Finite Group Databasebeta

← #14720757

Subgroups — #14720757

Order 2816.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082233C211yesmaximal, characteristic
2#13077738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#66954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13066997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
17#10623348C411yescharacteristic
18Q8×C22⋊D11C411yescharacteristic
19C2×#66954—21no—
20#10623112—21no—
21#10623112C411yescharacteristic
22#10623111—21no—
23#10623111C2211yescharacteristic
24#10623109—21no—
25#10623109C2211yescharacteristic
26#10623107C411yescharacteristic
27C4×#4343C2211yescharacteristic
28C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
29#10623100C411yescharacteristic
30#10623099—21no—
31#10623099C411yescharacteristic
32#10623044—21no—
33#10623044C411yescharacteristic
34#10623038—21no—
35#10623038C411yescharacteristic
36#10623010—21no—
37#10623010C2211yescharacteristic
38C4×#4339—21no—
39C4×#4339C2211yescharacteristic
40C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
42#10622724—21no—
43C8×C22⋊D11—21no—
44#10622714—21no—
45#10622539C2211yescharacteristic
46C4×#4318C2211yescharacteristic
47#10622450C2211yescharacteristic
48#10622449—21no—
49#10622448C2211yescharacteristic
50#10622446C2211yescharacteristic
51D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52#10622441—21no—
53#10622302—21no—
54#10622302—21no—
55C4×#4313C2211yescharacteristic
56C4×#4313C2211yescharacteristic
57C4×C8×D11C2211yescharacteristic
58C4×C8×D11C2211yescharacteristic
59C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
64Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
66Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
67#10622122C2211yescharacteristic
68#10622122C2211yescharacteristic
69#10622121C2211yescharacteristic
70#10622121C2211yescharacteristic
71#10622097C2211yescharacteristic
72#10622097C2211yescharacteristic
73#10622094C2211yescharacteristic
74#10622094C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
76C2×#4343C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D11C2×C411yescharacteristic
78C2×#4339—21no—
79C2×#4339D411yescharacteristic
80C22×C8×C11—21no—
81C22×C8×C11—21no—
82C4×Q8×C11—21no—
83C4×Q8×C11—21no—
84C4×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
85C4×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
86C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
87C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C42×C11—21no—
91C2×C42×C11C2311yescharacteristic
92#67000—21no—
93#67000C2×C411yescharacteristic
94#66999—21no—
95#66999—21no—
96#66999C2×C411yescharacteristic
97#66999C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
100#66997—21no—
101#66997C2×C411yescharacteristic
102#66983—21no—
103#66983C2×C411yescharacteristic
104#66982—21no—
105#66982—21no—
106#66982—21no—
107C4×C22⋊D11—21no—
108C4×C22⋊D11—21no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C4×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
111C4×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
113C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
114#66979—21no—
115#66979D411yescharacteristic
116#66977—21no—
117#66977C2×C411yescharacteristic
118C2×#4318—21no—
119#66954—28no—
120C2×#4313—21no—
121C2×#4313—21no—
122C2×#4313—21no—
123C2×C8×D11—21no—
124C2×C8×D11—21no—
125C2×C8×D11—21no—
126#66951—21no—
127#66951—21no—
128#66951—21no—
129#66950—21no—
130#66950C2×C411yescharacteristic
131#66949—21no—
132#66949—21no—
133#66949—21no—
134#66948—21no—
135#66948C2×C411yescharacteristic
136#66947—21no—
137#66947—21no—
138#66947—21no—
139#66946—21no—
140#66946C2×C411yescharacteristic
141#66945—21no—
142#66945C2×C411yescharacteristic
143C4⋊C4×D11—21no—
144C4⋊C4×D11C2×C411yescharacteristic
145#66943—21no—
146#66943C2×C411yescharacteristic
147#66942—21no—
148#66942—21no—
149#66942—21no—
150#66941—21no—
151#66941C2×C411yescharacteristic
152#66940—21no—
153#66940C2×C411yescharacteristic
154#66929—21no—
155#66929—21no—
156#66929—21no—
157#66928—21no—
158#66928C2×C411yescharacteristic
