Finite Group Databasebeta

← #14720502

Subgroups — #14720502

Order 2816.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#532C211yesmaximal, characteristic
2#13077246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067039C214yesmaximal, complemented
8#13067031C214yesmaximal, complemented
9C11×#1496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D11—21no—
11C11×#532C2211yescharacteristic
12#10623363—21no—
13#10623256C411yescharacteristic
14D11×C4⋊Q8C411yescharacteristic
15#10623247C411yescharacteristic
16D11×#127C411yescharacteristic
17D11×#124—21no—
18#10623199—21no—
19D11×#121—21no—
20D11×#121C412yes—
21#10623127—21no—
22#10623127C412yes—
23#10623079—21no—
24#10623079C2212yes—
25C4×D4×D11—21no—
26C4×D4×D11C2212yes—
27#10623008C2211yescharacteristic
28C2×C42×D11C2211yescharacteristic
29C11×#432C2211yescharacteristic, complemented
30C11×#431C2211yescharacteristic, complemented
31#10622539C2211yescharacteristic, complemented
32#10622538C2211yescharacteristic, complemented
33#10622450—21no—
34#10622450C2212yes—
35#10622448—21no—
36#10622446C2212yescomplemented
37#10622339—21no—
38#10622339—21no—
39#10622332—21no—
40#10622331—21no—
41#10622320—21no—
42#10622318—21no—
43C4×#4313C2212yescomplemented
44#10622298C2212yes—
45C11×D4⋊C8C2214yescomplemented
46D4⋊(C11⋊C8)C2214yescomplemented
47#10622121C2214yescomplemented
48#10622097C2214yescomplemented
49C2×C11×#41—21no—
50#41×D11—48no—
51C2×#4343—21no—
52C2×Q8×D11—21no—
53C2×#4341—22no—
54C2×#4341—21no—
55C2×D4×D11—22no—
56C2×D4×D11—21no—
57C2×D4×D11—21no—
58C2×D4×D11C2×C412yes—
59C2×#4339—21no—
60C2×#4339—22no—
61C22×C4×D11—22no—
62C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D11D411yescharacteristic
64C22×C4×D11D411yescharacteristic
65C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
66C11×#127C2×C411yescharacteristic
67C11×#124—21no—
68C11×#121—21no—
69C11×#121C2×C412yes—
70C4×D4×C11—21no—
71C4×D4×C11C2312yes—
72C2×C42×C11C2311yescharacteristic
73#67000—21no—
74#66997—21no—
75#66993—21no—
76#66993—21no—
77#66993C2×C412yes—
78#66992—22no—
79#66992—22no—
80#66991—21no—
81#66991C2×C412yes—
82#66989—21no—
83D4×Dic11—21no—
84D4×Dic11C2×C412yes—
85#66983—21no—
86#66983C2×C412yes—
87C4×C22⋊D11—22no—
88C4×C22⋊D11—22no—
89C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
92C2×#4313—22no—
93C2×#4313—22no—
94#66948—21no—
95#66948C2×C412yes—
96#66946—21no—
97#66946C2×C412yes—
98C4⋊C4×D11—21no—
99C4⋊C4×D11C2×C412yes—
100#66941—21no—
101#66941C2×C412yes—
102#66938—22no—
103#66938—22no—
104#66937—22no—
105#66937—22no—
106(C22⋊D11)⋊C4—22no—
107(C22⋊D11)⋊C4—22no—
108C22⋊C4×D11—22no—
109C22⋊C4×D11—22no—
110#66928—21no—
111#66927C2×C411yescharacteristic
112C4×D44—21no—
113C4×D44C2312yes—
114C42×D11C2×C411yescharacteristic
115C42×D11C2×C411yescharacteristic
116C42×D11D411yescharacteristic
117C42×D11D411yescharacteristic
118C42×D11D411yescharacteristic
119C42×D11D411yescharacteristic
120C42×D11C2311yescharacteristic
121C42×D11C2311yescharacteristic
122#66922C2×C411yescharacteristic
123C11×C4⋊C8—21no—
124C11×C4⋊C8C2312yes—
125C11×C22⋊C8—21no—
126C11×C22⋊C8—21no—
127C11×#97—21no—
128C4×C8×C11C2312yes—
129C22⋊(C11⋊C8)—21no—
130C22⋊(C11⋊C8)—21no—
131(C2×D11)⋊C8—22no—
132(C2×D11)⋊C8—22no—
133#66879—22no—
134Dic11⋊C8—22no—
135Dic11⋊C8—22no—
136C8×Dic11—22no—
137C4⋊(C11⋊C8)—21no—
138C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
139#66867—21no—
140C4×C11⋊C8C2312yes—
141#17490—111nomaximal, Sylow
142C23×D11—22no—
143C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
144C11×#41—44no—
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×D4×C11—22no—
147C2×D4×C11—21no—
148C2×D4×C11—21no—
149C2×D4×C11C22×C412yes—
150C22×C4×C11—22no—
151C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
