Subgroups — C₂×#13067110 #14720871

Order 2816.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067110	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#4339	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#66983	—	2	1	no	—
11	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
12	#10623008	—	2	2	no	—
13	#10623008	—	2	2	no	—
14	#10623008	C₄	1	4	yes	complemented
15	#10623008	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#66928	—	2	1	no	—
17	C₂×#66927	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄₄	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#66922	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
22	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	#10622538	—	2	2	no	—
26	#10622538	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
29	#10622089	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
35	C₂×#4339	—	2	4	no	—
36	C₂×#4339	—	2	4	no	—
37	C₂×#4339	—	4	4	no	—
38	C₂×#4339	—	4	4	no	—
39	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	#66983	—	2	4	no	—
57	#66983	—	2	2	no	—
58	#66983	—	2	2	no	—
59	#66983	—	2	4	no	—
60	#66983	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#66983	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
67	#66928	—	2	4	no	—
68	#66928	—	2	4	no	—
69	#66927	—	2	2	no	—
70	#66927	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
72	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
73	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
74	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#66922	—	2	2	no	—
76	#66922	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
78	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
82	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×#1502	—	11	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₁	D₈	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	SD₁₆	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
113	#4339	—	4	16	no	—
114	#4339	—	4	8	no	—
115	#4339	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
125	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
127	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
128	C₄²×C₁₁	—	4	8	no	—
129	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
139	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
145	C₂×#532	—	11	1	no	—
146	C₂×#431	—	11	1	no	—
147	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1502	—	11	8	no	—
149	C₂×#327	—	11	4	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	#102	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	#102	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	#102	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	#104	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
193	D₄₄	—	4	4	no	—
194	D₄₄	—	4	4	no	—
195	D₄₄	—	4	8	no	—
196	D₄₄	—	4	8	no	—
197	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
198	Dic₂₂	—	4	8	no	—
199	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
200	C₂²×#41	—	22	1	no	—
201	#532	—	11	4	no	—
202	#532	—	11	4	no	—
203	#532	—	22	2	no	—
204	#532	—	22	2	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
206	C₂×#127	—	11	1	no	—
207	C₂×#124	—	22	1	no	—
208	C₂×#121	—	11	2	no	—
209	C₂×#121	—	22	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	#431	—	11	4	no	—
216	#431	—	22	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
222	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
223	#327	—	11	16	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₁	#410	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₁	C₂×#102	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₁	C₂×#102	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₁	C₂×#104	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
241	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
247	C₄×C₁₁	C₂×#102	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₁	C₂×#102	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₁	C₂×#104	1	4	yes	—
250	Dic₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂×#41	—	22	4	no	—
252	C₂×#41	—	22	4	no	—
253	C₂×#41	—	44	4	no	—
254	C₂×#41	—	44	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
262	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
268	#127	—	11	4	no	—
269	#127	—	22	2	no	—
270	#124	—	22	4	no	—
271	#124	—	22	4	no	—
272	#121	—	11	4	no	—
273	#121	—	11	4	no	—
274	#121	—	22	4	no	—
275	#121	—	22	2	no	—
276	#121	—	22	2	no	—
277	#121	—	22	4	no	—
278	C₄×D₄	—	11	8	no	—
279	C₄×D₄	—	22	4	no	—
280	C₄×D₄	—	22	4	no	—
281	C₄×D₄	—	22	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
301	C₄×C₈	—	22	4	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
304	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₁	#1502	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₁₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₁	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
311	D₁₁	—	8	4	no	—
312	C₂⁴	—	22	2	no	—
313	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	#41	—	44	16	no	—
315	#41	—	44	8	no	—
316	#41	—	44	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
319	C₂×D₄	—	11	4	no	—
320	C₂×D₄	—	22	4	no	—
321	C₂×D₄	—	22	4	no	—
322	C₂×D₄	—	22	4	no	—
323	C₂×D₄	—	22	2	no	—
324	C₂×D₄	—	22	4	no	—
325	C₂×D₄	—	44	4	no	—
326	C₂×D₄	—	44	4	no	—
327	C₂×D₄	—	44	4	no	—
328	C₂×D₄	—	44	4	no	—
329	C₂×D₄	—	44	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
339	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	#4323	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#4325	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	22	4	no	—
356	C₂×C₈	—	44	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
364	C₄²	—	4	8	no	—
365	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
373	C₁₁	C₂×#1502	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	22	4	no	—
377	C₂³	—	44	4	no	—
378	C₂³	—	44	4	no	—
379	C₂³	—	44	4	no	—
380	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×#4323	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#4325	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	44	8	no	—
386	D₄	—	44	4	no	—
387	D₄	—	44	4	no	—
388	D₄	—	44	4	no	—
389	D₄	—	44	4	no	—
390	D₄	—	44	8	no	—
391	D₄	—	44	8	no	—
392	D₄	—	44	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	22	4	no	—
407	C₂×C₄	—	44	4	no	—
408	C₂×C₄	—	44	16	no	—
409	C₂×C₄	#66869	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#66873	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#66873	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#66873	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#4323	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#4325	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	44	4	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	44	4	no	—
431	C₂²	—	44	4	no	—
432	C₂²	—	44	4	no	—
433	C₂²	—	88	8	no	—
434	C₂²	C₂×#66869	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#66873	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#66873	1	2	yes	—
437	C₂²	#10622619	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×#4323	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×#4325	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	8	no	—
447	C₄	—	44	4	no	—
448	C₄	C₂×#66869	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#66873	1	4	yes	—
450	C₄	C₂×#66873	1	4	yes	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	88	4	no	—
455	C₂	#13067110	1	4	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×#10622619	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂²×#66873	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂²×#66869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10623008	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1502
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622538	C₂	semidirect
3. #13067110	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622089	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
14. #10623008	C₄	semidirect
17. C₂×#66927	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×D₄₄	C₄	semidirect
20. C₂×#66922	C₄	semidirect
22. C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. #10622538	C₂²	semidirect
29. #10622089	C₂²	semidirect
70. #66927	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
76. #66922	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₁	semidirect
221. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
307. C₂×C₁₁	#1502	semidirect
373. C₁₁	C₂×#1502	semidirect
455. C₂	#13067110	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623008	2
C₂×#10622538	2
#13067110	2
C₂×#10622089	2
C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	2
C₂×#1502	11

Subgroups — C2×#13067110 #14720871

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067110 #14720871