Finite Group Databasebeta

← #14720722

Subgroups — #14720722

Order 2816.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082207C211yesmaximal, characteristic
2#13077580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#529C2211yescharacteristic
17C2×#66960—21no—
18#10623240—21no—
19#10623233—21no—
20#10623226C411yescharacteristic
21#10623216C411yescharacteristic
22#10623212C411yescharacteristic
23#10623208C411yescharacteristic
24#10623195—21no—
25#10623192—21no—
26#10623172C411yescharacteristic
27#10623164C411yescharacteristic
28#10623145C411yescharacteristic
29#10623130C411yescharacteristic
30#10623111C2211yescharacteristic
31C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
32#10623079—21no—
33#10623079C2211yescharacteristic
34#10623069—21no—
35C4×#4341C2211yescharacteristic
36#10623059—21no—
37#10623053—21no—
38C4×#4339C2211yescharacteristic
39C4×#4339C2211yescharacteristic
40C11×#431C2211yescharacteristic
41C11×#423C2211yescharacteristic
42#10622732—21no—
43C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
44C4×#4318C2211yescharacteristic
45#10622452—21no—
46#10622452—21no—
47#10622450C2211yescharacteristic
48#10622450C2211yescharacteristic
49#10622449—21no—
50D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52#10622441—21no—
53#10622342—21no—
54#10622341—21no—
55C4×#4313C2211yescharacteristic
56#10622298C2211yescharacteristic
57#10622298C2211yescharacteristic
58C4×C8×D11C2211yescharacteristic
59C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
64Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
66D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
67#10622122C2211yescharacteristic
68#10622122C2211yescharacteristic
69#10622121C2211yescharacteristic
70#10622121C2211yescharacteristic
71#10622097C2211yescharacteristic
72#10622097C2211yescharacteristic
73#10622094C2211yescharacteristic
74#10622094C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D11C2×C411yescharacteristic
76C2×#4341C2×C411yescharacteristic
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339C2×C411yescharacteristic
79C2×#4339D411yescharacteristic
80C2×C11×M16—21no—
81C11×#126—21no—
82C11×#125C2×C411yescharacteristic
83C11×#124C2×C411yescharacteristic
84C11×#123—21no—
85C11×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C11×#121C2×C411yescharacteristic
87C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
88C4×D4×C11—21no—
89C4×D4×C11C2311yescharacteristic
90C11×#117—21no—
91C2×C42×C11C2311yescharacteristic
92#67000C2×C411yescharacteristic
93#66999C2×C411yescharacteristic
94Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
95#66993—21no—
96#66993C2×C411yescharacteristic
97#66992—21no—
98#66991—21no—
99#66991C2×C411yescharacteristic
100#66988—21no—
101D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
102C4×C22⋊D11—21no—
103C4×C22⋊D11—21no—
104C4×C22⋊D11—21no—
105C4×C22⋊D11—21no—
106C4×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
107C4×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
108C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
109C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
110#66979C2×C411yescharacteristic
111#66979D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic11—21no—
113C2×#4318—21no—
114C22×C11⋊C8—21no—
115#66960—44no—
116C2×#4313—21no—
117C2×#4313—21no—
118C2×#4313—21no—
119C2×C8×D11—21no—
120C2×C8×D11—21no—
121C2×C8×D11—21no—
122#66951—21no—
123#66951—21no—
124#66951—21no—
125#66949—21no—
126#66948—21no—
127#66948C2×C411yescharacteristic
128#66948C2×C411yescharacteristic
129#66947—21no—
130#66947—21no—
131#66946—21no—
132#66946—21no—
133#66945C2×C411yescharacteristic
134C4⋊C4×D11—21no—
135C4⋊C4×D11C2×C411yescharacteristic
136#66943C2×C411yescharacteristic
137#66942—21no—
138#66942—21no—
139#66941—21no—
140#66941C2×C411yescharacteristic
141#66940—21no—
142#66940—21no—
143#66940—21no—
144#66940C2×C411yescharacteristic
145#66940C2×C411yescharacteristic
146#66939—21no—
147#66938—21no—
148#66938—21no—
149#66938—21no—
150#66938—21no—
151#66938—21no—
152#66937—21no—
