Finite Group Databasebeta

← #14720405

Subgroups — #14720405

Order 2816.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081911C211yesmaximal, characteristic
2#13077246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067078C214yesmaximal, complemented
8#13066995C214yesmaximal, complemented
9C11×#1496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C11×#532C2211yescharacteristic
11#10623359—21no—
12#41×Dic11—21no—
13#10623259C411yescharacteristic
14#10623259C411yescharacteristic
15#10623247C411yescharacteristic
16#10623247C411yescharacteristic
17#10623211—21no—
18#10623211—21no—
19#10623137—21no—
20#10623137C412yes—
21#10623131—21no—
22#10623131C412yes—
23#10623088—21no—
24#10623088C2212yes—
25C4×#4341—21no—
26C4×#4341C2212yes—
27C2×C42×D11C2211yescharacteristic
28#10623001C2211yescharacteristic
29C11×#432C2211yescharacteristic
30C11×#431C2211yescharacteristic
31#10622539C2211yescharacteristic
32#10622538C2211yescharacteristic
33#10622450C2212yes—
34#10622446—21no—
35#10622446C2212yes—
36D11×C4⋊C8—21no—
37#10622339—21no—
38D11×C22⋊C8—21no—
39#10622331—21no—
40#10622331—21no—
41#10622320—21no—
42#10622318—21no—
43#10622298C2212yes—
44C4×C8×D11C2212yes—
45C11×D4⋊C8C2214yescomplemented
46D4⋊(C11⋊C8)C2214yescomplemented
47#10622122C2214yescomplemented
48#10622094C2214yescomplemented
49C2×C11×#41—21no—
50C2×#4341—21no—
51C2×#4341C2×C412yes—
52C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D11D411yescharacteristic
54C22×C4×D11D411yescharacteristic
55C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
56C11×#127C2×C411yescharacteristic
57C11×#124—21no—
58C11×#121—21no—
59C11×#121C2×C412yes—
60C4×D4×C11—21no—
61C4×D4×C11C2312yes—
62C2×C42×C11C2311yescharacteristic
63#66999—21no—
64#66999—21no—
65Q8×Dic11—21no—
66Q8×Dic11—21no—
67#66991—21no—
68#66991—21no—
69#66991—21no—
70#66991C2×C412yes—
71#66990—22no—
72#66989—21no—
73#66989C2×C412yes—
74#66988—22no—
75D4×Dic11—22no—
76D4×Dic11—22no—
77D4×Dic11—21no—
78D4×Dic11—21no—
79D4×Dic11—21no—
80D4×Dic11C2×C412yes—
81C4×C22⋊D11—22no—
82C4×C22⋊D11—22no—
83#66979—21no—
84#66979—22no—
85#66977—21no—
86#66977C2×C412yes—
87C2×C4×Dic11—22no—
88C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
90C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
91C2×#4313—22no—
92C2×C8×D11—22no—
93#66950—21no—
94#66950C2×C412yes—
95#66945—21no—
96#66945C2×C412yes—
97#66943—21no—
98#66943C2×C412yes—
99#66940—21no—
100#66940C2×C412yes—
101#66936—22no—
102#66936—22no—
103(C22⋊D11)⋊C4—22no—
104(C22⋊D11)⋊C4—22no—
105#66932—22no—
106#66932—22no—
107#66930—22no—
108#66930—22no—
109C42×D11C2×C411yescharacteristic
110C42×D11C2×C411yescharacteristic
111C42×D11D411yescharacteristic
112C42×D11D411yescharacteristic
113C42×D11D411yescharacteristic
114C42×D11D411yescharacteristic
115C42×D11C2311yescharacteristic
116C42×D11C2311yescharacteristic
117#66923—21no—
118#66922C2×C411yescharacteristic
119#66922C2×C411yescharacteristic
120C4×Dic22—21no—
121C4×Dic22C2312yes—
122C11×C4⋊C8—21no—
123C11×C4⋊C8C2312yes—
124C11×C22⋊C8—21no—
125C11×C22⋊C8—21no—
126C11×#97—21no—
127C4×C8×C11C2312yes—
128C22⋊(C11⋊C8)—21no—
129C22⋊(C11⋊C8)—21no—
130(C2×D11)⋊C8—22no—
131(C2×D11)⋊C8—22no—
132Dic11⋊C8—22no—
133Dic11⋊C8—22no—
134C8×Dic11—22no—
135C8×Dic11—22no—
136C4⋊(C11⋊C8)—21no—
137C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
138#66867—21no—
139C4×C11⋊C8C2312yes—
140#17477—111nomaximal, Sylow
141C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
142C11×#41—44no—
143C2×Q8×C11—21no—
144C2×D4×C11—22no—
145C2×D4×C11—21no—
146C2×D4×C11—21no—
147C2×D4×C11C22×C412yes—
148C22×C4×C11—22no—
