Finite Group Databasebeta

← #14720847

Subgroups — #14720847

Order 2816.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082240C211yesmaximal, characteristic
2#13077743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#532C2211yescharacteristic
17#10623363—21no—
18#10623363—21no—
19#10623265C411yescharacteristic
20#10623253C411yescharacteristic
21#10623249C411yescharacteristic
22#10623249C411yescharacteristic
23#10623201—21no—
24#10623201—21no—
25#10623147—21no—
26#10623147C411yescharacteristic
27#10623147C411yescharacteristic
28#10623130—21no—
29#10623130C411yescharacteristic
30#10623130C411yescharacteristic
31#10623079—21no—
32#10623079C2211yescharacteristic
33#10623079C2211yescharacteristic
34C4×#4341—21no—
35C4×#4341C2211yescharacteristic
36C4×#4341C2211yescharacteristic
37C4×#4339C2211yescharacteristic
38C4×#4339C2211yescharacteristic
39C11×#432C2211yescharacteristic
40C11×#431C2211yescharacteristic
41#10622538C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
43#10622453—21no—
44#10622452—21no—
45#10622450C2211yescharacteristic
46#10622448C2211yescharacteristic
47#10622446C2211yescharacteristic
48D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
49#10622343—21no—
50#10622340—21no—
51(C22⋊D11)⋊C8—21no—
52#10622333—21no—
53#10622319—21no—
54#10622314—21no—
55C4×#4313C2211yescharacteristic
56#10622298C2211yescharacteristic
57#10622298C2211yescharacteristic
58C4×C8×D11C2211yescharacteristic
59C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
66D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
67#10622122C2211yescharacteristic
68#10622122C2211yescharacteristic
69#10622121C2211yescharacteristic
70#10622121C2211yescharacteristic
71#10622097C2211yescharacteristic
72#10622097C2211yescharacteristic
73#10622094C2211yescharacteristic
74#10622094C2211yescharacteristic
75C2×C11×#41—21no—
76C2×#4341—21no—
77C2×#4341C2×C411yescharacteristic
78C2×#4341C2×C411yescharacteristic
79C2×#4339—21no—
80C2×#4339—21no—
81C2×#4339C2×C411yescharacteristic
82C2×#4339D411yescharacteristic
83C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C11×#127C2×C411yescharacteristic
85C11×#124—21no—
86C11×#121—21no—
87C11×#121C2×C411yescharacteristic
88C11×#121C2×C411yescharacteristic
89C4×D4×C11—21no—
90C4×D4×C11C2311yescharacteristic
91C4×D4×C11C2311yescharacteristic
92C2×C42×C11C2311yescharacteristic
93#67000—21no—
94#67000—21no—
95#66997—21no—
96#66997—21no—
97#66993—21no—
98#66993—21no—
99#66993—21no—
100#66993C2×C411yescharacteristic
101#66993C2×C411yescharacteristic
102#66992—21no—
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66992—21no—
107#66992—21no—
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66991—21no—
111#66991C2×C411yescharacteristic
112#66991C2×C411yescharacteristic
113#66989—21no—
114#66989—21no—
115D4×Dic11—21no—
116D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
117D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D11—21no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C4×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
128#66979C2×C411yescharacteristic
129#66979D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic11—21no—
131C2×C4×Dic11—21no—
132C22×C11⋊C8—21no—
133C2×#4313—21no—
134C2×#4313—21no—
135C2×C8×D11—21no—
136C2×C8×D11—21no—
137#66948—21no—
138#66948C2×C411yescharacteristic
139#66948C2×C411yescharacteristic
140#66945—21no—
141#66945C2×C411yescharacteristic
142#66945C2×C411yescharacteristic
143#66941—21no—
144#66941C2×C411yescharacteristic
145#66941C2×C411yescharacteristic
146#66940—21no—
147#66940C2×C411yescharacteristic
148#66940C2×C411yescharacteristic
149#66938—21no—
150#66938—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66937—21no—
154#66937—21no—
155#66937—21no—
156#66937—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—21no—
158(C22⋊D11)⋊C4—21no—
159(C22⋊D11)⋊C4—21no—
160(C22⋊D11)⋊C4—21no—
161#66930—21no—
162#66930—21no—
163#66930—21no—
164#66930—21no—
165C4×D44C2×C411yescharacteristic
166C4×D44C2×C411yescharacteristic
167C4×D44D411yescharacteristic
168C4×D44C2311yescharacteristic
169#66925—21no—
170#66925D411yescharacteristic
171#66925D411yescharacteristic
