Finite Group Databasebeta

← #14720341

Subgroups — #14720341

Order 2816.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic
2#13077247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067023C214yesmaximal, complemented
8#13067002C214yesmaximal, complemented
9C11×#1485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C11×#533C2211yescharacteristic
11#10623259C411yescharacteristic
12#10623259C411yescharacteristic
13#10623256C411yescharacteristic
14#10623256C411yescharacteristic
15#10623222—21no—
16#10623222—21no—
17#10623158—21no—
18#10623158C412yes—
19#10623155—21no—
20#10623155C412yes—
21#10623111—21no—
22#10623111C2212yes—
23C4×#4343—21no—
24C4×#4343C2212yes—
25#10623055—21no—
26#10623053—21no—
27#10623008C2211yescharacteristic
28C2×C42×D11C2211yescharacteristic
29C11×#431C2211yescharacteristic
30C4×C11×M16C2211yescharacteristic
31#10622739—21no—
32#10622731—21no—
33#10622538C2211yescharacteristic
34C4×#4318C2211yescharacteristic
35#10622446C2212yes—
36D11×C4⋊C8C2212yes—
37D11×C22⋊C8—21no—
38#10622331—21no—
39#10622318—21no—
40#10622318—21no—
41#10622298—21no—
42#10622298C2212yes—
43#10622298C2212yes—
44C4×C8×D11—21no—
45C11×Q8⋊C8C2214yescomplemented
46Q8⋊(C11⋊C8)C2214yescomplemented
47#10622121C2214yescomplemented
48#10622097C2214yescomplemented
49C2×#4343—21no—
50C2×#4343C2×C412yes—
51C2×#4339—21no—
52C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D11D411yescharacteristic
54C22×C4×D11D411yescharacteristic
55C2×C11×M16—21no—
56C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
57C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
58C11×#125—21no—
59C11×C22⋊Q8—21no—
60C11×C22⋊Q8C2×C412yes—
61C4×Q8×C11—21no—
62C4×Q8×C11C2312yes—
63C11×#117—21no—
64C2×C42×C11C2311yescharacteristic
65#67000—21no—
66#67000C2×C412yes—
67#66999—21no—
68#66999C2×C412yes—
69Q8×Dic11—21no—
70Q8×Dic11C2×C412yes—
71#66983—21no—
72#66983C2×C412yes—
73C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
74C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
75C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
76C2×#4318—21no—
77C2×C8×D11—22no—
78#66951—22no—
79#66951—22no—
80#66950—21no—
81#66950—21no—
82#66948—21no—
83#66948—21no—
84#66948—21no—
85#66948C2×C412yes—
86#66947—22no—
87#66947—22no—
88#66946—22no—
89#66946—22no—
90#66946—21no—
91#66946—21no—
92#66946—21no—
93#66946C2×C412yes—
94#66945—21no—
95#66945—22no—
96#66945—22no—
97#66945C2×C412yes—
98#66943—21no—
99#66943C2×C412yes—
100#66940—21no—
101#66940—21no—
102#66939—22no—
103#66935—22no—
104(C22⋊D11)⋊C4—22no—
105(C22⋊D11)⋊C4—22no—
106#66928—21no—
107#66927C2×C411yescharacteristic
108C4×D44—22no—
109C4×D44—22no—
110C4×D44—21no—
111C4×D44C2312yes—
112#66925—22no—
113C42×D11—22no—
114C42×D11C2×C411yescharacteristic
115C42×D11C2×C411yescharacteristic
116C42×D11D411yescharacteristic
117C42×D11D411yescharacteristic
118C42×D11D411yescharacteristic
119C42×D11D411yescharacteristic
120C42×D11C2311yescharacteristic
121C42×D11C2311yescharacteristic
122#66922C2×C411yescharacteristic
123C11×C4⋊C8C2312yes—
124C11×C22⋊C8—21no—
125C11×#97—21no—
126C4×C8×C11—21no—
127C4×C8×C11C2312yes—
128C22⋊(C11⋊C8)—21no—
129(C2×D11)⋊C8—22no—
130(C2×D11)⋊C8—22no—
131(C2×D11)⋊C8—22no—
132Dic11⋊C8—22no—
133Dic11⋊C8—22no—
134Dic11⋊C8—22no—
135C8×Dic11—22no—
136C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
137#66867—21no—
138C4×C11⋊C8—21no—
139C4×C11⋊C8C2312yes—
140#17467—111nomaximal, Sylow
141C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
142C2×Q8×C11—21no—
143C2×Q8×C11C22×C412yes—
144C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
145C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