159C4×D44—21no—
160C4×D44—21no—
161C4×D44—21no—
162C4×D44C2×C411yescharacteristic
163C4×D44D411yescharacteristic
164C4×D44C2311yescharacteristic
165#66925—21no—
166#66925—21no—
167#66925—21no—
168#66925—21no—
169#66925—21no—
170#66925D411yescharacteristic
171#66925D411yescharacteristic
172C42×D11—21no—
173C42×D11—21no—
174C42×D11C2311yescharacteristic
175C42×D11C2311yescharacteristic
176#66923—21no—
177#66923C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic22—21no—
179C4×Dic22—21no—
180C4×Dic22—21no—
181C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic22D411yescharacteristic
183C4×Dic22C2311yescharacteristic
184C11×C4⋊C8—21no—
185C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C4×C8×C11—21no—
188C4×C8×C11C2311yescharacteristic
189C4×C8×C11C2311yescharacteristic
190C22⋊(C11⋊C8)—21no—
191(C2×D11)⋊C8—21no—
192(C2×D11)⋊C8—21no—
193#66879—21no—
194#66879—21no—
195#66879—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198C8×Dic11—21no—
199C8×Dic11—21no—
200C8×Dic11—21no—
201C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
202C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203#66867—21no—
204#66867—21no—
205C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
206C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
207#17519—111nomaximal, Sylow
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—22no—
210C2×Q8×C11—41no—
211C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
212C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
221#4343—22no—
222#4343—41no—
223Q8×D11—22no—
224Q8×D11—41no—
225#4339—24no—
226#4339—44no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
230C2×D44C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
245C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
246C2×C8×C11—24no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—81no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
258C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
259C42×C11—21no—
260C42×C11—21no—
261C42×C11—21no—
262C42×C11—21no—
263C42×C11C22×C411yescharacteristic
264C42×C11C2×D411yescharacteristic
265C42×C11C2×D411yescharacteristic
266C42×C11C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
293C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321#4318—24no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326#4313—24no—
327#4313—24no—
328#4313—81no—
329C8×D11—24no—
330C8×D11—24no—
331C8×D11—81no—
332#3482—111no—
333#2990—111no—
334C4×#131—111no—
335#1494—111no—
336#1494—111no—
337#1493—111no—
338#1491—111no—
339#1491—111no—
340#1489—111no—
341#1485—111no—
342#1483—111no—
343#1483—111no—
344#1476—111no—
345C2×Q8⋊C8—111no—
346C2×Q8⋊C8D1111yescharacteristic, complemented
347C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D11—21no—
349C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
351Q8×C11—21no—
352Q8×C11—21no—
353Q8×C11—21no—
354Q8×C11—42no—
355Q8×C11#13112yescomplemented
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—42no—
366C2×C4×C11—42no—
367C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D11—22no—
374C22⋊D11—42no—
375C22⋊D11#10414yes—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
385D44—22no—
386D44—21no—
387D44—21no—
388D44—42no—
389D44—42no—
390C4×D11—22no—
391C4×D11—21no—
392C4×D11—21no—
393C4×D11—21no—
394C4×D11—21no—
395C4×D11—21no—
396C4×D11—21no—
397C4×D11—21no—
398C4×D11—21no—
399C4×D11—22no—
400C4×D11—42no—
401C4×D11—42no—
402C4×D11—42no—
403C4×D11—41no—
404C4×D11—41no—
405C4×D11—42no—
406Dic22—22no—
407Dic22—21no—
408Dic22—21no—
409Dic22—42no—
410Dic22—42no—
411C8×C11—22no—
412C8×C11—22no—
413C8×C11—41no—
414C8×C11—41no—
415C11⋊C8—22no—
416C11⋊C8—22no—
417C11⋊C8—41no—
418C11⋊C8—41no—
419C2×#131—221no—
420#557—111no—
421#556—111no—
422#556—221no—
423#552—111no—
424#552—111no—
425#552—221no—
426#552—221no—
427D4×Q8—111no—
428#548—111no—
429#548—111no—
430#547—111no—
431#547—221no—
432#533—111no—
433#533—221no—
434#529—111no—
435#529—111no—
436#529—221no—
437#529—221no—
438C4×#41—111no—
439C4×#41—111no—
440C4×#41—221no—
441C2×C4×Q8—111no—
