Subgroups — C₂×#13067133 #14720890

Order 2816.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067133	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₁×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
8	C₂³×D₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
11	C₂×#66983	—	2	1	no	—
12	C₂×#66983	—	2	2	no	—
13	C₂×#66983	—	2	1	no	—
14	C₂×#66983	—	2	2	no	—
15	C₂×#66983	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#66983	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66983	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
22	C₁₁×#407	—	2	2	no	—
23	C₁₁×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#10622108	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
48	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
53	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
60	#66983	—	2	4	no	—
61	#66983	—	2	4	no	—
62	#66983	—	2	4	no	—
63	#66983	—	2	2	no	—
64	#66983	—	2	4	no	—
65	#66983	—	2	2	no	—
66	#66983	—	2	4	no	—
67	#66983	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#66983	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#66983	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
80	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₂×#1507	—	11	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
144	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
145	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₁₁×M₁₆	—	4	8	no	—
149	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
152	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
154	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
159	C₂²×#121	—	11	1	no	—
160	C₂×#407	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
162	#1507	—	11	8	no	—
163	C₂×#327	—	11	4	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
178	C₂³×C₁₁	#104	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	#99	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
218	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
219	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
227	D₄₄	—	4	4	no	—
228	D₄₄	—	4	4	no	—
229	D₄₄	—	4	8	no	—
230	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
232	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
233	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
235	C₂×#121	—	11	2	no	—
236	C₂×#121	—	11	4	no	—
237	C₂×#121	—	11	2	no	—
238	C₂×#121	—	11	4	no	—
239	C₂×#121	—	22	1	no	—
240	C₂×#121	—	22	2	no	—
241	C₂×#121	—	22	1	no	—
242	C₂×#121	—	22	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	22	1	no	—
247	#407	—	2	2	no	—
248	#407	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
253	C₂×#95	—	11	2	no	—
254	#327	—	11	16	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₁	C₂×#99	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₁	#418	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₁	#418	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₁	C₂×#104	1	4	yes	—
273	C₂²×C₁₁	C₂×#104	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
280	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
281	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₁	C₂×#99	1	4	yes	—
287	Dic₁₁	—	4	8	no	—
288	Dic₁₁	—	4	4	no	—
289	C₂⁵	—	22	1	no	—
290	C₂⁵	D₄₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
301	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
304	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	D₄₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
314	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
317	#121	—	11	4	no	—
318	#121	—	11	8	no	—
319	#121	—	11	4	no	—
320	#121	—	22	4	no	—
321	#121	—	22	4	no	—
322	#121	—	22	4	no	—
323	#121	—	22	4	no	—
324	#121	—	22	2	no	—
325	#121	—	22	4	no	—
326	#121	—	22	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
342	#95	—	11	4	no	—
343	#95	—	22	2	no	—
344	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
346	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
348	C₂×C₁₁	#1507	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₁₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₁	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
352	D₁₁	—	8	4	no	—
353	C₂⁴	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	4	2	no	—
356	C₂⁴	—	22	4	no	—
357	C₂⁴	—	22	2	no	—
358	C₂⁴	—	44	4	no	—
359	C₂⁴	—	44	4	no	—
360	C₂⁴	—	44	4	no	—
361	C₂⁴	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁴	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂⁴	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄	—	11	4	no	—
367	C₂×D₄	—	22	8	no	—
368	C₂×D₄	—	22	4	no	—
369	C₂×D₄	—	22	4	no	—
370	C₂×D₄	—	22	2	no	—
371	C₂×D₄	—	22	4	no	—
372	C₂×D₄	—	44	4	no	—
373	C₂×D₄	—	44	8	no	—
374	C₂×D₄	—	44	8	no	—
375	C₂×D₄	—	44	16	no	—
376	C₂×D₄	—	44	16	no	—
377	C₂×D₄	—	44	8	no	—
378	C₂×D₄	—	44	8	no	—
379	C₂×D₄	—	44	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
397	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	4	8	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	4	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
425	C₄²	—	44	8	no	—
426	C₁₁	C₂×#1507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	16	no	—
441	C₂³	—	22	4	no	—
442	C₂³	—	44	8	no	—
443	C₂³	—	44	8	no	—
444	C₂³	—	44	4	no	—
445	C₂³	—	44	8	no	—
446	C₂³	—	44	4	no	—
447	C₂³	—	44	4	no	—
448	C₂³	—	88	16	no	—
449	C₂³	#66889	1	4	yes	—
450	C₂³	#66961	1	4	yes	—
451	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
456	D₄	—	44	4	no	—
457	D₄	—	44	4	no	—
458	D₄	—	44	16	no	—
459	D₄	—	44	8	no	—
460	D₄	—	44	8	no	—
461	D₄	—	44	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	22	8	no	—
480	C₂×C₄	—	22	4	no	—
481	C₂×C₄	—	44	4	no	—
482	C₂×C₄	—	44	8	no	—
483	C₂×C₄	—	44	16	no	—
484	C₂×C₄	—	44	4	no	—
485	C₂×C₄	—	44	4	no	—
486	C₂×C₄	#66870	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	8	no	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	4	8	no	—
506	C₂²	—	4	8	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	44	4	no	—
509	C₂²	—	44	4	no	—
510	C₂²	—	44	4	no	—
511	C₂²	—	88	16	no	—
512	C₂²	—	88	8	no	—
513	C₂²	C₂×#66870	1	2	yes	—
514	C₂²	#10622744	1	2	yes	—
515	C₂²	#10622744	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×#66889	1	4	yes	—
517	C₂²	C₂×#66889	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×#66961	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	44	8	no	—
526	C₄	—	44	4	no	—
527	C₄	C₂×#66870	1	4	yes	—
528	C₂	—	2	2	no	—
529	C₂	—	2	4	no	—
530	C₂	—	2	2	no	—
531	C₂	—	4	2	no	—
532	C₂	—	88	4	no	—
533	C₂	#13067133	1	4	yes	direct product factor
534	C₂	C₂²×#66870	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#10622744	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂²×#66889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#66983	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1507
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
3. #13067133	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622108	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₁×#407	C₂	semidirect
8. C₂³×D₄₄	C₄	semidirect
15. C₂×#66983	C₄	semidirect
16. C₂×#66983	C₄	semidirect
20. C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₄	semidirect
23. C₁₁×#407	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	semidirect
29. #10622108	C₂²	semidirect
54. C₂²×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
68. #66983	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
84. C₁₁⋊#95	C₂³	semidirect
160. C₂×#407	D₁₁	semidirect
248. #407	C₂×D₁₁	semidirect
250. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
341. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
348. C₂×C₁₁	#1507	semidirect
426. C₁₁	C₂×#1507	semidirect
533. C₂	#13067133	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66983	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	2
#13067133	2
C₂×#10622108	2
C₂×C₁₁×#407	2
C₂×#1507	11

Subgroups — C2×#13067133 #14720890

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067133 #14720890