Finite Group Databasebeta

← #14720446

Subgroups — #14720446

Order 2816.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082038C211yesmaximal, characteristic
2#13077734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C8×#4339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067083C212yesmaximal, complemented
5#13067078C212yesmaximal, complemented
6#13067073C212yesmaximal, complemented
7#13067065C212yesmaximal, complemented
8#13067007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066999C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
13#10623336C411yescharacteristic
14#10623336C411yescharacteristic
15#10623322—22no—
16#10623093—21no—
17#10623093C412yes—
18#10623092—21no—
19#10623092C412yes—
20#10623088—21no—
21#10623088C2212yes—
22#10623079—21no—
23#10623079C2212yes—
24#10623041C411yescharacteristic
25#10623031C411yescharacteristic
26#10623025—22no—
27C4×#4339C2211yescharacteristic
28C4×#4339C2211yescharacteristic
29C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
31#10622724—22no—
32C8×C22⋊D11—22no—
33#10622538C2211yescharacteristic
34#10622538C2211yescharacteristic
35#10622451—21no—
36#10622450C2212yescomplemented
37#10622448C2212yescomplemented
38#10622444—21no—
39C8×D44—21no—
40#10622298C2212yescomplemented
41C4×C8×D11C2212yescomplemented
42C8×Dic22—21no—
43C11×D4⋊C8C2212yes—
44C11×D4⋊C8C2212yes—
45D4⋊(C11⋊C8)C2212yes—
46D4⋊(C11⋊C8)C2212yes—
47#10622122C2212yescomplemented
48#10622121C2212yescomplemented
49#10622097C2211yescharacteristic, complemented
50#10622097C2211yescharacteristic, complemented
51#10622094C2211yescharacteristic, complemented
52#10622094C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C11—21no—
55C2×#4339—22no—
56C2×#4339C2×C411yescharacteristic
57C2×#4339C2×C411yescharacteristic
58C22×C8×C11—21no—
59C22×C8×C11—21no—
60C4×D4×C11—21no—
61C4×D4×C11—21no—
62C4×D4×C11C2×C412yes—
63C4×D4×C11C2312yes—
64C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
65C2×C11×C22⋊C4—21no—
66C2×C42×C11C2311yescharacteristic
67#67006—22no—
68#67006—22no—
69#66993—21no—
70#66993C2×C412yes—
71#66991—21no—
72#66991—21no—
73#66991C2×C412yes—
74#66991C2×C412yes—
75#66989—21no—
76#66989C2×C412yes—
77#66983—22no—
78#66983—22no—
79#66982—22no—
80#66982—22no—
81C4×C22⋊D11—21no—
82C4×C22⋊D11—21no—
83C4×C22⋊D11—22no—
84C4×C22⋊D11—22no—
85C4×C22⋊D11D412yes—
86C4×C22⋊D11D412yes—
87#66979—22no—
88#66979C2×C411yescharacteristic
89#66979C2×C411yescharacteristic
90#66977—22no—
91#66977—22no—
92C2×#4313—22no—
93C2×C8×D11—22no—
94#66950—21no—
95#66950C2×C412yes—
96#66948—21no—
97#66948C2×C412yes—
98#66943—21no—
99#66943C2×C412yes—
100#66941—21no—
101#66941C2×C412yes—
102#66938—22no—
103#66938—22no—
104#66937—22no—
105#66937—22no—
106#66936—22no—
107#66936—22no—
108#66932—22no—
109#66932—22no—
110C4×D44C2×C411yescharacteristic
111C4×D44D411yescharacteristic
112C4×D44D411yescharacteristic
113C4×D44C2311yescharacteristic
114#66925—21no—
115#66925C2×C412yes—
