Finite Group Databasebeta

← #14720566

Subgroups — #14720566

Order 2816.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#532C211yesmaximal, characteristic
2#13077244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×M16×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067065C214yesmaximal, complemented
5#13067057C214yesmaximal, complemented
6#13067034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#1484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D11—21no—
11C11×#532C2211yescharacteristic
12#10623363—21no—
13C2×M16×D11—21no—
14#10623256C411yescharacteristic
15D11×C4⋊Q8C411yescharacteristic
16#10623247C411yescharacteristic
17D11×#127C411yescharacteristic
18D11×#124—21no—
19#10623199—21no—
20D11×#121—21no—
21D11×#121C412yes—
22#10623127—21no—
23#10623127C412yes—
24#10623079—21no—
25#10623079C2212yes—
26C4×D4×D11—21no—
27C4×D4×D11C2212yes—
28#10623008C2211yescharacteristic
29C2×C42×D11C2211yescharacteristic
30C11×#431C2211yescharacteristic, complemented
31C4×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
32M16×Dic11—21no—
33#10622538C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#4318C2211yescharacteristic, complemented
35#10622450C2212yescomplemented
36#10622448C2212yes—
37#10622339—21no—
38#10622332—21no—
39#10622320—21no—
40D11×#97—21no—
41C4×#4313—21no—
42C4×#4313C2212yes—
43#10622298—21no—
44C4×C8×D11C2212yescomplemented
45C11×D4⋊C8C2214yescomplemented
46D4⋊(C11⋊C8)C2214yescomplemented
47#10622121C2214yescomplemented
48#10622097C2214yescomplemented
49C2×C11×#41—21no—
50#41×D11—48no—
51C2×#4343—21no—
52C2×Q8×D11—21no—
53C2×#4341—22no—
54C2×#4341—21no—
55C2×D4×D11—22no—
56C2×D4×D11—21no—
57C2×D4×D11—21no—
58C2×D4×D11C2×C412yes—
59C2×#4339—21no—
60C2×#4339—22no—
61C22×C4×D11—22no—
62C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D11D411yescharacteristic
64C22×C4×D11D411yescharacteristic
65C2×C11×M16—21no—
66C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
67C11×#127C2×C411yescharacteristic
68C11×#124—21no—
69C11×#121—21no—
70C11×#121C2×C412yes—
71C4×D4×C11—21no—
72C4×D4×C11C2312yes—
73C2×C42×C11C2311yescharacteristic
74#67000—21no—
75#66997—21no—
76#66993—21no—
77#66993—21no—
78#66993C2×C412yes—
79#66992—22no—
80#66992—22no—
81#66991—21no—
82#66991C2×C412yes—
83#66989—21no—
84D4×Dic11—21no—
85D4×Dic11C2×C412yes—
86#66983—21no—
87#66983C2×C412yes—
88C4×C22⋊D11—22no—
89C4×C22⋊D11—22no—
90C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
92C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
93C2×#4318—21no—
94M16×D11—28no—
95C2×#4313—22no—
96C2×#4313—22no—
97C2×C8×D11—22no—
98#66948—21no—
99#66948C2×C412yes—
100#66946—21no—
101#66946C2×C412yes—
102C4⋊C4×D11—21no—
103C4⋊C4×D11C2×C412yes—
104#66941—21no—
105#66941C2×C412yes—
106#66938—22no—
107#66938—22no—
108#66937—22no—
109#66937—22no—
110(C22⋊D11)⋊C4—22no—
111(C22⋊D11)⋊C4—22no—
112C22⋊C4×D11—22no—
113C22⋊C4×D11—22no—
114#66928—21no—
115#66927C2×C411yescharacteristic
116C4×D44—21no—
117C4×D44C2312yes—
118C42×D11C2×C411yescharacteristic
119C42×D11C2×C411yescharacteristic
120C42×D11D411yescharacteristic
121C42×D11D411yescharacteristic
122C42×D11D411yescharacteristic
123C42×D11D411yescharacteristic
124C42×D11C2311yescharacteristic
125C42×D11C2311yescharacteristic
126#66922C2×C411yescharacteristic
127C11×C4⋊C8C2312yes—
128C11×C22⋊C8—21no—
129C11×#97—21no—
130C4×C8×C11—21no—
131C4×C8×C11C2312yes—
132C22⋊(C11⋊C8)—21no—
133(C2×D11)⋊C8—22no—
134#66879—22no—
135#66879—22no—
136Dic11⋊C8—22no—
137C8×Dic11—22no—
138C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
139#66867—21no—
140C4×C11⋊C8—21no—
141C4×C11⋊C8C2312yes—
142#17500—111nomaximal, Sylow
143C23×D11—22no—
144C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
145C11×#41—44no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×D4×C11—22no—
148C2×D4×C11—21no—
149C2×D4×C11—21no—
150C2×D4×C11C22×C412yes—