442C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
443#446—221no—
444#435—221no—
445#435—221no—
446C8×D4—221no—
447#432—111no—
448#432—111no—
449#431—111no—
450#423—111no—
451C2×C4⋊C8—111no—
452C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
453#405—221no—
454#405—221no—
455#405—221no—
456C4×M16—111no—
457C4×M16—111no—
458C4×M16—111no—
459C2×C4×C8—111no—
460C2×C4×C8—111no—
461C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
462Q8⋊C8—111no—
463Q8⋊C8—111no—
464Q8⋊C8—111no—
465Q8⋊C8—111no—
466Q8⋊C8—111no—
467Q8⋊C8—111no—
468Q8⋊C8—111no—
469Q8⋊C8—111no—
470Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
471Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
472Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
473Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
474D4⋊C8—111no—
475D4⋊C8—111no—
476D4⋊C8—111no—
477D4⋊C8—111no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11C2×#10412yes—
481C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×D11—21no—
483C2×D11—21no—
484C2×D11—21no—
485C2×D11—21no—
486C2×D11—21no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11C2×#10412yes—
491C4×C11—21no—
492C4×C11—22no—
493C4×C11—21no—
494C4×C11—21no—
495C4×C11—21no—
496C4×C11—41no—
497C4×C11—41no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11C2×#13111yescharacteristic
500C4×C11#56811yescharacteristic
501C4×C11#57711yescharacteristic
502C4×C11#57811yescharacteristic
503Dic11—21no—
504Dic11—21no—
505Dic11—21no—
506Dic11—21no—
507Dic11—21no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11—41no—
511Dic11C2×#10412yes—
512C2×#41—111no—
513C2×#41—111no—
514C2×#41—221no—
515C22×Q8—111no—
516C22×Q8C4×D1111yescharacteristic
517#131—228no—
518C2×M16—221no—
519C2×M16—221no—
520C2×M16—221no—
521C2×M16—221no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—221no—
525C22×C8—221no—
526C22×C8—221no—
527C4⋊Q8—111no—
528C4⋊Q8—111no—
529C4⋊Q8—221no—
530C4⋊Q8—221no—
531#126—221no—
532#126—221no—
533#126—221no—
534#126—221no—
535#126—221no—
536#126—221no—
537#125—111no—
538#125—111no—
539#125—221no—
540#125—221no—
541#125—221no—
542#125—221no—
543#125—221no—
544#124—111no—
545#124—111no—
546#124—221no—
547#124—221no—
548#123—221no—
549#123—221no—
550#123—221no—
551#123—221no—
552#123—221no—
553#123—221no—
554C22⋊Q8—111no—
555C22⋊Q8—111no—
556C22⋊Q8—111no—
557C22⋊Q8—111no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—221no—
564C22⋊Q8—221no—
565#121—111no—
566#121—111no—
567#121—221no—
568#121—221no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—111no—
572C4×Q8—111no—
573C4×Q8—111no—
574C4×Q8—111no—
575C4×Q8—111no—
576C4×Q8—111no—
577C4×Q8—221no—
578C4×Q8—221no—
579C4×Q8—221no—
580C4×Q8—221no—
581C4×Q8C4×D1111yescharacteristic
582C4×Q8C4×D1111yescharacteristic
583C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
584C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
585C4×D4—111no—
586C4×D4—111no—
587C4×D4—111no—
588C4×D4—111no—
589C4×D4—111no—
590C4×D4—111no—
591C4×D4—111no—
592C4×D4—111no—
593C4×D4—221no—
594C4×D4—221no—
595C4×D4—221no—
596C4×D4—221no—
597C4×D4—221no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600#117—111no—
601#117—111no—
602#117—111no—
603#117—111no—
604#117—221no—
605#117—221no—
606#117—221no—
607#117—221no—
608#117—221no—
609#117—221no—
610#117—221no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—111no—
613C2×C4⋊C4—221no—
614C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
615C2×C42—21no—
616C2×C42—111no—
617C2×C42—111no—
618C2×C42—221no—
619C2×C42—221no—
620C2×C42C22×D1111yescharacteristic
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—111no—
623C4⋊C8—111no—
624C4⋊C8—221no—
625C4⋊C8—221no—
626C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
627C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
628C22⋊C8—221no—
629C22⋊C8—221no—
630C22⋊C8—221no—
631#97—221no—
632#97—221no—
633#97—221no—
634#97—221no—
635#97—221no—
636C4×C8—21no—
637C4×C8—111no—
638C4×C8—111no—
639C4×C8—221no—
640C4×C8—221no—
641C4×C8—221no—
642C4×C8C22×D1111yescharacteristic
643C4×C8C22×D1111yescharacteristic
644C2×C11—22no—