116C42×D11—21no—
117C42×D11C2312yes—
118C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
119C4×Dic22D411yescharacteristic
120C4×Dic22D411yescharacteristic
121C4×Dic22C2311yescharacteristic
122C11×C4⋊C8—21no—
123C11×C4⋊C8C2312yes—
124C4×C8×C11—21no—
125C4×C8×C11C2311yescharacteristic
126C4×C8×C11C2311yescharacteristic
127C22⋊(C11⋊C8)—21no—
128C22⋊(C11⋊C8)—21no—
129(C2×D11)⋊C8—22no—
130(C2×D11)⋊C8—22no—
131#66879—22no—
132Dic11⋊C8—22no—
133Dic11⋊C8—22no—
134C8×Dic11—22no—
135C4⋊(C11⋊C8)—21no—
136C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
137C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4×C11⋊C8—21no—
139C4×C11⋊C8C2312yes—
140#17483—111nomaximal, Sylow
141C24×C11—21no—
142C2×D4×C11—21no—
143C2×D4×C11—22no—
144C2×D4×C11—22no—
145C2×D4×C11C22×C412yes—
146C22×C4×C11—21no—
147C22×C4×C11—22no—
148C22×C4×C11—22no—
149C22×C4×C11—81no—
150C22×C4×C11—81no—
151C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
154C2×C22⋊D11—22no—
155C2×C22⋊D11—22no—
156C2×C22⋊D11—21no—
157C2×C22⋊D11—22no—
158C2×C22⋊D11—22no—
159C2×C22⋊D11C22⋊C412yes—
160#4339—22no—
161#4339—22no—
162#4339—22no—
163#4339—22no—
164#4339—82no—
165#4339—82no—
166C2×D44—22no—
167C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
168C2×D44C22×C411yescharacteristic
169C2×C4×D11—21no—
170C2×C4×D11—21no—
171C2×C4×D11—21no—
172C2×C4×D11C22×C412yes—
173C2×C4×D11C2×D412yes—
174C2×C4×D11C2×D412yes—
175C2×Dic22—22no—
176C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
177C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
178C2×C8×C11—21no—
179C2×C8×C11—21no—
180C2×C8×C11—22no—
181C2×C8×C11—42no—
182C2×C8×C11—81no—
183C11×C4⋊C4—21no—
184C11×C4⋊C4C22×C412yes—
185C11×C22⋊C4—22no—
186C11×C22⋊C4—22no—
187C42×C11C22×C411yescharacteristic
188C42×C11C2×D411yescharacteristic
189C42×C11C2×D411yescharacteristic
190C42×C11C2411yescharacteristic
191C22⋊Dic11—22no—
192C22⋊Dic11—22no—
193C22⋊Dic11—22no—
194C22⋊Dic11—22no—
195C22⋊Dic11—21no—
196C22⋊Dic11C22⋊C412yes—
197(C2×D11)⋊C4—22no—
198(C2×D11)⋊C4—22no—
199(C2×D11)⋊C4—21no—
200(C2×D11)⋊C4—21no—
201(C2×D11)⋊C4C22⋊C412yes—
202(C2×D11)⋊C4C22⋊C412yes—
203C4⋊Dic11—22no—
204C4⋊Dic11—22no—
205C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
206C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
207C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
208C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
209Dic11⋊C4—22no—
210Dic11⋊C4—22no—
211Dic11⋊C4—21no—
212Dic11⋊C4—21no—
213Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
214Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
215C4×Dic11—21no—
216C4×Dic11—21no—
217C4×Dic11—21no—
218C4×Dic11C22×C412yes—
219C4×Dic11C2×D412yes—
220C4×Dic11C2×D412yes—
221C2×C11⋊C8—21no—
222C2×C11⋊C8—21no—
223C2×C11⋊C8—22no—
224#4313—82no—
225C8×D11—44no—
226#3460—111no—
227#2989—111no—
228C8×#41—111no—
229#1496—112no—
230#1495—112no—
231#1494—112no—
232#1492—112no—
233#1478—111no—
234#1477—111no—
235#1476—111no—