151C22×C4×C11—22no—
152C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
155C2×C22⋊D11—22no—
156C2×C22⋊D11—22no—
157C2×C22⋊D11—22no—
158C2×C22⋊D11—22no—
159C2×C22⋊D11—22no—
160C22×Dic11—22no—
161C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
162C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
163C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
164#4343—44no—
165Q8×D11—44no—
166#4341—44no—
167#4341—48no—
168D4×D11—44no—
169D4×D11—48no—
170D4×D11—44no—
171D4×D11—44no—
172#4339—44no—
173#4339—48no—
174C2×D44—22no—
175C2×D44—21no—
176C2×D44—21no—
177C2×D44C22×C412yes—
178C2×C4×D11—24no—
179C2×C4×D11—24no—
180C2×C4×D11—22no—
181C2×C4×D11—22no—
182C2×C4×D11—22no—
183C2×C4×D11—42no—
184C2×C4×D11—48no—
185C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
192C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
193C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic22—22no—
198C2×Dic22—21no—
199C11×M16—24no—
200C2×C8×C11—22no—
201C2×C8×C11—22no—
202C11×C4⋊C4—21no—
203C11×C4⋊C4C22×C412yes—
204C11×C22⋊C4—22no—
205C11×C22⋊C4—22no—
206C42×C11C22×C411yescharacteristic
207C42×C11C2×D411yescharacteristic
208C42×C11C2×D411yescharacteristic
209C42×C11C2411yescharacteristic
210C22⋊Dic11—22no—
211C22⋊Dic11—22no—
212(C2×D11)⋊C4—22no—
213(C2×D11)⋊C4—22no—
214(C2×D11)⋊C4—22no—
215(C2×D11)⋊C4—22no—
216C4⋊Dic11—21no—
217C4⋊Dic11C22×C412yes—
218Dic11⋊C4—22no—
219Dic11⋊C4—22no—
220C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
221C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
222C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
223C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
224C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
225C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
226C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
227C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
228C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
232#4318—24no—
233C2×C11⋊C8—22no—
234C2×C11⋊C8—22no—
235#4313—28no—
236#4313—44no—
237C8×D11—28no—
238C2×#532—111no—
239#2920—111no—
240C2×C4×M16—111no—
241#1492—114no—
242#1490—114no—
243#1484—111no—
244#1484—111no—
245#1484—111no—
246#1484D1111yescharacteristic, complemented
247C23×C11—22no—
248C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C22×D11—22no—
250C22×D11—22no—
251C22×D11—22no—
252C22×D11—41no—
253C22×D11—44no—
254C22×D11—44no—
255C22×D11—44no—
256C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
257C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
258Q8×C11—42no—
259D4×C11—24no—
260D4×C11—42no—
261D4×C11—44no—
262D4×C11—42no—
263C2×C4×C11—22no—
264C2×C4×C11—22no—
265C2×C4×C11—22no—
266C2×C4×C11—22no—
267C2×C4×C11—44no—
268C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
272C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
274C22⋊D11—44no—
275C22⋊D11—44no—
276C22⋊D11—44no—
277C22⋊D11—44no—
278C22⋊D11—44no—
279C2×Dic11—22no—
280C2×Dic11—22no—
281C2×Dic11—22no—
282C2×Dic11—41no—
283C2×Dic11—44no—
284C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
290D44—24no—
291D44—42no—
292D44—44no—
293D44—42no—
294C4×D11—22no—
295C4×D11—22no—
296C4×D11—22no—
297C4×D11—22no—
298C4×D11—22no—
299C4×D11—22no—
300C4×D11—22no—
301C4×D11—22no—
302C4×D11—41no—
303C4×D11—41no—
304C4×D11—44no—
305C4×D11—44no—
306C4×D11—44no—
307C4×D11#10414yes—
308C4×D11AGL(1,ℤ/8)14yes—
309Dic22—42no—
310Dic22—44no—
311C8×C11—24no—
312C8×C11—42no—
313C11⋊C8—24no—
314C11⋊C8—42no—
315C22×#41—221no—
316C22×M16—221no—
317#532—111no—
318#532—111no—
319#532—112no—
320#532—112no—
321#532—111no—
322#532—221no—
323#532—221no—
324#532—221no—
325#532—221no—
326#532C2×D1111yescharacteristic
327C2×C4⋊Q8—111no—
328C2×#127—111no—
329C2×#124—221no—
330C2×#121—112no—
331C2×#121—221no—
332C2×C4×D4—112no—
333C2×C4×D4—221no—
334C22×C42—111no—
335#432—112no—
336#432—221no—
337#431—111no—
