Finite Group Databasebeta

← #14720281

Subgroups — #14720281

Order 2816.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081911C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067021C214yesmaximal, complemented
5#13067020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066995C214yesmaximal, complemented
9C11×#1480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C11×#532C2211yescharacteristic
11#10623359—21no—
12#41×Dic11—21no—
13#10623259C411yescharacteristic
14#10623259C411yescharacteristic
15#10623247C411yescharacteristic
16#10623247C411yescharacteristic
17#10623211—21no—
18#10623211—21no—
19#10623137—21no—
20#10623137C412yes—
21#10623131—21no—
22#10623131C412yes—
23#10623088—21no—
24#10623088C2212yes—
25C4×#4341—21no—
26C4×#4341C2212yes—
27C2×C42×D11C2211yescharacteristic
28#10623001C2211yescharacteristic
29C11×#431C2211yescharacteristic
30C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D11)⋊C8—21no—
32C2×C8×Dic11—21no—
33#10622538C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
35#10622446—21no—
36#10622446—21no—
37#10622446—21no—
38#10622446C2212yes—
39#10622446C2212yes—
40D11×C4⋊C8—21no—
41D11×C22⋊C8—21no—
42#10622331—21no—
43#10622298C2212yes—
44C4×C8×D11C2212yes—
45C11×D4⋊C8C2214yescomplemented
46D4⋊(C11⋊C8)C2214yescomplemented
47#10622122C2214yescomplemented
48#10622094C2214yescomplemented
49C2×C11×#41—21no—
50C2×#4341—21no—
51C2×#4341C2×C412yes—
52C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D11D411yescharacteristic
54C22×C4×D11D411yescharacteristic
55C22×C8×C11—21no—
56C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
57C11×#127C2×C411yescharacteristic
58C11×#124—21no—
59C11×#121—21no—
60C11×#121C2×C412yes—
61C4×D4×C11—21no—
62C4×D4×C11C2312yes—
63C2×C42×C11C2311yescharacteristic
64#66999—21no—
65#66999—21no—
66Q8×Dic11—21no—
67Q8×Dic11—21no—
68#66991—21no—
69#66991—21no—
70#66991—21no—
71#66991C2×C412yes—
72#66990—22no—
73#66989—21no—
74#66989C2×C412yes—
75#66988—22no—
76D4×Dic11—22no—
77D4×Dic11—22no—
78D4×Dic11—21no—
79D4×Dic11—21no—
80D4×Dic11—21no—
81D4×Dic11C2×C412yes—
82C4×C22⋊D11—22no—
83C4×C22⋊D11—22no—
84#66979—21no—
85#66979—22no—
86#66977—21no—
87#66977C2×C412yes—
88C2×C4×Dic11—22no—
89C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
92C22×C11⋊C8—21no—
93C2×C8×D11—22no—
94#66950—21no—
95#66950C2×C412yes—
96#66945—21no—
97#66945C2×C412yes—
98#66943—21no—
99#66943C2×C412yes—
100#66940—21no—
101#66940C2×C412yes—
102#66936—22no—
103#66936—22no—
104(C22⋊D11)⋊C4—22no—
105(C22⋊D11)⋊C4—22no—
106#66932—22no—
107#66932—22no—
108#66930—22no—
109#66930—22no—
110C42×D11C2×C411yescharacteristic
111C42×D11C2×C411yescharacteristic
112C42×D11D411yescharacteristic
113C42×D11D411yescharacteristic
114C42×D11D411yescharacteristic
115C42×D11D411yescharacteristic
116C42×D11C2311yescharacteristic
117C42×D11C2311yescharacteristic
118#66923—21no—
119#66922C2×C411yescharacteristic
120#66922C2×C411yescharacteristic
121C4×Dic22—21no—
122C4×Dic22C2312yes—
123C11×C4⋊C8—21no—
124C11×C4⋊C8—21no—
125C11×C4⋊C8C2312yes—
126C11×C22⋊C8—21no—
127C4×C8×C11C2312yes—
128C22⋊(C11⋊C8)—21no—
129(C2×D11)⋊C8—22no—
130(C2×D11)⋊C8—22no—
131(C2×D11)⋊C8—22no—
132Dic11⋊C8—22no—
133C8×Dic11—22no—
134C8×Dic11—22no—
135C8×Dic11—22no—
136C4⋊(C11⋊C8)—21no—
137C4⋊(C11⋊C8)—21no—
138C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
139C4×C11⋊C8C2312yes—
140#17458—111nomaximal, Sylow
141C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
142C11×#41—42no—
143C11×#41—42no—
144C2×Q8×C11—21no—
145C2×D4×C11—22no—
146C2×D4×C11—21no—
147C2×D4×C11—21no—
148C2×D4×C11C22×C412yes—
149C22×C4×C11—22no—
150C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
153C2×C22⋊D11—22no—
154C2×C22⋊D11—22no—
155C22×Dic11—22no—