153#66937—21no—
154#66937—21no—
155#66937—21no—
156#66936—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—21no—
158(C22⋊D11)⋊C4—21no—
159(C22⋊D11)⋊C4—21no—
160(C22⋊D11)⋊C4—21no—
161(C22⋊D11)⋊C4—21no—
162#66932—21no—
163#66932—21no—
164#66931—21no—
165#66930—21no—
166C4×D44—21no—
167C4×D44C2×C411yescharacteristic
168C4×D44C2×C411yescharacteristic
169C4×D44D411yescharacteristic
170C4×D44C2311yescharacteristic
171#66925—21no—
172#66925—21no—
173#66925D411yescharacteristic
174#66925D411yescharacteristic
175C42×D11—21no—
176C42×D11—21no—
177C42×D11C2311yescharacteristic
178C42×D11C2311yescharacteristic
179C4×Dic22—21no—
180C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic22D411yescharacteristic
183C4×Dic22C2311yescharacteristic
184C11×C4⋊C8—21no—
185C11×C4⋊C8—21no—
186C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188C11×C22⋊C8—21no—
189C4×C8×C11C2311yescharacteristic
190C4×C8×C11C2311yescharacteristic
191(C2×D11)⋊C8—21no—
192(C2×D11)⋊C8—21no—
193#66879—21no—
194Dic11⋊C8—21no—
195Dic11⋊C8—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200C8×Dic11—21no—
201C4⋊(C11⋊C8)—21no—
202C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204#66867—21no—
205C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
206C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
207#17515—111nomaximal, Sylow
208C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224Q8×D11—22no—
225Q8×D11—41no—
226#4341—22no—
227#4341—41no—
228#4339—22no—
229#4339—22no—
230#4339—22no—
231#4339—41no—
232#4339—42no—
233#4339—42no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D44C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
253C11×M16—42no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
263C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C42×C11—21no—
270C42×C11C22×C411yescharacteristic
271C42×C11C2×D411yescharacteristic
272C42×C11C2×D411yescharacteristic
273C42×C11C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322#4318—42no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—42no—
328#4313—42no—
329#4313—42no—
330#4313—42no—
331C8×D11—42no—
332C8×D11—42no—
333C8×D11—42no—
334#3480—111no—
335#2965—111no—
336#2906—111no—
337#1495—111no—
338#1495D1111yescharacteristic, complemented
339#1492—111no—
340#1489—111no—
341#1489—111no—
342#1487—111no—
343#1483—111no—
344#1483—111no—
345#1480—111no—
346#1477—111no—
347#1477—111no—
348C2×Q8⋊C8—111no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D11—21no—
352C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C11—21no—
355Q8×C11—21no—
356D4×C11—21no—
357D4×C11—21no—
358D4×C11—81no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D11—22no—
376C22⋊D11—22no—
377C22⋊D11—42no—
378C22⋊D11—42no—
379C22⋊D11—42no—
380C22⋊D11—42no—
381C22⋊D11—81no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—42no—
386C2×Dic11—81no—
387C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
393D44—22no—
394D44—21no—
395D44—21no—
396D44—42no—
397D44—81no—
398C4×D11—21no—
399C4×D11—21no—
400C4×D11—21no—
401C4×D11—21no—
402C4×D11—21no—
403C4×D11—21no—
404C4×D11—41no—
405C4×D11—41no—
406C4×D11—42no—
407C4×D11—42no—
408C4×D11—41no—
409C4×D11—41no—
410C4×D11—81no—
411C4×D11—81no—
412C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
413C4×D11#13712yes—
414Dic22—21no—
415Dic22—22no—
416Dic22—42no—
417Dic22—42no—
418Dic22#13112yescomplemented
419C8×C11—41no—
420C8×C11—41no—
421C8×C11—41no—
422C8×C11—41no—
423C11⋊C8—22no—
424C11⋊C8—41no—
425C11⋊C8—41no—
426C11⋊C8—41no—
427C2×#131—221no—
428#559—111no—
429#559—221no—
430#557—111no—
431#556—111no—
432#556—221no—
433#553—111no—
434#553—111no—
435#553—221no—
436#553—221no—
437#550—111no—
438#548—111no—
439#548—111no—
440#532—111no—
441#532—221no—
442#529—111no—
443#529—221no—
444#529—221no—
445#529C2×D1111yescharacteristic
446C4×#41—111no—
447C4×#41—111no—
448C4×#41—111no—
449C4×#41—221no—
450C2×C4×Q8—111no—
451#446—221no—
452#436—221no—
453#435—221no—
454#435—221no—
455#431—111no—
456#431—111no—
457#431C2×D1111yescharacteristic
458#424—221no—
459#424—221no—