147C2×C22⋊D11—22no—
148C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
149C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
150C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
151#4343—28no—
152#4343—44no—
153#4339—44no—
154C2×D44—22no—
155C2×D44—22no—
156C2×D44—21no—
157C2×D44—21no—
158C2×D44C22×C412yes—
159C2×C4×D11—24no—
160C2×C4×D11—22no—
161C2×C4×D11—22no—
162C2×C4×D11—22no—
163C2×C4×D11—42no—
164C2×C4×D11—42no—
165C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
166C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
167C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
168C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
169C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
170C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
171C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
172C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
173C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic22—21no—
178C11×M16—42no—
179C2×C8×C11—22no—
180C2×C8×C11—22no—
181C11×C4⋊C4—21no—
182C11×C4⋊C4—21no—
183C11×C4⋊C4—21no—
184C11×C4⋊C4—22no—
185C11×C4⋊C4—22no—
186C11×C4⋊C4C22×C412yes—
187C11×C22⋊C4—22no—
188C42×C11—22no—
189C42×C11C22×C411yescharacteristic
190C42×C11C2×D411yescharacteristic
191C42×C11C2×D411yescharacteristic
192C42×C11C2411yescharacteristic
193(C2×D11)⋊C4—22no—
194(C2×D11)⋊C4—22no—
195(C2×D11)⋊C4—22no—
196(C2×D11)⋊C4—22no—
197(C2×D11)⋊C4—22no—
198(C2×D11)⋊C4—22no—
199(C2×D11)⋊C4—22no—
200(C2×D11)⋊C4—22no—
201C4⋊Dic11—22no—
202C4⋊Dic11—22no—
203C4⋊Dic11—21no—
204C4⋊Dic11C22×C412yes—
205Dic11⋊C4—22no—
206Dic11⋊C4—22no—
207C4×Dic11—22no—
208C4×Dic11—22no—
209C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
210C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
211C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
212C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
213C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
214C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
215C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
216C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
217C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
218C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
219C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
220C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
221#4318—42no—
222C2×C11⋊C8—22no—
223C2×C11⋊C8—22no—
224C8×D11—44no—
225#3444—111no—
226#2920—111no—
227C2×#431—111no—
228#1485—111no—
229#1485D1111yescharacteristic, complemented
230#1484—111no—
231#1484—111no—
232#1482—114no—
233#1477—114no—
234C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
235C22×D11—22no—
236C22×D11—22no—
237C22×D11—41no—
238C22×D11—41no—
239C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
240C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
241Q8×C11—24no—
242Q8×C11—42no—
243C2×C4×C11—22no—
244C2×C4×C11—22no—
245C2×C4×C11—22no—
246C2×C4×C11—22no—
247C2×C4×C11—22no—
248C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
252C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
253C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
254C22⋊D11—44no—
255C2×Dic11—22no—
256C2×Dic11—22no—
257C2×Dic11—41no—
258C2×Dic11—41no—
259C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
265D44—24no—
266D44—42no—
267D44—44no—
268D44—44no—
269D44—42no—
270C4×D11—22no—
271C4×D11—22no—
272C4×D11—22no—
273C4×D11—22no—
274C4×D11—22no—
275C4×D11—22no—
276C4×D11—22no—
277C4×D11—41no—
278C4×D11—41no—
279C4×D11—41no—
280C4×D11—41no—
281C4×D11—44no—
282C4×D11—44no—
283C4×D11—44no—