338#431—221no—
339#431C2×D1111yescharacteristic, complemented
340#423—112no—
341#407—221no—
342C4×M16—111no—
343C4×M16—112no—
344C4×M16—221no—
345C4×M16—221no—
346C4×M16—221no—
347C4×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
348C2×#97—221no—
349C2×C4×C8—112no—
350D4⋊C8—114no—
351D4⋊C8—114no—
352D4⋊C8—114no—
353D4⋊C8C2×D1114yescomplemented
354C22×C11—21no—
355C22×C11—21no—
356C22×C11—21no—
357C22×C11—42no—
358C22×C11—42no—
359C22×C11—42no—
360C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×D11—21no—
362C2×D11—21no—
363C2×D11—21no—
364C2×D11—21no—
365C2×D11—44no—
366C2×D11—42no—
367C2×D11—42no—
368C2×D11—42no—
369C2×D11—88no—
370C2×D11#41812yes—
371C2×D11C2×#10412yes—
372C4×C11—21no—
373C4×C11—21no—
374C4×C11—21no—
375C4×C11—42no—
376C4×C11C2×#10412yes—
377C4×C11#56812yes—
378C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
379Dic11—21no—
380Dic11—21no—
381Dic11—21no—
382Dic11—21no—
383Dic11—42no—
384Dic11#41812yes—
385Dic11C2×#10412yes—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—222no—
388C2×#41—222no—
389C2×#41—221no—
390C2×#41—221no—
391C2×#41—221no—
392C2×#41—448no—
393C22×Q8—221no—
394C22×D4—112no—
395C22×D4—221no—
396C22×D4—221no—
397C22×D4—222no—
398C23×C4—111no—
399C23×C4—111no—
400C23×C4—111no—
401C23×C4—222no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—222no—
404C2×M16—222no—
405C2×M16—228no—
406C2×M16—221no—
407C22×C8—222no—
408C4⋊Q8—112no—
409C4⋊Q8—111no—
410C4⋊Q8—221no—
411C4⋊Q8—221no—
412C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
413#127—112no—
414#127—111no—
415#127—221no—
416#127—221no—
417#127C4×D1111yescharacteristic
418#124—21no—
419#124—222no—
420#124—222no—
421#124—221no—
422#124—221no—
423#124—221no—
424#121—21no—
425#121—112no—
426#121—112no—
427#121—112no—
428#121—222no—
429#121—222no—
430#121—221no—
431#121—222no—
432#121—221no—
433#121—222no—
434#121—221no—
435#121C4×D1112yes—
436C4×D4—21no—
437C4×D4—112no—
438C4×D4—112no—
439C4×D4—112no—
440C4×D4—222no—
441C4×D4—222no—
442C4×D4—221no—
443C4×D4—222no—
444C4×D4—222no—
445C4×D4—221no—
446C4×D4—221no—
447C4×D4C22×D1112yes—
448C2×C4⋊C4—112no—
449C2×C4⋊C4—221no—
450C2×C22⋊C4—222no—
451C2×C22⋊C4—222no—
452C2×C42—111no—
453C2×C42—111no—
454C2×C42—111no—
455C2×C42—111no—
456C2×C42—111no—
457C2×C42—111no—
458C2×C42—111no—
459C2×C42—111no—
460C2×C42—111no—
461C2×C42—111no—
462C2×C42—111no—
463C2×C42C22×D1111yescharacteristic
464C4⋊C8—112no—
465C4⋊C8—222no—
466C4⋊C8C22×D1112yes—
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—222no—
469C22⋊C8—221no—
470#97—21no—
471#97—222no—
472#97—222no—
473#97—221no—
474C4×C8—21no—
475C4×C8—112no—
476C4×C8—222no—
477C4×C8—221no—
478C4×C8C22×D1112yes—
479C2×C11—41no—
480C2×C11—82no—
481C2×C11#287911yescharacteristic
482C2×C11C2×#41811yescharacteristic
483C2×C11C22×#10411yescharacteristic
484D11—22no—
485D11—22no—
486D11—82no—
487C24—111no—
488C24—222no—
489#41—44no—
490#41—444no—
491#41—448no—
492#41—444no—
493#41—448no—
494#41—444no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—222no—
497C2×Q8—221no—
498C2×Q8—444no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—112no—
503C2×D4—222no—
504C2×D4—222no—
505C2×D4—222no—
506C2×D4—222no—
507C2×D4—222no—
508C2×D4—222no—
509C2×D4—221no—
510C2×D4—221no—
511C2×D4—444no—
512C2×D4—444no—
513C2×D4—444no—
514C2×D4—448no—
515C2×D4C2×C4×D1112yes—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—111no—
518C22×C4—111no—
519C22×C4—111no—
520C22×C4—111no—
521C22×C4—111no—
522C22×C4—111no—
523C22×C4—111no—
524C22×C4—111no—
525C22×C4—111no—
526C22×C4—111no—
527C22×C4—111no—
528C22×C4—111no—
529C22×C4—111no—
530C22×C4—111no—
531C22×C4—111no—
532C22×C4—224no—
533C22×C4—224no—
534C22×C4—222no—
535C22×C4—222no—
536C22×C4—222no—
537C22×C4—222no—
538C22×C4—442no—
539C22×C4—448no—
540C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
541C22×C4D4×D1111yescharacteristic
