Finite Group Databasebeta

← #14720674

Subgroups — #14720674

Order 2816.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082102C211yesmaximal, characteristic
2#13077580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11—21no—
17C11×#532C2211yescharacteristic
18#10623359—21no—
19#10623258C411yescharacteristic
20#10623257C411yescharacteristic
21#10623249C411yescharacteristic
22#10623248C411yescharacteristic
23#10623208—21no—
24#10623207—21no—
25#10623142C411yescharacteristic
26#10623142C411yescharacteristic
27#10623141—21no—
28#10623141—21no—
29#10623140C411yescharacteristic
30#10623140C411yescharacteristic
31#10623079C2211yescharacteristic
32#10623079C2211yescharacteristic
33#10623078—21no—
34#10623078—21no—
35C4×D4×D11C2211yescharacteristic
36C4×D4×D11C2211yescharacteristic
37C4×#4339C2211yescharacteristic
38C2×C4×D44C2211yescharacteristic
39C11×#432C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#431C2211yescharacteristic, complemented
41#10622538C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#4318C2211yescharacteristic, complemented
43#10622450C2211yescharacteristic, complemented
44#10622449—21no—
45#10622448C2211yescharacteristic, complemented
46#10622446C2211yescharacteristic, complemented
47D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#10622441—21no—
49#10622342—21no—
50#10622341—21no—
51#10622340—21no—
52#10622333—21no—
53#10622322—21no—
54#10622321—21no—
55C4×#4313C2211yescharacteristic, complemented
56#10622298C2211yescharacteristic, complemented
57#10622298C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
59C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic
68#10622121C2211yescharacteristic
69#10622121C2211yescharacteristic, complemented
70#10622121C2211yescharacteristic, complemented
71#10622097C2211yescharacteristic
72#10622097C2211yescharacteristic
73#10622097C2211yescharacteristic, complemented
74#10622097C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C11×#41—21no—
76#41×D11—44no—
77#41×D11—44no—
78C2×#4343—21no—
79C2×Q8×D11—21no—
80C2×#4341—21no—
81C2×#4341—21no—
82C2×#4341—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11C2×C411yescharacteristic
87C2×D4×D11C2×C411yescharacteristic
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339D411yescharacteristic
91C22×D44C2×C411yescharacteristic
92C22×C4×D11—21no—
93C22×C4×D11—21no—
94C22×C4×D11—21no—
95C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C11×#127C2×C411yescharacteristic
97C11×#124—21no—
98C11×#121—21no—
99C11×#121C2×C411yescharacteristic
100C11×#121C2×C411yescharacteristic
101C4×D4×C11—21no—
102C4×D4×C11C2311yescharacteristic
103C4×D4×C11C2311yescharacteristic
104C2×C42×C11C2311yescharacteristic
105#66999—21no—
106#66999—21no—
107#66993C2×C411yescharacteristic
108#66993C2×C411yescharacteristic
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66991—21no—
112#66991—21no—
113#66991C2×C411yescharacteristic
114#66991C2×C411yescharacteristic
115#66990—21no—
116#66990—21no—
117#66990—21no—
118#66990—21no—
119#66988—21no—
120#66988—21no—
121D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
122D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D11—21no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125C4×C22⋊D11—21no—
126C4×C22⋊D11—21no—
127C4×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
129C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132#66979D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
134C2×#4318—21no—
135C2×#4313—21no—
136C2×#4313—21no—
137C2×C8×D11—21no—
138C2×C8×D11—21no—
139#66949—21no—
140#66949—21no—
141#66948C2×C411yescharacteristic
142#66948C2×C411yescharacteristic
143#66947—21no—
144#66947—21no—
145#66946C2×C411yescharacteristic
146#66946C2×C411yescharacteristic
147C4⋊C4×D11C2×C411yescharacteristic
148C4⋊C4×D11C2×C411yescharacteristic
149#66941C2×C411yescharacteristic
150#66941C2×C411yescharacteristic
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66937—21no—
154#66937—21no—
155#66937—21no—
156#66937—21no—
157#66936—21no—
158#66936—21no—
