Finite Group Databasebeta

← #14720433

Subgroups — #14720433

Order 2816.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081910C211yesmaximal, characteristic
2D11×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067079C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067069C212yesmaximal, complemented
8#13067065C212yesmaximal, complemented
9#13067002C212yesmaximal, complemented
10#13067000C212yesmaximal, complemented
11C11×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#529C2211yescharacteristic
13C2×M16×D11—21no—
14#10623237—21no—
15#10623237—21no—
16#10623222C411yescharacteristic
17#10623219C411yescharacteristic
18#10623211C411yescharacteristic
19#10623199C411yescharacteristic
20#10623187—21no—
21#10623180—21no—
22#10623158C411yescharacteristic
23#10623153C411yescharacteristic
24#10623137C411yescharacteristic
25#10623127C411yescharacteristic
26#10623109C2211yescharacteristic
27C4×#4343C2211yescharacteristic
28#10623079C2211yescharacteristic
29#10623078—21no—
30C4×#4341—21no—
31C4×#4341C2211yescharacteristic
32#10623059—21no—
33#10623053—21no—
34#10623010C2211yescharacteristic
35C2×C42×D11C2211yescharacteristic
36C11×#431C2211yescharacteristic
37C11×#423C2211yescharacteristic
38#10622731—21no—
39#10622538C2211yescharacteristic
40#10622537C2211yescharacteristic
41#10622450—21no—
42#10622450C2212yes—
43#10622446—21no—
44D11×C4⋊C8—21no—
45D11×C4⋊C8—21no—
46D11×C4⋊C8C2212yes—
47D11×C22⋊C8—21no—
48#10622331—21no—
49#10622298C2212yes—
50C4×C8×D11C2212yes—
51C11×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C11×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊(C11⋊C8)C2212yescomplemented
54D4⋊(C11⋊C8)C2212yescomplemented
55#10622122C2212yescomplemented
56#10622121C2212yescomplemented
57#10622097C2212yescomplemented
58#10622094C2212yescomplemented
59C2×#4343C2×C411yescharacteristic
60C2×#4341—21no—
61C2×#4341C2×C411yescharacteristic
62C2×#4339—21no—
63C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D11D411yescharacteristic
65C22×C4×D11D411yescharacteristic
66C2×C11×M16—21no—
67C11×#126—21no—
68C11×#125C2×C411yescharacteristic
69C11×#124C2×C411yescharacteristic
70C11×#123—21no—
71C11×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
72C11×#121C2×C411yescharacteristic
73C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C4×D4×C11—21no—
75C4×D4×C11C2311yescharacteristic
76C11×#117—21no—
77C2×C42×C11C2311yescharacteristic
78#66999C2×C411yescharacteristic
79Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
80#66997C2×C411yescharacteristic
81#66993C2×C411yescharacteristic
82#66992—21no—
83#66991C2×C411yescharacteristic
84#66990—21no—
85D4×Dic11—21no—
86D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
87#66983C2×C411yescharacteristic
88#66982—21no—
89C4×C22⋊D11—21no—
90C4×C22⋊D11—21no—
91C4×C22⋊D11—21no—
92#66977C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic11—21no—
94C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
97C2×#4318—21no—
98M16×D11—44no—
99C2×#4313—22no—
100C2×C8×D11—22no—
101C2×C8×D11—22no—
102#66951—21no—
103#66950C2×C411yescharacteristic
104#66949—21no—
105#66949—21no—
106#66949—21no—
107#66948C2×C411yescharacteristic
