Finite Group Databasebeta

← #14720534

Subgroups — #14720534

Order 2816.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623079C211yesmaximal, characteristic
2#13077247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067083C214yesmaximal, complemented
5#13067060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067013C214yesmaximal, complemented
9C11×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#4339—21no—
11C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
12C2×#66993C411yescharacteristic
13C2×#66991C411yescharacteristic
14C2×C4×C22⋊D11—21no—
15#10623079—21no—
16#10623079—21no—
17#10623079—21no—
18#10623079—21no—
19#10623079C412yes—
20#10623079C412yes—
21#10623079C2212yes—
22#10623079C2212yes—
23C2×#66948C411yescharacteristic
24C2×#66941C411yescharacteristic
25C2×#66938—21no—
26C2×#66937—21no—
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic
28C2×C42×D11C2211yescharacteristic
29C11×#432C2211yescharacteristic
30C4×C11×M16C2211yescharacteristic
31#10622739—21no—
32#10622731—21no—
33#10622539C2211yescharacteristic
34C4×#4318C2211yescharacteristic
35#10622448C2212yescomplemented
36D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
37D11×C22⋊C8—21no—
38#10622332—21no—
39#10622318—21no—
40#10622318—21no—
41#10622318—21no—
42D11×#97—21no—
43#10622298C2212yescomplemented
44#10622298C2212yescomplemented
45C11×D4⋊C8C2214yescomplemented
46D4⋊(C11⋊C8)C2214yescomplemented
47#10622121C2214yescomplemented
48#10622097C2214yescomplemented
49C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
50C23×C4×C11—21no—
51C22×C22⋊D11—21no—
52C22×C22⋊D11—21no—
53C22×C22⋊D11—21no—
54C2×#4339—22no—
55C2×#4339—22no—
56C2×#4339—22no—
57C2×#4339—22no—
58C2×#4339—48no—
59C22×D44—21no—
60C22×D44C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D11—21no—
62C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D11D411yescharacteristic
64C22×C4×D11D411yescharacteristic
65C22×Dic22—21no—
66C2×C11×M16—21no—
67C4×D4×C11—21no—
68C4×D4×C11—21no—
69C4×D4×C11C2×C412yes—
70C4×D4×C11C2312yes—
71C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
72C2×C11×C22⋊C4—21no—
73C2×C42×C11C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊Dic11—21no—
75#66993—21no—
76#66993—21no—
77#66993C2×C412yes—
78#66993C2×C412yes—
79#66991—21no—
80#66991—21no—
81#66991C2×C412yes—
82#66991C2×C412yes—
83C4×C22⋊D11—22no—
84C4×C22⋊D11—22no—
85C4×C22⋊D11—22no—
86C4×C22⋊D11—22no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
89C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
90C2×Dic11⋊C4—21no—
91C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
93C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
94C2×#4318—21no—
95C2×C8×D11—22no—
96#66948—21no—
97#66948—21no—
98#66948C2×C412yes—
99#66948C2×C412yes—
100#66941—21no—
101#66941—21no—
102#66941C2×C412yes—
103#66941C2×C412yes—
104#66938—22no—
105#66938—22no—
106#66938—22no—
107#66938—22no—
108#66937—22no—
109#66937—22no—
110#66937—22no—
111#66937—22no—
112C4×D44—21no—
113C4×D44—21no—
114C4×D44C2×C412yes—
115C4×D44C2312yes—
116C42×D11C2×C411yescharacteristic
117C42×D11C2×C411yescharacteristic
118C42×D11D411yescharacteristic
119C42×D11D411yescharacteristic
120C42×D11D411yescharacteristic
121C42×D11D411yescharacteristic
122C42×D11C2311yescharacteristic
123C42×D11C2311yescharacteristic
124C11×C4⋊C8C2312yes—
125C11×C22⋊C8—21no—
126C11×#97—21no—
127C11×#97—21no—
128C4×C8×C11C2312yes—
129C22⋊(C11⋊C8)—21no—
130(C2×D11)⋊C8—22no—
131(C2×D11)⋊C8—22no—
132(C2×D11)⋊C8—22no—
133#66879—22no—
134Dic11⋊C8—22no—
135Dic11⋊C8—22no—
136Dic11⋊C8—22no—
137C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
138#66867—21no—
139#66867—21no—
140C4×C11⋊C8C2312yes—
141#17495—111nomaximal, Sylow
142C24×C11—21no—
143C23×D11—21no—
144C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
