Finite Group Databasebeta

← #14720409

Subgroups — #14720409

Order 2816.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic
2#13077246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067080C214yesmaximal, complemented
8#13066997C214yesmaximal, complemented
9C11×#1497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C11×#533C2211yescharacteristic
11#10623259C411yescharacteristic
12#10623259C411yescharacteristic
13#10623256C411yescharacteristic
14#10623256C411yescharacteristic
15#10623222—21no—
16#10623222—21no—
17#10623158—21no—
18#10623158C412yes—
19#10623155—21no—
20#10623155C412yes—
21#10623111—21no—
22#10623111C2212yes—
23C4×#4343—21no—
24C4×#4343C2212yes—
25#10623055—21no—
26#10623053—21no—
27#10623008C2211yescharacteristic
28C2×C42×D11C2211yescharacteristic
29C11×#432C2211yescharacteristic
30C11×#431C2211yescharacteristic
31#10622539C2211yescharacteristic
32#10622538C2211yescharacteristic
33#10622450C2212yes—
34#10622446—21no—
35#10622446C2212yes—
36D11×C4⋊C8—21no—
37#10622339—21no—
38D11×C22⋊C8—21no—
39#10622331—21no—
40#10622331—21no—
41#10622320—21no—
42#10622318—21no—
43#10622298C2212yes—
44C4×C8×D11C2212yes—
45C11×Q8⋊C8C2214yescomplemented
46Q8⋊(C11⋊C8)C2214yescomplemented
47#10622121C2214yescomplemented
48#10622097C2214yescomplemented
49C2×#4343—21no—
50C2×#4343C2×C412yes—
51C2×#4339—21no—
52C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D11D411yescharacteristic
54C22×C4×D11D411yescharacteristic
55C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
56C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
57C11×#125—21no—
58C11×C22⋊Q8—21no—
59C11×C22⋊Q8C2×C412yes—
60C4×Q8×C11—21no—
61C4×Q8×C11C2312yes—
62C11×#117—21no—
63C2×C42×C11C2311yescharacteristic
64#67000—21no—
65#67000C2×C412yes—
66#66999—21no—
67#66999C2×C412yes—
68Q8×Dic11—21no—
69Q8×Dic11C2×C412yes—
70#66983—21no—
71#66983C2×C412yes—
72C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
73C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
74C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
75C2×#4313—22no—
76C2×C8×D11—22no—
77#66951—22no—
78#66951—22no—
79#66950—21no—
80#66950—21no—
81#66948—21no—
82#66948—21no—
83#66948—21no—
84#66948C2×C412yes—
85#66947—22no—
86#66947—22no—
87#66946—22no—
88#66946—22no—
89#66946—21no—
90#66946—21no—
91#66946—21no—
92#66946C2×C412yes—
93#66945—21no—
94#66945—22no—
95#66945—22no—
96#66945C2×C412yes—
97#66943—21no—
98#66943C2×C412yes—
99#66940—21no—
100#66940—21no—
101#66939—22no—
102#66935—22no—
103(C22⋊D11)⋊C4—22no—
104(C22⋊D11)⋊C4—22no—
105#66928—21no—
106#66927C2×C411yescharacteristic
107C4×D44—22no—
108C4×D44—22no—
109C4×D44—21no—
110C4×D44C2312yes—
111#66925—22no—
112C42×D11—22no—
113C42×D11C2×C411yescharacteristic
114C42×D11C2×C411yescharacteristic
115C42×D11D411yescharacteristic
116C42×D11D411yescharacteristic
117C42×D11D411yescharacteristic
118C42×D11D411yescharacteristic
119C42×D11C2311yescharacteristic
120C42×D11C2311yescharacteristic
121#66922C2×C411yescharacteristic
122C11×C4⋊C8—21no—
123C11×C4⋊C8C2312yes—
124C11×C22⋊C8—21no—
125C11×C22⋊C8—21no—
126C11×#97—21no—
127C4×C8×C11C2312yes—
128C22⋊(C11⋊C8)—21no—
129C22⋊(C11⋊C8)—21no—
130(C2×D11)⋊C8—22no—
131(C2×D11)⋊C8—22no—
132Dic11⋊C8—22no—
133Dic11⋊C8—22no—
134C8×Dic11—22no—
135C8×Dic11—22no—
136C4⋊(C11⋊C8)—21no—
137C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
138#66867—21no—
139C4×C11⋊C8C2312yes—
140#17477—111nomaximal, Sylow
141C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
142C2×Q8×C11—21no—
143C2×Q8×C11C22×C412yes—
144C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