156C22×Dic11—22no—
157C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
158C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
159C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
160#4341—28no—
161#4341—44no—
162C2×C4×D11—24no—
163C2×C4×D11—22no—
164C2×C4×D11—22no—
165C2×C4×D11—42no—
166C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
167C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
168C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
169C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
170C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
171C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
172C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
173C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
174C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
178C2×Dic22—21no—
179C2×Dic22C22×C412yes—
180C2×C8×C11—22no—
181C2×C8×C11—22no—
182C2×C8×C11—42no—
183C11×C4⋊C4—21no—
184C11×C4⋊C4C22×C412yes—
185C11×C22⋊C4—22no—
186C11×C22⋊C4—22no—
187C42×C11C22×C411yescharacteristic
188C42×C11C2×D411yescharacteristic
189C42×C11C2×D411yescharacteristic
190C42×C11C2411yescharacteristic
191C22⋊Dic11—22no—
192C22⋊Dic11—22no—
193C22⋊Dic11—22no—
194C22⋊Dic11—22no—
195C22⋊Dic11—22no—
196(C2×D11)⋊C4—22no—
197(C2×D11)⋊C4—22no—
198C4⋊Dic11—22no—
199C4⋊Dic11—22no—
200C4⋊Dic11—21no—
201C4⋊Dic11—21no—
202C4⋊Dic11—21no—
203C4⋊Dic11C22×C412yes—
204Dic11⋊C4—22no—
205Dic11⋊C4—22no—
206Dic11⋊C4—22no—
207Dic11⋊C4—22no—
208C4×Dic11—22no—
209C4×Dic11—22no—
210C4×Dic11—22no—
211C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
212C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
213C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
214C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
215C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
216C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
217C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
218C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
219C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
220C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
221C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
222C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
223C2×C11⋊C8—22no—
224C2×C11⋊C8—22no—
225C2×C11⋊C8—42no—
226C8×D11—44no—
227#3444—111no—
228C2×#431—111no—
229C2×#431—111no—
230#1482—114no—
231#1481—111no—
232#1481—111no—
233#1480—111no—
234#1480D1111yescharacteristic, complemented
235#1476—114no—
236C23×C11—22no—
237C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
238C22×D11—22no—
239C22×D11—22no—
240C22×D11—41no—
241C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
242C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
243Q8×C11—42no—
244D4×C11—24no—
245D4×C11—42no—
246D4×C11—44no—
247D4×C11—42no—
248C2×C4×C11—22no—
249C2×C4×C11—22no—
250C2×C4×C11—41no—
251C2×C4×C11—42no—
252C2×C4×C11—42no—
253C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×C11#13512yes—
257C2×C4×C11#13512yes—
258C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
259C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
260C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
261C22⋊D11—44no—
262C22⋊D11—44no—
263C2×Dic11—22no—
264C2×Dic11—22no—
265C2×Dic11—22no—
266C2×Dic11—22no—
267C2×Dic11—22no—
268C2×Dic11—44no—
269C2×Dic11—44no—
270C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C4×D11—22no—
277C4×D11—22no—
278C4×D11—21no—
279C4×D11—21no—
280C4×D11—21no—
281C4×D11—21no—
282C4×D11—22no—
283C4×D11—22no—
284C4×D11—22no—
285C4×D11—22no—
286C4×D11—22no—
287C4×D11—41no—
288C4×D11—41no—
289C4×D11#13114yes—
290Dic22—24no—
291Dic22—42no—
292C8×C11—42no—
293C8×C11—42no—
294C11⋊C8—42no—
295C11⋊C8—42no—
