Finite Group Databasebeta

← #14720313

Subgroups — #14720313

Order 2816.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#532C211yesmaximal, characteristic
2#13077247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067013C214yesmaximal, complemented
8#13067005C214yesmaximal, complemented
9C11×#1484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D11—21no—
11C11×#532C2211yescharacteristic
12#10623363—21no—
13#10623256C411yescharacteristic
14D11×C4⋊Q8C411yescharacteristic
15#10623247C411yescharacteristic
16D11×#127C411yescharacteristic
17D11×#124—21no—
18#10623199—21no—
19D11×#121—21no—
20D11×#121C412yes—
21#10623127—21no—
22#10623127C412yes—
23#10623079—21no—
24#10623079C2212yes—
25C4×D4×D11—21no—
26C4×D4×D11C2212yes—
27#10623008C2211yescharacteristic
28C2×C42×D11C2211yescharacteristic
29C11×#431C2211yescharacteristic, complemented
30C4×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
31#10622739—21no—
32#10622731—21no—
33#10622538C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#4318C2211yescharacteristic, complemented
35#10622446C2212yes—
36D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
37D11×C22⋊C8—21no—
38#10622331—21no—
39#10622318—21no—
40#10622318—21no—
41#10622298—21no—
42#10622298C2212yes—
43#10622298C2212yescomplemented
44C4×C8×D11—21no—
45C11×D4⋊C8C2214yescomplemented
46D4⋊(C11⋊C8)C2214yescomplemented
47#10622121C2214yescomplemented
48#10622097C2214yescomplemented
49C2×C11×#41—21no—
50#41×D11—48no—
51C2×#4343—21no—
52C2×Q8×D11—21no—
53C2×#4341—22no—
54C2×#4341—21no—
55C2×D4×D11—22no—
56C2×D4×D11—21no—
57C2×D4×D11—21no—
58C2×D4×D11C2×C412yes—
59C2×#4339—21no—
60C2×#4339—22no—
61C22×C4×D11—22no—
62C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D11D411yescharacteristic
64C22×C4×D11D411yescharacteristic
65C2×C11×M16—21no—
66C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
67C11×#127C2×C411yescharacteristic
68C11×#124—21no—
69C11×#121—21no—
70C11×#121C2×C412yes—
71C4×D4×C11—21no—
72C4×D4×C11C2312yes—
73C2×C42×C11C2311yescharacteristic
74#67000—21no—
75#66997—21no—
76#66993—21no—
77#66993—21no—
78#66993C2×C412yes—
79#66992—22no—
80#66992—22no—
81#66991—21no—
82#66991C2×C412yes—
83#66989—21no—
84D4×Dic11—21no—
85D4×Dic11C2×C412yes—
86#66983—21no—
87#66983C2×C412yes—
88C4×C22⋊D11—22no—
89C4×C22⋊D11—22no—
90C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
92C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
93C2×#4318—21no—
94C2×C8×D11—22no—
95#66948—21no—
96#66948C2×C412yes—
97#66946—21no—
98#66946C2×C412yes—
99C4⋊C4×D11—21no—
100C4⋊C4×D11C2×C412yes—
101#66941—21no—
102#66941C2×C412yes—
103#66938—22no—
104#66938—22no—
105#66937—22no—
106#66937—22no—
107(C22⋊D11)⋊C4—22no—
108(C22⋊D11)⋊C4—22no—
109C22⋊C4×D11—22no—
110C22⋊C4×D11—22no—
111#66928—21no—
112#66927C2×C411yescharacteristic
113C4×D44—21no—
114C4×D44C2312yes—
115C42×D11C2×C411yescharacteristic
116C42×D11C2×C411yescharacteristic
117C42×D11D411yescharacteristic
118C42×D11D411yescharacteristic
119C42×D11D411yescharacteristic
120C42×D11D411yescharacteristic
121C42×D11C2311yescharacteristic
122C42×D11C2311yescharacteristic
123#66922C2×C411yescharacteristic
124C11×C4⋊C8C2312yes—
125C11×C22⋊C8—21no—
126C11×#97—21no—
127C4×C8×C11—21no—
128C4×C8×C11C2312yes—
129C22⋊(C11⋊C8)—21no—
130(C2×D11)⋊C8—22no—
131(C2×D11)⋊C8—22no—
132(C2×D11)⋊C8—22no—
133Dic11⋊C8—22no—
134Dic11⋊C8—22no—
135Dic11⋊C8—22no—
136C8×Dic11—22no—
137C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
138#66867—21no—
139C4×C11⋊C8—21no—
140C4×C11⋊C8C2312yes—
141#17463—111nomaximal, Sylow
142C23×D11—22no—
143C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
144C11×#41—44no—
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×D4×C11—22no—
147C2×D4×C11—21no—
148C2×D4×C11—21no—
149C2×D4×C11C22×C412yes—
150C22×C4×C11—22no—