159#66935—21no—
160#66935—21no—
161(C22⋊D11)⋊C4—21no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D11—21no—
164C22⋊C4×D11—21no—
165#66931—21no—
166#66931—21no—
167C4×D44—21no—
168C4×D44—21no—
169C4×D44C2×C411yescharacteristic
170C4×D44C2×C411yescharacteristic
171C4×D44C2×C411yescharacteristic
172C4×D44D411yescharacteristic
173C4×D44C2311yescharacteristic
174C4×D44C2311yescharacteristic
175#66925D411yescharacteristic
176#66925D411yescharacteristic
177C42×D11C2311yescharacteristic
178C42×D11C2311yescharacteristic
179C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic22D411yescharacteristic
181C11×C4⋊C8—21no—
182C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×C22⋊C8—21no—
185C11×C22⋊C8—21no—
186C11×#97—21no—
187C4×C8×C11C2311yescharacteristic
188C4×C8×C11C2311yescharacteristic
189C22⋊(C11⋊C8)—21no—
190(C2×D11)⋊C8—21no—
191(C2×D11)⋊C8—21no—
192(C2×D11)⋊C8—21no—
193(C2×D11)⋊C8—21no—
194#66879—21no—
195#66879—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200C8×Dic11—21no—
201C8×Dic11—21no—
202C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204#66867—21no—
205C4×C11⋊C8—21no—
206C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
207C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
208#17511—111nomaximal, Sylow
209C23×D11—21no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11—21no—
212C11×#41—42no—
213C11×#41—42no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
220C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239#4343—44no—
240Q8×D11—44no—
241#4341—44no—
242#4341—44no—
243#4341—44no—
244D4×D11—22no—
245D4×D11—22no—
246D4×D11—41no—
247D4×D11—41no—
248D4×D11—44no—
249D4×D11—44no—
250D4×D11—44no—
251#4339—22no—
252#4339—22no—
253#4339—42no—
254#4339—42no—
255#4339—42no—
256#4339—42no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—22no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—41no—
262C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
263C2×D44C22×C411yescharacteristic
264C2×D44C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—42no—
274C2×C4×D11—42no—
275C2×C4×D11—42no—
276C2×C4×D11—42no—
277C2×C4×D11—42no—
278C2×C4×D11—42no—
279C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
280C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—21no—
287C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C8×C11—21no—
289C2×C8×C11—21no—
290C2×C8×C11—21no—
291C2×C8×C11—21no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
294C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
295C11×C22⋊C4—21no—
296C11×C22⋊C4—21no—
297C11×C22⋊C4—21no—
298C11×C22⋊C4—21no—
299C42×C11C22×C411yescharacteristic
300C42×C11C2×D411yescharacteristic
301C42×C11C2×D411yescharacteristic
302C42×C11C2411yescharacteristic
303C22⋊Dic11—21no—
304C22⋊Dic11—21no—
305C22⋊Dic11—21no—
306C22⋊Dic11—21no—
307C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
325C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
340#4318—42no—
341C2×C11⋊C8—21no—
342C2×C11⋊C8—21no—
343C2×C11⋊C8—21no—
344C2×C11⋊C8—21no—
345#4313—42no—
346#4313—42no—
347C8×D11—42no—
348C8×D11—42no—
349D4×#41—111no—
350#2965—111no—
351#2925—111no—
352#1496—111no—
353#1496D1111yescharacteristic, complemented
354#1492—111no—
355#1490—111no—
356#1490—111no—
357#1486—111no—
358#1484—111no—
359#1484—111no—
360#1480—111no—
361#1478—111no—
362#1478—111no—
363C2×D4⋊C8—111no—
364C23×C11—21no—
365C23×C11—21no—
366C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D11—21no—
368C22×D11—21no—
369C22×D11—42no—
370C22×D11—42no—
371C22×D11—42no—
372C22×D11—42no—
373C22×D11—42no—
374C22×D11—42no—
375C22×D11—81no—
376C22×D11—81no—
377C22×D11—81no—
378C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
380Q8×C11—42no—
381D4×C11—21no—
382D4×C11—21no—
383D4×C11—21no—
384D4×C11—21no—
385D4×C11—42no—
386D4×C11—42no—
387D4×C11—42no—
388D4×C11—81no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—21no—
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D11—22no—
407C22⋊D11—22no—
408C22⋊D11—42no—
409C22⋊D11—42no—
410C22⋊D11—42no—
411C22⋊D11—42no—