236C2×D4⋊C8D1111yescharacteristic, complemented
237C23×C11—22no—
238C23×C11—42no—
239C23×C11—81no—
240C23×C11—81no—
241C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
242C22×D11—21no—
243C22×D11C2×C22⋊C412yes—
244D4×C11—22no—
245D4×C11—22no—
246D4×C11—42no—
247C2×C4×C11—21no—
248C2×C4×C11—21no—
249C2×C4×C11—22no—
250C2×C4×C11—41no—
251C2×C4×C11—42no—
252C2×C4×C11—42no—
253C2×C4×C11—82no—
254C2×C4×C11—81no—
255C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×C11#13112yes—
259C2×C4×C11#13112yes—
260C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
261C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
262C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
263C22⋊D11—24no—
264C22⋊D11—42no—
265C22⋊D11—82no—
266C22⋊D11—82no—
267C22⋊D11—82no—
268C22⋊D11—82no—
269C2×Dic11—21no—
270C2×Dic11—21no—
271C2×Dic11—21no—
272C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
273C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
274C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
275D44—21no—
276D44—21no—
277D44—22no—
278D44—82no—
279C4×D11—22no—
280C4×D11—22no—
281C4×D11—22no—
282C4×D11—22no—
283C4×D11—42no—
284C4×D11—41no—
285C4×D11—41no—
286C4×D11—42no—
287C4×D11—81no—
288Dic22—22no—
289Dic22—21no—
290Dic22—21no—
291Dic22—82no—
292C8×C11—22no—
293C8×C11—41no—
294C8×C11—42no—
295C11⋊C8—42no—
296C11⋊C8—41no—
297C11⋊C8—41no—
298#544—111no—
299#542—112no—
300#542—221no—
301#540—112no—
302#540—221no—
303#538—222no—
304#537—111no—
305#535—111no—
306#535—111no—
307#532—112no—
308#532—221no—
309#529—112no—
310#529—221no—
311#525—222no—
312C4×#41—111no—
313C4×#41—111no—
314C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
315#446—221no—
316C8×Q8—221no—
317#436—221no—
318#435—222no—
319C8×D4—221no—
320C8×D4—222no—
321#432—112no—
322#431—111no—
323#431—112no—
324#431—111no—
325#423—112no—
326C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
327C2×C4×C8—112no—
328C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
329Q8⋊C8—112no—
330Q8⋊C8—111no—
331Q8⋊C8—111no—
332D4⋊C8—112no—
333D4⋊C8—112no—
334D4⋊C8—112no—
335D4⋊C8—111no—
336D4⋊C8—111no—
337D4⋊C8C2×D1112yes—
338D4⋊C8C2×D1112yes—
339C22×C11—21no—
340C22×C11—21no—
341C22×C11—42no—
342C22×C11—42no—
343C22×C11—42no—
344C22×C11—84no—
345C22×C11#40812yes—
346C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×D11—22no—
348C2×D11—22no—
349C2×D11—22no—
350C2×D11—41no—
351C2×D11—41no—
352C2×D11—41no—
353C4×C11—21no—
354C4×C11—21no—
355C4×C11—21no—
356C4×C11—42no—
357C4×C11#40812yes—
358C4×C11C2×#13111yescharacteristic
359C4×C11C2×#13111yescharacteristic
360C4×C11#57611yescharacteristic
361C4×C11#57711yescharacteristic
362Dic11—22no—
363Dic11—22no—
364Dic11—22no—
365Dic11—41no—
366Dic11—41no—
367Dic11—41no—
368C2×#41—111no—
369C2×#41—111no—
370C2×#41—222no—
371C22×D4C4×D1111yescharacteristic
372C23×C4—21no—
373C2×M16—222no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—222no—
377C4⋊Q8—112no—
378C4⋊Q8—221no—
