Finite Group Databasebeta

← #14720311

Subgroups — #14720311

Order 2816.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#532C211yesmaximal, characteristic
2#13077244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067031C214yesmaximal, complemented
5#13067016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067005C214yesmaximal, complemented
9C11×#1480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D11—21no—
11C11×#532C2211yescharacteristic
12#10623363—21no—
13#10623256C411yescharacteristic
14D11×C4⋊Q8C411yescharacteristic
15#10623247C411yescharacteristic
16D11×#127C411yescharacteristic
17D11×#124—21no—
18#10623199—21no—
19D11×#121—21no—
20D11×#121C412yes—
21#10623127—21no—
22#10623127C412yes—
23#10623079—21no—
24#10623079C2212yes—
25C4×D4×D11—21no—
26C4×D4×D11C2212yes—
27#10623008C2211yescharacteristic
28C2×C42×D11C2211yescharacteristic
29C11×#431C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×(C2×D11)⋊C8—21no—
32C2×C8×Dic11—21no—
33#10622538C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#10622450—21no—
36#10622448—21no—
37#10622446—21no—
38#10622446—21no—
39#10622446C2212yes—
40#10622446C2212yescomplemented
41#10622339—21no—
42#10622332—21no—
43C4×#4313C2212yescomplemented
44#10622298C2212yes—
45C11×D4⋊C8C2214yescomplemented
46D4⋊(C11⋊C8)C2214yescomplemented
47#10622121C2214yescomplemented
48#10622097C2214yescomplemented
49C2×C11×#41—21no—
50#41×D11—44no—
51#41×D11—44no—
52C2×#4343—21no—
53C2×Q8×D11—21no—
54C2×#4341—22no—
55C2×#4341—21no—
56C2×D4×D11—22no—
57C2×D4×D11—21no—
58C2×D4×D11—21no—
59C2×D4×D11C2×C412yes—
60C2×#4339—21no—
61C2×#4339—22no—
62C22×C4×D11—22no—
63C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D11D411yescharacteristic
65C22×C4×D11D411yescharacteristic
66C22×C8×C11—21no—
67C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
68C11×#127C2×C411yescharacteristic
69C11×#124—21no—
70C11×#121—21no—
71C11×#121C2×C412yes—
72C4×D4×C11—21no—
73C4×D4×C11C2312yes—
74C2×C42×C11C2311yescharacteristic
75#67000—21no—
76#66997—21no—
77#66993—21no—
78#66993—21no—
79#66993C2×C412yes—
80#66992—22no—
81#66992—22no—
82#66991—21no—
83#66991C2×C412yes—
84#66989—21no—
85D4×Dic11—21no—
86D4×Dic11C2×C412yes—
87#66983—21no—
88#66983C2×C412yes—
89C4×C22⋊D11—22no—
90C4×C22⋊D11—22no—
91C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
93C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
94C22×C11⋊C8—21no—
95C2×#4313—22no—
96#66948—21no—
97#66948C2×C412yes—
98#66946—21no—
99#66946C2×C412yes—
100C4⋊C4×D11—21no—
101C4⋊C4×D11C2×C412yes—
102#66941—21no—
103#66941C2×C412yes—
104#66938—22no—
105#66938—22no—
106#66937—22no—
107#66937—22no—
108(C22⋊D11)⋊C4—22no—
109(C22⋊D11)⋊C4—22no—
110C22⋊C4×D11—22no—
111C22⋊C4×D11—22no—
112#66928—21no—
113#66927C2×C411yescharacteristic
114C4×D44—21no—
115C4×D44C2312yes—
116C42×D11C2×C411yescharacteristic
117C42×D11C2×C411yescharacteristic
118C42×D11D411yescharacteristic
119C42×D11D411yescharacteristic
120C42×D11D411yescharacteristic
121C42×D11D411yescharacteristic
122C42×D11C2311yescharacteristic
123C42×D11C2311yescharacteristic
124#66922C2×C411yescharacteristic
125C11×C4⋊C8—21no—
126C11×C4⋊C8—21no—