542C22×C4D4×D1111yescharacteristic
543M16—24no—
544M16—228no—
545M16—224no—
546M16—444no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—22no—
549C2×C8—228no—
550C2×C8—222no—
551C2×C8—222no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—112no—
554C4⋊C4—222no—
555C4⋊C4—222no—
556C4⋊C4—221no—
557C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
558C22⋊C4—22no—
559C22⋊C4—22no—
560C22⋊C4—222no—
561C22⋊C4—222no—
562C22⋊C4—222no—
563C22⋊C4—222no—
564C22⋊C4—222no—
565C22⋊C4—222no—
566C42—111no—
567C42—111no—
568C42—111no—
569C42—111no—
570C42—111no—
571C42—111no—
572C42—111no—
573C42—111no—
574C42—111no—
575C42—111no—
576C42—111no—
577C42—111no—
578C42C2×C4×D1111yescharacteristic
579C42D4×D1111yescharacteristic
580C42D4×D1111yescharacteristic
581C42C23×D1111yescharacteristic
582C11#1750011yescharacteristic, complemented, Sylow
583C23—22no—
584C23—111no—
585C23—111no—
586C23—222no—
587C23—222no—
588C23—222no—
589C23—441no—
590C23—444no—
591C23—444no—
592C23—444no—
593C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
594Q8—42no—
595Q8—442no—
596Q8—444no—
597D4—24no—
598D4—42no—
599D4—44no—
600D4—42no—
601D4—224no—
602D4—442no—
603D4—444no—
604D4—444no—
605D4—444no—
606D4—444no—
607D4—444no—
608D4—444no—
609D4—442no—
610C2×C4—22no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—44no—
615C2×C4—111no—
616C2×C4—111no—
617C2×C4—114no—
618C2×C4—114no—
619C2×C4—111no—
620C2×C4—111no—
621C2×C4—111no—
622C2×C4—111no—
623C2×C4—222no—
624C2×C4—222no—
625C2×C4—222no—
626C2×C4—222no—
627C2×C4—222no—
628C2×C4—222no—
629C2×C4—222no—
630C2×C4—222no—
631C2×C4—222no—
632C2×C4—222no—
633C2×C4—222no—
634C2×C4—441no—
635C2×C4—441no—
636C2×C4—444no—
637C2×C4—444no—
638C2×C4—441no—
639C2×C4—444no—
640C2×C4—444no—
641C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
642C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
643C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
644C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
645C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
646C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
647C8—24no—
648C8—42no—
649C8—224no—
650C8—442no—
651C22—21no—
652C22—21no—
653C22—21no—
654C22—42no—
655C22—42no—
656C22—42no—
657C22—112no—
658C22—112no—
659C22—221no—
660C22—221no—
661C22—221no—
662C22—221no—
663C22—444no—
664C22—442no—
665C22—442no—
666C22—442no—
667C22—888no—
668C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
669C4—21no—
670C4—21no—
671C4—21no—
672C4—42no—
673C4—112no—
674C4—112no—
675C4—221no—
676C4—221no—
677C4—221no—
678C4—221no—
679C4—442no—
680C4D11×#10412yes—
681C4#1062328112yes—
682C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
683C2—41no—
684C2—82no—
685C2—222no—
686C2—222no—
687C2—882no—
688C2#1307705811yescharacteristic
689C2D11×#41811yescharacteristic
690C2C2×D11×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1484C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalD11×#532C2
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1484D11
hypocenterC11#17500
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077244C2semidirect
3. C4×M16×D11C2semidirect
4. #13067065C2semidirect
5. #13067057C2semidirect
6. #13067034C2semidirect
7. #13067033C2semidirect
8. #13067032C2semidirect
9. C11×#1484C2semidirect
30. C11×#431C22semidirect
31. C4×C11×M16C22semidirect
33. #10622538C22semidirect
34. C4×#4318C22semidirect
35. #10622450C22semidirect
44. C4×C8×D11C22semidirect
45. C11×D4⋊C8C22semidirect
46. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
47. #10622121C22semidirect
48. #10622097C22semidirect
246. #1484D11semidirect
339. #431C2×D11semidirect
347. C4×M16C2×D11semidirect
353. D4⋊C8C2×D11semidirect
582. C11#17500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5322
#130772442
C4×M16×D112
#130670652
#130670572
#130670342
#130670332
#130670322
C11×#14842
#1750011