Finite Group Databasebeta

← #14720883

Subgroups — #14720883

Order 2816.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic
2D11×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#66945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067106C214yesmaximal, complemented
8#13067101C214yesmaximal, complemented
9C11×#1503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C11×#533C2211yescharacteristic
11#10623259C411yescharacteristic, complemented
12#10623259C411yescharacteristic, complemented
13#10623256C411yescharacteristic, complemented
14#10623256C411yescharacteristic, complemented
15#10623222—21no—
16#10623222—21no—
17#10623158—21no—
18#10623158C2212yes—
19#10623155—21no—
20#10623155C2212yes—
21#10623111—21no—
22#10623111C412yescomplemented
23C4×#4343—21no—
24C4×#4343C412yescomplemented
25#10623055—21no—
26#10623053—21no—
27C2×#66945—21no—
28#10623008C2211yescharacteristic
29C2×C42×D11C2211yescharacteristic
30C11×#431C2211yescharacteristic
31C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C4⋊C4×Dic11—21no—
33C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
34C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
35C42×Dic11—21no—
36#10622538C2211yescharacteristic
37#10622446—21no—
38D11×C4⋊C8—21no—
39D11×C22⋊C8C2212yes—
40#10622331C2212yes—
41#10622298—21no—
42C4×C8×D11—21no—
43#10622279C2212yes—
44#10622261C2212yes—
45C11×#328C2214yes—
46#10622176C2214yes—
47#10622108C2214yes—
48#10622089C2214yes—
49C2×#4343—21no—
50C2×#4343C2×C412yes—
51C2×#4339—21no—
52C22×C4×D11D411yescharacteristic
53C22×C4×D11D411yescharacteristic
54C22×C4×D11C2311yescharacteristic
55C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
56C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
57C11×#125—21no—
58C11×C22⋊Q8—21no—
59C11×C22⋊Q8C2312yes—
60C4×Q8×C11—21no—
61C4×Q8×C11C2×C412yes—
62C11×#117—21no—
63C2×C11×C4⋊C4—21no—
64C2×C42×C11—21no—
65C2×C42×C11C2311yescharacteristic
66#67000—21no—
67#67000C2×C412yes—
68#66999—21no—
69#66999C2×C412yes—
70Q8×Dic11—21no—
71Q8×Dic11C2×C412yes—
72#66983—21no—
73#66983C2312yes—
74C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
75C2×C4⋊Dic11—21no—
76C2×C4×Dic11—22no—
77C2×C4×Dic11—21no—
78C2×C4×Dic11—22no—
79C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
80C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
81C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
82C2×C8×D11—22no—
83#66951—22no—
84#66951—22no—
85#66950—21no—
86#66950—21no—
87#66948—21no—
88#66948—21no—
89#66948—21no—
90#66948C2×C412yes—
91#66947—22no—
92#66947—22no—
93#66946—22no—
94#66946—22no—
95#66946—21no—
96#66946—21no—
97#66946—21no—
98#66946C2×C412yes—
99#66945—28no—
100#66945—21no—
101#66945—22no—
102#66945—22no—
103#66945C2×C412yes—
104#66943—21no—
105#66943C2×C412yes—
106#66940—21no—
107#66940—21no—
108#66939—22no—
109#66935—22no—
110(C22⋊D11)⋊C4—22no—
111(C22⋊D11)⋊C4—22no—
112#66928—21no—
113#66927C2×C411yescharacteristic
114C4×D44—22no—
115C4×D44—22no—
116C4×D44—21no—
117C4×D44C2×C412yes—
118#66925—22no—
119C42×D11—22no—
120C42×D11C2×C411yescharacteristic
121C42×D11C2×C411yescharacteristic
122C42×D11C2×C411yescharacteristic
123C42×D11C2×C411yescharacteristic
124C42×D11D411yescharacteristic
125C42×D11D411yescharacteristic
126C42×D11D411yescharacteristic
127C42×D11D411yescharacteristic
128#66922C2×C411yescharacteristic
129C11×C4⋊C8—21no—
130C11×C22⋊C8C2312yes—
131C4×C8×C11—21no—
132C11×#95C2312yes—
133C11⋊#95—22no—
134C11⋊#95C2312yes—
135C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
136(C2×D11)⋊C8—22no—
137Dic11⋊C8—22no—
138C8×Dic11—22no—
139C4⋊(C11⋊C8)—21no—
140C4×C11⋊C8—21no—
141#17533—111nomaximal, Sylow
142C23×D11C2×D411yescharacteristic
143C2×Q8×C11—21no—
144C2×Q8×C11C22×C412yes—
145C22×C4×C11—22no—
146C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C11C2411yescharacteristic