108#66947—21no—
109#66947—21no—
110#66946—21no—
111#66946—21no—
112#66946—21no—
113#66946C2×C411yescharacteristic
114#66945—21no—
115#66945—21no—
116#66945C2×C411yescharacteristic
117#66945C2×C411yescharacteristic
118#66942—21no—
119#66942—21no—
120#66941C2×C411yescharacteristic
121#66941C2×C411yescharacteristic
122#66940—21no—
123#66940—21no—
124#66940—21no—
125#66940C2×C411yescharacteristic
126#66938—21no—
127#66938—21no—
128#66937—21no—
129#66937—21no—
130#66937—21no—
131#66936—21no—
132#66936—21no—
133#66935—21no—
134(C22⋊D11)⋊C4—21no—
135(C22⋊D11)⋊C4—21no—
136(C22⋊D11)⋊C4—21no—
137(C22⋊D11)⋊C4—21no—
138(C22⋊D11)⋊C4—21no—
139(C22⋊D11)⋊C4—21no—
140(C22⋊D11)⋊C4—21no—
141#66932—21no—
142#66931—21no—
143#66930—21no—
144#66930—21no—
145#66930—21no—
146#66929—21no—
147#66928C2×C411yescharacteristic
148C4×D44—21no—
149C4×D44C2311yescharacteristic
150#66925—21no—
151#66925—21no—
152C42×D11—21no—
153C42×D11C2×C411yescharacteristic
154C42×D11C2×C411yescharacteristic
155C42×D11D411yescharacteristic
156C42×D11D411yescharacteristic
157C42×D11D411yescharacteristic
158C42×D11D411yescharacteristic
159C42×D11C2311yescharacteristic
160C42×D11C2311yescharacteristic
161#66923C2×C411yescharacteristic
162C4×Dic22—21no—
163C4×Dic22C2311yescharacteristic
164C11×C4⋊C8—21no—
165C11×C4⋊C8—21no—
166C11×C4⋊C8C2312yes—
167C11×C22⋊C8—21no—
168C4×C8×C11C2312yes—
169C22⋊(C11⋊C8)—21no—
170(C2×D11)⋊C8—22no—
171Dic11⋊C8—22no—
172Dic11⋊C8—22no—
173Dic11⋊C8—22no—
174C8×Dic11—22no—
175C4⋊(C11⋊C8)—21no—
176C4⋊(C11⋊C8)—21no—
177C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
178C4×C11⋊C8C2312yes—
179#17481—111nomaximal, Sylow
180C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
181C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D11—21no—
189C2×C22⋊D11—21no—
190C2×C22⋊D11—21no—
191C2×C22⋊D11—21no—
192C2×C22⋊D11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
198#4343—24no—
199#4341—24no—
200#4341—44no—
201#4339—42no—
202#4339—42no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D11—24no—
207C2×C4×D11—22no—
208C2×C4×D11—22no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—42no—
213C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
228C11×M16—42no—
229C2×C8×C11—22no—
230C2×C8×C11—22no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
236C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
237C11×C22⋊C4—21no—
238C11×C22⋊C4—21no—
239C11×C22⋊C4—21no—
240C11×C22⋊C4—21no—
241C11×C22⋊C4—21no—
242C42×C11—21no—
243C42×C11C22×C411yescharacteristic
244C42×C11C2×D411yescharacteristic
245C42×C11C2×D411yescharacteristic
246C42×C11C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic11—21no—
248C22⋊Dic11—21no—
249C22⋊Dic11—21no—
250(C2×D11)⋊C4—21no—
251(C2×D11)⋊C4—21no—
252(C2×D11)⋊C4—21no—
253(C2×D11)⋊C4—21no—
254(C2×D11)⋊C4—21no—
255(C2×D11)⋊C4—21no—
256(C2×D11)⋊C4—21no—
257(C2×D11)⋊C4—21no—
258(C2×D11)⋊C4—21no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
264Dic11⋊C4—21no—
265Dic11⋊C4—21no—
266Dic11⋊C4—21no—
267Dic11⋊C4—21no—
268Dic11⋊C4—21no—
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—21no—
271Dic11⋊C4—21no—
272Dic11⋊C4—21no—
273Dic11⋊C4—21no—
274C4×Dic11—21no—