127C11×C4⋊C8C2312yes—
128C11×C22⋊C8—21no—
129C4×C8×C11C2312yes—
130C22⋊(C11⋊C8)—21no—
131(C2×D11)⋊C8—22no—
132(C2×D11)⋊C8—22no—
133(C2×D11)⋊C8—22no—
134#66879—22no—
135Dic11⋊C8—22no—
136C8×Dic11—22no—
137C8×Dic11—22no—
138C4⋊(C11⋊C8)—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)—21no—
140C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
141C4×C11⋊C8C2312yes—
142#17463—111nomaximal, Sylow
143C23×D11—22no—
144C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
145C11×#41—42no—
146C11×#41—42no—
147C2×Q8×C11—21no—
148C2×D4×C11—22no—
149C2×D4×C11—21no—
150C2×D4×C11—21no—
151C2×D4×C11C22×C412yes—
152C22×C4×C11—22no—
153C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
156C2×C22⋊D11—22no—
157C2×C22⋊D11—22no—
158C2×C22⋊D11—22no—
159C2×C22⋊D11—22no—
160C2×C22⋊D11—22no—
161C22×Dic11—22no—
162C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
163C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
164C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
165#4343—44no—
166Q8×D11—44no—
167#4341—44no—
168#4341—48no—
169D4×D11—28no—
170D4×D11—48no—
171D4×D11—44no—
172D4×D11—44no—
173#4339—44no—
174#4339—44no—
175#4339—42no—
176#4339—42no—
177C2×D44—22no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44C22×C412yes—
181C2×C4×D11—24no—
182C2×C4×D11—22no—
183C2×C4×D11—22no—
184C2×C4×D11—22no—
185C2×C4×D11—22no—
186C2×C4×D11—22no—
187C2×C4×D11—42no—
188C2×C4×D11—44no—
189C2×C4×D11—44no—
190C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
197C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic22—22no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×C8×C11—22no—
205C2×C8×C11—22no—
206C2×C8×C11—42no—
207C11×C4⋊C4—21no—
208C11×C4⋊C4C22×C412yes—
209C11×C22⋊C4—22no—
210C11×C22⋊C4—22no—
211C42×C11C22×C411yescharacteristic
212C42×C11C2×D411yescharacteristic
213C42×C11C2×D411yescharacteristic
214C42×C11C2411yescharacteristic
215C22⋊Dic11—22no—
216C22⋊Dic11—22no—
217(C2×D11)⋊C4—22no—
218(C2×D11)⋊C4—22no—
219(C2×D11)⋊C4—22no—
220(C2×D11)⋊C4—22no—
221C4⋊Dic11—21no—
222C4⋊Dic11C22×C412yes—
223Dic11⋊C4—22no—
224Dic11⋊C4—22no—
225C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
226C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
227C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
228C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
229C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
230C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
231C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
232C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
233C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
236C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
237C2×C11⋊C8—22no—
238C2×C11⋊C8—22no—
239C2×C11⋊C8—42no—
240#4313—44no—
241C2×#532—111no—
242#2920—111no—
243C2×#431—111no—
244#1484—114no—
245#1480—111no—
246#1480—111no—
247#1480—111no—
248#1480D1111yescharacteristic, complemented
249#1478—114no—
250C23×C11—22no—
251C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C22×D11—22no—
253C22×D11—22no—
254C22×D11—22no—
255C22×D11—41no—
256C22×D11—44no—
257C22×D11—44no—
258C22×D11—44no—
259C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