154C2×C22⋊D11—22no—
155C2×C22⋊D11—22no—
156C2×C22⋊D11—22no—
157C2×C22⋊D11—22no—
158C2×C22⋊D11—22no—
159C22×Dic11—22no—
160C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
161C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
162C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
163#4343—44no—
164Q8×D11—44no—
165#4341—44no—
166#4341—48no—
167D4×D11—44no—
168D4×D11—48no—
169D4×D11—44no—
170D4×D11—44no—
171#4339—44no—
172#4339—48no—
173C2×D44—22no—
174C2×D44—21no—
175C2×D44—21no—
176C2×D44C22×C412yes—
177C2×C4×D11—24no—
178C2×C4×D11—22no—
179C2×C4×D11—22no—
180C2×C4×D11—22no—
181C2×C4×D11—42no—
182C2×C4×D11—42no—
183C2×C4×D11—48no—
184C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
192C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic22—22no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×C8×C11—22no—
199C2×C8×C11—22no—
200C11×C4⋊C4—21no—
201C11×C4⋊C4C22×C412yes—
202C11×C22⋊C4—22no—
203C11×C22⋊C4—22no—
204C42×C11C22×C411yescharacteristic
205C42×C11C2×D411yescharacteristic
206C42×C11C2×D411yescharacteristic
207C42×C11C2411yescharacteristic
208C22⋊Dic11—22no—
209C22⋊Dic11—22no—
210(C2×D11)⋊C4—22no—
211(C2×D11)⋊C4—22no—
212(C2×D11)⋊C4—22no—
213(C2×D11)⋊C4—22no—
214C4⋊Dic11—21no—
215C4⋊Dic11C22×C412yes—
216Dic11⋊C4—22no—
217Dic11⋊C4—22no—
218C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
219C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
220C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
221C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
222C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
223C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
224C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
225C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
226C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C2×C11⋊C8—22no—
231C2×C11⋊C8—22no—
232#4313—44no—
233#4313—44no—
234C2×#532—111no—
235#2920—111no—
236#2920—111no—
237#1496—111no—
238#1496—111no—
239#1496—111no—
240#1496D1111yescharacteristic, complemented
241#1486—114no—
242#1484—114no—
243C23×C11—22no—
244C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
245C22×D11—22no—
246C22×D11—22no—
247C22×D11—41no—
248C22×D11—41no—
249C22×D11—44no—
250C22×D11—44no—
251C22×D11—44no—
252C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
254Q8×C11—42no—
255D4×C11—24no—
256D4×C11—42no—
257D4×C11—42no—
258D4×C11—44no—
259C2×C4×C11—22no—
260C2×C4×C11—22no—
261C2×C4×C11—22no—
262C2×C4×C11—41no—
263C2×C4×C11—44no—
264C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
268C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
269C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
270C22⋊D11—44no—
271C22⋊D11—44no—
272C22⋊D11—44no—
273C22⋊D11—44no—
274C22⋊D11—44no—
275C2×Dic11—22no—
276C2×Dic11—22no—
277C2×Dic11—22no—
278C2×Dic11—41no—
279C2×Dic11—44no—
280C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
286D44—24no—
287D44—42no—
288D44—42no—
289D44—44no—
290C4×D11—22no—
291C4×D11—22no—
292C4×D11—22no—
293C4×D11—22no—
294C4×D11—22no—
295C4×D11—22no—
296C4×D11—22no—
297C4×D11—41no—
298C4×D11—41no—
299C4×D11—41no—
300C4×D11—41no—
301C4×D11—44no—
302C4×D11—44no—
303C4×D11—44no—
304C4×D11AGL(1,ℤ/8)14yes—
305Dic22—44no—
306Dic22—42no—
307C8×C11—42no—
308C8×C11—42no—
309C11⋊C8—42no—
310C11⋊C8—42no—
311C22×#41—221no—
312#532—111no—
313#532—111no—
314#532—112no—
315#532—112no—
316#532—111no—
317#532—221no—
318#532—221no—
319#532—221no—
320#532—221no—
321#532C2×D1111yescharacteristic
322C2×C4⋊Q8—111no—
323C2×#127—111no—
324C2×#124—221no—
325C2×#121—112no—
326C2×#121—221no—
327C2×C4×D4—112no—
328C2×C4×D4—221no—
329C22×C42—111no—
330#432—111no—
331#432—221no—
332#432—221no—
333#432—221no—
334#432C2×D1111yescharacteristic, complemented
