Finite Group Databasebeta

← #14720432

Subgroups — #14720432

Order 2816.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081909C211yesmaximal, characteristic
2D11×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067080C212yesmaximal, complemented
5#13067078C212yesmaximal, complemented
6#13067069C212yesmaximal, complemented
7#13067065C212yesmaximal, complemented
8#13067004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×C11×#41C2211yescharacteristic
13#10623363C411yescharacteristic
14#10623359C411yescharacteristic
15C22×#4313—21no—
16#10623111C411yescharacteristic
17#10623111C2211yescharacteristic
18#10623109C411yescharacteristic
19#10623109C2211yescharacteristic
20#10623088C411yescharacteristic
21#10623088C2211yescharacteristic
22#10623079C411yescharacteristic
23#10623079C2211yescharacteristic
24#10623078—21no—
25#10623078—21no—
26#10623069—21no—
27#10623069—21no—
28#10623059—21no—
29#10623059—21no—
30#10623055C411yescharacteristic
31#10623048C411yescharacteristic
32C4×#4339—21no—
33C4×#4339—21no—
34C4×#4339C2211yescharacteristic
35C2×C42×D11C2211yescharacteristic
36C11×#431C2211yescharacteristic
37C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×Dic11⋊C8—21no—
39#10622538C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
41#10622450—21no—
42#10622450—21no—
43#10622450C2212yes—
44#10622450C2212yes—
45#10622446—21no—
46D11×C4⋊C8—21no—
47D11×C22⋊C8—21no—
48#10622331—21no—
49#10622298C2212yes—
50C4×C8×D11C2212yes—
51C11×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C11×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊(C11⋊C8)C2212yescomplemented
54D4⋊(C11⋊C8)C2212yescomplemented
55#10622122C2212yescomplemented
56#10622121C2212yescomplemented
57#10622097C2212yescomplemented
58#10622094C2212yescomplemented
59C2×C11×#41C2×C411yescharacteristic
60C2×#4339—21no—
61C2×#4339—21no—
62C2×#4339C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D11D411yescharacteristic
65C22×C4×D11D411yescharacteristic
66C22×C8×C11—21no—
67C4×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
68C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
69C4×D4×C11—21no—
70C4×D4×C11—21no—
71C4×D4×C11C2×C411yescharacteristic
72C4×D4×C11C2311yescharacteristic
73C11×#117—21no—
74C11×#117C2×C411yescharacteristic
75C2×C42×C11—21no—
76C2×C42×C11C2311yescharacteristic
77#67000C2×C411yescharacteristic
78#66999C2×C411yescharacteristic
79#66999C2×C411yescharacteristic
80#66997C2×C411yescharacteristic
81#66993C2×C411yescharacteristic
82#66992—21no—
83#66992—21no—
84#66991C2×C411yescharacteristic
85#66991C2×C411yescharacteristic
86#66990—21no—
87#66989C2×C411yescharacteristic
88#66988—21no—
89C4×C22⋊D11—21no—
90C4×C22⋊D11—21no—
91C4×C22⋊D11—21no—
92C4×C22⋊D11—21no—
93C4×C22⋊D11—21no—
94C4×C22⋊D11—21no—
95C4×C22⋊D11—21no—
96C4×C22⋊D11—21no—
97C4×C22⋊D11—21no—
98C4×C22⋊D11—21no—
99#66979—21no—
100#66979—21no—
101#66979C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
105C22×C11⋊C8—21no—
106C2×#4313—22no—
107C2×#4313—22no—
108C2×#4313—44no—
109C2×C8×D11—22no—
110#66951—21no—
111#66951—21no—
112#66950C2×C411yescharacteristic
113#66950C2×C411yescharacteristic
114#66949—21no—
115#66949—21no—
116#66948C2×C411yescharacteristic
117#66948C2×C411yescharacteristic
118#66947—21no—
119#66947—21no—
120#66943C2×C411yescharacteristic
121#66943C2×C411yescharacteristic
122#66942—21no—
123#66942—21no—
124#66941C2×C411yescharacteristic
125#66941C2×C411yescharacteristic
126#66939—21no—
127#66938—21no—
128#66938—21no—
129#66937—21no—
130#66937—21no—
131#66936—21no—
132#66936—21no—
133#66935—21no—
134#66932—21no—
135#66932—21no—
136#66931—21no—
137#66931—21no—
138C4×D44—21no—
139C4×D44—21no—
140C4×D44—21no—
141C4×D44—21no—
142C4×D44C2×C411yescharacteristic
143C4×D44C2311yescharacteristic
144#66925—21no—
145#66925—21no—
146#66925—21no—
147#66925—21no—
148#66925—21no—
149C42×D11—21no—
150C42×D11C2×C411yescharacteristic
151C42×D11C2×C411yescharacteristic
152C42×D11D411yescharacteristic
153C42×D11D411yescharacteristic
154C42×D11D411yescharacteristic
155C42×D11D411yescharacteristic