172C42×D11—21no—
173C42×D11C2311yescharacteristic
174C42×D11C2311yescharacteristic
175C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic22D411yescharacteristic
178C4×Dic22C2311yescharacteristic
179C11×C4⋊C8—21no—
180C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C11×C22⋊C8—21no—
183C11×C22⋊C8—21no—
184C11×#97—21no—
185C4×C8×C11C2311yescharacteristic
186C4×C8×C11C2311yescharacteristic
187C22⋊(C11⋊C8)—21no—
188(C2×D11)⋊C8—21no—
189(C2×D11)⋊C8—21no—
190(C2×D11)⋊C8—21no—
191(C2×D11)⋊C8—21no—
192#66879—21no—
193#66879—21no—
194Dic11⋊C8—21no—
195Dic11⋊C8—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198C8×Dic11—21no—
199C8×Dic11—21no—
200C4⋊(C11⋊C8)—21no—
201C4⋊(C11⋊C8)—21no—
202C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
205C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
206#17526—111nomaximal, Sylow
207C11×#41—81no—
208C11×#41—81no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236#4341—22no—
237#4341—22no—
238#4341—41no—
239#4341—41no—
240#4341—44no—
241#4339—22no—
242#4339—41no—
243#4339—42no—
244#4339—81no—
245#4339—81no—
246#4339—81no—
247#4339—81no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
251C2×D44C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
264C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
265C2×C8×C11—21no—
266C2×C8×C11—21no—
267C2×C8×C11—21no—
268C2×C8×C11—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
271C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C42×C11C22×C411yescharacteristic
277C42×C11C2×D411yescharacteristic
278C42×C11C2×D411yescharacteristic
279C42×C11C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
324C2×C11⋊C8—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—81no—
329#4313—42no—
330#4313—81no—
331C8×D11—42no—
332C8×D11—81no—
333#3483—111no—
334#2990—111no—
335#2922—111no—
336#1496—111no—
337#1496D1111yescharacteristic, complemented
338#1492—111no—
339#1489—111no—
340#1488—111no—
341#1488—111no—
342#1484—111no—
343#1480—111no—
344#1480—111no—
345#1477—111no—
346#1477—111no—
347#1476—111no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D11—21no—
352C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C11—81no—
355D4×C11—21no—
356D4×C11—21no—
357D4×C11—21no—
358D4×C11—21no—
359D4×C11—42no—
360D4×C11—81no—
361D4×C11—81no—
362D4×C11—81no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D11—22no—
381C22⋊D11—41no—
382C22⋊D11—42no—
383C22⋊D11—42no—
384C22⋊D11—42no—
385C22⋊D11—42no—
386C22⋊D11—42no—
387C22⋊D11—81no—
388C22⋊D11—81no—
389C22⋊D11—81no—
390C22⋊D11—81no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—42no—
395C2×Dic11—42no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11—42no—
398C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
404D44—21no—
405D44—21no—
406D44—41no—
407D44—81no—
408D44—81no—
409C4×D11—21no—
410C4×D11—21no—
411C4×D11—21no—
412C4×D11—21no—
413C4×D11—21no—
414C4×D11—21no—
415C4×D11—21no—
416C4×D11—21no—
417C4×D11—22no—
418C4×D11—41no—
419C4×D11—42no—
420C4×D11—42no—
421C4×D11—41no—
422C4×D11—41no—
423Dic22—21no—
424Dic22—22no—
425Dic22—81no—
426Dic22—81no—
427Dic22#13112yes—
428C8×C11—41no—
429C8×C11—41no—
430C8×C11—41no—
431C8×C11—41no—
432C11⋊C8—41no—
433C11⋊C8—41no—
434C11⋊C8—41no—
435C11⋊C8—41no—
436Q82—111no—
437#555—111no—
438#555—111no—
439#555—111no—
440#555—221no—
441#555—221no—
442#555—221no—
443#550—111no—
444#550—111no—
445#550—111no—
446#550—111no—
447#550—221no—
448#532—111no—
449#532—111no—
450#532—221no—
451#532—221no—
452#532—221no—
453#532C2×D1111yescharacteristic
454C4×#41—111no—
455C4×#41—111no—
456C4×#41—111no—
457C4×#41—111no—
458C4×#41—221no—
459#446—221no—
460#435—221no—
461#435—221no—
462C8×D4—221no—
463#433—221no—
464#433—221no—
465#432—111no—
466#432C2×D1111yescharacteristic
467#431—111no—
468#431—111no—
469#431—111no—
470#431—111no—
471#431C2×D1111yescharacteristic
472#424—221no—
473#423—111no—
474C2×C4⋊C8—111no—
475C2×C4⋊C8—111no—
476#408—221no—
477C4×M16—111no—
478C2×C4×C8—111no—
479Q8⋊C8—111no—
480Q8⋊C8—111no—
481Q8⋊C8—111no—
482Q8⋊C8—111no—
483D4⋊C8—111no—
484D4⋊C8—111no—
485D4⋊C8—111no—
486D4⋊C8—111no—
487D4⋊C8—111no—
488D4⋊C8—111no—
489D4⋊C8—111no—