335#431—111no—
336#431—112no—
337#431—112no—
338#431—221no—
339#431C2×D1111yescharacteristic, complemented
340#423—112no—
341#423—221no—
342#407—221no—
343#407—221no—
344C4×M16—112no—
345C4×M16—221no—
346D4⋊C8—114no—
347D4⋊C8—114no—
348D4⋊C8—114no—
349D4⋊C8C2×D1114yescomplemented
350C22×C11—21no—
351C22×C11—21no—
352C22×C11—21no—
353C22×C11—42no—
354C22×C11—42no—
355C22×C11—42no—
356C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×D11—21no—
358C2×D11—21no—
359C2×D11—21no—
360C2×D11—21no—
361C2×D11—21no—
362C2×D11—44no—
363C2×D11—42no—
364C2×D11—42no—
365C2×D11—42no—
366C2×D11—88no—
367C2×D11#41812yes—
368C4×C11—21no—
369C4×C11—21no—
370C4×C11—21no—
371C4×C11—21no—
372C4×C11—42no—
373C4×C11#56812yes—
374C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic11—21no—
376Dic11—21no—
377Dic11—21no—
378Dic11—21no—
379Dic11—42no—
380Dic11#41812yes—
381Dic11#42112yes—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—222no—
384C2×#41—222no—
385C2×#41—221no—
386C2×#41—221no—
387C2×#41—221no—
388C2×#41—448no—
389C22×Q8—221no—
390C22×D4—112no—
391C22×D4—221no—
392C22×D4—221no—
393C22×D4—222no—
394C23×C4—111no—
395C23×C4—111no—
396C23×C4—111no—
397C23×C4—222no—
398C2×M16—222no—
399C2×M16—222no—
400C4⋊Q8—112no—
401C4⋊Q8—111no—
402C4⋊Q8—221no—
403C4⋊Q8—221no—
404C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
405#127—112no—
406#127—111no—
407#127—221no—
408#127—221no—
409#127C4×D1111yescharacteristic
410#124—21no—
411#124—222no—
412#124—222no—
413#124—221no—
414#124—221no—
415#124—221no—
416#121—21no—
417#121—112no—
418#121—112no—
419#121—112no—
420#121—222no—
421#121—222no—
422#121—221no—
423#121—222no—
424#121—221no—
425#121—222no—
426#121—221no—
427#121C4×D1112yes—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—112no—
430C4×D4—112no—
431C4×D4—112no—
432C4×D4—222no—
433C4×D4—222no—
434C4×D4—221no—
435C4×D4—222no—
436C4×D4—222no—
437C4×D4—221no—
438C4×D4—221no—
439C4×D4C22×D1112yes—
440C2×C4⋊C4—112no—
441C2×C4⋊C4—221no—
442C2×C22⋊C4—222no—
443C2×C22⋊C4—222no—
444C2×C42—111no—
445C2×C42—111no—
446C2×C42—111no—
447C2×C42—111no—
448C2×C42—111no—
449C2×C42—111no—
450C2×C42—111no—
451C2×C42—111no—
452C2×C42—111no—
453C2×C42—111no—
454C2×C42—111no—
455C2×C42C22×D1111yescharacteristic
456C4⋊C8—21no—
457C4⋊C8—112no—
458C4⋊C8—222no—
459C4⋊C8—222no—
460C4⋊C8—221no—
461C4⋊C8C22×D1112yes—
462C22⋊C8—21no—
463C22⋊C8—21no—
464C22⋊C8—222no—
465C22⋊C8—222no—
466C22⋊C8—221no—
467C22⋊C8—221no—
468#97—21no—
469#97—222no—
470#97—221no—
471C4×C8—112no—
472C4×C8—222no—
473C4×C8C22×D1112yes—
474C2×C11—41no—
475C2×C11—82no—
476C2×C11#287911yescharacteristic
477C2×C11C2×#41811yescharacteristic
478C2×C11C2×#42111yescharacteristic
479D11—22no—
480D11—41no—
481D11—82no—
482C24—111no—
483C24—222no—
484#41—44no—
485#41—444no—
486#41—448no—
487#41—444no—
488#41—448no—
489#41—444no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—222no—
492C2×Q8—221no—
493C2×Q8—444no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—112no—
498C2×D4—222no—
499C2×D4—222no—
500C2×D4—222no—
501C2×D4—222no—
502C2×D4—222no—
503C2×D4—222no—
504C2×D4—221no—
505C2×D4—221no—
506C2×D4—444no—
507C2×D4—444no—
508C2×D4—444no—
509C2×D4—448no—
510C2×D4C2×C4×D1112yes—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—111no—
513C22×C4—111no—
514C22×C4—111no—
515C22×C4—111no—
516C22×C4—111no—
517C22×C4—111no—
518C22×C4—111no—
519C22×C4—111no—
520C22×C4—111no—
521C22×C4—111no—
522C22×C4—111no—
523C22×C4—111no—
524C22×C4—111no—
525C22×C4—111no—
526C22×C4—111no—
527C22×C4—224no—
528C22×C4—222no—
529C22×C4—222no—
530C22×C4—222no—
531C22×C4—222no—
532C22×C4—442no—
533C22×C4—448no—
534C22×C4—442no—
535C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
536C22×C4D4×D1111yescharacteristic