156C42×D11C2311yescharacteristic
157C42×D11C2311yescharacteristic
158C4×Dic22—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C4×Dic22—21no—
161C4×Dic22—21no—
162C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
163C4×Dic22C2311yescharacteristic
164C11×C4⋊C8—21no—
165C11×C4⋊C8—21no—
166C11×C4⋊C8C2312yes—
167C11×C22⋊C8—21no—
168C4×C8×C11C2312yes—
169C22⋊(C11⋊C8)—21no—
170(C2×D11)⋊C8—22no—
171Dic11⋊C8—22no—
172Dic11⋊C8—22no—
173Dic11⋊C8—22no—
174C8×Dic11—22no—
175C4⋊(C11⋊C8)—21no—
176C4⋊(C11⋊C8)—21no—
177C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
178C4×C11⋊C8C2312yes—
179#17481—111nomaximal, Sylow
180C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
181C11×#41—22no—
182C11×#41—22no—
183C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D11—21no—
193C2×C22⋊D11—21no—
194C2×C22⋊D11—21no—
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—21no—
197C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
200#4339—22no—
201#4339—22no—
202#4339—44no—
203#4339—42no—
204#4339—42no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D11—22no—
209C2×C4×D11—22no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—22no—
213C2×C4×D11—22no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
231C2×C8×C11—22no—
232C2×C8×C11—22no—
233C2×C8×C11—42no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
237C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
238C11×C22⋊C4—21no—
239C11×C22⋊C4—21no—
240C11×C22⋊C4—21no—
241C42×C11—21no—
242C42×C11—21no—
243C42×C11—21no—
244C42×C11C22×C411yescharacteristic
245C42×C11C2×D411yescharacteristic
246C42×C11C2×D411yescharacteristic
247C42×C11C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic11—21no—
249C22⋊Dic11—21no—
250C22⋊Dic11—21no—
251C22⋊Dic11—21no—
252C22⋊Dic11—21no—
253(C2×D11)⋊C4—21no—
254(C2×D11)⋊C4—21no—
255(C2×D11)⋊C4—21no—
256(C2×D11)⋊C4—21no—
257(C2×D11)⋊C4—21no—
258(C2×D11)⋊C4—21no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—21no—
271Dic11⋊C4—21no—
272Dic11⋊C4—21no—
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—21no—
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279C4×Dic11—21no—
280C4×Dic11—21no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
294C2×C11⋊C8—22no—
295C2×C11⋊C8—22no—
296C2×C11⋊C8—42no—
297#4313—44no—
298#4313—44no—
299C8×D11—44no—
300#3444—111no—
301C2×#431—111no—
302C2×#423—111no—
303#1495—112no—
304#1495—112no—
305#1493—112no—
306#1492—112no—
307#1477—111no—
308#1477—111no—
309#1477—111no—
310#1477D1111yescharacteristic, complemented
311C23×C11—21no—
312C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C22×D11—22no—
314C22×D11—22no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
319Q8×C11—21no—
320Q8×C11—21no—
321D4×C11—21no—
322D4×C11—21no—
323D4×C11—42no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—42no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—42no—
334C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C11#13112yes—
338C2×C4×C11#13112yes—
339C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D11—42no—
343C22⋊D11—42no—
344C22⋊D11—42no—
345C22⋊D11—42no—
346C22⋊D11—42no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—22no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
359D44—21no—
360D44—21no—
361D44—42no—
362D44—42no—
363C4×D11—22no—
364C4×D11—21no—
365C4×D11—21no—
366C4×D11—21no—
367C4×D11—21no—
368C4×D11—21no—
369C4×D11—21no—
370C4×D11—22no—
371C4×D11—22no—
372C4×D11—22no—
373C4×D11—22no—
374C4×D11—22no—
375C4×D11—41no—
376C4×D11—41no—
377C4×D11—42no—
378C4×D11—41no—
379C4×D11—41no—
380C4×D11—42no—
381C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C4×D11#13712yes—
383Dic22—21no—
384Dic22—21no—
385Dic22—42no—
386Dic22—42no—
387C8×C11—42no—
388C8×C11—42no—
389C11⋊C8—42no—
390C11⋊C8—42no—
391C22×M16—221no—
392#533—111no—
393#533—111no—
394#533—111no—
395#532—111no—
396#532—111no—
397#532—111no—
398#529—111no—
399#529—111no—
400#529—111no—
401#529—111no—
402#529—221no—
403#529—221no—
404#529—221no—
405#529—221no—
406#525—111no—
407#525—111no—
408#525—221no—
409#525—221no—
410C4×#41—111no—
411C4×#41—221no—