412C22⋊D11—42no—
413C22⋊D11—42no—
414C22⋊D11—81no—
415C22⋊D11—81no—
416C2×Dic11—21no—
417C2×Dic11—21no—
418C2×Dic11—42no—
419C2×Dic11—42no—
420C2×Dic11—42no—
421C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
427D44—22no—
428D44—21no—
429D44—21no—
430D44—21no—
431D44—42no—
432D44—42no—
433D44—42no—
434D44#13112yes—
435C4×D11—21no—
436C4×D11—21no—
437C4×D11—21no—
438C4×D11—21no—
439C4×D11—21no—
440C4×D11—21no—
441C4×D11—41no—
442C4×D11—41no—
443C4×D11—42no—
444C4×D11—42no—
445C4×D11—42no—
446C4×D11—42no—
447C4×D11—42no—
448C4×D11—41no—
449C4×D11—41no—
450C4×D11—41no—
451C4×D11—41no—
452C4×D11—42no—
453C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
454C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
455Dic22—22no—
456Dic22—42no—
457Dic22—42no—
458C8×C11—41no—
459C8×C11—41no—
460C8×C11—41no—
461C8×C11—41no—
462C11⋊C8—22no—
463C11⋊C8—41no—
464C11⋊C8—41no—
465C11⋊C8—41no—
466C22×#41—221no—
467#550—111no—
468D4×Q8—111no—
469#548—221no—
470#547—111no—
471#547—111no—
472#547—111no—
473#546—221no—
474#546—221no—
475#546—221no—
476D42—111no—
477D42—111no—
478D42—111no—
479#532—111no—
480#532—111no—
481#532C2×D1111yescharacteristic
482#525—221no—
483#525—221no—
484#525—221no—
485C4×#41—111no—
486C2×C4×D4—111no—
487C2×C4×D4—111no—
488C2×C4×D4—111no—
489#446—221no—
490#436—221no—
491#435—221no—
492#435—221no—
493#433—221no—
494#433—221no—
495#432—111no—
496#432C2×D1111yescharacteristic, complemented
497#431—111no—
498#431—111no—
499#431—111no—
500#431—111no—
501#431C2×D1111yescharacteristic, complemented
502#423—111no—
503C2×C4⋊C8—111no—
504#408—221no—
505#405—221no—
506C4×M16—111no—
507C4×M16—111no—
508C2×C4×C8—111no—
509D4⋊C8—111no—
510D4⋊C8—111no—
511D4⋊C8—111no—
512D4⋊C8—111no—
513D4⋊C8—111no—
514D4⋊C8—111no—
515D4⋊C8—111no—
516D4⋊C8—111no—
517D4⋊C8—111no—
518D4⋊C8—111no—
519D4⋊C8—111no—
520D4⋊C8—111no—
521D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
522D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
523D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
524D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
525C22×C11—21no—
526C22×C11—21no—
527C22×C11—21no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—41no—
530C22×C11—41no—
531C22×C11—41no—
532C22×C11—41no—
533C22×C11—41no—
534C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
535C2×D11—21no—
536C2×D11—21no—
537C2×D11—22no—
538C2×D11—21no—
539C2×D11—21no—
540C2×D11—21no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—41no—
543C2×D11—41no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11—84no—
547C2×D11—84no—
548C2×D11—84no—
549C2×D11#41812yes—
550C4×C11—21no—
551C4×C11—21no—
552C4×C11—21no—
553C4×C11—21no—
554C4×C11—41no—
555C4×C11—41no—
556C4×C11C2×#13111yescharacteristic
557C4×C11#56811yescharacteristic
558C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
559C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
560Dic11—21no—
561Dic11—21no—
562Dic11—21no—
563Dic11—21no—
564Dic11—21no—
565Dic11—41no—
566Dic11—41no—
567Dic11#41812yes—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—111no—
570C2×#41—221no—
571C2×#41—221no—
572C2×#41—221no—
573C2×#41—221no—
574C2×#41—221no—
575C2×#41—221no—
576C2×#41—444no—
577C2×#41—444no—
578C22×Q8—221no—
579C22×D4—111no—
580C22×D4—111no—
581C22×D4—111no—
582C22×D4—221no—
583C22×D4—221no—
584C22×D4—221no—
585C23×C4—221no—
586C23×C4—221no—
587C23×C4—221no—
588C2×M16—221no—
589C2×M16—221no—
590C2×M16—221no—
591C22×C8—221no—
592C22×C8—221no—
593C4⋊Q8—111no—
594C4⋊Q8—111no—
595C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
596#127—111no—
597#127—111no—
598#127C4×D1111yescharacteristic
599#124—21no—
600#124—221no—
601#124—221no—
602#123—221no—
603#123—221no—
604#123—221no—
605#123—221no—
606#123—221no—
607#123—221no—
608C22⋊Q8—221no—
609C22⋊Q8—221no—
610C22⋊Q8—221no—
611C22⋊Q8—221no—
612C22⋊Q8—221no—
613C22⋊Q8—221no—
614#121—21no—
615#121—111no—
616#121—111no—
617#121—111no—
618#121—111no—
619#121—221no—
620#121—221no—
621#121—221no—
622#121—221no—
623#121—221no—
624#121—221no—
