Finite Group Databasebeta

← #14720682

Subgroups — #14720682

Order 2816.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082178C211yesmaximal, characteristic
2#13077578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067003C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C11×#41C2211yescharacteristic
17#10623360C411yescharacteristic
18#10623355C411yescharacteristic
19C2×#66960—21no—
20#10623112C411yescharacteristic
21#10623111C2211yescharacteristic
22#10623109C2211yescharacteristic
23#10623099C411yescharacteristic
24#10623087—21no—
25#10623085C411yescharacteristic
26#10623078—21no—
27C4×D4×D11C2211yescharacteristic
28#10623071—21no—
29#10623070C411yescharacteristic
30#10623069—21no—
31C4×#4341C2211yescharacteristic
32#10623063C411yescharacteristic
33#10623062—21no—
34#10623060C411yescharacteristic
35#10623058—21no—
36#10623010—21no—
37#10623010C2211yescharacteristic
38C4×#4339C2211yescharacteristic
39C2×#66925—21no—
40C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
42#10622741—21no—
43#10622740—21no—
44#10622732—21no—
45#10622538C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47#10622452—21no—
48#10622452—21no—
49#10622450C2211yescharacteristic
50#10622450C2211yescharacteristic, complemented
51D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#10622319—21no—
54#10622314—21no—
55C4×#4313C2211yescharacteristic, complemented
56#10622298C2211yescharacteristic
57#10622298C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D11C2211yescharacteristic
59C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
66D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
67#10622122C2211yescharacteristic, complemented
68#10622122C2211yescharacteristic, complemented
69#10622121C2211yescharacteristic
70#10622121C2211yescharacteristic
71#10622097C2211yescharacteristic
72#10622097C2211yescharacteristic
73#10622094C2211yescharacteristic, complemented
74#10622094C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C11×#41C2×C411yescharacteristic
76C2×#4341C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D11C2×C411yescharacteristic
78C2×#4339D411yescharacteristic
79C22×C4×D11—21no—
80C2×C11×M16—21no—
81C2×C11×M16—21no—
82C4×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
83C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
84C4×D4×C11—21no—
85C4×D4×C11—21no—
86C4×D4×C11C2×C411yescharacteristic
87C4×D4×C11C2311yescharacteristic
88C11×#117—21no—
89C11×#117C2×C411yescharacteristic
90C2×C42×C11—21no—
91C2×C42×C11C2311yescharacteristic
92#67000C2×C411yescharacteristic
93#66999C2×C411yescharacteristic
94#66999C2×C411yescharacteristic
95#66997C2×C411yescharacteristic
96#66992—21no—
97#66992—21no—
98#66990—21no—
99#66988—21no—
100D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
101D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
102#66983—21no—
103#66983C2×C411yescharacteristic
104#66982—21no—
105#66982—21no—
106#66982—21no—
107C4×C22⋊D11—21no—
108C4×C22⋊D11—21no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C4×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
111C4×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
113C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116#66979D411yescharacteristic
117#66977—21no—
118#66977C2×C411yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic11—21no—
122C22×C11⋊C8—21no—
123#66960—44no—
124C2×#4313—21no—
125C2×#4313—21no—
126C2×#4313—21no—
127C2×C8×D11—21no—
128C2×C8×D11—21no—
129C2×C8×D11—21no—
130#66951—21no—
131#66951—21no—
132#66950C2×C411yescharacteristic
133#66949—21no—
134#66949—21no—
135#66948C2×C411yescharacteristic
136#66947—21no—
137#66947—21no—
138#66946C2×C411yescharacteristic
139#66945C2×C411yescharacteristic
140C4⋊C4×D11C2×C411yescharacteristic
141#66943C2×C411yescharacteristic
142#66942—21no—
143#66942—21no—
144#66941C2×C411yescharacteristic
145#66940C2×C411yescharacteristic
146#66939—21no—
147#66938—21no—
148#66937—21no—
149#66936—21no—
150#66935—21no—
151(C22⋊D11)⋊C4—21no—
152(C22⋊D11)⋊C4—21no—
153C22⋊C4×D11—21no—
154#66932—21no—
155#66931—21no—
156#66931—21no—
157#66930—21no—
158#66929—21no—
159#66929—21no—
160#66929—21no—
161#66928—21no—
162#66928C2×C411yescharacteristic
163C4×D44—21no—
164C4×D44C2×C411yescharacteristic