284C4×D11#13114yes—
285Dic22—42no—
286C8×C11—42no—
287C8×C11—42no—
288C11⋊C8—42no—
289C11⋊C8—42no—
290#533—111no—
291#533—111no—
292#533C2×D1111yescharacteristic
293#532—111no—
294#532—111no—
295#532—111no—
296#529—112no—
297#529—112no—
298#529—221no—
299#529—221no—
300#529—221no—
301#529—221no—
302#525—112no—
303#525—221no—
304#525—221no—
305C4×#41—112no—
306C4×#41—221no—
307C4×#41—221no—
308C22×C42—111no—
309#432—221no—
310#432—221no—
311#431—112no—
312#431—112no—
313#431—111no—
314#431—112no—
315#431—221no—
316#431—221no—
317#431C2×D1111yescharacteristic
318#423—221no—
319C2×C4⋊C8—112no—
320#407—221no—
321C2×C22⋊C8—221no—
322C4×M16—111no—
323C4×M16C2×D1111yescharacteristic
324C2×C4×C8—221no—
325Q8⋊C8—114no—
326Q8⋊C8C2×D1114yescomplemented
327D4⋊C8—114no—
328D4⋊C8—114no—
329C22×C11—21no—
330C22×C11—21no—
331C22×C11—21no—
332C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×D11—21no—
334C2×D11—21no—
335C2×D11—21no—
336C2×D11—21no—
337C2×D11—21no—
338C2×D11—44no—
339C2×D11—42no—
340C2×D11—42no—
341C2×D11—42no—
342C2×D11#40812yes—
343C4×C11—21no—
344C4×C11—21no—
345C4×C11—21no—
346C4×C11—42no—
347C4×C11—42no—
348C4×C11#42112yes—
349C4×C11C2×#13112yes—
350C4×C11#57512yes—
351Dic11—21no—
352Dic11—21no—
353Dic11—21no—
354Dic11—21no—
355Dic11—21no—
356Dic11—42no—
357Dic11#40812yes—
358C2×#41—112no—
359C2×#41—221no—
360C2×#41—221no—
361C23×C4—111no—
362C23×C4—111no—
363C23×C4—111no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—221no—
366C22×C8—222no—
367C4⋊Q8—111no—
368C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
369C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
370#127—111no—
371#126—222no—
372#126—222no—
373#125—21no—
374#125—112no—
375#125—221no—
376#124—112no—
377#124—221no—
378#124—221no—
379#123—222no—
380#123—222no—
381#123—222no—
382C22⋊Q8—21no—
383C22⋊Q8—112no—
384C22⋊Q8—221no—
385C22⋊Q8—221no—
386C22⋊Q8—221no—
387C22⋊Q8C4×D1112yes—
388#121—112no—
389#121—112no—
390#121—221no—
391#121—221no—
392#121—221no—
393#121—221no—
394#120—222no—
395C4×Q8—21no—
396C4×Q8—112no—
397C4×Q8—221no—
398C4×Q8—221no—
399C4×Q8—221no—
400C4×Q8C22×D1112yes—
401C4×D4—112no—
402C4×D4—112no—
403C4×D4—222no—
404C4×D4—222no—
405C4×D4—221no—
406C4×D4—221no—
407C4×D4—221no—
408C4×D4—222no—
409C4×D4—222no—
410C4×D4—222no—
411C4×D4—222no—
412C4×D4—221no—
413#117—21no—
414#117—112no—
415#117—222no—
416#117—222no—
417#117—222no—
418#117—221no—
419C2×C42—111no—
420C2×C42—111no—
421C2×C42—111no—
422C2×C42—111no—
423C2×C42—111no—
424C2×C42—111no—
425C2×C42—111no—
426C2×C42—111no—
427C2×C42—111no—
428C2×C42—111no—
429C2×C42—111no—
430C2×C42—222no—
431C2×C42C22×D1111yescharacteristic
432C4⋊C8—112no—
433C4⋊C8—222no—
434C4⋊C8—222no—
435C4⋊C8—222no—
436C4⋊C8C22×D1112yes—
437C22⋊C8—21no—
438C22⋊C8—222no—
439C22⋊C8—222no—
440C22⋊C8—222no—
441C22⋊C8—221no—
442#97—21no—
443#97—221no—
444C4×C8—21no—
445C4×C8—112no—
446C4×C8—222no—
447C4×C8—221no—
448C4×C8C22×D1112yes—
449C2×C11—41no—
450C2×C11C2×#40811yescharacteristic
451C2×C11#289611yescharacteristic
452C2×C11C2×#42111yescharacteristic
453D11—22no—
454D11—41no—
455D11—82no—
456C24—111no—
457#41—228no—
458#41—444no—
459#41—444no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—221no—
462C2×Q8C2×C4×D1112yes—
463C2×D4—112no—
464C2×D4—222no—
465C2×D4—222no—
466C2×D4—222no—
467C2×D4—221no—
468C2×D4—221no—
469C22×C4—111no—
470C22×C4—111no—
471C22×C4—111no—
472C22×C4—111no—
473C22×C4—111no—
474C22×C4—111no—
475C22×C4—111no—
476C22×C4—111no—
477C22×C4—111no—
478C22×C4—111no—
479C22×C4—111no—
480C22×C4—111no—
481C22×C4—111no—
482C22×C4—111no—
483C22×C4—111no—
484C22×C4—224no—
485C22×C4—222no—
