Finite Group Databasebeta

← #14720745

Subgroups — #14720745

Order 2816.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082220C211yesmaximal, characteristic
2#13077743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#66960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13066995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×D4⋊(C11⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
17#10623337C411yescharacteristic
18D4×C22⋊D11C411yescharacteristic
19#10623322—21no—
20C2×C4×C22⋊D11—21no—
21C2×#66960—21no—
22#10623090C411yescharacteristic
23#10623089C411yescharacteristic
24#10623088C2211yescharacteristic
25#10623087—21no—
26#10623085C411yescharacteristic
27#10623079C2211yescharacteristic
28#10623078—21no—
29C4×D4×D11C2211yescharacteristic
30#10623071—21no—
31#10623070C411yescharacteristic
32#10623069—21no—
33C4×#4341C2211yescharacteristic
34#10623045C411yescharacteristic
35#10623042C411yescharacteristic
36#10623026—21no—
37#10623021—21no—
38#10623010C2211yescharacteristic
39C4×#4339C2211yescharacteristic
40C11×#432C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
42#10622735—21no—
43C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#10622450C2211yescharacteristic, complemented
46#10622448C2211yescharacteristic, complemented
47#10622446C2211yescharacteristic, complemented
48D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#10622343—21no—
50(C22⋊D11)⋊C8—21no—
51#10622321—21no—
52#10622321—21no—
53#10622319—21no—
54#10622314—21no—
55C4×#4313C2211yescharacteristic, complemented
56C4×#4313C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
59C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
67#10622122C2211yescharacteristic, complemented
68#10622122C2211yescharacteristic, complemented
69#10622121C2211yescharacteristic, complemented
70#10622121C2211yescharacteristic, complemented
71#10622097C2211yescharacteristic, complemented
72#10622097C2211yescharacteristic, complemented
73#10622094C2211yescharacteristic, complemented
74#10622094C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C2×#4341C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D11C2×C411yescharacteristic
80C2×#4339—21no—
81C2×#4339D411yescharacteristic
82C22×C4×D11—21no—
83C2×C11×M16—21no—
84C4×D4×C11—21no—
85C4×D4×C11—21no—
86C4×D4×C11C2×C411yescharacteristic
87C4×D4×C11C2×C411yescharacteristic
88C4×D4×C11C2311yescharacteristic
89C4×D4×C11C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C11C2311yescharacteristic
93#67006—21no—
94#67006—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96#66993C2×C411yescharacteristic
97#66992—21no—
98#66992—21no—
99#66991C2×C411yescharacteristic
100#66991C2×C411yescharacteristic
101#66990—21no—
102#66989C2×C411yescharacteristic
103#66988—21no—
104D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
105D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
106#66983—21no—
107#66983—21no—
108#66983C2×C411yescharacteristic
109#66982—21no—
110#66982—21no—
111#66982—21no—
112C4×C22⋊D11—21no—
113C4×C22⋊D11—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C4×C22⋊D11—21no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126#66979—21no—
127#66979D411yescharacteristic
128#66977—21no—
129#66977—21no—
130#66977C2×C411yescharacteristic
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic11—21no—
133C22×C11⋊C8—21no—
134C22×C11⋊C8—21no—
135#66960—28no—
136C2×#4313—21no—
137C2×#4313—21no—
138C2×#4313—21no—
139C2×C8×D11—21no—
140C2×C8×D11—21no—
141C2×C8×D11—21no—
142#66951—21no—
143#66950C2×C411yescharacteristic
144#66949—21no—
145#66948C2×C411yescharacteristic
146#66947—21no—
147#66946C2×C411yescharacteristic