460#424—221no—
461#423—111no—
462#423—111no—
463#423C2×D1111yescharacteristic
464C2×C4⋊C8—111no—
465C2×C4⋊C8—111no—
466C2×C4⋊C8—111no—
467C4×M16—111no—
468C4×M16—111no—
469C2×C4×C8—111no—
470Q8⋊C8—111no—
471Q8⋊C8—111no—
472Q8⋊C8—111no—
473Q8⋊C8—111no—
474Q8⋊C8—111no—
475Q8⋊C8—111no—
476Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
477Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
478D4⋊C8—111no—
479D4⋊C8—111no—
480D4⋊C8—111no—
481D4⋊C8—111no—
482D4⋊C8—111no—
483D4⋊C8—111no—
484D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
485D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
486C22×C11—21no—
487C22×C11—21no—
488C22×C11—21no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×D11—21no—
494C2×D11—21no—
495C2×D11—21no—
496C2×D11—21no—
497C2×D11—21no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11#41712yes—
502C4×C11—21no—
503C4×C11—21no—
504C4×C11—21no—
505C4×C11—21no—
506C4×C11—41no—
507C4×C11—41no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11C2×#13111yescharacteristic
510C4×C11#56811yescharacteristic
511C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C4×C11C2×#13711yescharacteristic
513Dic11—22no—
514Dic11—21no—
515Dic11—21no—
516Dic11—21no—
517Dic11—21no—
518Dic11—21no—
519Dic11—41no—
520Dic11—41no—
521Dic11#41712yes—
522C2×#41—111no—
523C2×#41—111no—
524C2×#41—111no—
525C2×#41—221no—
526C22×Q8—111no—
527#131—444no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—221no—
530C2×M16—221no—
531C2×M16—221no—
532C2×M16—221no—
533C22×C8—221no—
534C22×C8—221no—
535C22×C8—221no—
536C22×C8—221no—
537C4⋊Q8—111no—
538C4⋊Q8—221no—
539#127—111no—
540#127—221no—
541#126—21no—
542#126—221no—
543#126—221no—
544#126—221no—
545#126—221no—
546#126—221no—
547#125—111no—
548#125—221no—
549#125—221no—
550#125C4×D1111yescharacteristic
551#124—111no—
552#124—221no—
553#124—221no—
554#124—221no—
555#124—221no—
556#124—221no—
557#124C4×D1111yescharacteristic
558#123—21no—
559#123—221no—
560#123—221no—
561#123—221no—
562#123—221no—
563#123—221no—
564C22⋊Q8—111no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
568#121—111no—
569#121—111no—
570#121—111no—
571#121—221no—
572#121—221no—
573#121—221no—
574#121—221no—
575#121—221no—
576#121—221no—
577#121—221no—
578#121C4×D1111yescharacteristic
579C4×Q8—111no—
580C4×Q8—111no—
581C4×Q8—111no—
582C4×Q8—111no—
583C4×Q8—111no—
584C4×Q8—111no—
585C4×Q8—111no—
586C4×Q8—221no—
587C4×Q8—221no—
588C4×Q8—221no—
589C4×Q8—221no—
590C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—111no—
593C4×D4—111no—
594C4×D4—111no—
595C4×D4—111no—
596C4×D4—111no—
597C4×D4—111no—
598C4×D4—111no—
599C4×D4—111no—
600C4×D4—111no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606C4×D4—221no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—221no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—221no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4C22×D1111yescharacteristic
614#117—21no—
615#117—111no—
616#117—111no—
617#117—111no—
618#117—111no—
619#117—111no—
620#117—221no—
621#117—221no—
622#117—221no—
623C2×C4⋊C4—111no—
624C2×C4⋊C4—221no—
625C2×C42—111no—
626C2×C42—111no—
627C2×C42—221no—
628C2×C42—221no—
629C2×C42—221no—
630C2×C42C22×D1111yescharacteristic
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—111no—
634C4⋊C8—111no—
635C4⋊C8—221no—
636C4⋊C8—221no—
637C4⋊C8—221no—
638C4⋊C8—221no—
639C4⋊C8—221no—
640C4⋊C8—221no—
641C4⋊C8—221no—
642C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
643C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—221no—
646C22⋊C8—221no—
647#97—221no—
648#97—221no—
649C4×C8—111no—
650C4×C8—111no—
651C4×C8—221no—
652C4×C8C22×D1111yescharacteristic
653C4×C8C22×D1111yescharacteristic
654C2×C11—41no—
655C2×C11—81no—
656C2×C11#288011yescharacteristic
657C2×C11C2×#41711yescharacteristic
658C2×C11#290111yescharacteristic
659D11—22no—
660D11—41no—
661D11—81no—
662#41—222no—
663#41—222no—
664#41—222no—
665#41—222no—
666#41—441no—
667#41—442no—
668#41—442no—
669#41—441no—
670C2×Q8—111no—
671C2×Q8—111no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—222no—