149C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
152C2×C22⋊D11—22no—
153C2×C22⋊D11—22no—
154C22×Dic11—22no—
155C22×Dic11—22no—
156C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
157C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
158C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
159#4341—28no—
160#4341—44no—
161C2×C4×D11—24no—
162C2×C4×D11—42no—
163C2×C4×D11—42no—
164C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
165C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
166C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
167C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
168C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
169C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
170C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
171C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
172C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
176C2×Dic22—21no—
177C2×Dic22C22×C412yes—
178C2×C8×C11—22no—
179C2×C8×C11—22no—
180C11×C4⋊C4—21no—
181C11×C4⋊C4C22×C412yes—
182C11×C22⋊C4—22no—
183C11×C22⋊C4—22no—
184C42×C11C22×C411yescharacteristic
185C42×C11C2×D411yescharacteristic
186C42×C11C2×D411yescharacteristic
187C42×C11C2411yescharacteristic
188C22⋊Dic11—22no—
189C22⋊Dic11—22no—
190C22⋊Dic11—22no—
191C22⋊Dic11—22no—
192C22⋊Dic11—22no—
193(C2×D11)⋊C4—22no—
194(C2×D11)⋊C4—22no—
195C4⋊Dic11—22no—
196C4⋊Dic11—22no—
197C4⋊Dic11—21no—
198C4⋊Dic11—21no—
199C4⋊Dic11—21no—
200C4⋊Dic11C22×C412yes—
201Dic11⋊C4—22no—
202Dic11⋊C4—22no—
203Dic11⋊C4—22no—
204Dic11⋊C4—22no—
205C4×Dic11—22no—
206C4×Dic11—22no—
207C4×Dic11—22no—
208C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
209C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
210C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
211C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
212C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
213C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
214C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
215C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
216C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
217C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
218C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
219C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
220C2×C11⋊C8—22no—
221C2×C11⋊C8—22no—
222#4313—44no—
223C8×D11—44no—
224#3444—111no—
225#2920—111no—
226C2×#431—111no—
227#1497—111no—
228#1497—111no—
229#1496—111no—
230#1496D1111yescharacteristic, complemented
231#1495—114no—
232#1476—114no—
233C23×C11—22no—
234C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
235C22×D11—22no—
236C22×D11—41no—
237C22×D11—41no—
238C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
239C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
240Q8×C11—42no—
241D4×C11—24no—
242D4×C11—42no—
243D4×C11—42no—
244D4×C11—44no—
245C2×C4×C11—22no—
246C2×C4×C11—22no—
247C2×C4×C11—22no—
248C2×C4×C11—41no—
249C2×C4×C11—44no—
250C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
254C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
255C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
256C22⋊D11—44no—
257C22⋊D11—44no—
258C2×Dic11—22no—
259C2×Dic11—22no—
260C2×Dic11—22no—
261C2×Dic11—22no—
262C2×Dic11—41no—
263C2×Dic11—44no—
264C2×Dic11—44no—
265C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C4×D11—22no—
272C4×D11—22no—
273C4×D11—22no—
274C4×D11—22no—
275C4×D11—22no—
276C4×D11—22no—
277C4×D11—22no—
278C4×D11—41no—
279C4×D11—41no—
280C4×D11—41no—
281C4×D11—41no—
282C4×D11#13114yes—
283Dic22—24no—
284Dic22—42no—