490D4⋊C8—111no—
491D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
492D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
493D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
494D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
495C22×C11—21no—
496C22×C11—21no—
497C22×C11—21no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11—41no—
500C22×C11—41no—
501C22×C11—41no—
502C22×C11—41no—
503C22×C11—41no—
504C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
505C2×D11—21no—
506C2×D11—21no—
507C2×D11—21no—
508C2×D11—21no—
509C2×D11—21no—
510C2×D11—21no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—41no—
514C4×C11—21no—
515C4×C11—21no—
516C4×C11—21no—
517C4×C11—21no—
518C4×C11—41no—
519C4×C11—41no—
520C4×C11C2×#13111yescharacteristic
521C4×C11#56811yescharacteristic
522C4×C11#57611yescharacteristic
523C4×C11#57711yescharacteristic
524Dic11—22no—
525Dic11—21no—
526Dic11—21no—
527Dic11—21no—
528Dic11—21no—
529Dic11—21no—
530Dic11—41no—
531Dic11—41no—
532Dic11#42112yes—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—111no—
535C2×#41—111no—
536C2×#41—111no—
537C2×#41—111no—
538C2×#41—221no—
539C2×#41—221no—
540C2×#41—221no—
541C2×M16—221no—
542C2×M16—221no—
543C22×C8—221no—
544C22×C8—221no—
545C22×C8—221no—
546C4⋊Q8—111no—
547C4⋊Q8—111no—
548C4⋊Q8—221no—
549C4⋊Q8—221no—
550C4⋊Q8—221no—
551C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
552#127—111no—
553#127—111no—
554#127—221no—
555#127—221no—
556#127—221no—
557#127C4×D1111yescharacteristic
558#124—21no—
559#124—221no—
560#124—221no—
561#124—221no—
562#124—221no—
563#124—221no—
564#124—221no—
565#124—221no—
566#124—221no—
567#121—21no—
568#121—111no—
569#121—111no—
570#121—111no—
571#121—111no—
572#121—221no—
573#121—221no—
574#121—221no—
575#121—221no—
576#121—221no—
577#121—221no—
578#121—221no—
579#121—221no—
580#121—221no—
581#121—221no—
582#121—221no—
583#121—221no—
584#121—221no—
585#121—221no—
586#121C4×D1111yescharacteristic
587#121C4×D1111yescharacteristic
588C4×Q8—111no—
589C4×Q8—111no—
590C4×Q8—111no—
591C4×Q8—111no—
592C4×Q8—111no—
593C4×Q8—111no—
594C4×Q8—221no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—111no—
597C4×D4—111no—
598C4×D4—111no—
599C4×D4—111no—
600C4×D4—111no—
601C4×D4—111no—
602C4×D4—111no—
603C4×D4—111no—
604C4×D4—111no—
605C4×D4—111no—
606C4×D4—221no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—221no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—221no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—221no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4—221no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4C22×D1111yescharacteristic
618C4×D4C22×D1111yescharacteristic
619#117—111no—
620#117—111no—
621#117—111no—
622#117—111no—
623#117—111no—
624#117—111no—
625#117—221no—
626#117—221no—
627#117—221no—
628#117—221no—
629#117—221no—
630#117—221no—
631C2×C42—111no—
632C2×C42—111no—
633C2×C42—221no—
634C2×C42—221no—
635C2×C42—221no—
636C2×C42C22×D1111yescharacteristic
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8—111no—
639C4⋊C8—111no—
640C4⋊C8—221no—
641C4⋊C8—221no—
642C4⋊C8—221no—
643C4⋊C8—221no—
644C4⋊C8—221no—
645C4⋊C8—221no—
646C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
647C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
648C22⋊C8—21no—
649C22⋊C8—21no—
650C22⋊C8—221no—
651C22⋊C8—221no—
652C22⋊C8—221no—
653C22⋊C8—221no—
654C22⋊C8—221no—
655#97—21no—
656#97—221no—
657#97—221no—
658C4×C8—111no—
659C4×C8—111no—
660C4×C8—221no—
661C4×C8—221no—
662C4×C8C22×D1111yescharacteristic
663C4×C8C22×D1111yescharacteristic
664C2×C11—41no—
665C2×C11—81no—
666C2×C11—81no—
667C2×C11#288011yescharacteristic
668C2×C11#289711yescharacteristic
669C2×C11C2×#42111yescharacteristic
670D11—41no—
671D11—41no—
672D11—81no—
673#41—81no—
674#41—81no—
675#41—222no—
676#41—222no—
677#41—222no—
678#41—441no—
679#41—442no—
680#41—441no—
681#41—441no—
682#41—444no—
683#41—881no—
684#41—881no—
685#41—881no—
686#41—881no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—111no—
689C2×Q8—111no—
690C2×Q8—221no—
691C2×Q8—221no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—111no—