625#121—221no—
626#121—221no—
627#121C4×D1111yescharacteristic
628#121C4×D1111yescharacteristic
629#120—221no—
630#120—221no—
631#120—221no—
632#120—221no—
633#120—221no—
634#120—221no—
635C4×Q8—111no—
636C4×Q8—111no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—111no—
639C4×D4—111no—
640C4×D4—111no—
641C4×D4—111no—
642C4×D4—111no—
643C4×D4—111no—
644C4×D4—111no—
645C4×D4—111no—
646C4×D4—111no—
647C4×D4—111no—
648C4×D4—111no—
649C4×D4—111no—
650C4×D4—111no—
651C4×D4—111no—
652C4×D4—221no—
653C4×D4—221no—
654C4×D4—221no—
655C4×D4—221no—
656C4×D4—221no—
657C4×D4—221no—
658C4×D4—221no—
659C4×D4—221no—
660C4×D4C22×D1111yescharacteristic
661C4×D4C22×D1111yescharacteristic
662#117—111no—
663#117—111no—
664#117—111no—
665C2×C4⋊C4—111no—
666C2×C4⋊C4—111no—
667C2×C4⋊C4—111no—
668C2×C22⋊C4—221no—
669C2×C22⋊C4—221no—
670C2×C22⋊C4—221no—
671C2×C42—111no—
672C2×C42—111no—
673C2×C42C22×D1111yescharacteristic
674C4⋊C8—21no—
675C4⋊C8—111no—
676C4⋊C8—111no—
677C4⋊C8—221no—
678C4⋊C8—221no—
679C4⋊C8—221no—
680C4⋊C8—221no—
681C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
682C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
683C22⋊C8—21no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—221no—
686C22⋊C8—221no—
687C22⋊C8—221no—
688C22⋊C8—221no—
689C22⋊C8—221no—
690#97—21no—
691#97—221no—
692#97—221no—
693#97—221no—
694C4×C8—111no—
695C4×C8—111no—
696C4×C8—221no—
697C4×C8—221no—
698C4×C8—221no—
699C4×C8C22×D1111yescharacteristic
700C4×C8C22×D1111yescharacteristic
701C2×C11—41no—
702C2×C11—81no—
703C2×C11—81no—
704C2×C11#288011yescharacteristic
705C2×C11C2×#41811yescharacteristic
706C2×C11#290111yescharacteristic
707D11—22no—
708D11—41no—
709D11—42no—
710D11—81no—
711C24—221no—
712C24—221no—
713C24—221no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—222no—
717#41—222no—
718#41—442no—
719#41—442no—
720#41—442no—
721#41—442no—
722#41—444no—
723#41—444no—
724#41—444no—
725#41—444no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—111no—
728C2×Q8—221no—
729C2×Q8—221no—
730C2×Q8—444no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—111no—
736C2×D4—111no—
737C2×D4—111no—
738C2×D4—111no—
739C2×D4—111no—
740C2×D4—222no—
741C2×D4—221no—
742C2×D4—221no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—221no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—222no—
750C2×D4—222no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—441no—
755C2×D4—441no—
756C2×D4—441no—
757C2×D4—444no—
758C2×D4—444no—
759C2×D4—444no—
760C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
761C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—111no—
765C22×C4—111no—
766C22×C4—111no—
767C22×C4—111no—
768C22×C4—111no—
769C22×C4—111no—
770C22×C4—221no—
771C22×C4—221no—
772C22×C4—221no—
773C22×C4—221no—
774C22×C4—221no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—442no—
782C22×C4—442no—
783C22×C4—442no—
784C22×C4—442no—
785C22×C4—442no—
786C22×C4—442no—
787C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
788C22×C4D4×D1111yescharacteristic
789C22×C4D4×D1111yescharacteristic
790M16—442no—
791M16—442no—
792M16—442no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—221no—
798C2×C8—221no—
799C2×C8—221no—
800C2×C8—221no—
801C2×C8—442no—
802C2×C8—442no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—111no—
805C4⋊C4—111no—
806C4⋊C4—111no—
807C4⋊C4—111no—
808C4⋊C4—111no—
809C4⋊C4—111no—
810C4⋊C4—111no—
811C4⋊C4—111no—
812C4⋊C4—221no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
818C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—111no—
824C22⋊C4—111no—
825C22⋊C4—111no—
826C22⋊C4—111no—
827C22⋊C4—111no—
828C22⋊C4—111no—
829C22⋊C4—221no—
830C22⋊C4—221no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—221no—
833C22⋊C4—221no—
834C22⋊C4—221no—
835C22⋊C4—221no—
836C22⋊C4—221no—
837C22⋊C4—221no—
838C22⋊C4—221no—
839C22⋊C4—221no—
840C22⋊C4—221no—
841C42—111no—
842C42—111no—
843C42—111no—
844C42—111no—
845C42—111no—
846C42—111no—
847C42C2×C4×D1111yescharacteristic
848C42D4×D1111yescharacteristic
849C42D4×D1111yescharacteristic