148#66945C2×C411yescharacteristic
149C4⋊C4×D11C2×C411yescharacteristic
150#66943C2×C411yescharacteristic
151#66942—21no—
152#66941C2×C411yescharacteristic
153#66940C2×C411yescharacteristic
154#66939—21no—
155#66938—21no—
156#66938—21no—
157#66937—21no—
158#66937—21no—
159#66936—21no—
160#66936—21no—
161#66935—21no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D11—21no—
165#66932—21no—
166#66932—21no—
167#66931—21no—
168#66931—21no—
169#66930—21no—
170#66929—21no—
171#66928C2×C411yescharacteristic
172C4×D44C2×C411yescharacteristic
173C4×D44D411yescharacteristic
174C4×D44C2311yescharacteristic
175#66925—21no—
176#66925D411yescharacteristic
177#66925D411yescharacteristic
178C42×D11C2311yescharacteristic
179C42×D11C2311yescharacteristic
180#66923C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic22D411yescharacteristic
183C4×Dic22C2311yescharacteristic
184C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×C22⋊C8—21no—
187C11×#97—21no—
188C11×#97—21no—
189C4×C8×C11C2311yescharacteristic
190C4×C8×C11C2311yescharacteristic
191(C2×D11)⋊C8—21no—
192(C2×D11)⋊C8—21no—
193#66879—21no—
194#66879—21no—
195#66879—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198C8×Dic11—21no—
199C8×Dic11—21no—
200C8×Dic11—21no—
201C4⋊(C11⋊C8)—21no—
202C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204C4×C11⋊C8—21no—
205C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
206C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
207#17517—111nomaximal, Sylow
208C24×C11—21no—
209C23×D11—21no—
210C2×D4×C11—22no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—41no—
213C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—81no—
221C22×C4×C11—81no—
222C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—44no—
233C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—21no—
238#4341—22no—
239#4341—41no—
240D4×D11—22no—
241D4×D11—41no—
242#4339—24no—
243#4339—81no—
244#4339—81no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
247C2×D44C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—81no—
252C2×C4×D11—81no—
253C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
261C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
262C11×M16—24no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C2×C8×C11—21no—
266C2×C8×C11—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
269C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C42×C11C22×C411yescharacteristic
275C42×C11C2×D411yescharacteristic
276C42×C11C2×D411yescharacteristic
277C42×C11C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
304C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
326C2×C11⋊C8—24no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329C2×C11⋊C8—21no—
330C2×C11⋊C8—21no—
331C2×C11⋊C8—81no—
332#4313—24no—
333#4313—24no—
334#4313—81no—
335C8×D11—24no—
336C8×D11—24no—
337C8×D11—81no—
338#3481—111no—
339#2990—111no—
340C4×#131—111no—
341#1494—111no—
342#1494—111no—
343#1492—111no—
344#1490—111no—
345#1490D1111yescharacteristic, complemented
346#1489—111no—
347#1484—111no—
348#1483—111no—
349#1483—111no—
350#1476—111no—
351C2×D4⋊C8—111no—
352C2×D4⋊C8—111no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11—42no—
356C23×C11—42no—
357C23×C11—81no—
358C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D11—21no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—42no—
362C22×D11—81no—
363C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
365D4×C11—21no—
366D4×C11—21no—
367D4×C11—21no—
368D4×C11—42no—
369D4×C11#13112yescomplemented
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—81no—
382C2×C4×C11—81no—
383C2×C4×C11—81no—
384C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D11—22no—