285C8×C11—42no—
286C8×C11—42no—
287C11⋊C8—42no—
288C11⋊C8—42no—
289#533—111no—
290#533—111no—
291#533—111no—
292#532—111no—
293#532—111no—
294#532C2×D1111yescharacteristic
295#529—112no—
296#529—112no—
297#529—221no—
298#529—221no—
299#529—221no—
300#529—221no—
301#525—112no—
302#525—221no—
303#525—221no—
304C4×#41—112no—
305C4×#41—221no—
306C4×#41—221no—
307C22×C42—111no—
308#432—111no—
309#432—221no—
310#432C2×D1111yescharacteristic
311#431—111no—
312#431—112no—
313#431—112no—
314#431—221no—
315#431—221no—
316#431—221no—
317#431C2×D1111yescharacteristic
318#423—112no—
319C2×C4⋊C8—221no—
320#407—221no—
321C2×C22⋊C8—221no—
322C4×M16—221no—
323C2×C4×C8—112no—
324Q8⋊C8—114no—
325Q8⋊C8—114no—
326D4⋊C8—114no—
327D4⋊C8C2×D1114yescomplemented
328C22×C11—21no—
329C22×C11—21no—
330C22×C11—21no—
331C22×C11—42no—
332C22×C11—42no—
333C22×C11—42no—
334C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×D11—21no—
336C2×D11—21no—
337C2×D11—21no—
338C2×D11—21no—
339C2×D11—21no—
340C2×D11—44no—
341C2×D11#40812yes—
342C4×C11—21no—
343C4×C11—21no—
344C4×C11—21no—
345C4×C11—21no—
346C4×C11—42no—
347C4×C11C2×#13112yes—
348C4×C11#57512yes—
349Dic11—21no—
350Dic11—21no—
351Dic11—21no—
352Dic11—21no—
353Dic11—42no—
354Dic11—42no—
355Dic11#40812yes—
356Dic11#42112yes—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—112no—
359C2×#41—221no—
360C23×C4—111no—
361C23×C4—111no—
362C23×C4—111no—
363C2×M16—222no—
364C22×C8—222no—
365C4⋊Q8—111no—
366C4⋊Q8—111no—
367C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
368#127C4×D1111yescharacteristic
369#126—222no—
370#126—222no—
371#125—112no—
372#125—221no—
373#125—221no—
374#124—21no—
375#124—112no—
376#124—221no—
377#123—222no—
378#123—222no—
379#123—222no—
380C22⋊Q8—112no—
381C22⋊Q8—112no—
382C22⋊Q8—221no—
383C22⋊Q8—221no—
384C22⋊Q8—221no—
385C22⋊Q8—221no—
386#121—21no—
387#121—112no—
388#121—221no—
389#121—221no—
390#121—221no—
391#121C4×D1112yes—
392#120—222no—
393C4×Q8—112no—
394C4×Q8—112no—
395C4×Q8—221no—
396C4×Q8—221no—
397C4×Q8—221no—
398C4×Q8—221no—
399C4×D4—21no—
400C4×D4—112no—
401C4×D4—221no—
402C4×D4—221no—
403C4×D4—221no—
404C4×D4—222no—
405C4×D4—222no—
406C4×D4—222no—
407C4×D4—222no—
408C4×D4—222no—
409C4×D4—222no—
410C4×D4C22×D1112yes—
411#117—112no—
412#117—222no—
413#117—222no—
414#117—222no—
415#117—221no—
416#117—221no—
417C2×C42—111no—
418C2×C42—111no—
419C2×C42—111no—
420C2×C42—111no—
421C2×C42—111no—
422C2×C42—111no—
423C2×C42—111no—
424C2×C42—111no—
425C2×C42—111no—
426C2×C42—111no—
427C2×C42—111no—
428C2×C42—222no—
429C2×C42C22×D1111yescharacteristic
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—112no—
432C4⋊C8—222no—
433C4⋊C8—222no—
434C4⋊C8—221no—
435C4⋊C8C22×D1112yes—
436C22⋊C8—21no—
437C22⋊C8—21no—
438C22⋊C8—222no—
439C22⋊C8—222no—
440C22⋊C8—221no—
441C22⋊C8—221no—
442#97—21no—
443#97—221no—
444C4×C8—112no—
445C4×C8—222no—
446C4×C8—222no—
447C4×C8C22×D1112yes—
448C2×C11—41no—
449C2×C11—82no—
450C2×C11C2×#40811yescharacteristic
451C2×C11#289611yescharacteristic
452C2×C11C2×#42111yescharacteristic
453D11—22no—
454D11—41no—
455C24—111no—
456#41—44no—
457#41—228no—
458#41—444no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—112no—
461C2×Q8—221no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—222no—
466C2×D4—222no—
467C2×D4C2×C4×D1112yes—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—111no—
470C22×C4—111no—
471C22×C4—111no—
472C22×C4—111no—
473C22×C4—111no—
474C22×C4—111no—
475C22×C4—111no—
476C22×C4—111no—
477C22×C4—111no—
478C22×C4—111no—
479C22×C4—111no—
480C22×C4—111no—
481C22×C4—111no—
482C22×C4—111no—
483C22×C4—111no—
484C22×C4—224no—