145C2×D4×C11—21no—
146C2×D4×C11—42no—
147C2×D4×C11C22×C412yes—
148C22×C4×C11—21no—
149C22×C4×C11—22no—
150C22×C4×C11—22no—
151C22×C4×C11—44no—
152C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
155C2×C22⋊D11—22no—
156C2×C22⋊D11—22no—
157C2×C22⋊D11—22no—
158C2×C22⋊D11—22no—
159C2×C22⋊D11—22no—
160C2×C22⋊D11—22no—
161C2×C22⋊D11—44no—
162C2×C22⋊D11—44no—
163C2×C22⋊D11—44no—
164C22×Dic11—21no—
165C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
166C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
167C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
168#4339—48no—
169#4339—48no—
170#4339—48no—
171#4339—48no—
172C2×D44—22no—
173C2×D44—22no—
174C2×D44—21no—
175C2×D44—42no—
176C2×D44—44no—
177C2×D44C22×C412yes—
178C2×C4×D11—24no—
179C2×C4×D11—22no—
180C2×C4×D11—22no—
181C2×C4×D11—42no—
182C2×C4×D11—42no—
183C2×C4×D11—44no—
184C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
192C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic22—22no—
197C2×Dic22—22no—
198C2×Dic22—44no—
199C11×M16—42no—
200C2×C8×C11—22no—
201C2×C8×C11—22no—
202C11×C4⋊C4—21no—
203C11×C4⋊C4C22×C412yes—
204C11×C22⋊C4—22no—
205C11×C22⋊C4—22no—
206C42×C11C22×C411yescharacteristic
207C42×C11C2×D411yescharacteristic
208C42×C11C2×D411yescharacteristic
209C42×C11C2411yescharacteristic
210C22⋊Dic11—22no—
211C22⋊Dic11—22no—
212(C2×D11)⋊C4—22no—
213(C2×D11)⋊C4—22no—
214(C2×D11)⋊C4—22no—
215(C2×D11)⋊C4—22no—
216C4⋊Dic11—21no—
217C4⋊Dic11C22×C412yes—
218Dic11⋊C4—22no—
219Dic11⋊C4—22no—
220C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
221C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
222C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
223C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
224C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
225C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
226C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
227C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
228C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
232#4318—42no—
233C2×C11⋊C8—22no—
234C2×C11⋊C8—22no—
235C8×D11—44no—
236C2×#532—111no—
237#2920—111no—
238C2×#432—111no—
239#1496—114no—
240#1490—111no—
241#1490—111no—
242#1490—111no—
243#1490D1111yescharacteristic, complemented
244#1480—114no—
245C23×C11—22no—
246C23×C11—42no—
247C23×C11—42no—
248C23×C11—42no—
249C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C22×D11—22no—
251C22×D11—22no—
252C22×D11—22no—
253C22×D11—41no—
254C22×D11—42no—
255C22×D11—42no—
256C22×D11—42no—
257C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
259D4×C11—24no—
260D4×C11—42no—
261C2×C4×C11—22no—
262C2×C4×C11—22no—
263C2×C4×C11—22no—
264C2×C4×C11—22no—
265C2×C4×C11—44no—
266C2×C4×C11—42no—
267C2×C4×C11—44no—
268C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
272C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
274C22⋊D11—44no—
275C22⋊D11—44no—
276C22⋊D11—44no—
277C22⋊D11—44no—
278C22⋊D11—44no—
279C22⋊D11—44no—
280C2×Dic11—22no—
281C2×Dic11—22no—
282C2×Dic11—22no—
283C2×Dic11—41no—
284C2×Dic11—42no—
285C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
291D44—24no—
292D44—42no—
293D44—44no—
294D44—44no—
295C4×D11—22no—
296C4×D11—22no—
297C4×D11—22no—
298C4×D11—22no—
299C4×D11—22no—
300C4×D11—41no—
301C4×D11—41no—
302C4×D11—41no—
303C4×D11—41no—
304C4×D11—41no—
305C4×D11—41no—
306C4×D11—44no—
307C4×D11—44no—
308C4×D11AGL(1,ℤ/8)14yes—
309Dic22—44no—
310Dic22—44no—
311C8×C11—42no—
312C8×C11—42no—
313C11⋊C8—42no—
314C11⋊C8—42no—
315C22×#41—221no—
316#532—112no—
317#532—112no—
318#532—112no—
319#532—112no—
320#532—221no—
321#532—221no—
322#532—221no—
323#532—221no—
324C2×C4⋊Q8—111no—
325C2×#127—111no—
326C2×#124—221no—
327C2×#121—111no—
328C2×#121—111no—
329C2×#121—221no—
330C2×C4×D4—111no—
331C2×C4×D4—221no—
