D4—111no—
543C4×D4—221no—
544C4×D4—221no—
545C4×D4—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548C4×D4—221no—
549C4×D4—221no—
550C4×D4—221no—
551C4×D4—221no—
552C4×D4—221no—
553C4×D4—221no—
554C4×D4—221no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4C4×D1111yescharacteristic
562C4×D4C22×D1111yescharacteristic
563#117—21no—
564#117—111no—
565#117—111no—
566#117—111no—
567#117—221no—
568#117—221no—
569#117—221no—
570#117—221no—
571#117—221no—
572#117—221no—
573#117—221no—
574#117—221no—
575#117—221no—
576#117C4×D1111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—111no—
586C2×C42—111no—
587C2×C42—111no—
588C2×C42—111no—
589C2×C42—111no—
590C2×C42—111no—
591C2×C42—111no—
592C2×C42—111no—
593C2×C42—111no—
594C2×C42—111no—
595C2×C42—111no—
596C2×C42—221no—
597C2×C42—221no—
598C2×C42—221no—
599C2×C42—221no—
600C2×C42—221no—
601C2×C42—221no—
602C2×C42—221no—
603C2×C42—221no—
604C2×C42—221no—
605C2×C42—221no—
606C2×C42C22×D1111yescharacteristic
607C4⋊C8—21no—
608C4⋊C8—112no—
609C4⋊C8—222no—
610C4⋊C8—222no—
611C4⋊C8—222no—
612C4⋊C8—222no—
613C4⋊C8—221no—
614C4⋊C8C22×D1112yes—
615C22⋊C8—222no—
616C22⋊C8—222no—
617#97—21no—
618#97—221no—
619C4×C8—112no—
620C4×C8C22×D1112yes—
621C2×C11—41no—
622C2×C11—42no—
623C2×C11C2×#40711yescharacteristic
624C2×C11C2×#41711yescharacteristic
625C2×C11C2×#42111yescharacteristic
626D11—22no—
627D11—22no—
628D11—42no—
629C24—111no—
630C24—221no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—114no—
634#41—114no—
635#41—222no—
636#41—222no—
637#41—228no—
638#41—222no—
639#41—222no—
640#41—228no—
641C2×Q8—111no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8—222no—
644C2×Q8—222no—
645C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—111no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—222no—
651C2×D4—228no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—222no—
655C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—111no—
660C22×C4—111no—
661C22×C4—111no—
662C22×C4—111no—
663C22×C4—111no—
664C22×C4—111no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—111no—
668C22×C4—111no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—111no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—222no—
676C22×C4—222no—
677C22×C4—222no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—228no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—442no—
692C22×C4—442no—
693C22×C4—442no—
694C22×C4—444no—
695C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
696C22×C4D4×D1111yescharacteristic
697C22×C4D4×D1111yescharacteristic
698M16—42no—
699M16—42no—
700M16—444no—
701M16—442no—
702M16—442no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—222no—
706C2×C8—222no—
707C2×C8—444no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—111no—
711C4⋊C4—111no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—111no—
738C42—111no—
739C42—111no—
740C42—111no—
741C42—111no—
742C42—111no—
743C42—111no—
744C42—111no—
745C42—111no—
746C42—111no—
747C42—111no—
748C42—111no—
749C42—221no—
750C42—221no—
751C42—221no—
752C42—221no—
753C42—221no—
754C42—221no—
755C42—221no—
756C42—221no—
757C42—221no—
758C42C2×C4×D1111yescharacteristic
759C42D4×D1111yescharacteristic
760C42D4×D1111yescharacteristic
761C42C23×D1111yescharacteristic
762C11#1745111yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—111no—
765C23—111no—
766C23—222no—
767C23—222no—
768C23—224no—
769C23—221no—
770C23—441no—
771C23—442no—
772C23—442no—
773C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
774Q8—21no—
775Q8—112no—
776Q8—224no—
777Q8—221no—
778Q8M16×D1112yescomplemented
779D4—24no—
780D4—21no—
781D4—112no—
782D4—224no—
783D4—224no—
784D4—224no—
785D4—224no—
786D4—221no—
787D4M16×D1112yescomplemented
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—111no—
801C2×C4—111no—
802C2×C4—112no—
803C2×C4—112no—
804C2×C4—112no—
805C2×C4—112no—
806C2×C4—111no—
807C2×C4—111no—
808C2×C4—111no—
809C2×C4—111no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—222no—
812C2×C4—224no—
813C2×C4—222no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—224no—
816C2×C4—224no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—222no—
819C2×C4—224no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—442no—
832C2×C4—442no—
833C2×C4—442no—
834C2×C4—442no—
835C2×C4—442no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—442no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—442no—
841C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—442no—
850C8—442no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—112no—
858C22—112no—
859C22—221no—
860C22—221no—
861C22—221no—
862C22—221no—
863C22—222no—
864C22—444no—
865C22—448no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—22no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—112no—
876C4—112no—
877C4—221no—
878C4—222no—
879C4—221no—
880C4—221no—
881C4—221no—
882C4—441no—
883C4—441no—
884C4#1062243412yes—
885C4C2×M16×D1111yescharacteristic
886C4C2×M16×D1111yescharacteristic
887C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
888C4D11×#13711yescharacteristic
889C2—41no—
890C2—42no—
891C2—222no—
892C2—222no—
893C2—442no—
894C2D11×#40711yescharacteristic
895C2D11×#41711yescharacteristic
896C2C2×#1062243411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1489C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D11C4
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1489D11
hypocenterC11#17451
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077247C2semidirect
3. D11×#423C2semidirect
4. #13067056C2semidirect
5. #13067055C2semidirect
6. #13067053C2semidirect
7. #13067043C2semidirect
8. #13067039C2semidirect
9. #13067002C2semidirect
10. #13067000C2semidirect
11. C11×#1489C2semidirect
36. C11×#423C22semidirect
37. C4×C11×M16C22semidirect
41. #10622537C22semidirect
42. C4×#4318C22semidirect
46. D11×C4⋊C8C22semidirect
50. #10622298C22semidirect
51. C11×Q8⋊C8C22semidirect
52. C11×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
55. #10622122C22semidirect
56. #10622121C22semidirect
57. #10622097C22semidirect
58. #10622094C22semidirect
205. #4343M16semidirect
210. #4341M16semidirect
321. #1489D11semidirect
338. Q8×C11C2×M16semidirect
341. D4×C11C2×M16semidirect
380. D44C2×M16semidirect
409. Dic22C2×M16semidirect
447. #423C2×D11semidirect
452. C4×M16C2×D11semidirect
456. Q8⋊C8C2×D11semidirect
460. D4⋊C8C2×D11semidirect
762. C11#17451semidirect
778. Q8M16×D11semidirect
787. D4M16×D11semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#41×D112
#130772472
D11×#4232
#130670562
#130670552
#130670532
#130670432
#130670392
#130670022
#130670002
C11×#14892
#1745111