697C2×D4—111no—
698C2×D4—111no—
699C2×D4—111no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
712C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—111no—
716C22×C4—111no—
717C22×C4—111no—
718C22×C4—111no—
719C22×C4—111no—
720C22×C4—111no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
729C22×C4D4×D1111yescharacteristic
730C22×C4D4×D1111yescharacteristic
731M16—442no—
732M16—881no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—221no—
738C2×C8—221no—
739C2×C8—221no—
740C2×C8—221no—
741C2×C8—442no—
742C2×C8—881no—
743C2×C8—881no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—111no—
746C4⋊C4—111no—
747C4⋊C4—111no—
748C4⋊C4—111no—
749C4⋊C4—111no—
750C4⋊C4—111no—
751C4⋊C4—111no—
752C4⋊C4—111no—
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—111no—
766C22⋊C4—111no—
767C22⋊C4—111no—
768C22⋊C4—111no—
769C22⋊C4—111no—
770C22⋊C4—111no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—221no—
782C42—111no—
783C42—111no—
784C42—111no—
785C42—111no—
786C42—111no—
787C42—111no—
788C42—221no—
789C42—221no—
790C42—221no—
791C42—221no—
792C42—221no—
793C42—221no—
794C42—221no—
795C42C2×C4×D1111yescharacteristic
796C42D4×D1111yescharacteristic
797C42D4×D1111yescharacteristic
798C42C23×D1111yescharacteristic
799C11#1752611yescharacteristic, complemented, Sylow
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—111no—
803C23—111no—
804C23—221no—
805C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
806Q8—81no—
807Q8—112no—
808Q8—222no—
809Q8—221no—
810Q8—881no—
811Q8—881no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—42no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—222no—
821D4—221no—
822D4—221no—
823D4—441no—
824D4—442no—
825D4—441no—
826D4—442no—
827D4—442no—
828D4—442no—
829D4—442no—
830D4—881no—
831D4—881no—
832D4—881no—
833D4—881no—
834D4—881no—
835D4—881no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—111no—
848C2×C4—111no—
849C2×C4—111no—
850C2×C4—111no—
851C2×C4—111no—
852C2×C4—111no—
853C2×C4—222no—
854C2×C4—221no—
855C2×C4—221no—
856C2×C4—221no—
857C2×C4—221no—
858C2×C4—221no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—221no—
861C2×C4—221no—
862C2×C4—221no—
863C2×C4—221no—
864C2×C4—221no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—442no—
867C2×C4—442no—
868C2×C4—442no—
869C2×C4—442no—
870C2×C4—442no—
871C2×C4—442no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
875C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
876C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
877C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—441no—
885C8—441no—
886C8—441no—
887C8—441no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—221no—
898C22—221no—
899C22—221no—
900C22—221no—
901C22—221no—
902C22—221no—
903C22—441no—
904C22—441no—
905C22—441no—
906C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—112no—
914C4—221no—
915C4—221no—
916C4—222no—
917C4—221no—
918C4—221no—
919C4—221no—
920C4—441no—
921C4—441no—
922C4D11×#13111yescharacteristic
923C4#1062328111yescharacteristic
924C4#1062330511yescharacteristic
925C4#1062330611yescharacteristic
926C2—41no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—441no—
930C2—441no—
931C2—881no—
932C2#1307706411yescharacteristic
933C2#1307714111yescharacteristic
934C2D11×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1496C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13082240C2
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1496D11
hypocenterC11#17526
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077743C2semidirect
3. #13077255C2semidirect
4. #13067083C2semidirect
5. #13067065C2semidirect
6. #13067052C2semidirect
7. #13067048C2semidirect
8. #13067047C2semidirect
9. #13067031C2semidirect
10. #13067015C2semidirect
11. #13067013C2semidirect
12. #13067004C2semidirect
13. #13067000C2semidirect
14. #13066995C2semidirect
15. C11×#1496C2semidirect
337. #1496D11semidirect
799. C11#17526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822402
#130777432
#130772552
#130670832
#130670652
#130670522
#130670482
#130670472
#130670312
#130670152
#130670132
#130670042
#130670002
#130669952
C11×#14962
#1752611