332C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
333C22×C42—111no—
334#432—111no—
335#432—112no—
336#432—221no—
337#432—221no—
338#432—221no—
339#432—221no—
340#432C2×D1111yescharacteristic
341#431—112no—
342#431—112no—
343#423—221no—
344C2×C4⋊C8—112no—
345#407—221no—
346C2×C22⋊C8—221no—
347C4×M16—111no—
348C4×M16C2×D1111yescharacteristic
349C2×#97—221no—
350D4⋊C8—114no—
351D4⋊C8—114no—
352D4⋊C8—114no—
353D4⋊C8C2×D1114yescomplemented
354C22×C11—21no—
355C22×C11—21no—
356C22×C11—42no—
357C22×C11—42no—
358C22×C11—42no—
359C22×C11—84no—
360C22×C11#42112yes—
361C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×D11—21no—
363C2×D11—21no—
364C2×D11—21no—
365C2×D11—21no—
366C2×D11—21no—
367C2×D11—44no—
368C2×D11—42no—
369C2×D11—42no—
370C2×D11—42no—
371C2×D11—84no—
372C2×D11#41812yes—
373C4×C11—21no—
374C4×C11—21no—
375C4×C11—21no—
376C4×C11—21no—
377C4×C11—42no—
378C4×C11#56812yes—
379C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
380Dic11—21no—
381Dic11—21no—
382Dic11—21no—
383Dic11—21no—
384Dic11—21no—
385Dic11—42no—
386Dic11#41812yes—
387C2×#41—222no—
388C2×#41—222no—
389C2×#41—222no—
390C2×#41—222no—
391C2×#41—448no—
392C22×Q8—221no—
393C22×D4—111no—
394C22×D4—221no—
395C22×D4—221no—
396C22×D4—221no—
397C22×D4—221no—
398C22×D4C4×D1111yescharacteristic
399C23×C4—21no—
400C23×C4—111no—
401C23×C4—111no—
402C23×C4—111no—
403C23×C4—221no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—221no—
406C22×C8—222no—
407C4⋊Q8—112no—
408C4⋊Q8—112no—
409C4⋊Q8—221no—
410C4⋊Q8—221no—
411#127—112no—
412#127—112no—
413#127—221no—
414#127—221no—
415#124—222no—
416#124—222no—
417#124—222no—
418#124—222no—
419#121—112no—
420#121—112no—
421#121—112no—
422#121—112no—
423#121—222no—
424#121—222no—
425#121—222no—
426#121—222no—
427#121—221no—
428#121—221no—
429#121—221no—
430#121—221no—
431C4×D4—21no—
432C4×D4—21no—
433C4×D4—112no—
434C4×D4—112no—
435C4×D4—222no—
436C4×D4—222no—
437C4×D4—222no—
438C4×D4—222no—
439C4×D4—221no—
440C4×D4—221no—
441C4×D4C4×D1112yes—
442C4×D4C22×D1112yes—
443C2×C4⋊C4—111no—
444C2×C4⋊C4—221no—
445C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—221no—
448C2×C22⋊C4—221no—
449C2×C22⋊C4—221no—
450C2×C42—111no—
451C2×C42—111no—
452C2×C42—111no—
453C2×C42—111no—
454C2×C42—111no—
455C2×C42—111no—
456C2×C42—111no—
457C2×C42—111no—
458C2×C42—111no—
459C2×C42—111no—
460C2×C42—111no—
461C2×C42C22×D1111yescharacteristic
462C4⋊C8—112no—
463C4⋊C8—222no—
464C4⋊C8—222no—
465C4⋊C8—222no—
466C4⋊C8C22×D1112yes—
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—222no—
469C22⋊C8—222no—
470C22⋊C8—222no—
471C22⋊C8—221no—
472#97—21no—
473#97—21no—
474#97—222no—
475#97—221no—
476#97—221no—
477C4×C8—112no—
478C4×C8C22×D1112yes—
479C2×C11—22no—
480C2×C11—82no—
481C2×C11#287911yescharacteristic
482C2×C11C2×#41811yescharacteristic
483C2×C11C2×#42111yescharacteristic
484D11—22no—
485D11—41no—
486D11—82no—
487C24—21no—
488C24—111no—
489C24—221no—
490#41—448no—
491#41—448no—
492#41—448no—
493#41—448no—
494C2×Q8—222no—
495C2×Q8—222no—
496C2×Q8—444no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—112no—
500C2×D4—222no—
501C2×D4—222no—
502C2×D4—222no—
503C2×D4—222no—
504C2×D4—222no—
505C2×D4—222no—
506C2×D4—222no—
507C2×D4—222no—
508C2×D4—221no—
509C2×D4—442no—
510C2×D4—444no—
511C2×D4—444no—
512C2×D4—444no—
513C2×D4—444no—
514C2×D4C2×C4×D1112yes—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—111no—
520C22×C4—111no—
521C22×C4—111no—
522C22×C4—111no—
523C22×C4—111no—
524C22×C4—111no—
525C22×C4—111no—
526C22×C4—111no—
527C22×C4—111no—
528C22×C4—111no—
529C22×C4—111no—
530C22×C4—111no—
531C22×C4—111no—
532C22×C4—111no—
533C22×C4—111no—
534C22×C4—224no—
535C22×C4—221no—
536C22×C4—222no—
537C22×C4—222no—
538C22×C4—442no—
539C22×C4—442no—
540C22×C4—444no—
541C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