261Q8×C11—42no—
262D4×C11—24no—
263D4×C11—42no—
264D4×C11—44no—
265D4×C11—42no—
266C2×C4×C11—22no—
267C2×C4×C11—22no—
268C2×C4×C11—41no—
269C2×C4×C11—42no—
270C2×C4×C11—42no—
271C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
276C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
277C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
279C22⋊D11—44no—
280C22⋊D11—44no—
281C22⋊D11—44no—
282C22⋊D11—44no—
283C22⋊D11—44no—
284C2×Dic11—22no—
285C2×Dic11—22no—
286C2×Dic11—22no—
287C2×Dic11—22no—
288C2×Dic11—44no—
289C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
295D44—24no—
296D44—42no—
297D44—44no—
298D44—42no—
299C4×D11—22no—
300C4×D11—22no—
301C4×D11—21no—
302C4×D11—21no—
303C4×D11—21no—
304C4×D11—21no—
305C4×D11—22no—
306C4×D11—22no—
307C4×D11—22no—
308C4×D11—22no—
309C4×D11—22no—
310C4×D11—41no—
311C4×D11—41no—
312C4×D11—44no—
313C4×D11—44no—
314C4×D11—42no—
315C4×D11—42no—
316C4×D11#13114yes—
317Dic22—44no—
318Dic22—42no—
319C8×C11—42no—
320C8×C11—42no—
321C11⋊C8—42no—
322C11⋊C8—42no—
323C22×#41—221no—
324#532—111no—
325#532—111no—
326#532—112no—
327#532—112no—
328#532—111no—
329#532—221no—
330#532—221no—
331#532—221no—
332#532—221no—
333#532C2×D1111yescharacteristic
334C2×C4⋊Q8—111no—
335C2×#127—111no—
336C2×#124—221no—
337C2×#121—112no—
338C2×#121—221no—
339C2×C4×D4—112no—
340C2×C4×D4—221no—
341C22×C42—111no—
342#432—221no—
343#432—221no—
344#431—111no—
345#431—112no—
346#431—112no—
347#431—112no—
348#431—221no—
349#431—221no—
350#431C2×D1111yescharacteristic, complemented
351#423—221no—
352C2×C4⋊C8—111no—
353C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
354#407—221no—
355C2×C22⋊C8—221no—
356C4×M16—112no—
357C2×C4×C8—221no—
358D4⋊C8—114no—
359D4⋊C8—114no—
360D4⋊C8—114no—
361D4⋊C8C2×D1114yescomplemented
362C22×C11—21no—
363C22×C11—21no—
364C22×C11—42no—
365C22×C11—42no—
366C22×C11—42no—
367C22×C11#41812yes—
368C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×D11—21no—
370C2×D11—21no—
371C2×D11—21no—
372C2×D11—21no—
373C2×D11—21no—
374C2×D11—44no—
375C2×D11—42no—
376C2×D11—42no—
377C2×D11—42no—
378C2×D11—88no—
379C2×D11#40812yes—
380C4×C11—21no—
381C4×C11—21no—
382C4×C11—21no—
383C4×C11—42no—
384C4×C11#41812yes—
385C4×C11C2×#13112yes—
386C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388Dic11—21no—
389Dic11—21no—
390Dic11—21no—
391Dic11—21no—
392Dic11—42no—
393Dic11#40812yes—
394Dic11#42112yes—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—222no—
397C2×#41—222no—
398C2×#41—221no—
399C2×#41—221no—
400C2×#41—221no—
401C2×#41—444no—
402C2×#41—444no—
403C22×Q8—221no—
404C22×D4—112no—
405C22×D4—221no—
406C22×D4—221no—
407C22×D4—222no—
408C23×C4—111no—
409C23×C4—111no—
410C23×C4—111no—
411C23×C4—222no—
412C2×M16—222no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—221no—
415C4⋊Q8—112no—
416C4⋊Q8—111no—
417C4⋊Q8—221no—
418C4⋊Q8—221no—
419C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
420#127—112no—
421#127—111no—
422#127—221no—
423#127—221no—
424#127C4×D1111yescharacteristic
425#124—21no—
426#124—222no—
427#124—222no—
428#124—221no—
429#124—221no—
430#124—221no—
431#121—21no—
432#121—112no—
433#121—112no—
434#121—112no—