145C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
147C2×C22⋊D11—22no—
148C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
149C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
150C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
151#4343—28no—
152#4343—44no—
153#4339—44no—
154C2×D44—22no—
155C2×D44—22no—
156C2×D44—21no—
157C2×D44—21no—
158C2×D44C22×C412yes—
159C2×C4×D11—24no—
160C2×C4×D11—22no—
161C2×C4×D11—22no—
162C2×C4×D11—22no—
163C2×C4×D11—42no—
164C2×C4×D11—42no—
165C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
166C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
167C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
168C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
169C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
170C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
171C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
172C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
173C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic22—21no—
178C2×C8×C11—22no—
179C2×C8×C11—22no—
180C11×C4⋊C4—21no—
181C11×C4⋊C4—21no—
182C11×C4⋊C4—21no—
183C11×C4⋊C4—22no—
184C11×C4⋊C4—22no—
185C11×C4⋊C4C22×C412yes—
186C11×C22⋊C4—22no—
187C42×C11—22no—
188C42×C11C22×C411yescharacteristic
189C42×C11C2×D411yescharacteristic
190C42×C11C2×D411yescharacteristic
191C42×C11C2411yescharacteristic
192(C2×D11)⋊C4—22no—
193(C2×D11)⋊C4—22no—
194(C2×D11)⋊C4—22no—
195(C2×D11)⋊C4—22no—
196(C2×D11)⋊C4—22no—
197(C2×D11)⋊C4—22no—
198(C2×D11)⋊C4—22no—
199(C2×D11)⋊C4—22no—
200C4⋊Dic11—22no—
201C4⋊Dic11—22no—
202C4⋊Dic11—21no—
203C4⋊Dic11C22×C412yes—
204Dic11⋊C4—22no—
205Dic11⋊C4—22no—
206C4×Dic11—22no—
207C4×Dic11—22no—
208C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
209C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
210C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
211C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
212C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
213C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
214C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
215C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
216C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
217C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
218C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
219C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
220C2×C11⋊C8—22no—
221C2×C11⋊C8—22no—
222#4313—44no—
223C8×D11—44no—
224#3444—111no—
225#2920—111no—
226C2×#431—111no—
227#1497—111no—
228#1497D1111yescharacteristic, complemented
229#1496—111no—
230#1496—111no—
231#1495—114no—
232#1476—114no—
233C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
234C22×D11—22no—
235C22×D11—22no—
236C22×D11—41no—
237C22×D11—41no—
238C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
239C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
240Q8×C11—24no—
241Q8×C11—42no—
242C2×C4×C11—22no—
243C2×C4×C11—22no—
244C2×C4×C11—22no—
245C2×C4×C11—22no—
246C2×C4×C11—41no—
247C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
251C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
252C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
253C22⋊D11—44no—
254C2×Dic11—22no—
255C2×Dic11—22no—
256C2×Dic11—22no—
257C2×Dic11—41no—
258C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
264D44—24no—
265D44—42no—
266D44—42no—
267D44—44no—
268D44—44no—
269C4×D11—22no—
270C4×D11—22no—
271C4×D11—22no—
272C4×D11—22no—
273C4×D11—22no—
274C4×D11—22no—
275C4×D11—22no—
276C4×D11—41no—
277C4×D11—41no—
278C4×D11—41no—
279C4×D11—41no—
280C4×D11—44no—
281C4×D11—44no—
282C4×D11—44no—
