Finite Group Databasebeta

← #14720665

Subgroups — #14720665

Order 2816.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#4339C211yesmaximal, characteristic
2#13077580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339—21no—
17C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D11C411yescharacteristic
19D4×C22⋊D11C411yescharacteristic
20#10623322—21no—
21#10623084C411yescharacteristic
22#10623083—21no—
23#10623082C411yescharacteristic
24#10623081—21no—
25D4×D44C411yescharacteristic
26#10623079C2211yescharacteristic
27#10623079C2211yescharacteristic
28#10623078—21no—
29#10623078—21no—
30C4×D4×D11C2211yescharacteristic
31C4×D4×D11C2211yescharacteristic
32D4×Dic22C411yescharacteristic
33#10623038C411yescharacteristic
34#10623038C411yescharacteristic
35#10623021—21no—
36#10623021—21no—
37#10623008C2211yescharacteristic
38C4×#4339C2211yescharacteristic
39C11×#431C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#431C2211yescharacteristic, complemented
41#10622539C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#4318C2211yescharacteristic, complemented
43#10622450C2211yescharacteristic, complemented
44#10622449—21no—
45#10622448C2211yescharacteristic, complemented
46#10622446C2211yescharacteristic, complemented
47D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#10622441—21no—
49#10622342—21no—
50#10622341—21no—
51#10622340—21no—
52#10622333—21no—
53#10622303—21no—
54#10622302—21no—
55C4×#4313C2211yescharacteristic, complemented
56#10622298C2211yescharacteristic, complemented
57#10622298C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
59C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622121C2211yescharacteristic, complemented
70#10622121C2211yescharacteristic, complemented
71#10622097C2211yescharacteristic, complemented
72#10622097C2211yescharacteristic, complemented
73#10622097C2211yescharacteristic, complemented
74#10622097C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C2×D4×D11C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D11C2×C411yescharacteristic
81C2×#4339—21no—
82C2×#4339—21no—
83C2×#4339—21no—
84C2×#4339—21no—
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—44no—
89C2×#4339—44no—
90C2×#4339D411yescharacteristic
91C22×D44—21no—
92C22×C4×D11—21no—
93C22×C4×D11—21no—
94C22×Dic22—21no—
95C4×D4×C11—21no—
96C4×D4×C11—21no—
97C4×D4×C11C2×C411yescharacteristic
98C4×D4×C11C2×C411yescharacteristic
99C4×D4×C11C2311yescharacteristic
100C4×D4×C11C2311yescharacteristic
101C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C11C2311yescharacteristic
104#67006—21no—
105#67006—21no—
106#66993C2×C411yescharacteristic
107#66993C2×C411yescharacteristic
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66991C2×C411yescharacteristic
111#66991C2×C411yescharacteristic
112#66990—21no—
113#66990—21no—
114D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
115D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
116#66983—21no—
117#66983—21no—
118#66983—21no—
119#66983C2×C411yescharacteristic
120#66983C2×C411yescharacteristic
121#66982—21no—
122#66982—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125C4×C22⋊D11—21no—
126C4×C22⋊D11—21no—
127C4×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
129C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
131#66979D411yescharacteristic
132#66977—21no—
133#66977—21no—
134C2×#4318—21no—
135C2×#4313—21no—
136C2×#4313—21no—
137C2×C8×D11—21no—
138C2×C8×D11—21no—
139#66949—21no—
140#66949—21no—
141#66948C2×C411yescharacteristic
142#66948C2×C411yescharacteristic
143#66947—21no—
144#66947—21no—
145#66946C2×C411yescharacteristic
146#66946C2×C411yescharacteristic
147C4⋊C4×D11C2×C411yescharacteristic
148C4⋊C4×D11C2×C411yescharacteristic
149#66941C2×C411yescharacteristic
150#66941C2×C411yescharacteristic
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66937—21no—
154#66937—21no—
155#66937—21no—
156#66937—21no—
157#66936—21no—
158#66936—21no—
159#66935—21no—
160#66935—21no—