675C2×Q8—441no—
676C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—111no—
679C2×D4—111no—
680C2×D4—111no—
681C2×D4—111no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—111no—
692C22×C4—111no—
693C22×C4—111no—
694C22×C4—111no—
695C22×C4—111no—
696C22×C4—111no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
705C22×C4D4×D1111yescharacteristic
706C22×C4D4×D1111yescharacteristic
707M16—42no—
708M16—442no—
709M16—442no—
710M16—442no—
711M16—442no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C2×C8—221no—
720C2×C8—442no—
721C2×C8—442no—
722C2×C8—442no—
723C2×C8—442no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—111no—
729C4⋊C4—111no—
730C4⋊C4—111no—
731C4⋊C4—111no—
732C4⋊C4—111no—
733C4⋊C4—111no—
734C4⋊C4—111no—
735C4⋊C4—111no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
747C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—111no—
754C22⋊C4—111no—
755C22⋊C4—111no—
756C22⋊C4—111no—
757C22⋊C4—111no—
758C22⋊C4—111no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C42—21no—
771C42—111no—
772C42—111no—
773C42—111no—
774C42—111no—
775C42—111no—
776C42—111no—
777C42—221no—
778C42—221no—
779C42—221no—
780C42—221no—
781C42—221no—
782C42—221no—
783C42—221no—
784C42C2×C4×D1111yescharacteristic
785C42D4×D1111yescharacteristic
786C42D4×D1111yescharacteristic
787C42C23×D1111yescharacteristic
788C11#1751511yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—111no—
791C23—111no—
792C23—221no—
793C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—112no—
797Q8—222no—
798Q8—221no—
799Q8—442no—
800Q8—442no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—81no—
804D4—222no—
805D4—222no—
806D4—222no—
807D4—221no—
808D4—221no—
809D4—442no—
810D4—442no—
811D4—442no—
812D4—442no—
813D4—442no—
814D4—881no—
815D4—881no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—111no—
827C2×C4—112no—
828C2×C4—112no—
829C2×C4—111no—
830C2×C4—111no—
831C2×C4—111no—
832C2×C4—111no—
833C2×C4—111no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—442no—
846C2×C4—442no—
847C2×C4—442no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—881no—
851C2×C4—881no—
852C2×C4—881no—
853C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
854C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
855C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
856C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—222no—
864C8—441no—
865C8—441no—
866C8—441no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—112no—
874C22—221no—
875C22—221no—
876C22—221no—
877C22—221no—
878C22—221no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22—441no—
882C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—112no—
891C4—221no—
892C4—221no—
893C4—222no—
894C4—221no—
895C4—221no—
896C4—221no—
897C4—441no—
898C4—441no—
899C4D11×#13111yescharacteristic
900C4#1062328111yescharacteristic
901C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
902C4D11×#13711yescharacteristic
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—222no—
906C2—441no—
907C2—881no—
908C2#1307706411yescharacteristic
909C2D11×#41711yescharacteristic
910C2#1307716211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1495C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13082207C2
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1495D11
hypocenterC11#17515
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077580C2semidirect
3. #13077185C2semidirect
4. #13067080C2semidirect
5. #13067065C2semidirect
6. #13067053C2semidirect
7. #13067052C2semidirect
8. #13067043C2semidirect
9. #13067029C2semidirect
10. #13067028C2semidirect
11. #13067013C2semidirect
12. #13067004C2semidirect
13. #13067000C2semidirect
14. D11×Q8⋊C8C2semidirect
15. C11×#1495C2semidirect
338. #1495D11semidirect
418. Dic22#131semidirect
788. C11#17515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822072
#130775802
#130771852
#130670802
#130670652
#130670532
#130670522
#130670432
#130670292
#130670282
#130670132
#130670042
#130670002
D11×Q8⋊C82
C11×#14952
#1751511