283C4×D11#13114yes—
284Dic22—42no—
285C8×C11—42no—
286C8×C11—42no—
287C11⋊C8—42no—
288C11⋊C8—42no—
289#533—111no—
290#533—111no—
291#533C2×D1111yescharacteristic
292#532—111no—
293#532—111no—
294#532—111no—
295#529—112no—
296#529—112no—
297#529—221no—
298#529—221no—
299#529—221no—
300#529—221no—
301#525—112no—
302#525—221no—
303#525—221no—
304C4×#41—112no—
305C4×#41—221no—
306C4×#41—221no—
307C22×C42—111no—
308#432—111no—
309#432—221no—
310#432C2×D1111yescharacteristic
311#431—111no—
312#431—112no—
313#431—112no—
314#431—221no—
315#431—221no—
316#431—221no—
317#431C2×D1111yescharacteristic
318#423—112no—
319C2×C4⋊C8—221no—
320#407—221no—
321C2×C22⋊C8—221no—
322C4×M16—221no—
323C2×C4×C8—112no—
324Q8⋊C8—114no—
325Q8⋊C8C2×D1114yescomplemented
326D4⋊C8—114no—
327D4⋊C8—114no—
328C22×C11—21no—
329C22×C11—21no—
330C22×C11—21no—
331C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×D11—21no—
333C2×D11—21no—
334C2×D11—21no—
335C2×D11—21no—
336C2×D11—21no—
337C2×D11—44no—
338C2×D11—42no—
339C2×D11—42no—
340C2×D11—42no—
341C2×D11#40812yes—
342C4×C11—21no—
343C4×C11—21no—
344C4×C11—21no—
345C4×C11—21no—
346C4×C11—42no—
347C4×C11—42no—
348C4×C11C2×#13112yes—
349C4×C11#57512yes—
350Dic11—21no—
351Dic11—21no—
352Dic11—21no—
353Dic11—21no—
354Dic11—42no—
355Dic11#40812yes—
356Dic11#42112yes—
357C2×#41—112no—
358C2×#41—221no—
359C2×#41—221no—
360C23×C4—111no—
361C23×C4—111no—
362C23×C4—111no—
363C2×M16—222no—
364C22×C8—222no—
365C4⋊Q8—111no—
366C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
367C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
368#127—111no—
369#126—222no—
370#126—222no—
371#125—21no—
372#125—112no—
373#125—221no—
374#124—112no—
375#124—221no—
376#124—221no—
377#123—222no—
378#123—222no—
379#123—222no—
380C22⋊Q8—21no—
381C22⋊Q8—112no—
382C22⋊Q8—221no—
383C22⋊Q8—221no—
384C22⋊Q8—221no—
385C22⋊Q8C4×D1112yes—
386#121—112no—
387#121—112no—
388#121—221no—
389#121—221no—
390#121—221no—
391#121—221no—
392#120—222no—
393C4×Q8—21no—
394C4×Q8—112no—
395C4×Q8—221no—
396C4×Q8—221no—
397C4×Q8—221no—
398C4×Q8C22×D1112yes—
399C4×D4—112no—
400C4×D4—112no—
401C4×D4—222no—
402C4×D4—222no—
403C4×D4—221no—
404C4×D4—221no—
405C4×D4—221no—
406C4×D4—222no—
407C4×D4—222no—
408C4×D4—222no—
409C4×D4—222no—
410C4×D4—221no—
411#117—21no—
412#117—112no—
413#117—222no—
414#117—222no—
415#117—222no—
416#117—221no—
417C2×C42—111no—
418C2×C42—111no—
419C2×C42—111no—
420C2×C42—111no—
421C2×C42—111no—
422C2×C42—111no—
423C2×C42—111no—
424C2×C42—111no—
425C2×C42—111no—
426C2×C42—111no—
427C2×C42—111no—
428C2×C42—222no—
429C2×C42C22×D1111yescharacteristic
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—112no—
432C4⋊C8—222no—
433C4⋊C8—222no—
434C4⋊C8—221no—
435C4⋊C8C22×D1112yes—
436C22⋊C8—21no—
437C22⋊C8—21no—
438C22⋊C8—222no—
439C22⋊C8—222no—
440C22⋊C8—221no—
441C22⋊C8—221no—
442#97—21no—
443#97—221no—
444C4×C8—112no—
445C4×C8—222no—
446C4×C8—222no—
447C4×C8C22×D1112yes—
448C2×C11—41no—
449C2×C11C2×#40811yescharacteristic
450C2×C11#289611yescharacteristic
451C2×C11C2×#42111yescharacteristic
452D11—22no—
453D11—41no—
454D11—82no—
455C24—111no—
456#41—228no—
457#41—444no—
458#41—444no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—221no—
461C2×Q8C2×C4×D1112yes—
462C2×D4—112no—
463C2×D4—222no—
464C2×D4—222no—
465C2×D4—222no—
466C2×D4—221no—
467C2×D4—221no—
468C22×C4—111no—
469C22×C4—111no—
470C22×C4—111no—
471C22×C4—111no—
472C22×C4—111no—
473C22×C4—111no—
474C22×C4—111no—
475C22×C4—111no—
476C22×C4—111no—
477C22×C4—111no—
478C22×C4—111no—
479C22×C4—111no—
480C22×C4—111no—
481C22×C4—111no—
482C22×C4—111no—
483C22×C4—224no—