391C22⋊D11—42no—
392C22⋊D11—42no—
393C22⋊D11—42no—
394C22⋊D11—42no—
395C22⋊D11—42no—
396C22⋊D11—81no—
397C22⋊D11—81no—
398C22⋊D11#10414yes—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—42no—
403C2×Dic11—42no—
404C2×Dic11—81no—
405C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D44—22no—
412D44—21no—
413D44—21no—
414D44—81no—
415C4×D11—22no—
416C4×D11—21no—
417C4×D11—21no—
418C4×D11—21no—
419C4×D11—21no—
420C4×D11—21no—
421C4×D11—21no—
422C4×D11—21no—
423C4×D11—21no—
424C4×D11—22no—
425C4×D11—41no—
426C4×D11—41no—
427C4×D11—81no—
428C4×D11—81no—
429Dic22—22no—
430Dic22—21no—
431Dic22—21no—
432Dic22—81no—
433C8×C11—22no—
434C8×C11—22no—
435C8×C11—41no—
436C8×C11—41no—
437C11⋊C8—22no—
438C11⋊C8—22no—
439C11⋊C8—41no—
440C11⋊C8—41no—
441C2×#131—221no—
442#559—111no—
443#554—111no—
444#554—111no—
445#553—111no—
446#553—111no—
447#553—221no—
448#551—221no—
449#551—221no—
450#546—111no—
451#546—111no—
452#546—221no—
453D42—111no—
454#532—111no—
455#529—111no—
456#529—111no—
457#529—221no—
458#525—221no—
459#525—221no—
460C4×#41—111no—
461C4×#41—111no—
462C2×C4×D4—111no—
463C2×C4×D4—221no—
464C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
465#446—221no—
466#435—221no—
467#435—221no—
468C8×D4—221no—
469#432—111no—
470#432C2×D1111yescharacteristic, complemented
471#431—111no—
472#423—111no—
473C2×C4⋊C8—111no—
474C2×C4⋊C8—111no—
475#405—221no—
476#405—221no—
477#405—221no—
478C4×M16—111no—
479C4×M16—111no—
480C4×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
481C2×C4×C8—111no—
482C2×C4×C8—111no—
483C2×C4×C8—111no—
484Q8⋊C8—111no—
485Q8⋊C8—111no—
486Q8⋊C8—111no—
487Q8⋊C8—111no—
488D4⋊C8—111no—
489D4⋊C8—111no—
490D4⋊C8—111no—
491D4⋊C8—111no—
492D4⋊C8—111no—
493D4⋊C8—111no—
494D4⋊C8—111no—
495D4⋊C8—111no—
496D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
497D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
498D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
499D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
500C22×C11—21no—
501C22×C11—21no—
502C22×C11—22no—
503C22×C11—41no—
504C22×C11—41no—
505C22×C11—41no—
506C22×C11—41no—
507C22×C11—41no—
508C22×C11—84no—
509C22×C11C2×#10412yes—
510C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×D11—21no—
512C2×D11—21no—
513C2×D11—21no—
514C2×D11—21no—
515C2×D11—21no—
516C2×D11—41no—
517C2×D11—41no—
518C2×D11—41no—
519C2×D11—84no—
520C2×D11C2×#10412yes—
521C4×C11—21no—
522C4×C11—21no—
523C4×C11—21no—
524C4×C11—21no—
525C4×C11—41no—
526C4×C11—41no—
527C4×C11C2×#13111yescharacteristic
528C4×C11#56811yescharacteristic
529C4×C11#57611yescharacteristic
530C4×C11#57711yescharacteristic
531Dic11—21no—
532Dic11—21no—
533Dic11—21no—
534Dic11—21no—
535Dic11—21no—
536Dic11—41no—
537Dic11—41no—
538Dic11—41no—
539Dic11C2×#10412yes—
540C2×#41—111no—
541C2×#41—111no—
542C2×#41—221no—
543C22×D4—111no—
544C22×D4—221no—
545C22×D4C4×D1111yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—221no—
548#131—228no—
549C2×M16—21no—
550C2×M16—221no—
551C2×M16—221no—
552C2×M16—221no—
553C22×C8—221no—
554C22×C8—221no—
555C22×C8—221no—
556C22×C8—221no—
557C22×C8—221no—
558C4⋊Q8—111no—
559#127—111no—
560#126—221no—
561#126—221no—
562#126—221no—
563#126—221no—
564#125—111no—
565#125—111no—
566#125—221no—
567#124—111no—
568#124—111no—
569#124—221no—
570#124—221no—
571#123—221no—
572#123—221no—
573#123—221no—
574#123—221no—
575#123—221no—
576#123—221no—
577#123—221no—
578#123—221no—
579C22⋊Q8—111no—
580C22⋊Q8—111no—
581C22⋊Q8—221no—
582C22⋊Q8—221no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8—221no—
586#121—111no—
587#121—111no—
588#121—111no—
589#121—111no—
590#121—221no—