275C4×Dic11—21no—
276C4×Dic11—21no—
277C4×Dic11—21no—
278C4×Dic11—21no—
279C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
291#4318—42no—
292C2×C11⋊C8—22no—
293C2×C11⋊C8—22no—
294#4313—44no—
295C8×D11—44no—
296C8×D11—44no—
297#3444—111no—
298C2×#431—111no—
299C2×#423—111no—
300#1495—111no—
301#1495—111no—
302#1495—111no—
303#1495D1111yescharacteristic, complemented
304#1493—112no—
305#1492—112no—
306#1477—112no—
307#1477—112no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C22×D11—22no—
311C22×D11—22no—
312C22×D11—21no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
316Q8×C11—22no—
317D4×C11—22no—
318D4×C11—42no—
319C2×C4×C11—22no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D11—42no—
335C22⋊D11—42no—
336C22⋊D11—42no—
337C22⋊D11—42no—
338C22⋊D11—42no—
339C2×Dic11—22no—
340C2×Dic11—22no—
341C2×Dic11—22no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—42no—
346C2×Dic11—42no—
347C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
353D44—22no—
354D44—42no—
355D44—42no—
356C4×D11—22no—
357C4×D11—22no—
358C4×D11—22no—
359C4×D11—21no—
360C4×D11—21no—
361C4×D11—22no—
362C4×D11—22no—
363C4×D11—22no—
364C4×D11—22no—
365C4×D11—41no—
366C4×D11—41no—
367C4×D11—42no—
368C4×D11—41no—
369C4×D11—41no—
370C4×D11—42no—
371C4×D11#13114yes—
372C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C4×D11#13712yes—
374Dic22—22no—
375Dic22—42no—
376Dic22—42no—
377C8×C11—42no—
378C8×C11—42no—
379C11⋊C8—42no—
380C11⋊C8—42no—
381C22×M16—221no—
382#533—111no—
383#533—111no—
384#533—111no—
385#532—111no—
386#532—111no—
387#532—111no—
388#529—111no—
389#529—111no—
390#529—111no—
391#529—221no—
392#529—221no—
393#529—221no—
394#529—221no—
395#529C2×D1111yescharacteristic
396#525—111no—
397#525—111no—
398#525—221no—
399#525—221no—
400C4×#41—111no—
401C4×#41—111no—
402C4×#41—221no—
403C4×#41—221no—
404C22×C42—111no—
405#431—111no—
406#431—112no—
407#431—221no—
408#431—221no—
409#431C2×D1111yescharacteristic
410#423—111no—
411#423—112no—
412#423—221no—
413#423—221no—
414#423C2×D1111yescharacteristic
415C2×C4⋊C8—112no—
416C2×C4⋊C8—221no—
417C2×C4⋊C8—221no—
418C2×C22⋊C8—221no—
419C2×C4×C8—112no—
420Q8⋊C8—112no—
421Q8⋊C8—112no—
422Q8⋊C8—112no—
423Q8⋊C8C2×D1112yescomplemented
424D4⋊C8—112no—
425D4⋊C8—112no—
426D4⋊C8—112no—
427D4⋊C8C2×D1112yescomplemented
428C22×C11—21no—
429C22×C11—21no—
430C22×C11—21no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×D11—21no—
436C2×D11—21no—
437C2×D11—21no—
438C2×D11—21no—
439C2×D11—44no—
440C2×D11—41no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11#40812yes—
444C2×D11#41712yes—
445C4×C11—21no—
446C4×C11—21no—
447C4×C11—21no—
448C4×C11—21no—
449C4×C11—41no—
450C4×C11—41no—
451C4×C11—41no—
452C4×C11C2×#13112yes—
453C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C4×C11C2×#13711yescharacteristic
455Dic11—21no—
456Dic11—21no—
457Dic11—21no—
458Dic11—41no—
459Dic11—41no—
460Dic11—41no—
461Dic11#40812yes—
462Dic11#41712yes—
463Dic11#42112yes—
464C2×#41—111no—
465C2×#41—111no—
466C2×#41—221no—
467C2×#41—221no—
468C23×C4—111no—
469C23×C4—111no—
470C23×C4—111no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—222no—
473C2×M16—221no—