484C22×C4—222no—
485C22×C4—222no—
486C22×C4—222no—
487C22×C4—442no—
488C22×C4—442no—
489C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
490C22×C4D4×D1111yescharacteristic
491C22×C4D4×D1111yescharacteristic
492M16—444no—
493C2×C8—22no—
494C2×C8—22no—
495C2×C8—222no—
496C2×C8—222no—
497C2×C8—444no—
498C4⋊C4—21no—
499C4⋊C4—21no—
500C4⋊C4—21no—
501C4⋊C4—22no—
502C4⋊C4—22no—
503C4⋊C4—112no—
504C4⋊C4—222no—
505C4⋊C4—222no—
506C4⋊C4—222no—
507C4⋊C4—222no—
508C4⋊C4—221no—
509C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
510C22⋊C4—22no—
511C22⋊C4—222no—
512C22⋊C4—222no—
513C22⋊C4—222no—
514C22⋊C4—222no—
515C22⋊C4—222no—
516C22⋊C4—222no—
517C22⋊C4—222no—
518C22⋊C4—222no—
519C42—22no—
520C42—111no—
521C42—111no—
522C42—111no—
523C42—111no—
524C42—111no—
525C42—111no—
526C42—111no—
527C42—111no—
528C42—111no—
529C42—111no—
530C42—111no—
531C42—111no—
532C42—222no—
533C42—222no—
534C42C2×C4×D1111yescharacteristic
535C42D4×D1111yescharacteristic
536C42D4×D1111yescharacteristic
537C42C23×D1111yescharacteristic
538C11#1747711yescharacteristic, complemented, Sylow
539C23—111no—
540C23—111no—
541C23—222no—
542C23—222no—
543C23—441no—
544C23—441no—
545C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
546Q8—24no—
547Q8—42no—
548Q8—442no—
549D4—224no—
550D4—442no—
551D4—442no—
552D4—444no—
553D4—444no—
554D4—444no—
555C2×C4—22no—
556C2×C4—22no—
557C2×C4—22no—
558C2×C4—22no—
559C2×C4—41no—
560C2×C4—111no—
561C2×C4—111no—
562C2×C4—114no—
563C2×C4—111no—
564C2×C4—111no—
565C2×C4—111no—
566C2×C4—111no—
567C2×C4—222no—
568C2×C4—222no—
569C2×C4—222no—
570C2×C4—222no—
571C2×C4—222no—
572C2×C4—222no—
573C2×C4—222no—
574C2×C4—222no—
575C2×C4—222no—
576C2×C4—222no—
577C2×C4—441no—
578C2×C4—441no—
579C2×C4—441no—
580C2×C4—441no—
581C2×C4—444no—
582C2×C4—444no—
583C2×C4—441no—
584C2×C4—444no—
585C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
586C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
587C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
588C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
589C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
590C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
591C8—42no—
592C8—42no—
593C8—442no—
594C8—442no—
595C22—21no—
596C22—21no—
597C22—21no—
598C22—112no—
599C22—221no—
600C22—221no—
601C22—221no—
602C22—221no—
603C22—221no—
604C22—444no—
605C22—442no—
606C22—442no—
607C22—442no—
608C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
609C4—21no—
610C4—21no—
611C4—21no—
612C4—21no—
613C4—42no—
614C4—42no—
615C4—112no—
616C4—112no—
617C4—221no—
618C4—221no—
619C4—221no—
620C4—221no—
621C4—442no—
622C4D11×#13112yes—
623C4#1062330812yes—
624C2—41no—
625C2—222no—
626C2—441no—
627C2—882no—
628C2D11×#40811yescharacteristic
629C2#1307713411yescharacteristic
630C2D11×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1497C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13081913C2
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1497D11
hypocenterC11#17477
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077246C2semidirect
3. D11×#431C2semidirect
4. #13067089C2semidirect
5. #13067086C2semidirect
6. #13067084C2semidirect
7. #13067080C2semidirect
8. #13066997C2semidirect
9. C11×#1497C2semidirect
45. C11×Q8⋊C8C22semidirect
46. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
47. #10622121C22semidirect
48. #10622097C22semidirect
228. #1497D11semidirect
325. Q8⋊C8C2×D11semidirect
538. C11#17477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
#130772462
D11×#4312
#130670892
#130670862
#130670842
#130670802
#130669972
C11×#14972
#1747711