591#121—221no—
592#121—221no—
593#121—221no—
594#121—221no—
595#121—221no—
596#120—221no—
597#120—221no—
598#120—221no—
599#120—221no—
600C4×Q8—111no—
601C4×Q8—111no—
602C4×Q8—111no—
603C4×Q8—111no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—111no—
607C4×D4—111no—
608C4×D4—111no—
609C4×D4—111no—
610C4×D4—111no—
611C4×D4—111no—
612C4×D4—111no—
613C4×D4—111no—
614C4×D4—111no—
615C4×D4—111no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4—221no—
620C4×D4—221no—
621C4×D4—221no—
622C4×D4—221no—
623C4×D4—221no—
624C4×D4—221no—
625C4×D4—221no—
626C4×D4—221no—
627C4×D4C4×D1111yescharacteristic
628C4×D4C4×D1111yescharacteristic
629C4×D4C22×D1111yescharacteristic
630C4×D4C22×D1111yescharacteristic
631#117—111no—
632#117—111no—
633#117—111no—
634#117—111no—
635#117—221no—
636#117—221no—
637#117—221no—
638C2×C4⋊C4—111no—
639C2×C4⋊C4—221no—
640C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—221no—
643C2×C22⋊C4—221no—
644C2×C22⋊C4—221no—
645C2×C42—111no—
646C2×C42—111no—
647C2×C42—221no—
648C2×C42C22×D1111yescharacteristic
649C4⋊C8—111no—
650C4⋊C8—111no—
651C4⋊C8—221no—
652C4⋊C8—221no—
653C4⋊C8—221no—
654C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
655C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—221no—
658C22⋊C8—221no—
659#97—21no—
660#97—21no—
661#97—221no—
662#97—221no—
663#97—221no—
664C4×C8—111no—
665C4×C8—111no—
666C4×C8—221no—
667C4×C8—221no—
668C4×C8—221no—
669C4×C8—221no—
670C4×C8C22×D1111yescharacteristic
671C4×C8C22×D1111yescharacteristic
672C2×C11—22no—
673C2×C11—42no—
674C2×C11—81no—
675C2×C11#288011yescharacteristic
676C2×C11#289711yescharacteristic
677C2×C11C22×#10411yescharacteristic
678D11—22no—
679D11—41no—
680D11—81no—
681C24—21no—
682C24—221no—
683#41—224no—
684#41—222no—
685#41—441no—
686#41—881no—
687#41—881no—
688C2×Q8—111no—
689C2×Q8—111no—
690C2×Q8—221no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—111no—
695C2×D4—111no—
696C2×D4—111no—
697C2×D4—111no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—222no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—441no—
708C2×D4—444no—
709C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
710C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—111no—
719C22×C4—111no—
720C22×C4—111no—
721C22×C4—111no—
722C22×C4—111no—
723C22×C4—111no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—881no—
731C22×C4—881no—
732C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
733C22×C4D4×D1111yescharacteristic
734C22×C4D4×D1111yescharacteristic
735M16—24no—
736M16—224no—
737M16—224no—
738M16—881no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—224no—
744C2×C8—224no—
745C2×C8—224no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8—881no—
751C2×C8—881no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—111no—
754C4⋊C4—111no—
755C4⋊C4—111no—
756C4⋊C4—111no—
757C4⋊C4—111no—
758C4⋊C4—111no—
759C4⋊C4—111no—
760C4⋊C4—111no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—111no—
778C22⋊C4—111no—
779C22⋊C4—111no—
780C22⋊C4—111no—
781C22⋊C4—111no—
782C22⋊C4—111no—
783C22⋊C4—221no—
784C22⋊C4—221no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—221no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—221no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—221no—
797C22⋊C4—221no—
798C42—111no—
799C42—111no—
800C42—111no—
801C42—111no—
802C42—111no—
803C42—111no—
804C42—221no—
805C42—221no—
806C42—221no—
807C42C2×C4×D1111yescharacteristic
808C42D4×D1111yescharacteristic
809C42D4×D1111yescharacteristic
810C42C23×D1111yescharacteristic
811C11#1751711yescharacteristic, complemented, Sylow
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—81no—