850C42C23×D1111yescharacteristic
851C11#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—111no—
855C23—111no—
856C23—221no—
857C23—221no—
858C23—442no—
859C23—442no—
860C23—442no—
861C23—442no—
862C23—442no—
863C23—442no—
864C23—881no—
865C23—881no—
866C23—881no—
867C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
868Q8—42no—
869Q8—222no—
870Q8—442no—
871Q8—442no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—81no—
880D4—112no—
881D4—222no—
882D4—222no—
883D4—222no—
884D4—221no—
885D4—221no—
886D4—221no—
887D4—442no—
888D4—442no—
889D4—442no—
890D4—442no—
891D4—442no—
892D4—442no—
893D4—442no—
894D4—442no—
895D4—442no—
896D4—881no—
897D4—881no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—111no—
910C2×C4—112no—
911C2×C4—112no—
912C2×C4—111no—
913C2×C4—111no—
914C2×C4—111no—
915C2×C4—111no—
916C2×C4—111no—
917C2×C4—221no—
918C2×C4—221no—
919C2×C4—221no—
920C2×C4—221no—
921C2×C4—221no—
922C2×C4—221no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—441no—
926C2×C4—441no—
927C2×C4—442no—
928C2×C4—442no—
929C2×C4—442no—
930C2×C4—442no—
931C2×C4—442no—
932C2×C4—442no—
933C2×C4—442no—
934C2×C4—442no—
935C2×C4—442no—
936C2×C4—441no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—441no—
940C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
942C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
943C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
946C8—41no—
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—222no—
951C8—441no—
952C8—441no—
953C8—441no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—112no—
964C22—221no—
965C22—221no—
966C22—221no—
967C22—222no—
968C22—221no—
969C22—221no—
970C22—441no—
971C22—441no—
972C22—441no—
973C22—441no—
974C22—441no—
975C22—884no—
976C22—884no—
977C22—884no—
978C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—112no—
986C4—221no—
987C4—221no—
988C4—221no—
989C4—221no—
990C4—221no—
991C4—441no—
992C4—441no—
993C4D11×#13111yescharacteristic
994C4#1062328111yescharacteristic
995C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
996C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
997C2—41no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—222no—
1001C2—441no—
1002C2—442no—
1003C2—881no—
1004C2#1307706411yescharacteristic
1005C2D11×#41811yescharacteristic
1006C2#1307716211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1496C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13082102C2
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1496D11
hypocenterC11#17511
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077580C2semidirect
3. #13077283C2semidirect
4. #13067083C2semidirect
5. #13067065C2semidirect
6. #13067058C2semidirect
7. #13067057C2semidirect
8. #13067039C2semidirect
9. #13067033C2semidirect
10. #13067031C2semidirect
11. #13067013C2semidirect
12. #13067008C2semidirect
13. #13067005C2semidirect
14. D11×D4⋊C8C2semidirect
15. C11×#1496C2semidirect
39. C11×#432C22semidirect
40. C11×#431C22semidirect
41. #10622538C22semidirect
42. C4×#4318C22semidirect
43. #10622450C22semidirect
45. #10622448C22semidirect
46. #10622446C22semidirect
47. D11×C4⋊C8C22semidirect
55. C4×#4313C22semidirect
56. #10622298C22semidirect
57. #10622298C22semidirect
58. C4×C8×D11C22semidirect
59. C11×D4⋊C8C22semidirect
60. C11×D4⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. C11×D4⋊C8C22semidirect
63. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
66. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
69. #10622121C22semidirect
70. #10622121C22semidirect
73. #10622097C22semidirect
74. #10622097C22semidirect
353. #1496D11semidirect
496. #432C2×D11semidirect
501. #431C2×D11semidirect
521. D4⋊C8C2×D11semidirect
522. D4⋊C8C2×D11semidirect
523. D4⋊C8C2×D11semidirect
524. D4⋊C8C2×D11semidirect
851. C11#17511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130821022
#130775802
#130772832
#130670832
#130670652
#130670582
#130670572
#130670392
#130670332
#130670312
#130670132
#130670082
#130670052
D11×D4⋊C82
C11×#14962
#1751111