537C22×C4D4×D1111yescharacteristic
538M16—444no—
539M16—444no—
540C2×C8—22no—
541C2×C8—22no—
542C2×C8—222no—
543C2×C8—222no—
544C4⋊C4—21no—
545C4⋊C4—112no—
546C4⋊C4—222no—
547C4⋊C4—222no—
548C4⋊C4—221no—
549C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
550C22⋊C4—22no—
551C22⋊C4—22no—
552C22⋊C4—222no—
553C22⋊C4—222no—
554C22⋊C4—222no—
555C22⋊C4—222no—
556C22⋊C4—222no—
557C22⋊C4—222no—
558C42—111no—
559C42—111no—
560C42—111no—
561C42—111no—
562C42—111no—
563C42—111no—
564C42—111no—
565C42—111no—
566C42—111no—
567C42—111no—
568C42—111no—
569C42—111no—
570C42C2×C4×D1111yescharacteristic
571C42D4×D1111yescharacteristic
572C42D4×D1111yescharacteristic
573C42C23×D1111yescharacteristic
574C11#1749011yescharacteristic, complemented, Sylow
575C23—22no—
576C23—111no—
577C23—111no—
578C23—222no—
579C23—222no—
580C23—441no—
581C23—441no—
582C23—444no—
583C23—444no—
584C23—444no—
585C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
586Q8—42no—
587Q8—442no—
588Q8—444no—
589D4—24no—
590D4—42no—
591D4—42no—
592D4—44no—
593D4—224no—
594D4—442no—
595D4—442no—
596D4—444no—
597D4—444no—
598D4—444no—
599D4—444no—
600D4—444no—
601D4—444no—
602C2×C4—22no—
603C2×C4—22no—
604C2×C4—22no—
605C2×C4—41no—
606C2×C4—44no—
607C2×C4—111no—
608C2×C4—111no—
609C2×C4—114no—
610C2×C4—111no—
611C2×C4—111no—
612C2×C4—111no—
613C2×C4—111no—
614C2×C4—222no—
615C2×C4—222no—
616C2×C4—222no—
617C2×C4—222no—
618C2×C4—222no—
619C2×C4—222no—
620C2×C4—222no—
621C2×C4—222no—
622C2×C4—222no—
623C2×C4—222no—
624C2×C4—441no—
625C2×C4—441no—
626C2×C4—441no—
627C2×C4—441no—
628C2×C4—444no—
629C2×C4—444no—
630C2×C4—444no—
631C2×C4—441no—
632C2×C4—444no—
633C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
634C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
635C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
636C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
637C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
638C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
639C8—42no—
640C8—42no—
641C8—442no—
642C8—442no—
643C22—21no—
644C22—21no—
645C22—21no—
646C22—42no—
647C22—42no—
648C22—42no—
649C22—112no—
650C22—221no—
651C22—221no—
652C22—221no—
653C22—221no—
654C22—221no—
655C22—444no—
656C22—442no—
657C22—442no—
658C22—442no—
659C22—888no—
660C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
661C4—21no—
662C4—21no—
663C4—21no—
664C4—21no—
665C4—42no—
666C4—112no—
667C4—112no—
668C4—221no—
669C4—221no—
670C4—221no—
671C4—221no—
672C4—442no—
673C4#1062328112yes—
674C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
675C2—41no—
676C2—82no—
677C2—222no—
678C2—441no—
679C2—882no—
680C2#1307705811yescharacteristic
681C2D11×#41811yescharacteristic
682C2D11×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1496C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalD11×#532C2
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1496D11
hypocenterC11#17490
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077246C2semidirect
3. #13077244C2semidirect
4. #13067086C2semidirect
5. #13067085C2semidirect
6. #13067084C2semidirect
7. #13067039C2semidirect
8. #13067031C2semidirect
9. C11×#1496C2semidirect
29. C11×#432C22semidirect
30. C11×#431C22semidirect
31. #10622539C22semidirect
32. #10622538C22semidirect
36. #10622446C22semidirect
43. C4×#4313C22semidirect
45. C11×D4⋊C8C22semidirect
46. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
47. #10622121C22semidirect
48. #10622097C22semidirect
240. #1496D11semidirect
334. #432C2×D11semidirect
339. #431C2×D11semidirect
349. D4⋊C8C2×D11semidirect
574. C11#17490semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5322
#130772462
#130772442
#130670862
#130670852
#130670842
#130670392
#130670312
C11×#14962
#1749011