149C2×C22⋊D11—22no—
150C22×Dic11—22no—
151C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
154#4343—44no—
155#4343—44no—
156#4339—42no—
157#4339—42no—
158C2×D44—22no—
159C2×D44—22no—
160C2×D44—21no—
161C2×D44—21no—
162C2×D44C22×C412yes—
163C2×C4×D11—24no—
164C2×C4×D11—22no—
165C2×C4×D11—22no—
166C2×C4×D11—22no—
167C2×C4×D11—22no—
168C2×C4×D11—22no—
169C2×C4×D11—42no—
170C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
171C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
172C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
173C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
174C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
175C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
176C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
177C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
178C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
179C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
180C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic22—21no—
183C2×C8×C11—22no—
184C11×C4⋊C4—24no—
185C11×C4⋊C4—21no—
186C11×C4⋊C4—21no—
187C11×C4⋊C4—21no—
188C11×C4⋊C4—22no—
189C11×C4⋊C4—22no—
190C11×C4⋊C4C22×C412yes—
191C11×C22⋊C4—22no—
192C42×C11—22no—
193C42×C11—42no—
194C42×C11C22×C411yescharacteristic
195C42×C11C22×C411yescharacteristic
196C42×C11C2×D411yescharacteristic
197C42×C11C2×D411yescharacteristic
198(C2×D11)⋊C4—28no—
199(C2×D11)⋊C4—22no—
200(C2×D11)⋊C4—22no—
201(C2×D11)⋊C4—22no—
202(C2×D11)⋊C4—22no—
203(C2×D11)⋊C4—22no—
204(C2×D11)⋊C4—22no—
205(C2×D11)⋊C4—22no—
206(C2×D11)⋊C4—22no—
207C4⋊Dic11—24no—
208C4⋊Dic11—22no—
209C4⋊Dic11—22no—
210C4⋊Dic11—21no—
211C4⋊Dic11C22×C412yes—
212Dic11⋊C4—22no—
213Dic11⋊C4—22no—
214C4×Dic11—28no—
215C4×Dic11—22no—
216C4×Dic11—22no—
217C4×Dic11—44no—
218C4×Dic11—42no—
219C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
220C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
221C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
222C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
223C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
224C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
225C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
226C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
227C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
228C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
229C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C2×C11⋊C8—22no—
232C8×D11—44no—
233#3444—111no—
234C2×#431—111no—
235C4×#117—111no—
236#1503—111no—
237#1503D1111yescharacteristic, complemented
238#1502—111no—
239#1502—111no—
240#1501—114no—
241#1500—114no—
242C23×C11C22×D411yescharacteristic
243C22×D11—21no—
244C22×D11—21no—
245C22×D11—22no—
246C22×D11—22no—
247C22×D11—41no—
248C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
250Q8×C11—42no—
251Q8×C11—42no—
252C2×C4×C11—22no—
253C2×C4×C11—24no—
254C2×C4×C11—22no—
255C2×C4×C11—22no—
256C2×C4×C11—41no—
257C2×C4×C11—42no—
258C2×C4×C11—42no—
259C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×C11#13512yes—
264C2×C4×C11#13512yes—
265C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
266C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
267C22⋊D11—42no—
268C22⋊D11—42no—
269C2×Dic11—21no—
270C2×Dic11—21no—
271C2×Dic11—22no—
272C2×Dic11—22no—
273C2×Dic11—24no—
274C2×Dic11—22no—
275C2×Dic11—42no—
276C2×Dic11—42no—
277C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
283D44—42no—
284D44—44no—
285D44—44no—
286D44—42no—
287D44—42no—
288C4×D11—22no—
289C4×D11—22no—
290C4×D11—22no—
291C4×D11—22no—
292C4×D11—22no—
293C4×D11—22no—
294C4×D11—22no—
295C4×D11—22no—
296C4×D11—22no—
297C4×D11—41no—
298C4×D11—41no—
299C4×D11—44no—
300C4×D11—44no—
301C4×D11—44no—
302C4×D11#10414yes—
303Dic22—42no—
304C8×C11—42no—
305C11⋊C8—42no—
306#533—111no—
307#533—111no—