161(C22⋊D11)⋊C4—21no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D11—21no—
164C22⋊C4×D11—21no—
165#66931—21no—
166#66931—21no—
167#66928—21no—
168#66927C2×C411yescharacteristic
169C4×D44—21no—
170C4×D44C2×C411yescharacteristic
171C4×D44D411yescharacteristic
172C4×D44C2311yescharacteristic
173C4×D44C2311yescharacteristic
174#66925D411yescharacteristic
175#66925D411yescharacteristic
176C42×D11C2311yescharacteristic
177C42×D11C2311yescharacteristic
178#66922C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic22D411yescharacteristic
181C11×C4⋊C8—21no—
182C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×C22⋊C8—21no—
185C11×C22⋊C8—21no—
186C4×C8×C11—21no—
187C4×C8×C11C2311yescharacteristic
188C4×C8×C11C2311yescharacteristic
189C22⋊(C11⋊C8)—21no—
190(C2×D11)⋊C8—21no—
191(C2×D11)⋊C8—21no—
192(C2×D11)⋊C8—21no—
193(C2×D11)⋊C8—21no—
194#66879—21no—
195#66879—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200C8×Dic11—21no—
201C8×Dic11—21no—
202C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204#66867—21no—
205#66867—21no—
206C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
207C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
208#17511—111nomaximal, Sylow
209C24×C11—21no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11—21no—
212C2×D4×C11—22no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—41no—
215C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—42no—
223C22×C4×C11—42no—
224C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—44no—
238C2×C22⋊D11—44no—
239C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243D4×D11—22no—
244D4×D11—22no—
245D4×D11—41no—
246D4×D11—41no—
247#4339—22no—
248#4339—22no—
249#4339—42no—
250#4339—42no—
251#4339—44no—
252#4339—42no—
253#4339—42no—
254#4339—44no—
255#4339—44no—
256#4339—44no—
257#4339—42no—
258#4339—42no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—44no—
264C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
265C2×D44C22×C411yescharacteristic
266C2×D44C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—42no—
274C2×C4×D11—42no—
275C2×C4×D11—42no—
276C2×C4×D11—42no—
277C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
279C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic22—21no—
284C2×Dic22—21no—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—44no—
287C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C8×C11—21no—
289C2×C8×C11—21no—
290C2×C8×C11—21no—
291C2×C8×C11—21no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
294C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
295C11×C22⋊C4—21no—
296C11×C22⋊C4—21no—
297C11×C22⋊C4—21no—
298C11×C22⋊C4—21no—
299C42×C11C22×C411yescharacteristic
300C42×C11C2×D411yescharacteristic
301C42×C11C2×D411yescharacteristic
302C42×C11C2411yescharacteristic
303C22⋊Dic11—21no—
304C22⋊Dic11—21no—
305C22⋊Dic11—21no—
306C22⋊Dic11—21no—
307C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
325C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
340#4318—42no—
341C2×C11⋊C8—21no—
342C2×C11⋊C8—21no—
343C2×C11⋊C8—21no—
344C2×C11⋊C8—21no—
345#4313—42no—
346#4313—42no—
347C8×D11—42no—
348C8×D11—42no—
349D4×#41—111no—
350#2965—111no—
351#2925—111no—
352#1496—111no—
353#1496—111no—
354#1492—111no—
355#1490—111no—
356#1490—111no—
357#1486—111no—
358#1484—111no—
359#1484—111no—
360#1480—111no—
361#1478—111no—
362#1478D1111yescharacteristic, complemented
363C2×D4⋊C8—111no—
364C23×C11—21no—
365C23×C11—21no—
366C23×C11—42no—
367C23×C11—42no—
368C23×C11—81no—
369C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D11—21no—
371C22×D11—21no—
372C22×D11—42no—
373C22×D11—42no—
374C22×D11—42no—
375C22×D11—42no—
376C22×D11—81no—
377C22×D11—81no—
378C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
380D4×C11—21no—
381D4×C11—21no—
382D4×C11—21no—
383D4×C11—42no—
384D4×C11#13112yes—
385C2×C4×C11—21no—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—42no—
393C2×C4×C11—42no—
394C2×C4×C11—42no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