296#533—111no—
297#533—111no—
298#533—111no—
299#532—111no—
300#532—111no—
301#532C2×D1111yescharacteristic
302#529—112no—
303#529—112no—
304#529—221no—
305#529—221no—
306#529—221no—
307#529—221no—
308#525—112no—
309#525—221no—
310#525—221no—
311C4×#41—112no—
312C4×#41—221no—
313C4×#41—221no—
314C22×C42—111no—
315#431—111no—
316#431—112no—
317#431—112no—
318#431—112no—
319#431—221no—
320#431—221no—
321#431—221no—
322#431—221no—
323#431C2×D1111yescharacteristic
324C2×C4⋊C8—111no—
325C2×C4⋊C8—221no—
326C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
327C2×C22⋊C8—221no—
328C2×C22⋊C8—221no—
329C2×C4×C8—112no—
330C2×C4×C8—221no—
331Q8⋊C8—114no—
332Q8⋊C8—114no—
333D4⋊C8—114no—
334D4⋊C8C2×D1114yescomplemented
335C22×C11—21no—
336C22×C11—21no—
337C22×C11—42no—
338C22×C11—42no—
339C22×C11—42no—
340C22×C11#41612yes—
341C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×D11—21no—
343C2×D11—21no—
344C2×D11—21no—
345C2×D11—21no—
346C2×D11—21no—
347C2×D11—44no—
348C2×D11#40812yes—
349C4×C11—21no—
350C4×C11—21no—
351C4×C11—21no—
352C4×C11—42no—
353C4×C11#41612yes—
354C4×C11C2×#13112yes—
355C4×C11C2×#13511yescharacteristic
356C4×C11C2×#13511yescharacteristic
357Dic11—21no—
358Dic11—21no—
359Dic11—21no—
360Dic11—21no—
361Dic11—42no—
362Dic11—42no—
363Dic11#40812yes—
364Dic11#42112yes—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—112no—
367C2×#41—221no—
368C23×C4—111no—
369C23×C4—111no—
370C23×C4—111no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—222no—
373C22×C8—221no—
374C4⋊Q8—111no—
375C4⋊Q8—111no—
376C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
377#127C4×D1111yescharacteristic
378#126—222no—
379#126—222no—
380#125—112no—
381#125—221no—
382#125—221no—
383#124—21no—
384#124—112no—
385#124—221no—
386#123—222no—
387#123—222no—
388#123—222no—
389C22⋊Q8—112no—
390C22⋊Q8—112no—
391C22⋊Q8—221no—
392C22⋊Q8—221no—
393C22⋊Q8—221no—
394C22⋊Q8—221no—
395#121—21no—
396#121—112no—
397#121—221no—
398#121—221no—
399#121—221no—
400#121C4×D1112yes—
401#120—222no—
402C4×Q8—112no—
403C4×Q8—112no—
404C4×Q8—221no—
405C4×Q8—221no—
406C4×Q8—221no—
407C4×Q8—221no—
408C4×D4—21no—
409C4×D4—112no—
410C4×D4—221no—
411C4×D4—221no—
412C4×D4—221no—
413C4×D4—222no—
414C4×D4—222no—
415C4×D4—222no—
416C4×D4—222no—
417C4×D4—222no—
418C4×D4—222no—
419C4×D4C22×D1112yes—
420#117—112no—
421#117—222no—
422#117—222no—
423#117—222no—
424#117—221no—
425#117—221no—
426C2×C42—111no—
427C2×C42—111no—
428C2×C42—111no—
429C2×C42—111no—
430C2×C42—111no—
431C2×C42—111no—
432C2×C42—111no—
433C2×C42—111no—
434C2×C42—111no—
435C2×C42—111no—
436C2×C42—111no—
437C2×C42—222no—
438C2×C42C22×D1111yescharacteristic
439C4⋊C8—21no—
440C4⋊C8—21no—
441C4⋊C8—112no—
442C4⋊C8—222no—
443C4⋊C8—221no—
444C4⋊C8—221no—
445C4⋊C8C22×D1112yes—
446C22⋊C8—21no—
447C22⋊C8—222no—
448C22⋊C8—222no—
449C22⋊C8—222no—
450C22⋊C8—221no—
451C4×C8—112no—
452C4×C8—222no—
453C4×C8—222no—
454C4×C8—222no—
455C4×C8C22×D1112yes—
456C2×C11—22no—
457C2×C11—82no—
458C2×C11C2×#40811yescharacteristic
459C2×C11C2×#41611yescharacteristic
460C2×C11C2×#42111yescharacteristic
461D11—22no—
462D11—41no—
463C24—111no—
464#41—42no—
465#41—42no—
466#41—228no—
467#41—444no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—112no—
470C2×Q8—221no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—222no—
475C2×D4—222no—
476C2×D4C2×C4×D1112yes—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—111no—
479C22×C4—111no—
480C22×C4—111no—
481C22×C4—111no—
482C22×C4—111no—
483C22×C4—111no—
484C22×C4—111no—
485C22×C4—111no—
486C22×C4—111no—
487C22×C4—111no—
488C22×C4—111no—
489C22×C4—111no—
490C22×C4—111no—
491C22×C4—111no—
492C22×C4—111no—
493C22×C4—224no—
494C22×C4—222no—
495C22×C4—222no—
496C22×C4—222no—
