Subgroups — C₂×#13067111 #14720872

Order 2816.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067111	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
7	C₁₁×#532	—	2	2	no	—
8	C₁₁×#532	—	2	2	no	—
9	C₁₁×#532	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₁₁×#532	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₁₁×#124	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₁×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#10622538	—	2	2	no	—
26	#10622538	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
29	#10622175	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₁×#41	—	4	4	no	—
33	C₂×C₁₁×#41	—	4	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
44	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
47	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
49	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
50	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
51	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
52	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
53	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
54	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
82	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×#1502	—	11	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₁₁×#41	—	4	16	no	—
87	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
88	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	D₈	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	SD₁₆	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
127	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
142	C₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
145	C₂×#532	D₁₁	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#431	—	11	1	no	—
147	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
148	#1502	—	11	8	no	—
149	C₂×#327	—	11	4	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
162	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
163	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
164	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
165	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
166	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
167	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
168	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	#102	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	#102	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	#102	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	#104	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
199	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
200	C₂²×#41	—	2	1	no	—
201	#532	—	2	2	no	—
202	#532	—	2	2	no	—
203	#532	Dic₁₁	1	4	yes	complemented
204	#532	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#127	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#124	—	2	1	no	—
208	C₂×#121	—	2	1	no	—
209	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	22	1	no	—
214	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	#431	—	11	4	no	—
216	#431	—	22	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
222	C₂×#95	—	11	2	no	—
223	#327	—	11	16	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
234	C₂²×C₁₁	#410	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₁	C₂×#102	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₁	C₂×#102	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₁	C₂×#104	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₁	C₂×#102	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₁	C₂×#102	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₁	C₂×#104	1	4	yes	—
250	Dic₁₁	—	4	8	no	—
251	C₂×#41	—	2	4	no	—
252	C₂×#41	—	2	4	no	—
253	C₂×#41	—	4	4	no	—
254	C₂×#41	—	4	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
262	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
268	#127	—	2	2	no	—
269	#127	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
270	#124	—	2	4	no	—
271	#124	—	2	4	no	—
272	#121	—	2	4	no	—
273	#121	—	2	4	no	—
274	#121	—	2	2	no	—
275	#121	—	2	2	no	—
276	#121	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
277	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
278	C₄×D₄	—	2	4	no	—
279	C₄×D₄	—	2	4	no	—
280	C₄×D₄	—	2	4	no	—
281	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
290	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
301	C₄×C₈	—	22	4	no	—
302	#95	—	11	4	no	—
303	#95	—	22	2	no	—
304	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
308	C₂×C₁₁	#1502	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₁₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₁	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	#41	—	4	16	no	—
315	#41	—	4	8	no	—
316	#41	—	4	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
339	C₂²×C₄	#4323	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#4324	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	22	4	no	—
356	C₂×C₈	—	44	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	44	8	no	—
365	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
373	C₁₁	C₂×#1502	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	C₂×#4323	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#4324	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	4	8	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄	—	22	8	no	—
406	C₂×C₄	—	44	4	no	—
407	C₂×C₄	—	44	16	no	—
408	C₂×C₄	—	44	4	no	—
409	C₂×C₄	#66896	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#66896	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#66896	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	#66901	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#4323	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#4324	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	44	4	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	8	8	no	—
434	C₂²	C₂×#66896	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#66896	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#66901	1	2	yes	—
437	C₂²	#10622853	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂²×#4323	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×#4324	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	44	8	no	—
448	C₄	C₂×#66896	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#66896	1	4	yes	—
450	C₄	C₂×#66901	1	4	yes	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	8	4	no	—
455	C₂	#13067111	1	4	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×#10622853	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂²×#66896	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂²×#66901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₂×C₁₁×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1502
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622538	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
3. #13067111	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622175	C₂	semidirect
9. C₁₁×#532	C₄	semidirect
11. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
12. C₂×C₁₁×#127	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₄	semidirect
24. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
26. #10622538	C₂²	semidirect
29. #10622175	C₂²	semidirect
45. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
47. C₁₁×#127	C₂×C₄	semidirect
59. C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
203. #532	Dic₁₁	semidirect
205. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₁	semidirect
206. C₂×#127	Dic₁₁	semidirect
211. C₂×C₄×D₄	Dic₁₁	semidirect
267. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
269. #127	C₂×Dic₁₁	semidirect
281. C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	semidirect
308. C₂×C₁₁	#1502	semidirect
373. C₁₁	C₂×#1502	semidirect
455. C₂	#13067111	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622538	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	2
#13067111	2
C₂×#10622175	2
C₂×C₁₁×#532	2
C₂×#1502	11

Subgroups — C2×#13067111 #14720872

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067111 #14720872