165C4×D44D411yescharacteristic
166C4×D44C2311yescharacteristic
167#66925—21no—
168#66925—21no—
169#66925—21no—
170#66925—21no—
171#66925—21no—
172#66925—21no—
173#66925—21no—
174#66925D411yescharacteristic
175#66925D411yescharacteristic
176C42×D11C2311yescharacteristic
177C42×D11C2311yescharacteristic
178#66923—21no—
179#66923C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic22—21no—
181C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic22D411yescharacteristic
183C4×Dic22C2311yescharacteristic
184C11×C4⋊C8—21no—
185C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C11×#97—21no—
188C4×C8×C11C2311yescharacteristic
189C4×C8×C11C2311yescharacteristic
190C22⋊(C11⋊C8)—21no—
191(C2×D11)⋊C8—21no—
192(C2×D11)⋊C8—21no—
193#66879—21no—
194Dic11⋊C8—21no—
195Dic11⋊C8—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200C8×Dic11—21no—
201C4⋊(C11⋊C8)—21no—
202C4⋊(C11⋊C8)—21no—
203C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
205C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
206C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
207#17512—111nomaximal, Sylow
208C23×D11—21no—
209C11×#41—22no—
210C11×#41—41no—
211C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228#4341—22no—
229#4341—41no—
230D4×D11—22no—
231D4×D11—41no—
232#4339—22no—
233#4339—22no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D44C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—42no—
241C2×C4×D11—42no—
242C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
250C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
251C11×M16—42no—
252C11×M16—42no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
260C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C42×C11—21no—
265C42×C11—21no—
266C42×C11—21no—
267C42×C11C22×C411yescharacteristic
268C42×C11C2×D411yescharacteristic
269C42×C11C2×D411yescharacteristic
270C42×C11C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C2×C11⋊C8—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—42no—
328#4313—42no—
329#4313—42no—
330#4313—42no—
331C8×D11—42no—
332C8×D11—42no—
333C8×D11—42no—
334#3475—111no—
335#2965—111no—
336#2906—111no—
337#1495—111no—
338#1495—111no—
339#1493—111no—
340#1489—111no—
341#1489D1111yescharacteristic, complemented
342#1486—111no—
343#1483—111no—
344#1483—111no—
345#1481—111no—
346#1477—111no—
347#1477—111no—
348C2×D4⋊C8—111no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D11—21no—
352C22×D11—42no—
353C22×D11—42no—
354C22×D11—81no—
355C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
357Q8×C11—21no—
358Q8×C11—21no—
359D4×C11—21no—
360D4×C11—42no—
361D4×C11#13112yescomplemented
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—42no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—81no—
374C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D11—22no—
381C22⋊D11—22no—
382C22⋊D11—42no—
383C22⋊D11—42no—
384C22⋊D11—81no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—42no—
389C2×Dic11—42no—
390C2×Dic11—81no—
391C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
397D44—22no—
398D44—21no—
399D44—21no—
400D44—81no—
401C4×D11—21no—
402C4×D11—21no—
403C4×D11—21no—
404C4×D11—21no—
405C4×D11—21no—
406C4×D11—21no—
407C4×D11—41no—
408C4×D11—41no—
409C4×D11—42no—
410C4×D11—41no—
411C4×D11—41no—
412C4×D11—42no—
413C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
414C4×D11#13712yes—
415Dic22—22no—
416Dic22—21no—
417Dic22—21no—
418Dic22—81no—
419C8×C11—22no—
420C8×C11—41no—
421C8×C11—41no—
422C8×C11—41no—
423C11⋊C8—41no—
424C11⋊C8—41no—
425C11⋊C8—41no—
426C11⋊C8—41no—
427C2×#131—221no—
428#556—111no—
429#555—111no—
430#554—111no—
431#553—221no—
432#552—111no—
433#552—111no—
434#552—221no—
435#551—221no—
436#551—221no—
437#547—111no—
438#546—111no—
439#546—111no—
440#533—111no—
441#529—111no—
442#529—111no—
443#529—221no—
444#529—221no—
445#525—221no—
446C4×#41—111no—
447C4×#41—111no—
448C4×#41C2×D1111yescharacteristic
449C2×C4×D4—111no—
450C2×#117—221no—
451#446—221no—
452#436—221no—
453#435—221no—
454#435—221no—
455#431—111no—
456#431—111no—
457#431—111no—
458#424—221no—
459#424—221no—
460#424—221no—
461#423—111no—
462#423—111no—
463#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
464C2×C4⋊C8—111no—
465C2×C4⋊C8—111no—
466C2×C4⋊C8—111no—