486C22×C4—222no—
487C22×C4—222no—
488C22×C4—442no—
489C22×C4—442no—
490C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
491C22×C4D4×D1111yescharacteristic
492C22×C4D4×D1111yescharacteristic
493M16—42no—
494M16—442no—
495C2×C8—22no—
496C2×C8—22no—
497C2×C8—222no—
498C2×C8—222no—
499C2×C8—444no—
500C4⋊C4—21no—
501C4⋊C4—21no—
502C4⋊C4—21no—
503C4⋊C4—22no—
504C4⋊C4—22no—
505C4⋊C4—112no—
506C4⋊C4—222no—
507C4⋊C4—222no—
508C4⋊C4—222no—
509C4⋊C4—222no—
510C4⋊C4—221no—
511C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
512C22⋊C4—22no—
513C22⋊C4—222no—
514C22⋊C4—222no—
515C22⋊C4—222no—
516C22⋊C4—222no—
517C22⋊C4—222no—
518C22⋊C4—222no—
519C22⋊C4—222no—
520C22⋊C4—222no—
521C42—22no—
522C42—111no—
523C42—111no—
524C42—111no—
525C42—111no—
526C42—111no—
527C42—111no—
528C42—111no—
529C42—111no—
530C42—111no—
531C42—111no—
532C42—111no—
533C42—111no—
534C42—222no—
535C42—222no—
536C42C2×C4×D1111yescharacteristic
537C42D4×D1111yescharacteristic
538C42D4×D1111yescharacteristic
539C42C23×D1111yescharacteristic
540C11#1746711yescharacteristic, complemented, Sylow
541C23—111no—
542C23—111no—
543C23—222no—
544C23—222no—
545C23—441no—
546C23—441no—
547C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
548Q8—24no—
549Q8—42no—
550Q8—442no—
551D4—224no—
552D4—442no—
553D4—444no—
554D4—444no—
555D4—444no—
556D4—442no—
557C2×C4—22no—
558C2×C4—22no—
559C2×C4—22no—
560C2×C4—22no—
561C2×C4—22no—
562C2×C4—111no—
563C2×C4—114no—
564C2×C4—111no—
565C2×C4—111no—
566C2×C4—111no—
567C2×C4—111no—
568C2×C4—111no—
569C2×C4—222no—
570C2×C4—222no—
571C2×C4—222no—
572C2×C4—222no—
573C2×C4—222no—
574C2×C4—222no—
575C2×C4—222no—
576C2×C4—222no—
577C2×C4—222no—
578C2×C4—441no—
579C2×C4—441no—
580C2×C4—441no—
581C2×C4—441no—
582C2×C4—444no—
583C2×C4—444no—
584C2×C4—441no—
585C2×C4—441no—
586C2×C4—444no—
587C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
588C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
589C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
590C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
591C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
592C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
593C8—42no—
594C8—42no—
595C8—442no—
596C8—442no—
597C22—21no—
598C22—21no—
599C22—21no—
600C22—112no—
601C22—221no—
602C22—221no—
603C22—221no—
604C22—221no—
605C22—221no—
606C22—444no—
607C22—442no—
608C22—442no—
609C22—442no—
610C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
611C4—21no—
612C4—21no—
613C4—21no—
614C4—42no—
615C4—42no—
616C4—112no—
617C4—221no—
618C4—221no—
619C4—221no—
620C4—221no—
621C4—221no—
622C4—442no—
623C4#1062243412yes—
624C4D11×#13112yes—
625C4#1062330812yes—
626C2—41no—
627C2—222no—
628C2—441no—
629C2—882no—
630C2D11×#40811yescharacteristic
631C2#1307713411yescharacteristic
632C2C2×#1062243411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1485C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13081913C2
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1485D11
hypocenterC11#17467
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077247C2semidirect
3. D11×#431C2semidirect
4. #13067037C2semidirect
5. #13067034C2semidirect
6. #13067032C2semidirect
7. #13067023C2semidirect
8. #13067002C2semidirect
9. C11×#1485C2semidirect
45. C11×Q8⋊C8C22semidirect
46. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
47. #10622121C22semidirect
48. #10622097C22semidirect
229. #1485D11semidirect
326. Q8⋊C8C2×D11semidirect
540. C11#17467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
#130772472
D11×#4312
#130670372
#130670342
#130670322
#130670232
#130670022
C11×#14852
#1746711