542C22×C4D4×D1111yescharacteristic
543C22×C4D4×D1111yescharacteristic
544M16—42no—
545M16—442no—
546C2×C8—22no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—222no—
549C2×C8—222no—
550C2×C8—444no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—112no—
553C4⋊C4—222no—
554C4⋊C4—222no—
555C4⋊C4—221no—
556C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
557C22⋊C4—22no—
558C22⋊C4—22no—
559C22⋊C4—222no—
560C22⋊C4—222no—
561C22⋊C4—222no—
562C22⋊C4—222no—
563C22⋊C4—222no—
564C22⋊C4—222no—
565C42—111no—
566C42—111no—
567C42—111no—
568C42—111no—
569C42—111no—
570C42—111no—
571C42—111no—
572C42—111no—
573C42—111no—
574C42—111no—
575C42—111no—
576C42—111no—
577C42C2×C4×D1111yescharacteristic
578C42D4×D1111yescharacteristic
579C42D4×D1111yescharacteristic
580C42C23×D1111yescharacteristic
581C11#1749511yescharacteristic, complemented, Sylow
582C23—22no—
583C23—42no—
584C23—42no—
585C23—42no—
586C23—111no—
587C23—111no—
588C23—222no—
589C23—222no—
590C23—222no—
591C23—441no—
592C23—442no—
593C23—442no—
594C23—442no—
595C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
596Q8—444no—
597Q8—444no—
598D4—24no—
599D4—42no—
600D4—224no—
601D4—442no—
602D4—444no—
603D4—444no—
604D4—444no—
605D4—444no—
606D4—444no—
607D4—444no—
608D4—444no—
609D4—444no—
610C2×C4—22no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—44no—
615C2×C4—42no—
616C2×C4—44no—
617C2×C4—111no—
618C2×C4—114no—
619C2×C4—111no—
620C2×C4—111no—
621C2×C4—111no—
622C2×C4—111no—
623C2×C4—111no—
624C2×C4—222no—
625C2×C4—222no—
626C2×C4—222no—
627C2×C4—222no—
628C2×C4—222no—
629C2×C4—222no—
630C2×C4—222no—
631C2×C4—222no—
632C2×C4—441no—
633C2×C4—441no—
634C2×C4—441no—
635C2×C4—441no—
636C2×C4—441no—
637C2×C4—441no—
638C2×C4—444no—
639C2×C4—441no—
640C2×C4—442no—
641C2×C4—444no—
642C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
643C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
644C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
645C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
646C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
647C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
648C8—42no—
649C8—42no—
650C8—442no—
651C8—442no—
652C22—21no—
653C22—21no—
654C22—42no—
655C22—42no—
656C22—42no—
657C22—84no—
658C22—112no—
659C22—221no—
660C22—221no—
661C22—221no—
662C22—221no—
663C22—221no—
664C22—444no—
665C22—442no—
666C22—442no—
667C22—442no—
668C22—884no—
669C22#1062243412yes—
670C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
671C4—21no—
672C4—21no—
673C4—21no—
674C4—21no—
675C4—42no—
676C4—112no—
677C4—221no—
678C4—221no—
679C4—221no—
680C4—221no—
681C4—221no—
682C4—442no—
683C4#1062327612yes—
684C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
685C2—22no—
686C2—82no—
687C2—222no—
688C2—441no—
689C2—882no—
690C2#1307705911yescharacteristic
691C2D11×#41811yescharacteristic
692C2C2×#1062243411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1490C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623079C2
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1490D11
hypocenterC11#17495
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077247C2semidirect
3. D11×#432C2semidirect
4. #13067083C2semidirect
5. #13067060C2semidirect
6. #13067059C2semidirect
7. #13067058C2semidirect
8. #13067013C2semidirect
9. C11×#1490C2semidirect
35. #10622448C22semidirect
36. D11×C4⋊C8C22semidirect
43. #10622298C22semidirect
44. #10622298C22semidirect
45. C11×D4⋊C8C22semidirect
46. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
47. #10622121C22semidirect
48. #10622097C22semidirect
243. #1490D11semidirect
353. D4⋊C8C2×D11semidirect
581. C11#17495semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230792
#130772472
D11×#4322
#130670832
#130670602
#130670592
#130670582
#130670132
C11×#14902
#1749511