308#533C2×D1111yescharacteristic
309#532—111no—
310#532—111no—
311#532—111no—
312#529—112no—
313#529—112no—
314#529—221no—
315#529—221no—
316#529—221no—
317#529—221no—
318#525—112no—
319#525—221no—
320#525—221no—
321C4×#41—112no—
322C4×#41—221no—
323C4×#41—221no—
324C2×#117—221no—
325C22×C42—111no—
326#431—111no—
327#431—112no—
328#431—221no—
329#431—221no—
330#431C2×D1111yescharacteristic
331C2×C4⋊C8—221no—
332C2×C22⋊C8—112no—
333C2×C4×C8—221no—
334C4×C4⋊C4—111no—
335C4×C4⋊C4—221no—
336C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
337C4×C22⋊C4—112no—
338C4×C22⋊C4—221no—
339#376—112no—
340C43—221no—
341#328—114no—
342#328C2×D1114yes—
343#327—114no—
344#327—114no—
345C22×C11—21no—
346C22×C11—21no—
347C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×C11C2×#13511yescharacteristic
349C22×C11C2×#13511yescharacteristic
350C2×D11—21no—
351C2×D11—21no—
352C2×D11—21no—
353C2×D11—21no—
354C2×D11—21no—
355C2×D11—42no—
356C2×D11—42no—
357C2×D11—42no—
358C2×D11—42no—
359C2×D11—42no—
360C2×D11C2×#10412yes—
361C4×C11—21no—
362C4×C11—21no—
363C4×C11—21no—
364C4×C11—44no—
365C4×C11—42no—
366C4×C11—42no—
367C4×C11#41612yes—
368C4×C11#41612yes—
369C4×C11C2×#10412yes—
370Dic11—21no—
371Dic11—21no—
372Dic11—21no—
373Dic11—21no—
374Dic11—44no—
375Dic11—42no—
376Dic11#41012yes—
377Dic11C2×#10412yes—
378C2×#41—112no—
379C2×#41—221no—
380C2×#41—221no—
381C23×C4—111no—
382C23×C4—111no—
383C23×C4—111no—
384C22×C8—222no—
385C4⋊Q8—111no—
386C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
387C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
388#127—111no—
389#126—222no—
390#126—222no—
391#125—21no—
392#125—112no—
393#125—221no—
394#124—112no—
395#124—221no—
396#124—221no—
397#123—222no—
398#123—222no—
399#123—222no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—112no—
402C22⋊Q8—221no—
403C22⋊Q8—221no—
404C22⋊Q8—221no—
405C22⋊Q8C22×D1112yes—
406#121—112no—
407#121—112no—
408#121—221no—
409#121—221no—
410#121—221no—
411#121—221no—
412#120—222no—
413C4×Q8—21no—
414C4×Q8—112no—
415C4×Q8—221no—
416C4×Q8—221no—
417C4×Q8—221no—
418C4×Q8C4×D1112yes—
419C4×D4—112no—
420C4×D4—112no—
421C4×D4—222no—
422C4×D4—222no—
423C4×D4—221no—
424C4×D4—221no—
425C4×D4—221no—
426C4×D4—222no—
427C4×D4—222no—
428C4×D4—222no—
429C4×D4—222no—
430C4×D4—221no—
431#117—21no—
432#117—112no—
433#117—222no—
434#117—222no—
435#117—222no—
436#117—221no—
437#117—228no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—221no—
440C2×C22⋊C4—222no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—111no—
443C2×C42—111no—
444C2×C42—111no—
445C2×C42—111no—
446C2×C42—111no—
447C2×C42—111no—
448C2×C42—111no—
449C2×C42—111no—
450C2×C42—111no—
451C2×C42—111no—
452C2×C42—111no—
453C2×C42—222no—
454C2×C42—222no—
455C2×C42—222no—
456C2×C42—221no—
457C2×C42C22×D1111yescharacteristic
458C4⋊C8—21no—
459C4⋊C8—222no—
460C4⋊C8—221no—
461C22⋊C8—112no—
462C22⋊C8—222no—
463C22⋊C8C22×D1112yes—
464C4×C8—21no—
465C4×C8—222no—
466C4×C8—221no—
467#95—112no—
468#95—222no—
469#95C22×D1112yes—
470C2×C11—21no—
471C2×C11—21no—
472C2×C11C2×#41011yescharacteristic
473C2×C11C2×#41611yescharacteristic
474C2×C11C22×#10411yescharacteristic
475D11—22no—
476D11—41no—
477D11—82no—
478C24—111no—
479#41—444no—
480#41—444no—
481#41—442no—
482#41—442no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—221no—
485C2×Q8C2×C4×D1112yes—
486C2×D4—112no—
487C2×D4—222no—
488C2×D4—222no—
489C2×D4—222no—
490C2×D4—221no—
491C2×D4—221no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—111no—
494C22×C4—111no—
495C22×C4—111no—
496C22×C4—111no—
497C22×C4—111no—
498C22×C4—111no—
499C22×C4—111no—
500C22×C4—111no—
501C22×C4—111no—
502C22×C4—111no—
503C22×C4—111no—
504C22×C4—111no—
505C22×C4—111no—
506C22×C4—111no—
507C22×C4—111no—
508C22×C4—224no—
509C22×C4—222no—
510C22×C4—222no—
511C22×C4—222no—
512C22×C4—222no—
