Subgroups — C₂×#13067089 #14720397

Order 2816.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13067089	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×Q₈⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₁×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₁×#533	—	2	2	no	—
7	C₁₁×#533	—	2	2	no	—
8	C₁₁×#533	C₄	1	4	yes	—
9	C₁₁×#533	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₁×#125	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×#117	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
21	#10622539	—	2	2	no	—
22	#10622539	C₂²	1	4	yes	—
23	#10622538	—	2	2	no	—
24	#10622538	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66867	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
36	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
37	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
40	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
41	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
42	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
51	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
52	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
73	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
74	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
76	#66867	—	2	4	no	—
77	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#1497	—	11	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
128	C₂×#533	D₁₁	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#432	—	11	1	no	—
130	C₂×#431	—	11	1	no	—
131	#1497	—	11	8	no	—
132	C₂×Q₈⋊C₈	—	11	4	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
139	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
140	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
167	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
168	#533	—	2	2	no	—
169	#533	—	2	2	no	—
170	#533	Dic₁₁	1	4	yes	—
171	#533	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#125	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₁	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
179	C₂×#117	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
181	#432	—	11	4	no	—
182	#432	—	22	2	no	—
183	#431	—	11	4	no	—
184	#431	—	22	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
189	C₂×#97	—	22	1	no	—
190	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
191	Q₈⋊C₈	—	11	16	no	—
192	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₁₁	#408	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₁	#419	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₁	#421	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
203	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
207	C₄×C₁₁	#408	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₁	#419	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
221	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
222	#125	—	2	4	no	—
223	#125	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
228	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
233	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
234	#117	—	2	4	no	—
235	#117	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
254	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
257	#97	—	22	4	no	—
258	C₄×C₈	—	11	4	no	—
259	C₄×C₈	—	22	2	no	—
260	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
261	C₂×C₁₁	#1497	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₁₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₁	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₁	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈	—	22	4	no	—
289	C₂×C₈	—	22	4	no	—
290	C₂×C₈	—	44	4	no	—
291	C₂×C₈	—	44	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₄²	—	2	4	no	—
302	C₄²	—	2	4	no	—
303	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
304	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
305	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
306	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
308	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
310	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₁₁	C₂×#1497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
319	Q₈	—	2	8	no	—
320	Q₈	—	4	8	no	—
321	Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	#66995	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	#67001	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₈	—	44	4	no	—
348	C₈	—	44	4	no	—
349	C₂²	—	2	2	no	—
350	C₂²	—	2	2	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	4	4	no	—
353	C₂²	#10622838	1	2	yes	—
354	C₂²	#10622847	1	2	yes	—
355	C₂²	#10622849	1	2	yes	—
356	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₄	—	2	2	no	—
358	C₄	—	2	2	no	—
359	C₄	—	2	1	no	—
360	C₄	—	2	2	no	—
361	C₄	—	2	1	no	—
362	C₄	—	4	4	no	—
363	C₄	—	4	4	no	—
364	C₄	#10622838	1	2	yes	—
365	C₄	#10622847	1	2	yes	—
366	C₄	C₂×#66995	1	2	yes	—
367	C₄	C₂×#67001	1	2	yes	—
368	C₂	—	4	2	no	—
369	C₂	#13067089	1	4	yes	direct product factor
370	C₂	C₂×#10622847	1	1	yes	characteristic
371	C₂	C₂×#10622838	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂×#10622849	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1497
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13067089	C₂	direct (N × H)
4. C₂×Q₈⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	semidirect
29. Q₈⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
261. C₂×C₁₁	#1497	semidirect
313. C₁₁	C₂×#1497	semidirect
369. C₂	#13067089	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622539	2
C₂×#10622538	2
#13067089	2
C₂×Q₈⋊(C₁₁⋊C₈)	2
C₂×C₁₁×#533	2
C₂×#1497	11

Subgroups — C2×#13067089 #14720397

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067089 #14720397