467C4×M16—111no—
468C4×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
469C2×C4×C8—111no—
470Q8⋊C8—111no—
471Q8⋊C8—111no—
472Q8⋊C8—111no—
473Q8⋊C8—111no—
474Q8⋊C8—111no—
475Q8⋊C8—111no—
476Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
477Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
478D4⋊C8—111no—
479D4⋊C8—111no—
480D4⋊C8—111no—
481D4⋊C8—111no—
482D4⋊C8—111no—
483D4⋊C8—111no—
484D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
485D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
486C22×C11—21no—
487C22×C11—22no—
488C22×C11—21no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×D11—21no—
494C2×D11—21no—
495C2×D11—21no—
496C2×D11—21no—
497C2×D11—21no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—84no—
502C2×D11#41712yes—
503C4×C11—21no—
504C4×C11—21no—
505C4×C11—21no—
506C4×C11—21no—
507C4×C11—41no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11—41no—
510C4×C11C2×#13111yescharacteristic
511C4×C11#56811yescharacteristic
512C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
513C4×C11C2×#13711yescharacteristic
514Dic11—21no—
515Dic11—21no—
516Dic11—21no—
517Dic11—21no—
518Dic11—21no—
519Dic11—41no—
520Dic11—41no—
521Dic11—41no—
522Dic11#41712yes—
523C2×#41—111no—
524C2×#41—111no—
525C2×#41C4×D1111yescharacteristic
526C22×D4—111no—
527C23×C4—221no—
528#131—444no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—221no—
532C2×M16—221no—
533C2×M16—221no—
534C22×C8—221no—
535C22×C8—221no—
536C22×C8—221no—
537C22×C8—221no—
538C4⋊Q8—111no—
539C4⋊Q8—111no—
540#126—221no—
541#126—221no—
542#126—221no—
543#126—221no—
544#126—221no—
545#126—221no—
546#125—111no—
547#125—111no—
548#125—221no—
549#125—221no—
550#125—221no—
551#124—111no—
552#124—111no—
553#124—221no—
554#124—221no—
555#123—221no—
556#123—221no—
557#123—221no—
558#123—221no—
559#123—221no—
560#123—221no—
561#123—221no—
562#123—221no—
563C22⋊Q8—111no—
564C22⋊Q8—111no—
565C22⋊Q8—111no—
566C22⋊Q8—111no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572#121—111no—
573#121—111no—
574#121—221no—
575#121—221no—
576#121—221no—
577#121—221no—
578#120—221no—
579#120—221no—
580C4×Q8—111no—
581C4×Q8—111no—
582C4×Q8—111no—
583C4×Q8—111no—
584C4×Q8—221no—
585C4×Q8C4×D1111yescharacteristic
586C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—111no—
590C4×D4—111no—
591C4×D4—111no—
592C4×D4—111no—
593C4×D4—111no—
594C4×D4—111no—
595C4×D4—111no—
596C4×D4—111no—
597C4×D4—111no—
598C4×D4—111no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4C4×D1111yescharacteristic
606C4×D4C22×D1111yescharacteristic
607#117—21no—
608#117—111no—
609#117—111no—
610#117—111no—
611#117—111no—
612#117—221no—
613#117—221no—
614#117—221no—
615#117—221no—
616#117—221no—
617#117—221no—
618#117—221no—
619#117—221no—
620#117C4×D1111yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—111no—
622C2×C4⋊C4—221no—
623C2×C4⋊C4—221no—
624C2×C22⋊C4—221no—
625C2×C22⋊C4—221no—
626C2×C22⋊C4—221no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—111no—
629C2×C42—111no—
630C2×C42—221no—
631C2×C42C22×D1111yescharacteristic
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—111no—
634C4⋊C8—111no—
635C4⋊C8—221no—
636C4⋊C8—221no—
637C4⋊C8—221no—
638C4⋊C8—221no—
639C4⋊C8—221no—
640C4⋊C8—221no—
641C4⋊C8—221no—
642C4⋊C8—221no—
643C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
644C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
645C22⋊C8—221no—
646C22⋊C8—221no—
647C22⋊C8—221no—
648#97—21no—
649#97—221no—
650C4×C8—111no—
651C4×C8—111no—
652C4×C8—221no—
653C4×C8C22×D1111yescharacteristic
654C4×C8C22×D1111yescharacteristic
655C2×C11—42no—
656C2×C11—41no—
657C2×C11#288011yescharacteristic
658C2×C11C2×#41711yescharacteristic
659C2×C11#290111yescharacteristic
660D11—22no—
661D11—41no—
662D11—81no—
663C24—221no—
664#41—22no—
665#41—41no—
666#41—222no—
667#41—222no—
668#41—222no—
669#41—441no—
670C2×Q8—111no—
671C2×Q8—111no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—111no—
676C2×D4—111no—
677C2×D4—111no—
678C2×D4—111no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—222no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—441no—
685C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—111no—
690C22×C4—111no—
691C22×C4—111no—
692C22×C4—111no—
693C22×C4—111no—