817C23—111no—
818C23—111no—
819C23—221no—
820C23—442no—
821C23—442no—
822C23—881no—
823C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
824Q8—222no—
825Q8—221no—
826Q8—221no—
827Q8—881no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—42no—
832D4—114no—
833D4—222no—
834D4—222no—
835D4—221no—
836D4—221no—
837D4—442no—
838D4—442no—
839D4—442no—
840D4—442no—
841D4—442no—
842D4—881no—
843D4—881no—
844D4—881no—
845D4#6696012yescomplemented
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—111no—
861C2×C4—111no—
862C2×C4—111no—
863C2×C4—111no—
864C2×C4—111no—
865C2×C4—111no—
866C2×C4—222no—
867C2×C4—222no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—221no—
872C2×C4—221no—
873C2×C4—221no—
874C2×C4—221no—
875C2×C4—221no—
876C2×C4—221no—
877C2×C4—221no—
878C2×C4—221no—
879C2×C4—442no—
880C2×C4—442no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4—881no—
884C2×C4—881no—
885C2×C4—881no—
886C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
892C8—22no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—222no—
897C8—222no—
898C8—441no—
899C8—441no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—22no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—84no—
909C22—112no—
910C22—221no—
911C22—221no—
912C22—221no—
913C22—221no—
914C22—221no—
915C22—441no—
916C22—441no—
917C22—441no—
918C22—884no—
919C22D11×#10412yes—
920C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—112no—
928C4—221no—
929C4—221no—
930C4—221no—
931C4—221no—
932C4—221no—
933C4—441no—
934C4—441no—
935C4—441no—
936C4C2×#6696011yescharacteristic
937C4#1062327611yescharacteristic
938C4#1062330511yescharacteristic
939C4#1062330611yescharacteristic
940C2—22no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—222no—
944C2—441no—
945C2—881no—
946C2#1307706611yescharacteristic
947C2#1307714111yescharacteristic
948C2C2×D11×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1490C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13082220C2
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1490D11
hypocenterC11#17517
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077743C2semidirect
3. C4×#66960C2semidirect
4. #13067074C2semidirect
5. #13067073C2semidirect
6. #13067065C2semidirect
7. #13067057C2semidirect
8. #13067052C2semidirect
9. #13067031C2semidirect
10. #13067030C2semidirect
11. #13067026C2semidirect
12. #13066995C2semidirect
13. C2×D4⋊(C11⋊C8)C2semidirect
14. D11×D4⋊C8C2semidirect
15. C11×#1490C2semidirect
40. C11×#432C22semidirect
41. C4×C11×M16C22semidirect
43. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
44. C2×C4×C11⋊C8C22semidirect
45. #10622450C22semidirect
46. #10622448C22semidirect
47. #10622446C22semidirect
48. D11×C4⋊C8C22semidirect
55. C4×#4313C22semidirect
56. C4×#4313C22semidirect
57. C4×C8×D11C22semidirect
58. C4×C8×D11C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. C11×D4⋊C8C22semidirect
65. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
66. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
67. #10622122C22semidirect
68. #10622122C22semidirect
69. #10622121C22semidirect
70. #10622121C22semidirect
71. #10622097C22semidirect
72. #10622097C22semidirect
73. #10622094C22semidirect
74. #10622094C22semidirect
345. #1490D11semidirect
369. D4×C11#131semidirect
470. #432C2×D11semidirect
480. C4×M16C2×D11semidirect
498. D4⋊C8C2×D11semidirect
499. D4⋊C8C2×D11semidirect
811. C11#17517semidirect
845. D4#66960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822202
#130777432
C4×#669602
#130670742
#130670732
#130670652
#130670572
#130670522
#130670312
#130670302
#130670262
#130669952
C2×D4⋊(C11⋊C8)2
D11×D4⋊C82
C11×#14902
#1751711