379#127—112no—
380#127—221no—
381#126—222no—
382#126—222no—
383#125—112no—
384#125—221no—
385#124—112no—
386#124—222no—
387#124—222no—
388#124—221no—
389#123—222no—
390#123—222no—
391#123—222no—
392#123—222no—
393C22⋊Q8—112no—
394C22⋊Q8—222no—
395C22⋊Q8—221no—
396C22⋊Q8—222no—
397#121—112no—
398#121—112no—
399#121—112no—
400#121—222no—
401#121—222no—
402#121—222no—
403#121—221no—
404#121—221no—
405#121—221no—
406#121—222no—
407#120—222no—
408#120—222no—
409C4×Q8—111no—
410C4×Q8—111no—
411C4×Q8—111no—
412C4×Q8—111no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—112no—
416C4×D4—112no—
417C4×D4—111no—
418C4×D4—111no—
419C4×D4—111no—
420C4×D4—111no—
421C4×D4—222no—
422C4×D4—222no—
423C4×D4—221no—
424C4×D4—221no—
425C4×D4C4×D1112yes—
426C4×D4C22×D1112yes—
427#117—111no—
428#117—112no—
429#117—111no—
430#117—222no—
431#117—221no—
432C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C42—112no—
435C2×C42—221no—
436C2×C42C22×D1111yescharacteristic
437C4⋊C8—21no—
438C4⋊C8—111no—
439C4⋊C8—111no—
440C4⋊C8—222no—
441C4⋊C8—222no—
442C4⋊C8—221no—
443C4⋊C8C22×D1112yes—
444C22⋊C8—222no—
445C22⋊C8—222no—
446C22⋊C8—221no—
447C22⋊C8—221no—
448#97—222no—
449C4×C8—21no—
450C4×C8—112no—
451C4×C8—222no—
452C4×C8—221no—
453C4×C8C22×D1111yescharacteristic
454C4×C8C22×D1111yescharacteristic
455C2×C11—22no—
456C2×C11—82no—
457C2×C11C2×#40811yescharacteristic
458C2×C11#289711yescharacteristic
459C2×C11#290111yescharacteristic
460D11—42no—
461D11—81no—
462C24—21no—
463#41—222no—
464#41—222no—
465#41—222no—
466#41—222no—
467#41—882no—
468#41—882no—
469C2×Q8—111no—
470C2×Q8—111no—
471C2×Q8—222no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—112no—
476C2×D4—111no—
477C2×D4—111no—
478C2×D4—222no—
479C2×D4—222no—
480C2×D4—222no—
481C2×D4—221no—
482C2×D4—222no—
483C2×D4—222no—
484C2×D4C2×C4×D1112yes—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—81no—
489C22×C4—81no—
490C22×C4—112no—
491C22×C4—112no—
492C22×C4—112no—
493C22×C4—221no—
494C22×C4—221no—
495C22×C4—221no—
496C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
497C22×C4D4×D1111yescharacteristic
498C22×C4D4×D1111yescharacteristic
499M16—882no—
500C2×C8—21no—
501C2×C8—21no—
502C2×C8—22no—
503C2×C8—42no—
504C2×C8—81no—
505C2×C8—222no—
506C2×C8—221no—
507C2×C8—221no—
508C2×C8—444no—
509C4⋊C4—21no—
510C4⋊C4—111no—
511C4⋊C4—111no—
512C4⋊C4—112no—
513C4⋊C4—112no—
514C4⋊C4—111no—
515C4⋊C4—111no—
516C4⋊C4—222no—
517C4⋊C4—222no—
518C4⋊C4—222no—
519C4⋊C4—222no—
520C4⋊C4—221no—
521C4⋊C4—221no—
522C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
523C22⋊C4—22no—
524C22⋊C4—22no—
525C22⋊C4—112no—
526C22⋊C4—112no—
527C22⋊C4—112no—
528C22⋊C4—222no—
529C22⋊C4—222no—
530C22⋊C4—222no—
531C22⋊C4—222no—
532C22⋊C4—222no—
533C22⋊C4—222no—
534C22⋊C4—221no—
535C22⋊C4—221no—
536C22⋊C4—221no—
537C42—112no—
538C42—112no—
539C42—112no—
540C42—221no—
541C42—221no—
542C42—221no—
543C42C2×C4×D1111yescharacteristic
544C42D4×D1111yescharacteristic