474C2×M16—444no—
475C22×C8—222no—
476C22×C8—222no—
477C4⋊Q8—111no—
478C4⋊Q8—111no—
479C4⋊Q8—111no—
480#127—111no—
481#126—21no—
482#126—221no—
483#126—221no—
484#126—221no—
485#125—111no—
486#125—221no—
487#125—221no—
488#125C4×D1111yescharacteristic
489#124—111no—
490#124—221no—
491#124—221no—
492#124C4×D1111yescharacteristic
493#123—21no—
494#123—221no—
495#123—221no—
496#123—221no—
497#123—221no—
498#123—221no—
499C22⋊Q8—111no—
500C22⋊Q8—111no—
501C22⋊Q8—111no—
502C22⋊Q8—221no—
503C22⋊Q8—221no—
504C22⋊Q8—221no—
505C22⋊Q8—221no—
506C22⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
507#121—111no—
508#121—111no—
509#121—111no—
510#121—221no—
511#121—221no—
512#121—221no—
513#121—221no—
514#121C4×D1111yescharacteristic
515#120—221no—
516#120—221no—
517C4×Q8—111no—
518C4×Q8—111no—
519C4×Q8—111no—
520C4×Q8—221no—
521C4×Q8—221no—
522C4×Q8—221no—
523C4×Q8—221no—
524C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—111no—
527C4×D4—111no—
528C4×D4—111no—
529C4×D4—221no—
530C4×D4—221no—
531C4×D4—221no—
532C4×D4—221no—
533C4×D4—221no—
534C4×D4—221no—
535C4×D4—221no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4—221no—
538C4×D4—221no—
539C4×D4—221no—
540C4×D4—221no—
541C4×D4—221no—
542C4×D4—221no—
543C4×D4—221no—
544C4×D4C22×D1111yescharacteristic
545#117—21no—
546#117—111no—
547#117—111no—
548#117—221no—
549#117—221no—
550#117—221no—
551#117—221no—
552#117—221no—
553#117—221no—
554#117—221no—
555C2×C42—111no—
556C2×C42—111no—
557C2×C42—111no—
558C2×C42—111no—
559C2×C42—111no—
560C2×C42—111no—
561C2×C42—111no—
562C2×C42—111no—
563C2×C42—111no—
564C2×C42—111no—
565C2×C42—111no—
566C2×C42—221no—
567C2×C42—221no—
568C2×C42C22×D1111yescharacteristic
569C4⋊C8—21no—
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—112no—
572C4⋊C8—222no—
573C4⋊C8—222no—
574C4⋊C8—222no—
575C4⋊C8—221no—
576C4⋊C8—221no—
577C4⋊C8C22×D1112yes—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—222no—
580C22⋊C8—221no—
581C4×C8—112no—
582C4×C8—222no—
583C4×C8C22×D1112yes—
584C2×C11—41no—
585C2×C11—81no—
586C2×C11C2×#40811yescharacteristic
587C2×C11C2×#41711yescharacteristic
588C2×C11C2×#42111yescharacteristic
589D11—22no—
590D11—22no—
591D11—81no—
592C24—111no—
593#41—224no—
594#41—224no—
595#41—442no—
596#41—442no—
597#41—444no—
598C2×Q8—111no—
599C2×Q8—221no—
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—111no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—111no—
614C22×C4—111no—
615C22×C4—111no—
616C22×C4—111no—
617C22×C4—111no—
618C22×C4—111no—
619C22×C4—111no—
620C22×C4—111no—
621C22×C4—111no—
622C22×C4—111no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—222no—
629C22×C4—224no—
630C22×C4—222no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
638C22×C4D4×D1111yescharacteristic
639C22×C4D4×D1111yescharacteristic
640M16—42no—
641M16—444no—
642M16—442no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—222no—
646C2×C8—222no—
647C2×C8—444no—
648C2×C8—444no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—111no—
654C4⋊C4—111no—
655C4⋊C4—221no—
656C4⋊C4—221no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—221no—
675C22⋊C4—221no—
676C22⋊C4—221no—
677C22⋊C4—221no—