412C4×#41—221no—
413C4×#41C2×D1111yescharacteristic
414C22×C42—111no—
415#431—111no—
416#431—112no—
417#431—221no—
418#431—221no—
419#431C2×D1111yescharacteristic
420#423—112no—
421#423—112no—
422#423—221no—
423#423—221no—
424C2×C4⋊C8—111no—
425C2×C4⋊C8—221no—
426C2×C4⋊C8—221no—
427C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—221no—
429C2×C4×C8—112no—
430Q8⋊C8—112no—
431Q8⋊C8—112no—
432Q8⋊C8—112no—
433Q8⋊C8C2×D1112yescomplemented
434D4⋊C8—112no—
435D4⋊C8—112no—
436D4⋊C8—112no—
437D4⋊C8C2×D1112yescomplemented
438C22×C11—21no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11#40812yes—
444C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×D11—21no—
446C2×D11—21no—
447C2×D11—21no—
448C2×D11—21no—
449C2×D11—21no—
450C2×D11—44no—
451C2×D11—41no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11#41712yes—
455C4×C11—21no—
456C4×C11—21no—
457C4×C11—21no—
458C4×C11—41no—
459C4×C11—41no—
460C4×C11—41no—
461C4×C11#40812yes—
462C4×C11C2×#13111yescharacteristic
463C4×C11C2×#13111yescharacteristic
464C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
465C4×C11C2×#13711yescharacteristic
466Dic11—21no—
467Dic11—21no—
468Dic11—21no—
469Dic11—21no—
470Dic11—41no—
471Dic11—41no—
472Dic11—41no—
473Dic11#41712yes—
474Dic11#42112yes—
475C2×#41—111no—
476C2×#41—221no—
477C2×#41—221no—
478C2×#41C4×D1111yescharacteristic
479C23×C4—111no—
480C23×C4—111no—
481C23×C4—111no—
482C2×M16—222no—
483C2×M16—222no—
484C2×M16—444no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—222no—
487C22×C8—221no—
488C4⋊Q8—111no—
489C4⋊Q8—111no—
490C4⋊Q8—111no—
491#127—111no—
492#126—221no—
493#126—221no—
494#126—221no—
495#126—221no—
496#125—111no—
497#125—111no—
498#125—221no—
499#125—221no—
500#124—111no—
501#124—111no—
502#124—221no—
503#124—221no—
504#123—221no—
505#123—221no—
506#123—221no—
507#123—221no—
508#123—221no—
509#123—221no—
510C22⋊Q8—111no—
511C22⋊Q8—111no—
512C22⋊Q8—111no—
513C22⋊Q8—111no—
514C22⋊Q8—221no—
515C22⋊Q8—221no—
516C22⋊Q8—221no—
517C22⋊Q8—221no—
518#121—111no—
519#121—111no—
520#121—111no—
521#121—111no—
522#121—221no—
523#121—221no—
524#121—221no—
525#121—221no—
526#120—221no—
527#120—221no—
528C4×Q8—111no—
529C4×Q8—111no—
530C4×Q8—221no—
531C4×Q8—221no—
532C4×Q8—221no—
533C4×Q8—221no—
534C4×Q8C4×D1111yescharacteristic
535C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—111no—
539C4×D4—111no—
540C4×D4—221no—
541C4×D4—221no—
542C4×D4—221no—
543C4×D4—221no—
544C4×D4—221no—
545C4×D4—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548C4×D4—221no—
549C4×D4—221no—
550C4×D4—221no—
551C4×D4—221no—
552C4×D4—221no—
553C4×D4—221no—
554C4×D4C4×D1111yescharacteristic
555C4×D4C22×D1111yescharacteristic
556#117—21no—
557#117—111no—
558#117—221no—
559#117—221no—
560#117—221no—
561#117—221no—
562#117—221no—
563#117—221no—
564#117—221no—
565#117C4×D1111yescharacteristic
566C2×C42—21no—
567C2×C42—111no—
568C2×C42—111no—
569C2×C42—111no—
570C2×C42—111no—
571C2×C42—111no—
572C2×C42—111no—
573C2×C42—111no—
574C2×C42—111no—
575C2×C42—111no—
576C2×C42—111no—
577C2×C42—111no—
578C2×C42—221no—
579C2×C42C22×D1111yescharacteristic
580C4⋊C8—21no—
581C4⋊C8—21no—
582C4⋊C8—112no—
583C4⋊C8—222no—
584C4⋊C8—222no—
585C4⋊C8—222no—
586C4⋊C8—221no—
587C4⋊C8—221no—
588C4⋊C8C22×D1112yes—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—222no—
591C22⋊C8—221no—
592C4×C8—112no—
593C4×C8—222no—
594C4×C8C22×D1112yes—
595C2×C11—22no—
596C2×C11—81no—
597C2×C11C2×#40811yescharacteristic
598C2×C11C2×#41711yescharacteristic
599C2×C11C2×#42111yescharacteristic
600D11—22no—
601D11—41no—
602D11—81no—
603C24—111no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—222no—
607#41—222no—
608#41—442no—
609#41—442no—
610#41—444no—
611C2×Q8—111no—
612C2×Q8—221no—
613C2×Q8—221no—
614C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—111no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—111no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—111no—
636C22×C4—111no—
637C22×C4—111no—
638C22×C4—111no—
639C22×C4—111no—
640C22×C4—111no—
641C22×C4—111no—
642C22×C4—111no—
643C22×C4—222no—