485C22×C4—222no—
486C22×C4—222no—
487C22×C4—442no—
488C22×C4—442no—
489C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
490C22×C4D4×D1111yescharacteristic
491C22×C4D4×D1111yescharacteristic
492M16—444no—
493C2×C8—22no—
494C2×C8—22no—
495C2×C8—222no—
496C2×C8—222no—
497C2×C8—444no—
498C4⋊C4—21no—
499C4⋊C4—112no—
500C4⋊C4—222no—
501C4⋊C4—222no—
502C4⋊C4—222no—
503C4⋊C4—222no—
504C4⋊C4—221no—
505C4⋊C4—221no—
506C4⋊C4—221no—
507C4⋊C4—222no—
508C4⋊C4—222no—
509C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
510C22⋊C4—22no—
511C22⋊C4—22no—
512C22⋊C4—222no—
513C22⋊C4—222no—
514C22⋊C4—222no—
515C22⋊C4—222no—
516C22⋊C4—222no—
517C22⋊C4—222no—
518C22⋊C4—222no—
519C42—111no—
520C42—111no—
521C42—111no—
522C42—111no—
523C42—111no—
524C42—111no—
525C42—111no—
526C42—111no—
527C42—111no—
528C42—111no—
529C42—111no—
530C42—111no—
531C42—222no—
532C42—222no—
533C42—222no—
534C42C2×C4×D1111yescharacteristic
535C42D4×D1111yescharacteristic
536C42D4×D1111yescharacteristic
537C42C23×D1111yescharacteristic
538C11#1747711yescharacteristic, complemented, Sylow
539C23—22no—
540C23—111no—
541C23—111no—
542C23—222no—
543C23—441no—
544C23—441no—
545C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
546Q8—42no—
547Q8—224no—
548Q8—442no—
549D4—24no—
550D4—42no—
551D4—42no—
552D4—44no—
553D4—444no—
554D4—444no—
555C2×C4—22no—
556C2×C4—22no—
557C2×C4—22no—
558C2×C4—41no—
559C2×C4—44no—
560C2×C4—111no—
561C2×C4—111no—
562C2×C4—114no—
563C2×C4—111no—
564C2×C4—111no—
565C2×C4—111no—
566C2×C4—111no—
567C2×C4—222no—
568C2×C4—222no—
569C2×C4—222no—
570C2×C4—222no—
571C2×C4—222no—
572C2×C4—222no—
573C2×C4—222no—
574C2×C4—222no—
575C2×C4—222no—
576C2×C4—222no—
577C2×C4—222no—
578C2×C4—441no—
579C2×C4—441no—
580C2×C4—441no—
581C2×C4—441no—
582C2×C4—444no—
583C2×C4—444no—
584C2×C4—441no—
585C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
586C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
587C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
588C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
589C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
590C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
591C8—42no—
592C8—42no—
593C8—442no—
594C8—442no—
595C22—21no—
596C22—21no—
597C22—21no—
598C22—42no—
599C22—42no—
600C22—42no—
601C22—112no—
602C22—221no—
603C22—221no—
604C22—221no—
605C22—221no—
606C22—221no—
607C22—444no—
608C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
609C4—21no—
610C4—21no—
611C4—21no—
612C4—21no—
613C4—42no—
614C4—112no—
615C4—112no—
616C4—221no—
617C4—221no—
618C4—221no—
619C4—221no—
620C4—442no—
621C4—442no—
622C4D11×#13112yes—
623C4#1062330412yes—
624C2—41no—
625C2—82no—
626C2—222no—
627C2—441no—
628C2D11×#40811yescharacteristic
629C2#1307713011yescharacteristic
630C2D11×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1496C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13081911C2
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1496D11
hypocenterC11#17477
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077246C2semidirect
3. D11×#431C2semidirect
4. #13067090C2semidirect
5. #13067088C2semidirect
6. #13067085C2semidirect
7. #13067078C2semidirect
8. #13066995C2semidirect
9. C11×#1496C2semidirect
45. C11×D4⋊C8C22semidirect
46. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
47. #10622122C22semidirect
48. #10622094C22semidirect
230. #1496D11semidirect
327. D4⋊C8C2×D11semidirect
538. C11#17477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819112
#130772462
D11×#4312
#130670902
#130670882
#130670852
#130670782
#130669952
C11×#14962
#1747711