678C22⋊C4—221no—
679C22⋊C4—221no—
680C22⋊C4—221no—
681C22⋊C4—221no—
682C22⋊C4—221no—
683C22⋊C4—221no—
684C22⋊C4—221no—
685C22⋊C4—221no—
686C22⋊C4—221no—
687C42—21no—
688C42—111no—
689C42—111no—
690C42—111no—
691C42—111no—
692C42—111no—
693C42—111no—
694C42—111no—
695C42—111no—
696C42—111no—
697C42—111no—
698C42—111no—
699C42—111no—
700C42—221no—
701C42—221no—
702C42—221no—
703C42—221no—
704C42—221no—
705C42C2×C4×D1111yescharacteristic
706C42D4×D1111yescharacteristic
707C42D4×D1111yescharacteristic
708C42C23×D1111yescharacteristic
709C11#1748111yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23—21no—
711C23—111no—
712C23—111no—
713C23—222no—
714C23—222no—
715C23—221no—
716C23—441no—
717C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—222no—
720Q8—442no—
721Q8—442no—
722D4—22no—
723D4—42no—
724D4—222no—
725D4—442no—
726D4—442no—
727D4—442no—
728D4—442no—
729D4—442no—
730D4—442no—
731D4—442no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—111no—
742C2×C4—111no—
743C2×C4—111no—
744C2×C4—114no—
745C2×C4—112no—
746C2×C4—112no—
747C2×C4—111no—
748C2×C4—111no—
749C2×C4—111no—
750C2×C4—222no—
751C2×C4—222no—
752C2×C4—222no—
753C2×C4—222no—
754C2×C4—222no—
755C2×C4—222no—
756C2×C4—222no—
757C2×C4—222no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—442no—
768C2×C4—442no—
769C2×C4—442no—
770C2×C4—442no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
774C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
775C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—42no—
781C8—442no—
782C8—442no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—112no—
790C22—112no—
791C22—221no—
792C22—221no—
793C22—221no—
794C22—221no—
795C22—444no—
796C22—441no—
797C22—441no—
798C22—441no—
799C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—112no—
808C4—112no—
809C4—112no—
810C4—221no—
811C4—221no—
812C4—221no—
813C4—441no—
814C4—441no—
815C4—441no—
816C4D11×#13112yes—
817C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
818C4D11×#13711yescharacteristic
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—222no—
822C2—222no—
823C2—881no—
824C2D11×#40811yescharacteristic
825C2D11×#41711yescharacteristic
826C2D11×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1495C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13081910C2
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1495D11
hypocenterC11#17481
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#431C2semidirect
3. D11×#423C2semidirect
4. #13067082C2semidirect
5. #13067081C2semidirect
6. #13067079C2semidirect
7. #13067069C2semidirect
8. #13067065C2semidirect
9. #13067002C2semidirect
10. #13067000C2semidirect
11. C11×#1495C2semidirect
51. C11×Q8⋊C8C22semidirect
52. C11×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
55. #10622122C22semidirect
56. #10622121C22semidirect
57. #10622097C22semidirect
58. #10622094C22semidirect
303. #1495D11semidirect
423. Q8⋊C8C2×D11semidirect
427. D4⋊C8C2×D11semidirect
709. C11#17481semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819102
D11×#4312
D11×#4232
#130670822
#130670812
#130670792
#130670692
#130670652
#130670022
#130670002
C11×#14952
#1748111