497C22×C4—222no—
498C22×C4—442no—
499C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
500C22×C4D4×D1111yescharacteristic
501C22×C4D4×D1111yescharacteristic
502C2×C8—22no—
503C2×C8—22no—
504C2×C8—42no—
505C2×C8—222no—
506C2×C8—222no—
507C2×C8—444no—
508C2×C8—442no—
509C4⋊C4—21no—
510C4⋊C4—112no—
511C4⋊C4—222no—
512C4⋊C4—222no—
513C4⋊C4—222no—
514C4⋊C4—222no—
515C4⋊C4—221no—
516C4⋊C4—221no—
517C4⋊C4—221no—
518C4⋊C4—222no—
519C4⋊C4—222no—
520C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
521C22⋊C4—22no—
522C22⋊C4—22no—
523C22⋊C4—222no—
524C22⋊C4—222no—
525C22⋊C4—222no—
526C22⋊C4—222no—
527C22⋊C4—222no—
528C22⋊C4—222no—
529C22⋊C4—222no—
530C42—111no—
531C42—111no—
532C42—111no—
533C42—111no—
534C42—111no—
535C42—111no—
536C42—111no—
537C42—111no—
538C42—111no—
539C42—111no—
540C42—111no—
541C42—111no—
542C42—222no—
543C42—222no—
544C42—222no—
545C42C2×C4×D1111yescharacteristic
546C42D4×D1111yescharacteristic
547C42D4×D1111yescharacteristic
548C42C23×D1111yescharacteristic
549C11#1745811yescharacteristic, complemented, Sylow
550C23—22no—
551C23—111no—
552C23—111no—
553C23—222no—
554C23—222no—
555C23—441no—
556C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
557Q8—42no—
558Q8—224no—
559Q8—442no—
560D4—24no—
561D4—42no—
562D4—44no—
563D4—42no—
564D4—444no—
565D4—444no—
566C2×C4—22no—
567C2×C4—22no—
568C2×C4—41no—
569C2×C4—42no—
570C2×C4—42no—
571C2×C4—111no—
572C2×C4—111no—
573C2×C4—114no—
574C2×C4—111no—
575C2×C4—111no—
576C2×C4—111no—
577C2×C4—111no—
578C2×C4—222no—
579C2×C4—222no—
580C2×C4—222no—
581C2×C4—222no—
582C2×C4—222no—
583C2×C4—222no—
584C2×C4—222no—
585C2×C4—222no—
586C2×C4—221no—
587C2×C4—221no—
588C2×C4—221no—
589C2×C4—221no—
590C2×C4—222no—
591C2×C4—222no—
592C2×C4—222no—
593C2×C4—222no—
594C2×C4—441no—
595C2×C4—441no—
596C2×C4—444no—
597C2×C4—444no—
598C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
599C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
600C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
601C2×C4#6696512yes—
602C2×C4#6696912yes—
603C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
604C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
605C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
606C8—42no—
607C8—42no—
608C8—442no—
609C8—442no—
610C22—21no—
611C22—21no—
612C22—42no—
613C22—42no—
614C22—42no—
615C22—112no—
616C22—221no—
617C22—221no—
618C22—221no—
619C22—221no—
620C22—221no—
621C22—444no—
622C22#1062238512yes—
623C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
624C4—21no—
625C4—21no—
626C4—21no—
627C4—42no—
628C4—112no—
629C4—112no—
630C4—221no—
631C4—221no—
632C4—221no—
633C4—221no—
634C4—442no—
635C4—442no—
636C4#1062238512yes—
637C4D11×#13112yes—
638C4C2×#6696511yescharacteristic
639C4C2×#6696911yescharacteristic
640C2—22no—
641C2—82no—
642C2—222no—
643C2—441no—
644C2D11×#40811yescharacteristic
645C2C2×#1062238511yescharacteristic
646C2D11×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1480C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13081911C2
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1480D11
hypocenterC11#17458
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622446C2semidirect
3. D11×#431C2semidirect
4. #13067021C2semidirect
5. #13067020C2semidirect
6. #13067018C2semidirect
7. #13067015C2semidirect
8. #13066995C2semidirect
9. C11×#1480C2semidirect
45. C11×D4⋊C8C22semidirect
46. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
47. #10622122C22semidirect
48. #10622094C22semidirect
234. #1480D11semidirect
334. D4⋊C8C2×D11semidirect
549. C11#17458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819112
C2×#106224462
D11×#4312
#130670212
#130670202
#130670182
#130670152
#130669952
C11×#14802
#1745811