403C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D11—22no—
406C22⋊D11—22no—
407C22⋊D11—42no—
408C22⋊D11—42no—
409C22⋊D11—42no—
410C22⋊D11—42no—
411C22⋊D11—42no—
412C22⋊D11—42no—
413C22⋊D11—42no—
414C22⋊D11—42no—
415C22⋊D11—81no—
416C22⋊D11—81no—
417C2×Dic11—21no—
418C2×Dic11—21no—
419C2×Dic11—42no—
420C2×Dic11—42no—
421C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
427D44—22no—
428D44—21no—
429D44—21no—
430D44—21no—
431D44—21no—
432D44—42no—
433D44—42no—
434D44—42no—
435D44—81no—
436C4×D11—21no—
437C4×D11—21no—
438C4×D11—21no—
439C4×D11—21no—
440C4×D11—21no—
441C4×D11—21no—
442C4×D11—41no—
443C4×D11—41no—
444C4×D11—42no—
445C4×D11—42no—
446C4×D11—42no—
447C4×D11—41no—
448C4×D11—41no—
449C4×D11—41no—
450C4×D11—41no—
451C4×D11—42no—
452C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
453C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
454Dic22—22no—
455Dic22—42no—
456Dic22—42no—
457Dic22—42no—
458C8×C11—41no—
459C8×C11—41no—
460C8×C11—41no—
461C8×C11—41no—
462C11⋊C8—22no—
463C11⋊C8—41no—
464C11⋊C8—41no—
465C11⋊C8—41no—
466C22×#41—221no—
467#550—111no—
468D4×Q8—111no—
469#548—221no—
470#547—111no—
471#547—111no—
472#547—111no—
473#546—221no—
474#546—221no—
475#546—221no—
476D42—111no—
477D42—111no—
478D42—111no—
479#532—111no—
480#532—111no—
481#532—111no—
482#525—221no—
483#525—221no—
484#525—221no—
485C4×#41—111no—
486C2×C4×D4—111no—
487C2×C4×D4—111no—
488C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
489#446—221no—
490#436—221no—
491#435—221no—
492#435—221no—
493#433—221no—
494#433—221no—
495#432—111no—
496#432—111no—
497#431—111no—
498#431—111no—
499#431—111no—
500#431C2×D1111yescharacteristic, complemented
501#431C2×D1111yescharacteristic, complemented
502#423—111no—
503C2×C4⋊C8—111no—
504#408—221no—
505#405—221no—
506C4×M16—111no—
507C4×M16—111no—
508C2×C4×C8—111no—
509D4⋊C8—111no—
510D4⋊C8—111no—
511D4⋊C8—111no—
512D4⋊C8—111no—
513D4⋊C8—111no—
514D4⋊C8—111no—
515D4⋊C8—111no—
516D4⋊C8—111no—
517D4⋊C8—111no—
518D4⋊C8—111no—
519D4⋊C8—111no—
520D4⋊C8—111no—
521D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
522D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
523D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
524D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
525C22×C11—21no—
526C22×C11—22no—
527C22×C11—21no—
528C22×C11—21no—
529C22×C11—41no—
530C22×C11—41no—
531C22×C11—41no—
532C22×C11—41no—
533C22×C11—41no—
534C22×C11—84no—
535C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
536C2×D11—21no—
537C2×D11—21no—
538C2×D11—21no—
539C2×D11—21no—
540C2×D11—21no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—41no—
543C2×D11—41no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11—41no—
547C2×D11—84no—
548C2×D11—84no—
549C2×D11#41812yes—
550C4×C11—21no—
551C4×C11—21no—
552C4×C11—21no—
553C4×C11—21no—
554C4×C11—41no—
555C4×C11—41no—
556C4×C11C2×#13111yescharacteristic
557C4×C11#56811yescharacteristic
558C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
559C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
560Dic11—21no—
561Dic11—21no—
562Dic11—21no—
563Dic11—21no—
564Dic11—21no—
565Dic11—41no—
566Dic11—41no—
567Dic11#41812yes—
568C2×#41—111no—
569C2×#41—221no—
570C2×#41—221no—
571C2×#41—221no—
572C2×#41—221no—
573C2×#41—221no—
574C2×#41—221no—
575C2×#41—221no—
576C2×#41—444no—
577C2×#41—444no—
578C22×Q8—221no—
579C22×D4—111no—
580C22×D4—111no—
581C22×D4—221no—
582C22×D4—221no—
583C22×D4—221no—
584C22×D4C4×D1111yescharacteristic
585C23×C4—21no—
586C23×C4—221no—
587C23×C4—221no—
588C2×M16—221no—
589C2×M16—221no—
590C2×M16—221no—
591C22×C8—221no—
592C22×C8—221no—
593C4⋊Q8—111no—
594C4⋊Q8—111no—
595C4⋊Q8—111no—
596#127—111no—
597#127—111no—
598#127—111no—
599#124—221no—
600#124—221no—
601#124—221no—
602#123—221no—
603#123—221no—
604#123—221no—
605#123—221no—
606#123—221no—
607#123—221no—
608C22⋊Q8—221no—
609C22⋊Q8—221no—
610C22⋊Q8—221no—
611C22⋊Q8—221no—
612C22⋊Q8—221no—
613C22⋊Q8—221no—