644C22×C4—222no—
645C22×C4—222no—
646C22×C4—222no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—442no—
651C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
652C22×C4D4×D1111yescharacteristic
653C22×C4D4×D1111yescharacteristic
654M16—444no—
655M16—444no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—222no—
660C2×C8—222no—
661C2×C8—444no—
662C2×C8—442no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—111no—
666C4⋊C4—111no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—221no—
687C22⋊C4—221no—
688C22⋊C4—221no—
689C22⋊C4—221no—
690C22⋊C4—221no—
691C22⋊C4—221no—
692C22⋊C4—221no—
693C22⋊C4—221no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—221no—
696C22⋊C4—221no—
697C22⋊C4—221no—
698C22⋊C4—221no—
699C22⋊C4—221no—
700C22⋊C4—221no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—111no—
705C42—111no—
706C42—111no—
707C42—111no—
708C42—111no—
709C42—111no—
710C42—111no—
711C42—111no—
712C42—111no—
713C42—111no—
714C42—111no—
715C42—111no—
716C42—221no—
717C42—221no—
718C42—221no—
719C42C2×C4×D1111yescharacteristic
720C42D4×D1111yescharacteristic
721C42D4×D1111yescharacteristic
722C42C23×D1111yescharacteristic
723C11#1748111yescharacteristic, complemented, Sylow
724C23—21no—
725C23—111no—
726C23—111no—
727C23—222no—
728C23—222no—
729C23—221no—
730C23—441no—
731C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—221no—
735Q8—221no—
736Q8—442no—
737Q8—442no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—221no—
742D4—221no—
743D4—442no—
744D4—442no—
745D4—442no—
746D4—442no—
747D4—442no—
748D4—442no—
749D4—442no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—111no—
761C2×C4—111no—
762C2×C4—112no—
763C2×C4—112no—
764C2×C4—111no—
765C2×C4—111no—
766C2×C4—111no—
767C2×C4—111no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—222no—
770C2×C4—222no—
771C2×C4—222no—
772C2×C4—222no—
773C2×C4—222no—
774C2×C4—222no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—221no—
781C2×C4—222no—
782C2×C4—222no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—442no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—442no—
792C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
793C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
795C2×C4#6695412yes—
796C2×C4#6696012yes—
797C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
800C8—42no—
801C8—42no—
802C8—442no—
803C8—442no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—112no—
810C22—221no—
811C22—221no—
812C22—221no—
813C22—221no—
814C22—221no—
815C22—444no—
816C22—441no—
817C22—441no—
818C22—441no—
819C22#1062234012yes—
820C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—112no—
828C4—112no—
829C4—221no—
830C4—221no—
831C4—221no—
832C4—221no—
833C4—441no—
834C4—441no—
835C4—441no—
836C4#1062234012yes—
837C4C2×#6695411yescharacteristic
838C4C2×#6696011yescharacteristic
839C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
840C4D11×#13711yescharacteristic
841C2—22no—
842C2—81no—
843C2—222no—
844C2—441no—
845C2—881no—
846C2C2×#1062234011yescharacteristic
847C2D11×#41711yescharacteristic
848C2D11×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1477C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13081909C2
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1477D11
hypocenterC11#17481
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#431C2semidirect
3. C2×#10622450C2semidirect
4. #13067080C2semidirect
5. #13067078C2semidirect
6. #13067069C2semidirect
7. #13067065C2semidirect
8. #13067004C2semidirect
9. #13067003C2semidirect
10. #13067001C2semidirect
11. C11×#1477C2semidirect
51. C11×Q8⋊C8C22semidirect
52. C11×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
55. #10622122C22semidirect
56. #10622121C22semidirect
57. #10622097C22semidirect
58. #10622094C22semidirect
310. #1477D11semidirect
433. Q8⋊C8C2×D11semidirect
437. D4⋊C8C2×D11semidirect
723. C11#17481semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819092
D11×#4312
C2×#106224502
#130670802
#130670782
#130670692
#130670652
#130670042
#130670032
#130670012
C11×#14772
#1748111