151C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
154C2×C22⋊D11—22no—
155C2×C22⋊D11—22no—
156C2×C22⋊D11—22no—
157C2×C22⋊D11—22no—
158C2×C22⋊D11—22no—
159C22×Dic11—22no—
160C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
161C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
162C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
163#4343—44no—
164Q8×D11—44no—
165#4341—44no—
166#4341—48no—
167D4×D11—28no—
168D4×D11—48no—
169D4×D11—44no—
170D4×D11—44no—
171#4339—44no—
172#4339—48no—
173C2×D44—22no—
174C2×D44—21no—
175C2×D44—21no—
176C2×D44C22×C412yes—
177C2×C4×D11—24no—
178C2×C4×D11—24no—
179C2×C4×D11—22no—
180C2×C4×D11—22no—
181C2×C4×D11—22no—
182C2×C4×D11—42no—
183C2×C4×D11—48no—
184C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
192C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic22—22no—
197C2×Dic22—21no—
198C11×M16—42no—
199C2×C8×C11—22no—
200C2×C8×C11—22no—
201C11×C4⋊C4—21no—
202C11×C4⋊C4C22×C412yes—
203C11×C22⋊C4—22no—
204C11×C22⋊C4—22no—
205C42×C11C22×C411yescharacteristic
206C42×C11C2×D411yescharacteristic
207C42×C11C2×D411yescharacteristic
208C42×C11C2411yescharacteristic
209C22⋊Dic11—22no—
210C22⋊Dic11—22no—
211(C2×D11)⋊C4—22no—
212(C2×D11)⋊C4—22no—
213(C2×D11)⋊C4—22no—
214(C2×D11)⋊C4—22no—
215C4⋊Dic11—21no—
216C4⋊Dic11C22×C412yes—
217Dic11⋊C4—22no—
218Dic11⋊C4—22no—
219C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
220C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
221C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
222C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
223C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
224C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
225C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
226C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
227C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
231#4318—42no—
232C2×C11⋊C8—22no—
233C2×C11⋊C8—22no—
234C8×D11—44no—
235C2×#532—111no—
236#2920—111no—
237C2×#431—111no—
238#1484—111no—
239#1484—111no—
240#1484—111no—
241#1484D1111yescharacteristic, complemented
242#1480—114no—
243#1478—114no—
244C23×C11—22no—
245C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
246C22×D11—22no—
247C22×D11—22no—
248C22×D11—22no—
249C22×D11—41no—
250C22×D11—44no—
251C22×D11—44no—
252C22×D11—44no—
253C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
255Q8×C11—42no—
256D4×C11—24no—
257D4×C11—42no—
258D4×C11—44no—
259D4×C11—42no—
260C2×C4×C11—22no—
261C2×C4×C11—22no—
262C2×C4×C11—22no—
263C2×C4×C11—22no—
264C2×C4×C11—44no—
265C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
269C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
270C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
271C22⋊D11—44no—
272C22⋊D11—44no—
273C22⋊D11—44no—
274C22⋊D11—44no—
275C22⋊D11—44no—
276C2×Dic11—22no—
277C2×Dic11—22no—
278C2×Dic11—22no—
279C2×Dic11—41no—
280C2×Dic11—44no—
281C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
287D44—24no—
288D44—42no—
289D44—44no—
290D44—42no—
291C4×D11—22no—
292C4×D11—22no—
293C4×D11—22no—
294C4×D11—22no—
295C4×D11—22no—
296C4×D11—22no—
297C4×D11—22no—
298C4×D11—22no—
299C4×D11—41no—
300C4×D11—41no—
301C4×D11—44no—
302C4×D11—44no—
303C4×D11—44no—
304C4×D11#13114yes—
305C4×D11AGL(1,ℤ/8)14yes—
306Dic22—42no—
307Dic22—44no—
308C8×C11—42no—
309C8×C11—42no—
310C11⋊C8—42no—
311C11⋊C8—42no—
312C22×#41—221no—
313#532—111no—
314#532—111no—
315#532—112no—
316#532—112no—
317#532—111no—
318#532—221no—
319#532—221no—
320#532—221no—
321#532—221no—
322#532C2×D1111yescharacteristic
323C2×C4⋊Q8—111no—
324C2×#127—111no—
325C2×#124—221no—
326C2×#121—112no—
327C2×#121—221no—
328C2×C4×D4—112no—
329C2×C4×D4—221no—
330C22×C42—111no—
331#432—221no—
332#432—221no—
333#431—112no—
334#431—112no—
335#431—111no—
336#431—112no—
337#431—221no—