694C22×C4—111no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—442no—
702C22×C4—442no—
703C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
704C22×C4D4×D1111yescharacteristic
705C22×C4D4×D1111yescharacteristic
706M16—42no—
707M16—42no—
708M16—442no—
709M16—442no—
710M16—442no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C2×C8—442no—
720C2×C8—442no—
721C2×C8—442no—
722C2×C8—442no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—111no—
726C4⋊C4—111no—
727C4⋊C4—111no—
728C4⋊C4—111no—
729C4⋊C4—111no—
730C4⋊C4—111no—
731C4⋊C4—111no—
732C4⋊C4—111no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—111no—
753C22⋊C4—111no—
754C22⋊C4—111no—
755C22⋊C4—111no—
756C22⋊C4—111no—
757C22⋊C4—111no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—111no—
777C42—111no—
778C42—111no—
779C42—111no—
780C42—111no—
781C42—111no—
782C42—221no—
783C42—221no—
784C42—221no—
785C42C2×C4×D1111yescharacteristic
786C42D4×D1111yescharacteristic
787C42D4×D1111yescharacteristic
788C42C23×D1111yescharacteristic
789C11#1751211yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—21no—
791C23—111no—
792C23—111no—
793C23—221no—
794C23—442no—
795C23—442no—
796C23—881no—
797C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—222no—
801Q8—221no—
802Q8—221no—
803Q8—881no—
804D4—21no—
805D4—42no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—222no—
809D4—221no—
810D4—221no—
811D4—442no—
812D4—442no—
813D4—881no—
814D4—881no—
815D4#6696012yescomplemented
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—111no—
829C2×C4—112no—
830C2×C4—112no—
831C2×C4—111no—
832C2×C4—111no—
833C2×C4—111no—
834C2×C4—111no—
835C2×C4—111no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—442no—
848C2×C4—442no—
849C2×C4—442no—
850C2×C4—442no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—881no—
854C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
855C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
857C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—441no—
865C8—441no—
866C8—441no—
867C8—441no—
868C22—21no—
869C22—22no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—112no—
875C22—221no—
876C22—221no—
877C22—221no—
878C22—221no—
879C22—221no—
880C22—441no—
881C22—441no—
882C22—441no—
883C22—884no—
884C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—112no—
893C4—221no—
894C4—221no—
895C4—221no—
896C4—221no—
897C4—221no—
898C4—441no—
899C4—441no—
900C4—441no—
901C4C2×#6696011yescharacteristic
902C4#1062327611yescharacteristic
903C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
904C4D11×#13711yescharacteristic
905C2—41no—
906C2—42no—
907C2—222no—
908C2—441no—
909C2—881no—
910C2#1307706611yescharacteristic
911C2D11×#41711yescharacteristic
912C2#1307716011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1489C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13082178C2
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1489D11
hypocenterC11#17512
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077578C2semidirect
3. #13077185C2semidirect
4. #13067080C2semidirect
5. #13067079C2semidirect
6. #13067069C2semidirect
7. #13067052C2semidirect
8. #13067039C2semidirect
9. #13067030C2semidirect
10. #13067028C2semidirect
11. #13067017C2semidirect
12. #13067003C2semidirect
13. #13067000C2semidirect
14. D11×D4⋊C8C2semidirect
15. C11×#1489C2semidirect
40. C11×#423C22semidirect
41. C4×C11×M16C22semidirect
45. #10622538C22semidirect
46. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
50. #10622450C22semidirect
52. D11×C4⋊C8C22semidirect
55. C4×#4313C22semidirect
57. #10622298C22semidirect
59. C11×Q8⋊C8C22semidirect
60. C11×Q8⋊C8C22semidirect
63. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
67. #10622122C22semidirect
68. #10622122C22semidirect
73. #10622094C22semidirect
74. #10622094C22semidirect
341. #1489D11semidirect
361. D4×C11#131semidirect
463. #423C2×D11semidirect
468. C4×M16C2×D11semidirect
476. Q8⋊C8C2×D11semidirect
477. Q8⋊C8C2×D11semidirect
789. C11#17512semidirect
815. D4#66960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130821782
#130775782
#130771852
#130670802
#130670792
#130670692
#130670522
#130670392
#130670302
#130670282
#130670172
#130670032
#130670002
D11×D4⋊C82
C11×#14892
#1751211