545C42D4×D1111yescharacteristic
546C42C23×D1111yescharacteristic
547C11#1748311yescharacteristic, complemented, Sylow
548C23—22no—
549C23—42no—
550C23—81no—
551C23—81no—
552C23—112no—
553C23—221no—
554C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
555Q8—222no—
556Q8—221no—
557Q8—221no—
558Q8—882no—
559D4—22no—
560D4—22no—
561D4—42no—
562D4—224no—
563D4—221no—
564D4—221no—
565D4—222no—
566D4—442no—
567D4—882no—
568D4—882no—
569D4—882no—
570D4—882no—
571D4—882no—
572C2×C4—21no—
573C2×C4—21no—
574C2×C4—22no—
575C2×C4—41no—
576C2×C4—42no—
577C2×C4—42no—
578C2×C4—82no—
579C2×C4—81no—
580C2×C4—112no—
581C2×C4—112no—
582C2×C4—112no—
583C2×C4—222no—
584C2×C4—222no—
585C2×C4—222no—
586C2×C4—222no—
587C2×C4—221no—
588C2×C4—221no—
589C2×C4—221no—
590C2×C4—442no—
591C2×C4—441no—
592C2×C4—441no—
593C2×C4—442no—
594C2×C4—881no—
595C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
596C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
597C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
598C2×C4#6695412yes—
599C2×C4#6696012yes—
600C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
601C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
602C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
603C8—22no—
604C8—41no—
605C8—42no—
606C8—442no—
607C8—441no—
608C8—441no—
609C22—21no—
610C22—21no—
611C22—42no—
612C22—42no—
613C22—42no—
614C22—84no—
615C22—222no—
616C22—222no—
617C22—222no—
618C22—441no—
619C22—441no—
620C22—441no—
621C22#1062234012yes—
622C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
623C4—21no—
624C4—21no—
625C4—21no—
626C4—42no—
627C4—222no—
628C4—222no—
629C4—222no—
630C4—441no—
631C4—441no—
632C4—441no—
633C4#1062234012yes—
634C4C2×#6695411yescharacteristic
635C4C2×#6696011yescharacteristic
636C4#1062328811yescharacteristic
637C4#1062329311yescharacteristic
638C2—22no—
639C2—82no—
640C2—442no—
641C2—881no—
642C2C2×#1062234011yescharacteristic
643C2#1307713711yescharacteristic
644C2#1307716011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC2×C11×D4⋊C8C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13082038C2
cosocleC42×C11C24
hypercenterC2×D4⋊C8D11
hypocenterC11#17483
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077734C2semidirect
3. C8×#4339C2semidirect
4. #13067083C2semidirect
5. #13067078C2semidirect
6. #13067073C2semidirect
7. #13067065C2semidirect
8. #13067007C2semidirect
9. #13067001C2semidirect
10. #13066999C2semidirect
11. C2×C11×D4⋊C8C2semidirect
36. #10622450C22semidirect
37. #10622448C22semidirect
40. #10622298C22semidirect
41. C4×C8×D11C22semidirect
47. #10622122C22semidirect
48. #10622121C22semidirect
49. #10622097C22semidirect
50. #10622097C22semidirect
51. #10622094C22semidirect
52. #10622094C22semidirect
236. C2×D4⋊C8D11semidirect
547. C11#17483semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820382
#130777342
C8×#43392
#130670832
#130670782
#130670732
#130670652
#130670072
#130670012
#130669992
C2×C11×D4⋊C82
#1748311