614#121—111no—
615#121—111no—
616#121—111no—
617#121—111no—
618#121—111no—
619#121—111no—
620#121—221no—
621#121—221no—
622#121—221no—
623#121—221no—
624#121—221no—
625#121—221no—
626#121—221no—
627#121—221no—
628#121—221no—
629#120—221no—
630#120—221no—
631#120—221no—
632#120—221no—
633#120—221no—
634#120—221no—
635C4×Q8—111no—
636C4×Q8—111no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—111no—
640C4×D4—111no—
641C4×D4—111no—
642C4×D4—111no—
643C4×D4—111no—
644C4×D4—111no—
645C4×D4—111no—
646C4×D4—111no—
647C4×D4—111no—
648C4×D4—111no—
649C4×D4—111no—
650C4×D4—111no—
651C4×D4—221no—
652C4×D4—221no—
653C4×D4—221no—
654C4×D4—221no—
655C4×D4—221no—
656C4×D4—221no—
657C4×D4—221no—
658C4×D4C4×D1111yescharacteristic
659C4×D4C4×D1111yescharacteristic
660C4×D4C22×D1111yescharacteristic
661C4×D4C22×D1111yescharacteristic
662#117—111no—
663#117—111no—
664#117—111no—
665C2×C4⋊C4—111no—
666C2×C4⋊C4—111no—
667C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—221no—
670C2×C22⋊C4—221no—
671C2×C42—111no—
672C2×C42—111no—
673C2×C42C22×D1111yescharacteristic
674C4⋊C8—21no—
675C4⋊C8—111no—
676C4⋊C8—111no—
677C4⋊C8—221no—
678C4⋊C8—221no—
679C4⋊C8—221no—
680C4⋊C8—221no—
681C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
682C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
683C22⋊C8—21no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—221no—
686C22⋊C8—221no—
687C22⋊C8—221no—
688C22⋊C8—221no—
689C22⋊C8—221no—
690#97—221no—
691#97—221no—
692#97—221no—
693#97—221no—
694C4×C8—21no—
695C4×C8—111no—
696C4×C8—111no—
697C4×C8—221no—
698C4×C8—221no—
699C4×C8C22×D1111yescharacteristic
700C4×C8C22×D1111yescharacteristic
701C2×C11—42no—
702C2×C11—41no—
703C2×C11—81no—
704C2×C11#288011yescharacteristic
705C2×C11C2×#41811yescharacteristic
706C2×C11#290111yescharacteristic
707D11—22no—
708D11—41no—
709D11—81no—
710D11—81no—
711C24—21no—
712C24—221no—
713C24—221no—
714#41—222no—
715#41—222no—
716#41—442no—
717#41—442no—
718#41—442no—
719#41—442no—
720#41—442no—
721#41—442no—
722#41—444no—
723#41—444no—
724#41—444no—
725#41—444no—
726C2×Q8—111no—
727C2×Q8—221no—
728C2×Q8—221no—
729C2×Q8—221no—
730C2×Q8—444no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—111no—
735C2×D4—111no—
736C2×D4—111no—
737C2×D4—111no—
738C2×D4—111no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—221no—
742C2×D4—221no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—221no—
747C2×D4—222no—
748C2×D4—222no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—444no—
756C2×D4—441no—
757C2×D4—441no—
758C2×D4—444no—
759C2×D4—444no—
760C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
761C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—111no—
770C22×C4—111no—
771C22×C4—111no—
772C22×C4—111no—
773C22×C4—111no—
774C22×C4—111no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—442no—
784C22×C4—442no—
785C22×C4—442no—
786C22×C4—442no—
787C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
788C22×C4D4×D1111yescharacteristic
789C22×C4D4×D1111yescharacteristic
790M16—442no—
791M16—442no—
792M16—442no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—221no—
798C2×C8—221no—
799C2×C8—221no—
800C2×C8—221no—
801C2×C8—442no—
802C2×C8—442no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—111no—
805C4⋊C4—111no—
806C4⋊C4—111no—
807C4⋊C4—111no—
808C4⋊C4—111no—
809C4⋊C4—111no—
810C4⋊C4—111no—
811C4⋊C4—111no—
812C4⋊C4—221no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
818C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—111no—
824C22⋊C4—111no—
825C22⋊C4—111no—
826C22⋊C4—111no—
827C22⋊C4—111no—
828C22⋊C4—111no—
829C22⋊C4—221no—
830C22⋊C4—221no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—221no—
833C22⋊C4—221no—
834C22⋊C4—221no—
835C22⋊C4—221no—
836C22⋊C4—221no—
837C22⋊C4—221no—
838C22⋊C4—221no—
839C22⋊C4—221no—
840C22⋊C4—221no—
841C42—111no—
842C42—111no—
843C42—111no—
844C42—111no—
845C42—111no—
846C42—111no—
847C42C2×C4×D1111yescharacteristic
848C42D4×D1111yescharacteristic