338#431—221no—
339#431C2×D1111yescharacteristic, complemented
340#423—221no—
341C2×C4⋊C8—112no—
342#407—221no—
343C2×C22⋊C8—221no—
344C4×M16—111no—
345C4×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
346C2×C4×C8—221no—
347D4⋊C8—114no—
348D4⋊C8—114no—
349D4⋊C8—114no—
350D4⋊C8C2×D1114yescomplemented
351C22×C11—21no—
352C22×C11—21no—
353C22×C11—21no—
354C22×C11—42no—
355C22×C11—42no—
356C22×C11—42no—
357C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×D11—21no—
359C2×D11—21no—
360C2×D11—21no—
361C2×D11—21no—
362C2×D11—44no—
363C2×D11—42no—
364C2×D11—42no—
365C2×D11—42no—
366C2×D11—88no—
367C2×D11#40812yes—
368C2×D11#41812yes—
369C4×C11—21no—
370C4×C11—21no—
371C4×C11—21no—
372C4×C11—42no—
373C4×C11#42112yes—
374C4×C11C2×#13112yes—
375C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
376Dic11—21no—
377Dic11—21no—
378Dic11—21no—
379Dic11—21no—
380Dic11—42no—
381Dic11#40812yes—
382Dic11#41812yes—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—222no—
385C2×#41—222no—
386C2×#41—221no—
387C2×#41—221no—
388C2×#41—221no—
389C2×#41—448no—
390C22×Q8—221no—
391C22×D4—112no—
392C22×D4—221no—
393C22×D4—221no—
394C22×D4—222no—
395C23×C4—111no—
396C23×C4—111no—
397C23×C4—111no—
398C23×C4—222no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—221no—
401C22×C8—222no—
402C4⋊Q8—112no—
403C4⋊Q8—111no—
404C4⋊Q8—221no—
405C4⋊Q8—221no—
406C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
407#127—112no—
408#127—111no—
409#127—221no—
410#127—221no—
411#127C4×D1111yescharacteristic
412#124—21no—
413#124—222no—
414#124—222no—
415#124—221no—
416#124—221no—
417#124—221no—
418#121—21no—
419#121—112no—
420#121—112no—
421#121—112no—
422#121—222no—
423#121—222no—
424#121—221no—
425#121—222no—
426#121—221no—
427#121—222no—
428#121—221no—
429#121C4×D1112yes—
430C4×D4—21no—
431C4×D4—112no—
432C4×D4—112no—
433C4×D4—112no—
434C4×D4—222no—
435C4×D4—222no—
436C4×D4—221no—
437C4×D4—222no—
438C4×D4—222no—
439C4×D4—221no—
440C4×D4—221no—
441C4×D4C22×D1112yes—
442C2×C4⋊C4—112no—
443C2×C4⋊C4—221no—
444C2×C22⋊C4—222no—
445C2×C22⋊C4—222no—
446C2×C42—111no—
447C2×C42—111no—
448C2×C42—111no—
449C2×C42—111no—
450C2×C42—111no—
451C2×C42—111no—
452C2×C42—111no—
453C2×C42—111no—
454C2×C42—111no—
455C2×C42—111no—
456C2×C42—111no—
457C2×C42C22×D1111yescharacteristic
458C4⋊C8—112no—
459C4⋊C8—222no—
460C4⋊C8—222no—
461C4⋊C8—222no—
462C4⋊C8C22×D1112yes—
463C22⋊C8—21no—
464C22⋊C8—222no—
465C22⋊C8—222no—
466C22⋊C8—222no—
467C22⋊C8—221no—
468#97—21no—
469#97—221no—
470C4×C8—21no—
471C4×C8—112no—
472C4×C8—222no—
473C4×C8—221no—
474C4×C8C22×D1112yes—
475C2×C11—41no—
476C2×C11—82no—
477C2×C11C2×#40811yescharacteristic
478C2×C11C2×#41811yescharacteristic
479C2×C11C2×#42111yescharacteristic
480D11—22no—
481D11—22no—
482D11—82no—
483C24—111no—
484C24—222no—
485#41—44no—
486#41—444no—
487#41—448no—
488#41—444no—
489#41—448no—
490#41—444no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—222no—
493C2×Q8—221no—
494C2×Q8—444no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—112no—
499C2×D4—222no—
500C2×D4—228no—
501C2×D4—222no—
502C2×D4—222no—
503C2×D4—222no—
504C2×D4—222no—
505C2×D4—222no—
506C2×D4—221no—
507C2×D4—221no—
508C2×D4—444no—
509C2×D4—444no—
510C2×D4—448no—
511C2×D4C2×C4×D1112yes—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—111no—
514C22×C4—111no—
515C22×C4—111no—
516C22×C4—111no—
517C22×C4—111no—
518C22×C4—111no—
519C22×C4—111no—
520C22×C4—111no—
521C22×C4—111no—
522C22×C4—111no—
523C22×C4—111no—
524C22×C4—111no—
525C22×C4—111no—
526C22×C4—111no—
527C22×C4—111no—
528C22×C4—224no—
529C22×C4—224no—
530C22×C4—222no—
531C22×C4—222no—
532C22×C4—222no—
533C22×C4—222no—
534C22×C4—442no—
535C22×C4—448no—
536C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
537C22×C4D4×D1111yescharacteristic
538C22×C4D4×D1111yescharacteristic