435#121—222no—
436#121—222no—
437#121—221no—
438#121—222no—
439#121—221no—
440#121—222no—
441#121—221no—
442#121C4×D1112yes—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—112no—
445C4×D4—112no—
446C4×D4—112no—
447C4×D4—222no—
448C4×D4—222no—
449C4×D4—221no—
450C4×D4—222no—
451C4×D4—222no—
452C4×D4—221no—
453C4×D4—221no—
454C4×D4C22×D1112yes—
455C2×C4⋊C4—112no—
456C2×C4⋊C4—221no—
457C2×C22⋊C4—222no—
458C2×C22⋊C4—222no—
459C2×C42—111no—
460C2×C42—111no—
461C2×C42—111no—
462C2×C42—111no—
463C2×C42—111no—
464C2×C42—111no—
465C2×C42—111no—
466C2×C42—111no—
467C2×C42—111no—
468C2×C42—111no—
469C2×C42—111no—
470C2×C42C22×D1111yescharacteristic
471C4⋊C8—21no—
472C4⋊C8—21no—
473C4⋊C8—112no—
474C4⋊C8—222no—
475C4⋊C8—221no—
476C4⋊C8—221no—
477C4⋊C8C22×D1112yes—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8—222no—
480C22⋊C8—222no—
481C22⋊C8—222no—
482C22⋊C8—221no—
483#97—222no—
484C4×C8—112no—
485C4×C8—222no—
486C4×C8—222no—
487C4×C8C22×D1112yes—
488C2×C11—22no—
489C2×C11—82no—
490C2×C11C2×#40811yescharacteristic
491C2×C11C2×#41811yescharacteristic
492C2×C11C2×#42111yescharacteristic
493D11—22no—
494D11—41no—
495D11—82no—
496C24—111no—
497C24—222no—
498#41—42no—
499#41—42no—
500#41—444no—
501#41—444no—
502#41—448no—
503#41—444no—
504#41—444no—
505#41—442no—
506#41—442no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—222no—
509C2×Q8—221no—
510C2×Q8—444no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—112no—
515C2×D4—222no—
516C2×D4—228no—
517C2×D4—222no—
518C2×D4—222no—
519C2×D4—222no—
520C2×D4—222no—
521C2×D4—222no—
522C2×D4—221no—
523C2×D4—221no—
524C2×D4—444no—
525C2×D4—444no—
526C2×D4—448no—
527C2×D4C2×C4×D1112yes—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—111no—
530C22×C4—111no—
531C22×C4—111no—
532C22×C4—111no—
533C22×C4—111no—
534C22×C4—111no—
535C22×C4—111no—
536C22×C4—111no—
537C22×C4—111no—
538C22×C4—111no—
539C22×C4—111no—
540C22×C4—111no—
541C22×C4—111no—
542C22×C4—111no—
543C22×C4—111no—
544C22×C4—224no—
545C22×C4—222no—
546C22×C4—222no—
547C22×C4—222no—
548C22×C4—222no—
549C22×C4—222no—
550C22×C4—222no—
551C22×C4—442no—
552C22×C4—444no—
553C22×C4—444no—
554C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
555C22×C4D4×D1111yescharacteristic
556C22×C4D4×D1111yescharacteristic
557M16—444no—
558C2×C8—22no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—42no—
561C2×C8—222no—
562C2×C8—222no—
563C2×C8—442no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—112no—
566C4⋊C4—222no—
567C4⋊C4—222no—
568C4⋊C4—221no—
569C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
570C22⋊C4—22no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—222no—
573C22⋊C4—222no—
574C22⋊C4—222no—
575C22⋊C4—222no—
576C22⋊C4—222no—
577C22⋊C4—222no—
578C42—111no—
579C42—111no—
580C42—111no—
581C42—111no—
582C42—111no—
583C42—111no—
584C42—111no—
585C42—111no—
586C42—111no—
587C42—111no—
588C42—111no—
589C42—111no—
590C42C2×C4×D1111yescharacteristic
591C42D4×D1111yescharacteristic
592C42D4×D1111yescharacteristic
593C42C23×D1111yescharacteristic
594C11#1746311yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23—22no—
596C23—111no—
597C23—111no—
598C23—222no—