513C22×C4—222no—
514C22×C4—222no—
515C22×C4—442no—
516C22×C4D4×D1111yescharacteristic
517C22×C4D4×D1111yescharacteristic
518C22×C4C23×D1111yescharacteristic
519C2×C8—22no—
520C2×C8—222no—
521C2×C8—444no—
522C4⋊C4—24no—
523C4⋊C4—21no—
524C4⋊C4—21no—
525C4⋊C4—21no—
526C4⋊C4—22no—
527C4⋊C4—22no—
528C4⋊C4—112no—
529C4⋊C4—222no—
530C4⋊C4—222no—
531C4⋊C4—222no—
532C4⋊C4—222no—
533C4⋊C4—224no—
534C4⋊C4—221no—
535C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
536C22⋊C4—22no—
537C22⋊C4—222no—
538C22⋊C4—222no—
539C22⋊C4—222no—
540C22⋊C4—222no—
541C22⋊C4—222no—
542C22⋊C4—222no—
543C22⋊C4—228no—
544C22⋊C4—222no—
545C22⋊C4—222no—
546C42—22no—
547C42—42no—
548C42—111no—
549C42—111no—
550C42—111no—
551C42—111no—
552C42—111no—
553C42—111no—
554C42—111no—
555C42—111no—
556C42—111no—
557C42—111no—
558C42—111no—
559C42—111no—
560C42—222no—
561C42—222no—
562C42—228no—
563C42—444no—
564C42—442no—
565C42C2×C4×D1111yescharacteristic
566C42C2×C4×D1111yescharacteristic
567C42D4×D1111yescharacteristic
568C42D4×D1111yescharacteristic
569C11#1753311yescharacteristic, complemented, Sylow
570C23—111no—
571C23—111no—
572C23—222no—
573C23—221no—
574C23—221no—
575C23—222no—
576C23—441no—
577C23C2×D4×D1111yescharacteristic
578Q8—42no—
579Q8—42no—
580Q8—442no—
581D4—442no—
582D4—444no—
583D4—444no—
584D4—442no—
585D4—442no—
586D4—442no—
587D4—442no—
588C2×C4—22no—
589C2×C4—24no—
590C2×C4—22no—
591C2×C4—22no—
592C2×C4—41no—
593C2×C4—42no—
594C2×C4—42no—
595C2×C4—111no—
596C2×C4—111no—
597C2×C4—114no—
598C2×C4—111no—
599C2×C4—111no—
600C2×C4—111no—
601C2×C4—111no—
602C2×C4—222no—
603C2×C4—222no—
604C2×C4—222no—
605C2×C4—222no—
606C2×C4—222no—
607C2×C4—222no—
608C2×C4—221no—
609C2×C4—221no—
610C2×C4—222no—
611C2×C4—222no—
612C2×C4—222no—
613C2×C4—222no—
614C2×C4—222no—
615C2×C4—224no—
616C2×C4—222no—
617C2×C4—441no—
618C2×C4—441no—
619C2×C4—444no—
620C2×C4—444no—
621C2×C4—442no—
622C2×C4—442no—
623C2×C4—444no—
624C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
625C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
626C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
627C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
628C2×C4#6696912yes—
629C2×C4#6697212yes—
630C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
631C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
632C8—42no—
633C8—442no—
634C22—21no—
635C22—21no—
636C22—112no—
637C22—221no—
638C22—221no—
639C22—221no—
640C22—221no—
641C22—221no—
642C22—442no—
643C22—442no—
644C22—442no—
645C22—442no—
646C22—442no—
647C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
648C22C2×#6696911yescharacteristic
649C22C2×#6697211yescharacteristic
650C4—21no—
651C4—21no—
652C4—21no—
653C4—44no—
654C4—42no—
655C4—42no—
656C4—112no—
657C4—112no—
658C4—221no—
659C4—221no—
660C4—221no—
661C4—221no—
662C4—444no—
663C4—442no—
664C4#1062241712yes—
665C4#1062241712yes—
666C4D11×#10412yes—
667C2—21no—
668C2—21no—
669C2—222no—
670C2—441no—
671C2—882no—
672C2D11×#41011yescharacteristic
673C2C2×#1062241711yescharacteristic
674C2C2×D11×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1503C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13081913C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1503D11
hypocenterC11#17533
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#431C2semidirect
3. C4×#66945C2semidirect
4. #13067115C2semidirect
5. #13067112C2semidirect
6. #13067110C2semidirect
7. #13067106C2semidirect
8. #13067101C2semidirect
9. C11×#1503C2semidirect
11. #10623259C4semidirect
12. #10623259C4semidirect
13. #10623256C4semidirect
14. #10623256C4semidirect
22. #10623111C4semidirect
24. C4×#4343C4semidirect
237. #1503D11semidirect
569. C11#17533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
D11×#4312
C4×#669452
#130671152
#130671122
#130671102
#130671062
#130671012
C11×#15032
#1753311