539M16—42no—
540M16—442no—
541C2×C8—22no—
542C2×C8—22no—
543C2×C8—222no—
544C2×C8—222no—
545C2×C8—444no—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—112no—
548C4⋊C4—222no—
549C4⋊C4—222no—
550C4⋊C4—221no—
551C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
552C22⋊C4—22no—
553C22⋊C4—22no—
554C22⋊C4—222no—
555C22⋊C4—222no—
556C22⋊C4—222no—
557C22⋊C4—222no—
558C22⋊C4—222no—
559C22⋊C4—222no—
560C42—111no—
561C42—111no—
562C42—111no—
563C42—111no—
564C42—111no—
565C42—111no—
566C42—111no—
567C42—111no—
568C42—111no—
569C42—111no—
570C42—111no—
571C42—111no—
572C42C2×C4×D1111yescharacteristic
573C42D4×D1111yescharacteristic
574C42D4×D1111yescharacteristic
575C42C23×D1111yescharacteristic
576C11#1746311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C23—22no—
578C23—111no—
579C23—111no—
580C23—222no—
581C23—222no—
582C23—222no—
583C23—441no—
584C23—444no—
585C23—444no—
586C23—444no—
587C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
588Q8—42no—
589Q8—442no—
590Q8—444no—
591D4—24no—
592D4—42no—
593D4—44no—
594D4—42no—
595D4—224no—
596D4—442no—
597D4—444no—
598D4—444no—
599D4—444no—
600D4—444no—
601D4—444no—
602D4—444no—
603D4—442no—
604C2×C4—22no—
605C2×C4—22no—
606C2×C4—22no—
607C2×C4—22no—
608C2×C4—44no—
609C2×C4—111no—
610C2×C4—111no—
611C2×C4—114no—
612C2×C4—114no—
613C2×C4—111no—
614C2×C4—111no—
615C2×C4—111no—
616C2×C4—111no—
617C2×C4—222no—
618C2×C4—222no—
619C2×C4—222no—
620C2×C4—222no—
621C2×C4—222no—
622C2×C4—222no—
623C2×C4—222no—
624C2×C4—222no—
625C2×C4—222no—
626C2×C4—222no—
627C2×C4—222no—
628C2×C4—441no—
629C2×C4—441no—
630C2×C4—444no—
631C2×C4—444no—
632C2×C4—441no—
633C2×C4—444no—
634C2×C4—444no—
635C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
636C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
637C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
638C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
639C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
640C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
641C8—42no—
642C8—42no—
643C8—442no—
644C8—442no—
645C22—21no—
646C22—21no—
647C22—21no—
648C22—42no—
649C22—42no—
650C22—42no—
651C22—112no—
652C22—112no—
653C22—221no—
654C22—221no—
655C22—221no—
656C22—221no—
657C22—444no—
658C22—442no—
659C22—442no—
660C22—442no—
661C22—888no—
662C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
663C4—21no—
664C4—21no—
665C4—21no—
666C4—42no—
667C4—112no—
668C4—112no—
669C4—221no—
670C4—221no—
671C4—221no—
672C4—221no—
673C4—442no—
674C4#1062243412yes—
675C4D11×#13112yes—
676C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
677C2—41no—
678C2—82no—
679C2—222no—
680C2—222no—
681C2—882no—
682C2D11×#40811yescharacteristic
683C2D11×#41811yescharacteristic
684C2C2×#1062243411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1484C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalD11×#532C2
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1484D11
hypocenterC11#17463
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077247C2semidirect
3. D11×#431C2semidirect
4. #13067034C2semidirect
5. #13067033C2semidirect
6. #13067032C2semidirect
7. #13067013C2semidirect
8. #13067005C2semidirect
9. C11×#1484C2semidirect
29. C11×#431C22semidirect
30. C4×C11×M16C22semidirect
33. #10622538C22semidirect
34. C4×#4318C22semidirect
36. D11×C4⋊C8C22semidirect
43. #10622298C22semidirect
45. C11×D4⋊C8C22semidirect
46. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
47. #10622121C22semidirect
48. #10622097C22semidirect
241. #1484D11semidirect
339. #431C2×D11semidirect
345. C4×M16C2×D11semidirect
350. D4⋊C8C2×D11semidirect
576. C11#17463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5322
#130772472
D11×#4312
#130670342
#130670332
#130670322
#130670132
#130670052
C11×#14842
#1746311