645C2×C11#288011yescharacteristic
646C2×C11#289811yescharacteristic
647C2×C11C22×#10411yescharacteristic
648D11—22no—
649D11—41no—
650D11—81no—
651#41—224no—
652#41—222no—
653#41—444no—
654#41—441no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—111no—
659C2×Q8—111no—
660C2×Q8—221no—
661C2×Q8—221no—
662C2×Q8—222no—
663C2×Q8—441no—
664C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
665C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
666C2×D4—111no—
667C2×D4—111no—
668C2×D4—111no—
669C2×D4—111no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—111no—
676C22×C4—111no—
677C22×C4—111no—
678C22×C4—111no—
679C22×C4—111no—
680C22×C4—111no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
687C22×C4D4×D1111yescharacteristic
688C22×C4D4×D1111yescharacteristic
689M16—224no—
690M16—224no—
691M16—224no—
692M16—881no—
693C2×C8—24no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—81no—
699C2×C8—224no—
700C2×C8—224no—
701C2×C8—221no—
702C2×C8—221no—
703C2×C8—221no—
704C2×C8—221no—
705C2×C8—881no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—111no—
712C4⋊C4—111no—
713C4⋊C4—111no—
714C4⋊C4—111no—
715C4⋊C4—111no—
716C4⋊C4—111no—
717C4⋊C4—111no—
718C4⋊C4—111no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
737C22⋊C4—111no—
738C22⋊C4—111no—
739C22⋊C4—111no—
740C22⋊C4—111no—
741C22⋊C4—111no—
742C22⋊C4—111no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—111no—
761C42—111no—
762C42—111no—
763C42—111no—
764C42—111no—
765C42—111no—
766C42—221no—
767C42—221no—
768C42—221no—
769C42—221no—
770C42—221no—
771C42C2×C4×D1111yescharacteristic
772C42D4×D1111yescharacteristic
773C42D4×D1111yescharacteristic
774C42C23×D1111yescharacteristic
775C11#1751911yescharacteristic, complemented, Sylow
776C23—111no—
777C23—111no—
778C23—221no—
779C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—42no—
784Q8—222no—
785Q8—221no—
786Q8—221no—
787Q8—442no—
788Q8—442no—
789Q8#6695412yescomplemented
790D4—114no—
791D4—222no—
792D4—222no—
793D4—221no—
794D4—221no—
795D4—442no—
796D4—442no—
797D4—442no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—111no—
810C2×C4—111no—
811C2×C4—111no—
812C2×C4—111no—
813C2×C4—111no—
814C2×C4—111no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—442no—
829C2×C4—442no—
830C2×C4—442no—
831C2×C4—442no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—222no—
845C8—222no—
846C8—441no—
847C8—441no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—112no—
851C22—221no—
852C22—221no—
853C22—221no—
854C22—221no—
855C22—221no—
856C22—441no—
857C22—441no—
858C22—441no—
859C22D11×#10412yes—
860C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—22no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—112no—
870C4—221no—
871C4—221no—
872C4—221no—
873C4—221no—
874C4—221no—
875C4—441no—
876C4—441no—
877C4—441no—
878C4C2×#6695411yescharacteristic
879C4#1062327611yescharacteristic
880C4#1062329311yescharacteristic
881C4#1062329711yescharacteristic
882C2—22no—
883C2—222no—
884C2—441no—
885C2—881no—
886C2#1307706211yescharacteristic
887C2#1307714411yescharacteristic
888C2C2×D11×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC2×C11×Q8⋊C8C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13082233C2
cosocleC42×C11C24
hypercenterC2×Q8⋊C8D11
hypocenterC11#17519
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×Q8⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077738C2semidirect
3. C4×#66954C2semidirect
4. #13067077C2semidirect
5. #13067075C2semidirect
6. #13067069C2semidirect
7. #13067063C2semidirect
8. #13067061C2semidirect
9. #13067054C2semidirect
10. #13067035C2semidirect
11. #13067028C2semidirect
12. #13067027C2semidirect
13. #13066997C2semidirect
14. D11×Q8⋊C8C2semidirect
15. C2×C11×Q8⋊C8C2semidirect
346. C2×Q8⋊C8D11semidirect
355. Q8×C11#131semidirect
775. C11#17519semidirect
789. Q8#66954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822332
#130777382
C4×#669542
#130670772
#130670752
#130670692
#130670632
#130670612
#130670542
#130670352
#130670282
#130670272
#130669972
D11×Q8⋊C82
C2×C11×Q8⋊C82
#1751911