849C42D4×D1111yescharacteristic
850C42C23×D1111yescharacteristic
851C11#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—81no—
857C23—111no—
858C23—111no—
859C23—221no—
860C23—221no—
861C23—442no—
862C23—442no—
863C23—442no—
864C23—442no—
865C23—881no—
866C23—881no—
867C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
868Q8—222no—
869Q8—442no—
870Q8—442no—
871Q8—442no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—222no—
877D4—222no—
878D4—222no—
879D4—221no—
880D4—221no—
881D4—221no—
882D4—221no—
883D4—442no—
884D4—442no—
885D4—442no—
886D4—442no—
887D4—442no—
888D4—442no—
889D4—442no—
890D4—442no—
891D4—442no—
892D4—442no—
893D4—442no—
894D4—881no—
895D4—881no—
896D4—881no—
897D4#6695412yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—111no—
913C2×C4—112no—
914C2×C4—112no—
915C2×C4—111no—
916C2×C4—111no—
917C2×C4—111no—
918C2×C4—111no—
919C2×C4—111no—
920C2×C4—221no—
921C2×C4—221no—
922C2×C4—221no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—441no—
929C2×C4—441no—
930C2×C4—442no—
931C2×C4—442no—
932C2×C4—442no—
933C2×C4—442no—
934C2×C4—442no—
935C2×C4—442no—
936C2×C4—441no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—441no—
940C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
942C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
943C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
946C8—41no—
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—222no—
951C8—441no—
952C8—441no—
953C8—441no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—84no—
964C22—112no—
965C22—221no—
966C22—221no—
967C22—221no—
968C22—221no—
969C22—221no—
970C22—441no—
971C22—441no—
972C22—441no—
973C22—441no—
974C22—441no—
975C22—441no—
976C22—884no—
977C22—884no—
978C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—112no—
986C4—221no—
987C4—221no—
988C4—221no—
989C4—221no—
990C4—221no—
991C4—441no—
992C4—441no—
993C4C2×#6695411yescharacteristic
994C4#1062327611yescharacteristic
995C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
996C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
997C2—41no—
998C2—42no—
999C2—81no—
1000C2—222no—
1001C2—441no—
1002C2—881no—
1003C2—881no—
1004C2#1307706211yescharacteristic
1005C2D11×#41811yescharacteristic
1006C2#1307716211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1478C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#4339C2
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1478D11
hypocenterC11#17511
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077580C2semidirect
3. #13077277C2semidirect
4. #13067086C2semidirect
5. #13067083C2semidirect
6. #13067065C2semidirect
7. #13067059C2semidirect
8. #13067057C2semidirect
9. #13067039C2semidirect
10. #13067032C2semidirect
11. #13067031C2semidirect
12. #13067013C2semidirect
13. #13067005C2semidirect
14. D11×D4⋊C8C2semidirect
15. C11×#1478C2semidirect
39. C11×#431C22semidirect
40. C11×#431C22semidirect
41. #10622539C22semidirect
42. C4×#4318C22semidirect
43. #10622450C22semidirect
45. #10622448C22semidirect
46. #10622446C22semidirect
47. D11×C4⋊C8C22semidirect
55. C4×#4313C22semidirect
56. #10622298C22semidirect
57. #10622298C22semidirect
58. C4×C8×D11C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. C11×D4⋊C8C22semidirect
65. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
66. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
67. #10622121C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622121C22semidirect
70. #10622121C22semidirect
71. #10622097C22semidirect
72. #10622097C22semidirect
73. #10622097C22semidirect
74. #10622097C22semidirect
362. #1478D11semidirect
500. #431C2×D11semidirect
501. #431C2×D11semidirect
523. D4⋊C8C2×D11semidirect
524. D4⋊C8C2×D11semidirect
851. C11#17511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#43392
#130775802
#130772772
#130670862
#130670832
#130670652
#130670592
#130670572
#130670392
#130670322
#130670312
#130670132
#130670052
D11×D4⋊C82
C11×#14782
#1751111