599C23—222no—
600C23—222no—
601C23—441no—
602C23—444no—
603C23—444no—
604C23—444no—
605C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
606Q8—42no—
607Q8—444no—
608Q8—442no—
609D4—24no—
610D4—42no—
611D4—44no—
612D4—42no—
613D4—224no—
614D4—442no—
615D4—444no—
616D4—444no—
617D4—444no—
618D4—444no—
619D4—444no—
620D4—444no—
621D4—442no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—42no—
626C2×C4—42no—
627C2×C4—111no—
628C2×C4—111no—
629C2×C4—114no—
630C2×C4—111no—
631C2×C4—111no—
632C2×C4—111no—
633C2×C4—111no—
634C2×C4—222no—
635C2×C4—222no—
636C2×C4—222no—
637C2×C4—222no—
638C2×C4—222no—
639C2×C4—222no—
640C2×C4—222no—
641C2×C4—222no—
642C2×C4—221no—
643C2×C4—221no—
644C2×C4—221no—
645C2×C4—221no—
646C2×C4—222no—
647C2×C4—222no—
648C2×C4—222no—
649C2×C4—441no—
650C2×C4—441no—
651C2×C4—444no—
652C2×C4—444no—
653C2×C4—444no—
654C2×C4—442no—
655C2×C4—442no—
656C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
657C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
658C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
659C2×C4#6696412yes—
660C2×C4#6696712yes—
661C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
662C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
663C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
664C8—42no—
665C8—42no—
666C8—442no—
667C8—442no—
668C22—21no—
669C22—21no—
670C22—42no—
671C22—42no—
672C22—42no—
673C22—112no—
674C22—221no—
675C22—221no—
676C22—221no—
677C22—221no—
678C22—221no—
679C22—444no—
680C22—442no—
681C22—442no—
682C22—442no—
683C22—888no—
684C22#1062238312yes—
685C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
686C4—21no—
687C4—21no—
688C4—21no—
689C4—42no—
690C4—112no—
691C4—112no—
692C4—221no—
693C4—221no—
694C4—221no—
695C4—221no—
696C4—442no—
697C4#1062238312yes—
698C4D11×#13112yes—
699C4C2×#6696411yescharacteristic
700C4C2×#6696711yescharacteristic
701C2—22no—
702C2—82no—
703C2—222no—
704C2—441no—
705C2—882no—
706C2D11×#40811yescharacteristic
707C2C2×#1062238311yescharacteristic
708C2D11×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1480C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalD11×#532C2
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1480D11
hypocenterC11#17463
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077244C2semidirect
3. C2×#10622446C2semidirect
4. #13067031C2semidirect
5. #13067016C2semidirect
6. #13067015C2semidirect
7. #13067014C2semidirect
8. #13067005C2semidirect
9. C11×#1480C2semidirect
29. C11×#431C22semidirect
30. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
33. #10622538C22semidirect
34. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
40. #10622446C22semidirect
43. C4×#4313C22semidirect
45. C11×D4⋊C8C22semidirect
46. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
47. #10622121C22semidirect
48. #10622097C22semidirect
248. #1480D11semidirect
350. #431C2×D11semidirect
353. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
361. D4⋊C8C2×D11semidirect
594. C11#17463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5322
#130772442
C2×#106224462
#130670312
#130670162
#130670152
#130670142
#130670052
C11×#14802
#1746311